精品解析：甘肃兰州第一中学2025-2026学年第二学期3月月考高一物理试题

兰州一中2025-2026-2学期3月月考试题 高一物理 说明：本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、选择题：本题共10小题，共43分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题5分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，请将答案填涂在答题卡相应位置。 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C. 开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D. “月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 【答案】D 【解析】 【详解】A．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量的数值，故B错误； C．开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星运动的速度无关，故C错误； D．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律，故D正确。 故选D。 2. 在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（　　） A. 该物体在a、b两地所受向心力都指向地心 B. 该物体在a、b两地时角速度一样大 C. 该物体在a地时线速度较大 D. 该物体在地时的向心加速度较小 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体在a、b两地绕地轴转动，向心力的方向指向地轴，故A错误； BCD．根据题意可知，该物体在a、b两地时角速度一样大，由图可知，地半径大于地半径，由公式可得，则该物体在地时线速度较大，由公式可知，该物体在地时的向心加速度较大，故CD错误，B正确； 故选B。 3. 如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，下列说法正确的是（　　） A. 车后轮的转速变大 B. 车后轮转动的角速度变小 C. 车后轮转动的周期不变 D. 车子前进的速度变大 【答案】B 【解析】 【详解】B．车后轮通过链条与脚踏轮M连接，线速度相等，根据 可知将链条由Q轮换到P轮，车后轮转动的角速度变小，故B正确； A．根据 可知将链条由Q轮换到P轮，车后轮的转速变小，故A错误； C．根据 可知将链条由Q轮换到P轮，车后轮转动的周期变大，故C错误； D．根据 可知将链条由Q轮换到P轮，车子前进的速度变小，故D错误。 故选B。 4. 长度为1m的细线，拴一质量的小球（不计大小），另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示，摆线与竖直方向的夹角，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的角速度为 B. 细线的拉力大小为 C. 小球运动的线速度大小为 D. 小球所受到的向心力大小为 【答案】D 【解析】 【详解】B．细线的拉力大小为 故B错误； A．根据牛顿第二定律有 解得 故A错误； C．小球运动的线速度大小为 故C错误； D．向心力大小为 故D正确。 故选D。 5. 2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度。已知引力常量为G，则（　　） A. 地球的质量为 B. 高景一号卫星的质量为 C. 高景一号卫星的轨道半径为 D. 高景一号卫星的线速度大小为 【答案】A 【解析】 【详解】CD．高景一号卫星的线速度大小为，角速度，轨道半径，CD错误； AB．根据 可得地球的质量为，但无法求解高景一号卫星的质量，A正确，B错误。 故选A。 6. 如图所示，一位同学玩习镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，角速度大小为，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…） 故解得 当k=0时，；当k=1时，；当k=2时，….，故C正确，ABD错误； 故选：C。 7. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　） A. 1－ B. 1＋ C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设地球密度为，根据万有引力等于重力 其中地球质量 可得地面处的重力加速度 质量均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部的物体所受引力仅相当于由半径为R-d的内部球体提供，同理可得 计算可得 故选A。 8. 二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在《淮南子》中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示（2025年），太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是（　　） A. 地球在夏至运行速度最小，在冬至运行速度最大 B. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 C. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．太阳位于椭圆右侧的焦点上，根据开普勒第二定律可知，地球在夏至运行处于远日点，速度最小，在冬至运行处于近日点，速度最大，故A正确； B．由开普勒第二定律可知，地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，但由于地球与太阳间的距离不断变化，所以相同时间内转过的角度不相等，故B错误； C．地球绕太阳公转到夏至时与太阳距离最大，根据牛顿第二定律 可知 则地球的加速度最小，故C正确； D．由牛顿第二定律 根据地球的公转周期和太阳与地球的距离可估算出的是中心天体太阳的质量，不能够估算地球的质量，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，小球直径略小于管道的尺寸，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时的最小速度 B. 小球通过最低点时的最小速度 C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于管道在最高点可以对小球产生向上的支持力，由牛顿第二定律 当时，速度最小，解得 故A错误； B．小球从最高点运动到最低点的过程中，重力做正功，小球速度增大，所以通过最低点的速度大于0，故B错误； C．小球在与圆心等高的水平线ab以下的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径向外，小球所需的向心力是沿半径向圆心的，所以小球一定受到外侧管壁指向圆心的作用力，内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确； D．小球在与圆心等高的水平线ab以上的管道中运动时，竖直向下的重力沿半径方向的分力沿半径向圆心，小球所需的向心力也是沿半径向圆心的；若小球的速度较小，重力沿半径方向上的分力大于或等于小球做圆周运动所需的向心力，外侧管壁对小球就没有作用力，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 小球均静止时，弹簧的长度为L- B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg C. 角速度ω0= D. 角速度从ω0继续增大的过程中，弹簧的形变量增大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零， 设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得： 故弹簧的长度为： 故A项正确； BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即，设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知： 而对A球依然处于平衡，有： 而由几何关系： 联立四式解得： 则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确； D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有： 则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力依然为2mg，弹簧的形变量不变，故D错误。 故选AC。 二、填空题：本题共2小题，共14分。请在答题卡相应位置答题。 11. 小吴同学用图甲所示的实验装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，塔轮半径如图乙所示。实验时，长槽中A立柱、短槽中C立柱到左、右塔轮中心的距离相等，长槽中B立柱到左塔轮中心的距离是A立柱到左塔轮中心距离的2倍。请回答相关问题： （1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C立柱位置。将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄。观察左、右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与（　　） A. 质量m B. 角速度 C. 半径r （2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两立柱处的角速度之比为________ （3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C两立柱处。传动皮带位于第二层，转动手柄。当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2） （3） ①. ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 由图可知，将传动皮带调至第一层塔轮，两塔轮的半径相等，质量相等，半径不同，根据控制变量法，则可研究向心力的大小与半径的关系。 故选C。 【小问2详解】 若传动皮带套在塔轮第三层，边缘线速度大小相等，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 【小问3详解】 [1]传动皮带位于第二层，边缘线速度大小相等，转动手柄，A、C两处的角速度之比为 左右两标尺露出的格子数与向心力大小成正比，根据向心力大小与质量、半径、角速度大小的关系可得，当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 [2]其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值将不变。 12. 在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量的数值。由的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。 （1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为、，且球心相距为的两个小球之间引力的大小为，则引力常量________；计算的引力常量________（填写国际单位）。 （2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是________ A. 增大石英丝的直径 B. 增大刻度尺与平面镜的距离 C. 利用平面镜对光线的反射 D. 减小T形架横梁的长度 【答案】（1） ①. ②. ## （2）BC 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据万有引力定律有 解得 由上式可知引力常量的单位为。 【小问2详解】 A．当增大石英丝的直径时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故A错误； BC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采用使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的，或当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故BC正确； D．当减小型架横梁的长度时，会导致石英丝不容易转动，对“微小量放大”没有作用，故D错误。 故选BC。 三、解答题：本题共3小题，共43分。请在答题卡相应位置答题，解答时写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。 13. 一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点O的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求： （1）若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力f的大小； （2）为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？ 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 若圆锥体与石块均静止，石块的受力如图所示 根据受力平衡可得 解得 【小问2详解】 当角速度最大时，石块即将沿母线向外（远离顶点）滑动，静摩擦力达到最大值，方向沿锥面向上，根据牛顿第二定律有 ， 其中 解得， 14. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。我国计划在2030年前实现载人登月，目前“长征十号”运载火箭、“梦舟”载人飞船、“揽月”着陆器等核心装备研制顺利。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验：将一物体从高处以初速度水平抛出，测得水平位移为，已知月球半径约为，引力常量为。 （1）求月球表面重力加速度； （2）仿照卡文迪许“称量”地球质量的方法，请你用以上数据算出月球的质量M（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字）； （3）第一宇宙速度是指贴近星球表面的环绕速度。求月球的第一宇宙速度（计算结果单位取，保留2位有效数字，可参考的数据：）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据平抛运动规律有， 解得 【小问2详解】 月球表面物体重力等于万有引力，有 解得 【小问3详解】 贴近月球表面的卫星，重力提供向心力 解得 15. 如图所示，小朋友正在把玩冰糖葫芦上仅剩的一颗山楂。细棍的一端插有质量为的山楂，小朋友用大拇指和食指紧捏住细棍上的某点，甩动细棍，使山楂在竖直平面内摆动。现小朋友保持大拇指和食指的位置不变，点距离水平地面的高度为。调整摆长使山楂与点的距离为，当山楂摆动到最低点时，恰好脱离细棍并水平飞出，落地时水平飞行的距离为。若山楂与细棍间的最大静摩擦力一定，山楂可视为质点，细棍质量不计且足够长，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）山楂脱离细棍时的速度大小； （2）山楂与细棍间的最大静摩擦力； （3）保持点与水平地面间的距离不变，山楂始终插在细棍的一端，为使山楂在最低点水平抛出后，落地的水平距离最大，山楂与点的距离应为多少？最大水平距离又为多少？ 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 山楂离开细棍时速度为，在空中飞行的时间为t，竖直方向有 水平方向有 联立解得 【小问2详解】 山楂与细棍最大摩擦力大小为，在最低点由牛顿第二定律可得 其中 解得 【小问3详解】 设山楂到O的距离为l，最低点脱离细棍速度大小为v，在最低点有 解得 山楂滑出后做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立可得 根据数学知识可知，当时，x有最大值，为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 兰州一中2025-2026-2学期3月月考试题 高一物理 说明：本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。满分100分，考试时间75分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 一、选择题：本题共10小题，共43分。第1~7题，每小题4分，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分；第8~10题，每小题5分，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，请将答案填涂在答题卡相应位置。 1. 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B. 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C. 开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D. “月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 2. 在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（　　） A. 该物体在a、b两地所受向心力都指向地心 B. 该物体在a、b两地时角速度一样大 C. 该物体在a地时线速度较大 D. 该物体在地时的向心加速度较小 3. 如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，下列说法正确的是（　　） A. 车后轮的转速变大 B. 车后轮转动的角速度变小 C. 车后轮转动的周期不变 D. 车子前进的速度变大 4. 长度为1m的细线，拴一质量的小球（不计大小），另一端固定于O点。让小球在水平面内做匀速圆周运动，这种运动通常称为圆锥摆运动。如图所示，摆线与竖直方向的夹角，重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A. 小球运动的角速度为 B. 细线的拉力大小为 C. 小球运动的线速度大小为 D. 小球所受到的向心力大小为 5. 2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为弧度。已知引力常量为G，则（　　） A. 地球的质量为 B. 高景一号卫星的质量为 C. 高景一号卫星的轨道半径为 D. 高景一号卫星的线速度大小为 6. 如图所示，一位同学玩习镖游戏．圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L．当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动，角速度大小为，忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则可能为（ ） A. B. C. D. 7. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　） A. 1－ B. 1＋ C. D. 8. 二十四节气的命名反映了季节、物候现象和气候变化，节气早在《淮南子》中就有记载。地球沿椭圆轨道绕太阳运行时，所处不同位置对应的中国节气如图所示（2025年），太阳在椭圆的一个焦点上，下列说法正确的是（　　） A. 地球在夏至运行速度最小，在冬至运行速度最大 B. 地球在夏至和冬至绕太阳公转时相同时间内转过的角度相等 C. 地球绕太阳公转到夏至时加速度最小 D. 根据地球的公转周期和太阳与地球之间的距离可估算出地球的质量 9. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，小球直径略小于管道的尺寸，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点时的最小速度 B. 小球通过最低点时的最小速度 C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A. 小球均静止时，弹簧的长度为L- B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg C. 角速度ω0= D. 角速度从ω0继续增大的过程中，弹簧的形变量增大 二、填空题：本题共2小题，共14分。请在答题卡相应位置答题。 11. 小吴同学用图甲所示的实验装置来探究钢球做圆周运动所需向心力的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系，塔轮半径如图乙所示。实验时，长槽中A立柱、短槽中C立柱到左、右塔轮中心的距离相等，长槽中B立柱到左塔轮中心的距离是A立柱到左塔轮中心距离的2倍。请回答相关问题： （1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C立柱位置。将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄。观察左、右标尺的刻度，此时可研究向心力的大小与（　　） A. 质量m B. 角速度 C. 半径r （2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两立柱处的角速度之比为________ （3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C两立柱处。传动皮带位于第二层，转动手柄。当塔轮匀速转动时，左、右两标尺露出的格子数之比为________；其他条件不变，若增大手柄转动的速度，两标尺示数的比值将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12. 在物理学中，常常用等效替代法、类比法、微小量放大法等来研究问题。如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了引力常量的数值。由的数值及其他已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为“第一个称量地球的人”。如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图。 （1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为、，且球心相距为的两个小球之间引力的大小为，则引力常量________；计算的引力常量________（填写国际单位）。 （2）为了测量石英丝极微的扭转角，该实验装置中采取“微小量放大”思想的措施是________ A. 增大石英丝的直径 B. 增大刻度尺与平面镜的距离 C. 利用平面镜对光线的反射 D. 减小T形架横梁的长度 三、解答题：本题共3小题，共43分。请在答题卡相应位置答题，解答时写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。 13. 一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点O的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求： （1）若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力f的大小； （2）为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？ 14. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。我国计划在2030年前实现载人登月，目前“长征十号”运载火箭、“梦舟”载人飞船、“揽月”着陆器等核心装备研制顺利。不久的将来我国航天员登上月球，在月球表面做了一个平抛试验：将一物体从高处以初速度水平抛出，测得水平位移为，已知月球半径约为，引力常量为。 （1）求月球表面重力加速度； （2）仿照卡文迪许“称量”地球质量的方法，请你用以上数据算出月球的质量M（计算结果用科学计数法表示，保留2位有效数字）； （3）第一宇宙速度是指贴近星球表面的环绕速度。求月球的第一宇宙速度（计算结果单位取，保留2位有效数字，可参考的数据：）。 15. 如图所示，小朋友正在把玩冰糖葫芦上仅剩的一颗山楂。细棍的一端插有质量为的山楂，小朋友用大拇指和食指紧捏住细棍上的某点，甩动细棍，使山楂在竖直平面内摆动。现小朋友保持大拇指和食指的位置不变，点距离水平地面的高度为。调整摆长使山楂与点的距离为，当山楂摆动到最低点时，恰好脱离细棍并水平飞出，落地时水平飞行的距离为。若山楂与细棍间的最大静摩擦力一定，山楂可视为质点，细棍质量不计且足够长，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）山楂脱离细棍时的速度大小； （2）山楂与细棍间的最大静摩擦力； （3）保持点与水平地面间的距离不变，山楂始终插在细棍的一端，为使山楂在最低点水平抛出后，落地的水平距离最大，山楂与点的距离应为多少？最大水平距离又为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $