内容正文:
专题集训(十九) 光 电磁波
(时间:45分钟 满分:50分)
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(选择题1-8题,每题5分,共40分)
1.(2025·山东高考)用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝S1、S2关于OO'轴对称,光屏垂直于OO'轴放置。将偏振片P1垂直于OO'轴置于双缝左侧,单色平行光沿OO'轴方向入射,在屏上观察到干涉条纹,再将偏振片P2置于双缝右侧,P1、P2透振方向平行。保持P1不动,将P2绕OO'轴转动90°的过程中,关于光屏上的干涉条纹,下列说法正确的是( )
A.条纹间距不变,亮度减小
B.条纹间距增大,亮度不变
C.条纹间距减小,亮度减小
D.条纹间距不变,亮度增大
答案:A
解析:根据干涉条纹间距公式Δx=λ可知,当P2旋转时,l、d、λ均不变,故条纹间距不变;随着P2的旋转,透过P2的光强在减小,干涉条纹的亮度减小。故选A。
2.(2025·河南高考)折射率为的玻璃圆柱水平放置,平行于其横截面的一束光线从顶点入射,光线与竖直方向的夹角为45°,如图所示。该光线从圆柱内射出时,与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)( )
A.0° B.15°
C.30° D.45°
答案:B
解析:设光线射入圆柱体时的折射角为θ,根据折射定律可知n=,解得θ=30°,作出光路图如图所示,根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角i=θ=30°,则法线与竖直方向的夹角α=θ+i=60°,根据折射定律可知n=,解得光线射出圆柱体时的折射角r=45°,光线从圆柱体内射出时,与竖直方向的夹角为β=α-r=15°。故选B。
3.(多选)(2025·山东省十三校4月联考)为检测两长方体工件G1、G2的上表面是否平行,检测人员将一块高精度的标准透明平板置于G1、G2上方,此时平板分别与G1、G2间形成了劈尖形空气薄层。当用单色光从平板上方向下照射时,可从平板上方观察到明暗相间的条纹,则下列说法正确的是( )
A.条纹来自平板上、下表面反射光的干涉
B.条纹来自平板与工件间空气薄层上、下表面反射光的干涉
C.若G1上方条纹比G2上方条纹间距宽,则G1上表面与平板间的夹角小
D.若G1上方条纹比G2上方条纹间距宽,则G1上表面与平板间的夹角大
答案:BC
解析:因为平板是标准透明平板,其自身上、下表面平行,不会产生这种干涉条纹,所以条纹来自平板与工件间空气薄层上、下表面反射光的干涉,故A错误,B正确;根据劈尖干涉条纹间距公式Δx=,可知波长一定时,θ越小,条纹间距越大,故若G1上方条纹比G2上方条纹间距宽,则G1上表面与平板间的夹角小,故C正确,D错误。故选BC。
4.(2025·山东威海三模)如图所示,将一个玻璃圆台放置在一块平面玻璃上,圆台的纵截面为等腰梯形。让红光垂直圆台的上表面入射,从上向下观察,可以看到明暗相间的同心圆环状条纹。下列说法正确的是( )
A.环状条纹是圆台上表面和侧面的反射光叠加形成的
B.从圆心向外环状条纹越来越稀疏
C.改用紫光入射,条纹间距变小
D.用同一单色光入射,圆台侧面与玻璃平面的夹角越小,条纹间距越小
答案:C
解析:这些同心圆环状条纹本质上是圆台侧面与下面平面玻璃之间所形成的一种“薄膜干涉”现象,而非由圆台上表面与侧面的反射光叠加所致,故A错误;由于截面为等腰梯形,所以条纹间距为等间距,而不是从圆心向外环状条纹越来越稀疏,故B错误;干涉条纹的间距与光的波长成正比,紫光波长比红光短,改用紫光时条纹间距变小,故C正确;在同一单色光下,若圆台与平面玻璃的夹角变小,则干涉空隙增厚得更缓慢,条纹在水平方向上拉得更开,间距增大,故D错误。故选C。
5.(2025·江苏南京二模)宝石切工决定价值,优秀的切割工艺可以让宝石璀璨夺目。某宝石的剖面简化如图,一束复合光斜射到宝石的AB面上,经折射后分成a、b两束单色光照射在CO面上,下列说法正确的是( )
A.宝石对a光的折射率比b光的大
B.宝石中a光的传播速度比b光的大
C.b光从空气进入宝石,频率变低
D.逐渐减小光斜射到AB面上的入射角,从CO面射出的光线中a光先消失
答案:B
解析:a光的偏折程度比b光的偏折程度小,因此宝石对a光的折射率比b光的小,A错误;由v=可知,a光在宝石中的传播速度比b光在宝石中的传播速度大,B正确;b光从空气进入宝石,频率不变,C错误;由sin C=可知,a光的临界角大于b光的临界角,逐渐减小斜射到AB面上的入射光束的入射角,从CO面射出的光束中b光先消失,D错误。故选B。
6.(2025·四川成都三模)如图所示,BCD为一直角三角形棱镜的截面,∠C=60°,棱镜的折射率为,P为垂直于直线BC的光屏,现有一激光器从A点由静止自由下落到桌面O点,整个下落过程中从激光器发出的光束始终平行于BC边,经棱镜折射后在屏P上形成一个移动的光斑,已知A点距离BC桌面高度h,若真空中光速为c,当地重力加速度为g,忽略光到屏的传播时间,则下列说法正确的是( )
A.激光束在棱镜上的CD边上会发生全反射
B.激光束在棱镜中传播的速度等于c
C.光斑在屏P上移动的距离为h
D.光斑在屏P上移动的平均速度
答案:D
解析:设全反射临界角为θ,则sin θ==,激光束从棱镜上CD边射向空气时的入射角为r=30°,sin r=,全反射临界角θ大于入射角r,不会发生全反射,故A错误;由n=得v==c,故B错误;设高度h对应的棱镜斜边长度为l,光斑在屏P上移动的距离为d,则由数学知识可得sin 60°=,l=2dcos 30°,联立可得d=h,故C错误;设激光器下落时间为t,则由自由落体运动知识可得h=gt2,光斑在屏P上移动的平均速度=,联立解得=,故D正确。故选D。
7.(2025·湖北武汉5月质检)如图是一根粗细均匀的光导纤维截面图,光导纤维的直径为d,弯曲段AB为半圆形,A、B连线是半圆的直径。一细激光束射到A点的方向与界面夹角θ=30°,之后在AB段内发生了5次全反射(不含A、B两点),其中有3次是恰好发生全反射,并恰好能射到B点。已知真空中光速为c,则该激光束从A点传播到B点的时间为( )
A. B.
C. D.
答案:A
解析:依题意作出光路图如图所示,光在光导纤维半圆的外圆内表面恰好发生全反射,可知发生全反射的临界角为C=30°,根据sin C=,可得光导纤维的折射率n=2,设OA长为r,则AD=r,OD=d+r,由等腰三角形OAD可知OD=2OAcos 30°,得r= ,光在光导纤维中的传播速度v==,光在光导纤维中的路程s=6r,则光束传播的时间t== 。故选A。
8.(2025·浙江温州三模)如图1所示,将一圆形线状光源水平放置在足够大的平静水面下,线状光源可以发出红光。通过支架(图中未画出)可以调节光源到水面的距离h,随着h变化,在水面上会看到不同形状的发光区域。已知圆形线状光源的半径为R=0.9 m,水对红光的折射率为n=,下列说法正确的是( )
A.h越大,水面上的发光区域面积越小
B.h=1 m时,水面上的发光区域会呈现类似图2所示的圆环形状
C.当h= m时,水面上的发光区域面积为4.41π m2
D.当h= m时,水面上亮环与暗圆的面积之比为4∶1
答案:C
解析:设亮环最外圈的半径为r1,暗圆的半径为r2,其光路图如图所示,设临界角为C,则有sin C==,根据几何关系可知r2=R-htan C,r1=R+htan C,所以发光面积为S=π-π=4πRhtan C,所以h越大,水面上的发光区域面积越大,故A错误;当h=1 m时,r2=R-htan C=(0.9-) m<0,即此时中心区域全部被照亮,不存在暗圆,故B错误;当h= m时,r2=R-htan C=-0.3 m<0,所以中心不存在暗圆,其中r1=R+htan C=2.1 m,水面上的发光区域面积为S'=π=4.41π m2,故C正确;当h= m时,r2=R-htan C=0.6 m,r1=R+htan C=1.2 m,暗圆面积S2=π,亮环面积S1=π-π,水面上亮环与暗圆的面积之比为==,故D错误。故选C。
9.(10分)(2025·山东高考)由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示,器件下表面圆弧以O点为圆心,上表面圆弧以O'点为圆心,两圆弧的半径及O、O'两点间距离均为R,点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与OO'平行,到OO'的距离均为R。
(1)B点与OO'的距离为R,单色光线从B点平行于OO'射入介质,射出后恰好经过O'点,求介质对该单色光的折射率n;
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,并垂直CH射出,出射点在GE的延长线上,E点在OO'上,O'、E两点间的距离为R,空气中的光速为c,求该光在介质中的传播时间t。
答案:(1) (2)
解析:(1)如图甲所示,根据题意可知B点与OO'的距离为R,OB=R,所以sin θ1==
可得θ1=60°
又因为射出后恰好经过O'点,O'点为该光学器件上表面圆弧的圆心,则该单色光在上表面垂直入射,光路不变;因为OB=OO'=R,根据几何关系可知θ2=30°
故介质对该单色光的折射率
n===。
(2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质,第一次射出介质的点为D,且O'E=R,可知sin θ==
由于sin θ=>sin C0==
所以光线在上表面D点发生全反射,光路如图乙所示
根据几何关系,光在介质中传播的距离为L=2=R
光在介质中传播的速度为v==
所以光在介质中的传播时间t===。
学生用书⬇第89页
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