专题集训17 应用动力学、能量和动量观点解决电磁感应问题-（配套练习）【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试

专题集训(十七)　应用动力学、能量和动量观点解决电磁感应问题 (时间：45分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－6题，每题5分，共30分) 1.(2025·安徽黄山二模)绝缘水平桌面上有一质量为m的“”形金属框，框宽度为d，ab间电阻为R，两侧部分电阻不计且足够长。在竖直固定的绝缘挡板间放一根金属棒，挡板间隙略大于棒的直径，棒与金属框垂直且接触良好，金属棒接入电路部分的电阻为R，不计一切摩擦。空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，现给框水平向左、大小为v0的初速度，俯视图如图所示。则下列说法正确的是(　　) A.开始时金属框的加速度大小为 B.开始时挡板给金属棒的作用力大小为，方向水平向左 C.金属框从开始运动到静止过程中通过金属棒的电荷量为 D.金属框从开始运动到静止过程中金属棒上产生的热量为m 答案：C 解析：开始时金属框产生的感应电动势大小为E＝Bdv0，感应电流沿顺时针方向，大小为I＝＝，安培力大小F安＝IdB＝，加速度大小a＝＝，故A错误；开始时金属棒所受安培力方向向左，大小也为IdB＝，金属棒受力平衡，则挡板给金属棒的作用力大小为，方向水平向右，故B错误；金属框从开始运动到静止，由动量定理得－·Δt＝0－mv0，而金属框总位移x＝Δt，得x＝，则通过金属棒的电荷量为q＝Δt＝·Δt＝＝，故C正确；由能量守恒定律可知，金属框从开始运动到静止过程中，系统产生的总热量为Q总＝m，金属框与金属棒电阻相等，则金属棒上产生的热量为Q棒＝Q总＝m，故D错误。故选C。 2.(多选)(2025·宁夏银川二模)如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为2R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中(　　) A.通过金属棒的电荷量为 B.流过定值电阻的电流方向为N→Q C.电阻R产生的焦耳热为mg D.金属棒在磁场中的运动时间为－ 答案：AC 解析：根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒在磁场中产生的平均感应电动势＝＝，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的平均电流＝＝，又因为＝，解得q＝，A正确；根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为Q→N，B错误；根据能量守恒定律可知Q总＝mgh－μmgd，定值电阻R产生的焦耳热QR＝Q总＝mg(h－μd)，C正确；设金属棒进入磁场中的速度v0，根据机械能守恒定律可得mgh＝m，根据动量定理可得－μmgΔt－LBΔt＝0－mv0，其中＝＝，解得μmgΔt＋＝m，又d＝Δt，解得Δt＝－，D错误。故选AC。 3.(多选)(2025·河北石家庄三模)如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其他电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是(　　) A.通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P B.通过金属棒PQ的电流大小为 C.金属棒PQ受到的摩擦力大小为 D.圆环转动一周的过程，外力做的功为 答案：ABD 解析：圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，根据右手定则可知，通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P，A正确；感应电动势E＝Bωl2，总电阻R总＝＋R＝，总电流I＝＝，通过金属棒PQ的电流大小为I'＝＝，B正确；金属棒PQ受到的摩擦力大小为Ff＝F安＝I'lB＝，C错误；圆环转动一周的过程，外力做的功为W＝I2R总T＝，D正确。故选ABD。 4.(多选)(2025·甘肃白银二模)如图所示，边长L＝0.4 m、质量m＝0.2 kg、电阻R＝0.1 Ω的正方形线框abcd置于光滑水平桌面上，ad边与匀强磁场边界MN重合。t＝0时刻，线框以初速度v0进入磁感应强度方向竖直向下的匀强磁场中，v0方向与磁场边界MN的夹角θ＝53°，线框恰好能够全部进入匀强磁场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为1.0 T，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，线框进入磁场的过程中，ad边始终与磁场边界平行，则下列说法正确的是(　　) A.线框的初速度大小为4 m/s B.线框进入磁场过程中最大的加速度大小为20 m/s2 C.线框进入磁场的过程中，通过线框导线横截面的电荷量为0.8 C D.线框进入磁场过程中产生的焦耳热为1.024 J 答案：AD 解析：线框恰好能够全部进入匀强磁场，表明线框最终沿边界做匀速直线运动，根据动量定理有－LBΔt＝0－mv0sin θ，根据闭合电路欧姆定律有＝，其中L＝Δt，解得v0＝4 m/s，A正确；线框刚进入磁场时，感应电动势最大，感应电流最大，则有Imax＝，amax＝，解得amax＝25.6 m/s2，B错误；由A项分析可知，q＝Δt＝＝1.6 C，C错误；根据能量守恒定律有Q＝m－m＝1.024 J，D正确。故选AD。 5.(2025·陕晋青宁高考)如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于2L的匀强磁场，其磁感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为2L，宽均为L，电阻分别为R和2R。两线框在光滑水平面上以相同初速度v0＝并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则(　　) A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同 B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1∶1 C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0 D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4∶3 答案：D 解析：根据楞次定律和安培定则可知，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程电流方向为逆时针，故A错误。甲线框刚进磁场区域时，合力大小为F安1＝I1LB，I1＝，乙线框刚进磁场区域时，合力大小为F安2＝I2LB，I2＝，可知＝2，故B错误。假设甲、乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有－LBΔt＝mv1－mv0，q1＝Δt＝·Δt＝＝，同理，对乙有－LBΔt'＝mv2－mv0，q2＝Δt'＝·Δt'＝＝，解得v1＝0，v2＝v0＝，故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒定律可知甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为Q1＝mv02，Q2＝mv02－m＝mv02，则＝，故C错误，D正确。故选D。 6.(多选)(2025·山东烟台二模)某健身器的简化装置如图所示，装置倾斜放置，与水平面的夹角为θ，两侧平行金属导轨间距为l，导轨上端接一阻值为R的电阻，下端接一电容为C的电容器。在导轨间长为d的区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，质量为m的金属棒PQ水平置于导轨上，用平行两侧导轨的绝缘绳索通过定滑轮与拉杆相连。金属棒向上运动时，K1闭合，K2断开，向下运动时，K1断开，K2闭合。开始时金属棒静止在磁场下方某位置处，电容器不带电，一位健身者用恒定的拉力竖直向下拉动拉杆，金属棒进入磁场时恰好做匀速运动，再经时间t运动至磁场中间位置时撤去拉力，金属棒恰好能运动到磁场上边界，然后金属棒从磁场上边界由静止开始下滑。其他电阻不计、忽略一切摩擦以及拉杆和绳索的质量，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.撤去拉力后金属棒向上做匀减速直线运动 B.拉力的大小为＋mgsin θ C.金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动 D.电容器储存的电场能最大值为 答案：BCD 解析：设金属棒在磁场中运动时的速度为v，撤去拉力后金属棒继续向上运动切割磁感线，受到的安培力沿导轨平面向下，根据牛顿第二定律有mgsin θ＋IlB＝ma，I＝，可得金属棒的加速度大小为a＝gsin θ＋，v逐渐减小，可知金属棒向上做加速度逐渐减小的减速直线运动，故A错误；设金属棒进入磁场时的速度大小为v0，v0＝，则有F＝mgsin θ＋＝＋mgsin θ，故B正确；金属棒在磁场中沿导轨向下运动时，设Δt时间内电容器电荷量的变化量为ΔQ，有ΔQ＝CΔU＝CBlΔv，流经金属棒的电流I'＝，对金属棒有mgsin θ－I'lB＝ma，a＝，联立可得金属棒在磁场中向下加速运动时的加速度大小为a＝，由加速度表达式可知金属棒在磁场中向下运动时做匀加速直线运动，故C正确；当金属棒向下匀加速运动到磁场边界最下端时，此时电容器两端的电势差最大，此时其储存的电场能最大，由能量守恒定律有mgdsin θ＝mv2＋Em，v2＝2ad，联立可得电容器储存的电场能最大值为Em＝，故D正确。故选BCD。 7.(20分)(2025·安徽高考)如图，平行光滑金属导轨被固定在水平绝缘桌面上，导轨间距为L，右端连接阻值为R的定值电阻。水平导轨上足够长的矩形区域MNPQ存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某装置从MQ左侧沿导轨水平向右发射第1根导体棒，导体棒以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定；从原位置再发射第2根相同的导体棒，导体棒仍以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，以此类推，直到发射第n根相同的导体棒进入磁场。已知导体棒的质量为m，电阻为R，长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好(发射前导体棒与导轨不接触)，不计空气阻力、导轨的电阻，忽略回路中的电流对原磁场的影响。求： (1)第1根导体棒刚进入磁场时，所受安培力的功率； (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，其横截面上通过的电荷量； (3)从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量。 答案：(1)　(2)　(3)(n ＝ 1，2，3，…) 解析：(1)第1根导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势为E ＝ BLv0 则此时回路的电流为I＝ 此时导体棒受到的安培力F安 ＝ILB 此时导体棒所受安培力的功率 P＝F安v0＝。 (2)第2根导体棒从进入磁场到速度减为0的过程中，根据动量定理有－LB·Δt＝0－mv0 其中q＝·Δt 解得q＝。 (3)由于每根导体棒均以初速度v0进入磁场，速度减为0时被锁定，则根据能量守恒定律，每根导体棒进入磁场后产生的总热量均为Q＝m 第1根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量QR1＝·Q 第2根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 QR2＝·Q＝Q 第3根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 QR3＝·Q＝(－)Q 依次类推，第n根导体棒进入磁场到速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的热量 QRn＝·Q＝(－)Q 则从第1根导体棒进入磁场到第n根导体棒速度减为0的过程中，导轨右端定值电阻R上产生的总热量QR ＝ QR1＋QR2＋QR3＋…＋QRn＝·Q＝(n ＝ 1，2，3，…)。 学科网（北京）股份有限公司 $