专题集训11 磁场-（配套练习）【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试

专题集训(十一)　磁场 (时间：45分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1.(2025·山西晋城二模)如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为(　　) A.2BIr B.BIr C.πBIr D.πBIr 答案：B 解析：整个金属棒在磁场中的有效长度为r，则整个金属棒受到的安培力大小为F＝BIr。故选B。 2.(2025·四川达州二模)如图所示，A、C、D是三个垂直于纸面的长直导线，O为A、C连线的中点，CD垂直CA且CD＝CO，现在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B；再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向。已知通电直导线周围磁场磁感应强度大小与电流I和距离r的关系为B＝k(k为常数)，则下列说法正确的是(　　) A.D中的电流方向垂直纸面向外，且I2＝I1 B.D中的电流方向垂直纸面向里，且I2＝2I1 C.若C中再通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，O点的磁感应强度大小为2B D.若C中再通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，O点的磁感应强度大小为B 答案：D 解析：在A中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流时，O点的磁感应强度大小为B，由安培定则可知方向垂直AC向上，再在D中通入垂直于纸面、大小为I2的恒定电流时，O点的磁感应强度大小也为B，方向沿OC方向，可知D中的电流方向垂直纸面向外，如图，则BD＝B，由B＝k，BD＝k＝k，解得I2＝2I1，故A、B错误；若C中通入垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，导线C在O点的磁感应强度大小为B，方向垂直于AC向下，由于A和D直导线在O处的合磁感应强度大小为B，方向沿OC方向，则此时O点的磁感应强度大小为B，故C错误，D正确。故选D。 3.(2025·齐鲁名校联考)如图所示，在边长为l的正方形ABCD区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场(未画出)，C原子核经电场加速后垂直AD方向运动，原子核运动至AD中点P时发生β衰变，衰变后两粒子的运动轨迹如图所示，其中一粒子从A点射出，另一粒子从DC的中点垂直DC射出。忽略衰变过程质量损失，如果这个C原子核没有衰变，它射出磁场的位置(　　) A.在CD边，到D点的距离为l B.在CD边，到D点的距离为l C.在AB边，到A点的距离为l D.在BC边，到C点的距离为l 答案：A 解析C的β衰变方程CNe，产物为e和N，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，由左手定则可知，从A点射出的是电子e，运动半径r1＝＝，从DC的中点垂直DC射出的是N，运动半径r2＝＝，可得m1v1∶m2v2＝1∶14，衰变过程动量守恒，有mv＝m1v1＋m2v2，可得m1v1∶m2v2∶mv＝1∶14∶15，则r1∶r2∶r＝∶∶＝2∶4∶5，得C的运动半径r'＝×＝l，轨迹如图所示，则C打在CD边上的E点，由勾股定理可知E到D点距离d＝＝l。故选A。 4.(多选)(2025·黑龙江哈尔滨二模)如图所示，矩形ABCD为某匀强磁场的边界，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B0。AB、AD边长分别为a和a，D点处有一粒子源，沿DC方向发射带正电粒子。观测发现：粒子只从AB边向外射出磁场。已知粒子的质量为m、电荷量为q，忽略电荷间相互作用和粒子受到的重力，则发射粒子的速度大小可能为(　　) A. B. C. D. 答案：ABC 解析：当从A点射出时，半径最小，根据几何关系有rmin＝，当从B点射出时，半径最大，根据几何关系有＝(rmax－a)2＋(a)2，解得rmax＝2a，根据洛伦兹力提供向心力有qvB0＝m，联立可得vmin＝，vmax＝，即≤v≤。故选ABC。 5.(多选)(2025·广东汕头二模)如图所示，在直角坐标系xOy中，有一个边长为L的正方形区域，a点在原点，b点和d点分别在x轴和y轴上，该区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一带正电的粒子质量为m，电荷量为q，以速度v0从a点沿x轴正方向射入磁场。不计粒子重力，sin 53°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A.若粒子恰好从c点射出磁场，则粒子的速度v0＝ B.若粒子恰好从bc边的中点射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间t＝ C.若粒子的速度v0＝，则粒子射出磁场时的速度方向与y轴正方向的夹角为60° D.若粒子从cd边射出磁场，则粒子在磁场中运动的时间一定不超过 答案：BD 解析：若粒子恰好从c点射出磁场，由几何关系可知，粒子圆周运动半径为r＝L，根据qv0B＝m，解得v0＝，故A错误；若粒子恰好从bc边的中点射出磁场，轨迹如图所示，设轨迹圆半径为R，由几何关系可知＋L2＝R2，解得R＝L，则sin θ＝＝，可知θ＝53°，则粒子在磁场中运动的时间t＝T＝×＝，故B正确；若v0＝，则轨迹圆半径r1＝＝L，粒子从cd边射出，轨迹如图所示，设粒子射出磁场时速度方向与y轴正方向夹角为β，则sin β＝＝，即β＝30°，故C错误；若粒子从cd边射出磁场，粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不超过180°，运动轨迹圆心角为180°时粒子的运动时间t0＝T＝×＝，所以粒子在磁场中运动的时间一定不超过，故D正确。故选BD。 6.(多选)如图所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点。在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子间的相互作用和重力，则(　　) A.粒子带负电 B.粒子运动的速度大小为 C.从AD边离开的粒子在磁场中运动的最短时间为 D.从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域的面积为 答案：AB 解析：速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，由左手定则可知，粒子带负电，A正确；速度与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场，粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示，由几何关系可知α＝60°，所以粒子做圆周运动的半径r＝d，由牛顿第二定律可得qvB＝m，解得粒子运动的速度大小为v＝，B正确；由图乙可知，粒子从AD边离开时的运动轨迹都为劣弧，由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此从AD边离开的粒子在磁场中运动的轨迹越短，即该轨迹对应的弦越短，运动时间越短，分析可知，O点到AD的最短距离为EO，即从E点射出的粒子在磁场中运动的时间最短，结合T＝可得最短时间t＝＝，C错误；如图乙所示，当粒子水平向左飞入时刚好从A点飞出，当粒子竖直向上飞入时，刚好从D点飞出，由图乙可知，从AD边离开的粒子在磁场中经过的区域为图乙中阴影区域，所以该区域面积为S＝πd2＋(d2－πd2)＝d2，D错误。故选AB。 7.(多选)(2025·甘肃白银三模)如图所示，两足够长的平行金属板相距4d，金属板间充满方向垂直纸面向里的匀强磁场，板间中心有一电子发射源S向纸面内各个方向均匀发射初速度大小为v0的电子。已知电子的质量为m，电荷量为e，匀强磁场的磁感应强度大小B＝，不计电子重力及电子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.电子在磁场中运动的轨道半径R＝2d B.电子在磁场中运动的周期T＝ C.两金属板上有电子打到的区域总长度为4(＋1)d D.打在两金属板上的电子占发射电子总数的50％ 答案：AC 解析：根据洛伦兹力提供向心力有ev0B＝m，解得R＝2d，A正确；电子在磁场中运动的周期T＝＝，B错误；如图所示，SA为电子轨迹圆的直径，C为电子轨迹圆与金属板的切点，由几何关系知AO＝2d，OC＝R＝2d，所以两金属板上有电子打到的区域总长度l＝2(AO＋OC)＝4(＋1)d，C正确；由图可知，由S发出的电子都将打在金属板上，故打到金属板上的电子占发射电子总数的100％，D错误。故选AC。 8.(15分)(2025·河南三门峡一模)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ、Ⅱ象限有磁感应强度方向垂直坐标平面向里、大小为B的匀强磁场，在第Ⅲ、Ⅳ象限有方向相同，但大小为kB(k＞1)的匀强磁场。现有A、C两个电子同时从原点O处分别沿y轴负方向、与x轴正方向夹角为θ＝30°的方向，均以大小为v0的速度射出。已知电子比荷为a，不计电子重力、相互间的碰撞及作用力。求： (1)C电子发射后，第二次经过x轴时的横坐标； (2)A电子从发射到经过x轴射向y＞0空间所用的时间； (3)若A、C两电子均完成整数个循环时恰好相遇，对应的k值。 答案：(1)　(2)＋，n＝0，1，2，3，…　(3)7 解析：(1)电子运动轨迹如图所示，电子在y＞0空间做圆周运动，有qv0B＝m 所以圆周运动半径R＝ 同理在y＜0空间R'＝ 由几何关系得C电子第二次穿过x轴时坐标为 xC＝R－R'＝。 (2)电子在y＞0空间运动的周期T＝＝ 同理在y＜0空间T'＝＝ A电子一个周期内在y＜0空间运动圆周，在y＞0空间运动圆周，则A电子运动的周期为 TA＝T＋T'＝ 所以A电子经过x轴射向y＞0空间的时间Δt＝T'＋nTA＝＋，n＝0，1，2，3，…。 (3)A电子每个周期运动的位移为xA＝2R－2R'＝ 时间为TA＝T＋T'＝ C电子每个周期运动的位移为xC＝2Rsin 30°－2R'sin 30°＝ 时间为TC＝T＋T'＝ 由于xA＝2xC 所以两电子相遇的条件是TA＝2TC 即＝2× 解得k＝7。 学生用书⬇第55页 学科网（北京）股份有限公司 $