专题集训5 功和功率 动能定理-（配套练习）【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试

专题集训(五)　功和功率　动能定理 (时间：45分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－7题，每题5分，共35分) 1.(2025·广东惠州第三次调研)如图为无人机给洪灾地区群众配送救生圈的过程中在竖直方向运动的v -t图像(以竖直向上为正方向)。若该无人机在水平方向以较小速度做匀速直线运动，配送的救生圈质量为1.5 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，不考虑空气阻力。关于无人机的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.无人机在前2 s内做直线运动 B.无人机在前6 s内上升的最大高度为16 m C.无人机在第3 s内对救生圈的拉力为30 N D.无人机在第1 s末对救生圈拉力的功率为36 W 答案：D 解析：根据题图可知，无人机在前2 s内竖直方向有速度且在变化，竖直方向存在作用力，且水平方向一直有速度且不变化，则作用力方向与速度方向不同，做曲线运动，故A错误；因为v -t图像与横轴所围面积表示位移，则4 s时高度最大，根据题图可知无人机在前6 s内上升的最大高度x＝×4 m＝10 m，故B错误；在第3 s内无人机竖直方向无加速度，处于平衡状态，则对救生圈的拉力大小等于救生圈的重力，为15 N，故C错误；在第1 s末救生圈的加速度大小为a＝＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，解得F＝18 N，拉力的功率P＝Fv＝18×2 W＝36 W，故D正确。故选D。 2.(多选)如图所示，无人驾驶小车在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s匀速行驶。已知小车总质量为50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有(　　) A.从M到N，小车牵引力大小为40 N B.从M到N，小车克服摩擦力做功800 J C.从P到Q，小车重力势能增加1×104 J D.从P到Q，小车克服摩擦力做功700 J 答案：ABD 解析：小车从M到N，依题意有P1＝Fv1＝200 W，代入数据解得F＝40 N，故A正确；小车从M到N匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为Ff1＝F＝40 N，则克服摩擦力做功为W1＝Ff1·MN＝800 J，故B正确；小车从P到Q，重力势能的增加量为ΔEp＝mg·PQsin 30°＝5×103 J，故C错误；小车从P到Q，设摩擦力大小为Ff2，有Ff2＋mgsin 30°＝，代入数值解得Ff2＝35 N，克服摩擦力做的功为W2＝Ff2·PQ＝700 J，故D正确。故选ABD。 3.(多选)(2023·广东高考)人们用滑道从高处向低处运送货物。如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端P点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为6 m/s。已知货物质量为20 kg，滑道高度h为4 m，且过Q点的切线水平，重力加速度取10 m/s2。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的有(　　) A.重力做的功为360 J B.克服阻力做的功为440 J C.经过Q点时向心加速度大小为9 m/s2 D.经过Q点时对轨道的压力大小为380 N 答案：BCD 解析：重力做的功为WG＝mgh＝800 J，A错误；下滑过程根据动能定理可得WG－Wf＝m，代入数据解得克服阻力做的功为Wf＝440 J，B正确；经过Q点时向心加速度大小为a＝＝9 m/s2，C正确；经过Q点时，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，解得货物受到的支持力大小为FN＝380 N，根据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为380 N，D正确。故选BCD。 4.(2025·江苏宿迁一模)如图所示，细绳一端固定在天花板上，另一端跨过一光滑动滑轮和两固定在天花板上的光滑定滑轮，动滑轮下端挂有一重物。某人抓住绳的一端，从右侧定滑轮正下方A点以v＝5 m/s的速度匀速移动到B点，此时细绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知重物质量为m＝10 kg，右侧定滑轮与A点的竖直高度h＝3 m，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，不考虑滑轮的大小和质量，下列说法正确的是(　　) A.重物匀速上升 B.人到达B点时，重物重力的功率大小为200 W C.整个过程人对重物做功为100 J D.人行走时，对地面的摩擦力方向水平向右 答案：B 解析：在B点由关联速度可得，沿绳方向的分速度v1＝vcos θ，人向右移动过程中，θ减小，v不变，故v1增大，即重物加速上升，A错误；人到达B点时，由动滑轮特点，物体上升的速度v2＝v1，即重物重力的功率P＝mgv2＝200 W，B正确；右侧绳长增长ΔL＝－h＝2 m，重物上升的高度H＝ΔL＝1 m，根据动能定理有W－mgH＝m，解得W＝120 J，C错误；人行走时，受到的静摩擦力方向水平向右，人对地面的摩擦力方向水平向左，D错误。故选B。 5.(多选)(2025·河南信阳第二次检测)我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，质量均为m，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，重力加速度的大小为g，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是(　　) A.0～2t时间内，甲、乙两无人机的上升的高度之比为5∶7 B.2t时刻，甲、乙两无人机的动量之比为1∶2 C.2t时刻，甲、乙两无人机升力的功率之比为3∶2 D.0～2t时间内，甲、乙两无人机升力做功之比为1∶1　 答案：AC 解析：根据牛顿第二定律可得无人机的加速度a＝，可画出甲、乙两无人机的v -t图像如图所示。则0～2t时间内，甲、乙两无人机上升高度之比为5∶7，故A正确；由v -t图像可知，2t时刻，两无人机的速度大小相等，则动量之比为1∶1，故B错误；2t时刻，甲、乙两无人机的升力之比为3∶2，速度相等，根据P＝Fv，可知瞬时功率之比为3∶2，故C正确；0～2t时间内，甲无人机升力做功大小为W甲＝2mg·t·gt＋3mg·t＝7mg2t2，乙无人机升力做功大小W乙＝3mg·t·2gt＋2mg·t＝8mg2t2，则W甲∶W乙＝7∶8，故D错误。故选AC。 6.(2025·福建龙岩一模)一辆汽车在夜间以速度v0匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度v与时间t的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为Ff，汽车的质量为m，则下列说法正确的是(　　) A.t＝0时刻，汽车的功率减小为Ffv0 B.整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 C.整个减速过程中，克服阻力做功大于m D.整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为Fft0＋mv0 答案：C 解析：t＝0时刻，汽车的功率减小为P＝Ff·v0＝Ffv0，故A错误；整个减速过程中，由F＝，可知汽车的牵引力不断变大，故B错误；整个减速过程中，由动能定理有Pt0－W克f＝m－m，解得W克f＝Pt0＋m＞m，故C正确；整个减速过程中，由动量定理有I牵－Fft0＝m·－mv0，解得I牵＝Fft0－mv0，故D错误。故选C。 7.(多选)(2025·河南省名校第二次联考)风洞实验是研究流体力学的一种重要方法。如图，在倾角为37°足够长的斜面底端静置一小车，小车质量为15 kg，现将风洞装置开启，开启时刻记为0时刻，装置开启时风对微型小车产生300 N水平向右的推力。2 s时将装置关闭。3.25 s时小车沿斜面向上运动的速度变为0。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.小车与斜面间的动摩擦因数为0.25 B.小车与斜面间的动摩擦因数为0.5 C.小车沿斜面向上运动克服摩擦力所做的功为937.5 J D.小车沿斜面向上运动克服摩擦力做的功为1 462.5 J 答案：AC 解析：设小车前后两阶段加速度大小分别为a1、a2，对小车受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律可得Fcos 37°－mgsin 37°－μ(Fsin 37°＋mgcos 37°)＝ma1，mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2，其中v＝a1t1＝a2t2，解得＝，μ＝0.25，a1＝5 m/s2，a2＝8 m/s2，v＝10 m/s，选项A正确，B错误。画出小车运动的v -t图像如图乙所示，可得x＝×3.25×10 m＝16.25 m，故上升的高度为h＝xsin 37°＝9.75 m，重力做功为WG＝－mgh＝－1 462.5 J，力F做功WF＝Fx1cos 37°＝300××2×10×0.8 J＝2 400 J，可得W克f＝2 400 J－1 462.5 J＝937.5 J，C正确，D错误。故选AC。 8.(15分)某滑雪运动场设置了如图所示的游乐项目，光滑雪道AB段和光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径R＝4 m，B为圆轨道的最低点。水平粗糙轨道BC两端分别与竖直圆轨道、水平传送带CD平滑相连，传送带以速度v＝10 m/s向左匀速运动。一个质量为m＝50 kg的滑雪运动员(视为质点)从右侧雪道上的A点由静止滑下，恰能通过竖直圆轨道的最高点。已知运动员与BC段间的动摩擦因数μ1可调节，与传送带CD间的动摩擦因数为μ2＝0.36，LBC＝12 m，LCD＝5 m，所有轨道均在同一竖直面内，重力加速度g＝10 m/s2 ，不计空气阻力。 (1)求A点距水平轨道BC的高度h。 (2)若要使运动员一直匀加速通过传送带CD，则其与BC段间的动摩擦因数μ1的取值范围为多少？ (3)若运动员以最长时间通过传送带，从D点水平飞出落在倾角α＝37°的斜坡DE上，求运动员在斜坡上的落点与传送带上表面的竖直高度h'(sin 37°＝0.6)。 答案：(1)10 m　(2)≤μ1≤　(3)4.05 m 解析：(1)设滑雪运动员到达竖直圆轨道最高点的速度为v'，则在最高点有mg＝m 运动员从A点运动到圆轨道最高点的过程，由动能定理有mg(h－2R)＝mv'2 解得h＝10 m。 (2)运动员要一直匀加速通过传送带，则vC≥0且vD≤10 m/s 运动员从A到C过程中，由动能定理有 mgh－μ1mgLBC＝m－0 运动员从A到D过程中，由动能定理有 mgh－μ1mgLBC＋μ2mgLCD＝m－0 解得≤μ1≤。 (3)运动员要以最长时间通过传送带，则其在传送带上做vC＝0的匀加速直线运动，从C到D的过程中，由动能定理有μ2mgLCD＝m－0 解得vD＝6 m/s 运动员从D点飞出后做平抛运动，设平抛运动的时间为t，水平位移为x，竖直位移为h'，则有x＝vDt，h'＝gt2，＝tan 37° 联立可得h'＝4.05 m。 学生用书⬇第26页 学科网（北京）股份有限公司 $