专题集训4 万有引力与天体运动-（配套练习）【金版新学案】2026年高考物理大二轮专题复习与测试

专题集训(四)　万有引力与天体运动 (时间：30分钟　满分：50分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－5题，每题4分，6－11题，每题5分，共50分) 1.(2025·广东高考)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A.公转周期约为6年 B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 答案：D 解析：由题意可知该小行星轨道的半长轴为地球到太阳距离的6倍，由开普勒第三定律可知＝，其中a小行星为小行星轨道的半长轴，可得T小行星＝T地≈14.7年，A错误；从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由F引＝G可知，从远日点到近日点，该小行星所受太阳引力大小逐渐增大，B错误；从远日点到近日点，该小行星到太阳的距离逐渐减小，由开普勒第二定律可知，当小行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小，因此从远日点到近日点，该小行星的线速度大小逐渐增大，C错误；由万有引力提供向心力有G＝ma可得a＝，由于该小行星的轨道近日点到太阳的距离约为地球到太阳距离的5倍，则该小行星在近日点的加速度大小约为地球公转加速度的，D正确。故选D。 2.(2025·云南高考)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1 AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(　　) 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半 径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间 C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间 答案：C 解析：由开普勒第三定律有＝，可得R行＝R地，代入数据解得R行≈3.2 AU，结合题表可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。故选C。 3.(2025·广西河池期末)2024年10月30日，神舟十九号成功对接于空间站天和核心舱前向端口，已知空间站轨道高度低于静止卫星。下列说法正确的是(　　) A.在相同时间内，空间站、地球静止卫星与地心连线扫过的面积相等 B.空间站的角速度大于地球自转的角速度 C.空间站的周期大于24 h D.空间站的发射速度大于11.2 km/s 答案：B 解析：根据开普勒第二定律可知，对同一卫星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，但不同轨道的卫星与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积不相等，故A错误；根据万有引力提供向心力有G＝mω2r，可得ω＝，可知轨道半径越小，角速度越大，则空间站的角速度大于地球静止卫星的角速度，而地球静止卫星的角速度等于地球自转的角速度，故空间站的角速度大于地球自转的角速度，故B正确；根据T＝，可得T＝2π ，则空间站的周期小于地球静止卫星的周期，即空间站的周期小于24 h，故C错误；空间站绕地球做圆周运动，故发射速度满足7.9 km/s＜v＜11.2 km/s，故D错误。故选B。 4.(2025·北京顺义区一模)空间站在距离地面高度为h的圆轨道上运行。航天员进行舱外巡检任务，此时航天员与空间站相对静止。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转，下列说法正确的是(　　) A.此时航天员所受合力为零 B.地球的质量为 C.空间站的线速度大小为R D.空间站的向心加速度大小为 答案：C 解析：航天员相对空间站静止，即航天员和空间站一起相对地球做圆周运动，所受合力不为零，A错误；设地表有一物体，质量为m，忽略地球自转，有G＝mg，解得地球的质量为M＝，B错误；由G＝m，其中r＝R＋h，解得v＝，代入地球质量，解得v＝R ，C正确；由G＝ma，其中r＝R＋h，解得a＝，代入地球质量，解得a＝，D错误。故选C。 5.(2025·山东青岛期末)2024年6月4日，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面离开着陆器起飞，成功进入预定环月轨道。已知上升器离开着陆器时，发动机产生向上的推力F，上升器的质量为m，近地卫星的周期是近月卫星周期的n倍，地球半径是月球半径的k倍，地球表面的重力加速度为g，地球和月球都可视为质量分布均匀的球体，均不考虑自转。下列说法正确的是(　　) A.上升器离开着陆器上升过程中处于完全失重状态 B.地球和月球的第一宇宙速度之比为 C.地球表面和月球表面的重力加速度之比为 D.上升器离开着陆器时的加速度大小为－g 答案：D 解析：上升器离开着陆器上升过程中向上做加速运动，上升器处于超重状态，A错误；近星卫星围绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有G＝mR，解得M＝，依据题意可得＝，设星球的第一宇宙速度为v，由万有引力提供向心力可得G＝m，解得星球第一宇宙速度为v＝，所以＝，B错误；设月球表面处的重力加速度为g月，在星球表面质量为m0的物体，重力近似等于万有引力，有G＝m0g0解得g0＝，所以＝，C错误；上升器离开着陆器时，对上升器进行受力分析，由牛顿第二定律得F－mg月＝ma，解得a＝－g，D正确。故选D。 6.(2025·广东广州一模)如图所示，一飞行器沿椭圆轨道Ⅰ运行，地球位于椭圆轨道Ⅰ的其中一个焦点O上。飞行器在位置P瞬间喷射一定量气体后，沿圆轨道Ⅱ运行。已知轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，则飞行器(　　) A.在轨道Ⅰ上从P点到M点，机械能增大 B.在轨道Ⅱ上的周期大于在轨道Ⅰ上的周期 C.在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度 D.在轨道Ⅱ上的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度 答案：C 解析：在轨道Ⅰ上从P点到M点，只有万有引力做负功，飞行器的机械能不变，故A错误；轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半径，根据开普勒第三定律可知，飞行器在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期，故B错误；以焦点O为圆心作一个与轨道Ⅰ远地点M相切的圆，将该圆看为轨道Ⅲ，轨道Ⅲ相对于轨道Ⅰ是高轨道，由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ需要在M点加速，即在轨道Ⅲ上的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度，根据G＝m，解得v＝，由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半径，则在轨道Ⅱ的速度大于在轨道Ⅲ的速度，可知飞行器在轨道Ⅱ上的速度大于在轨道Ⅰ上经过M点的速度，故C正确；根据牛顿第二定律有G＝ma，解得a＝，可知飞行器在轨道Ⅱ上的加速度等于在轨道Ⅰ上经过P点的加速度，故D错误。故选C。 7.(2025·安徽蚌埠第二次质检)某空间探测器发射后，先在圆轨道1上做匀速圆周运动，在圆轨道1上的P点变轨进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2上的远地点Q点变轨进入椭圆轨道3，M点是椭圆轨道3的远地点，则下列说法正确的是(　　) A.探测器在轨道1上P点速度一定小于在轨道3上Q点速度 B.探测器在轨道1上P点速度可能小于在轨道2上Q点速度 C.探测器在M点速度一定小于在轨道2上P点速度 D.探测器在M点速度可能等于在轨道1上P点速度 答案：C 解析：根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，以及卫星从低轨道变到高轨道，需要在两轨道相切点加速，可知在轨道1上P点速度一定大于在过Q点的圆轨道上运行的速度，而在过Q点的圆轨道上运行的速度大于在轨道2上Q点的速度，但小于在轨道3上Q点的速度，故探测器在轨道1上P点速度不一定小于在轨道3上Q点速度，在轨道1上P点速度大于在轨道2上Q点速度，故A、B错误；探测器在M点速度小于在过M点的圆轨道上运行的速度，小于在轨道1上P点的速度，小于在轨道2上P点的速度，故C正确，D错误。故选C。 8.(多选)(2025·山东济宁模拟)“食双星”的两颗恒星亮度不同，在相互引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于两颗恒星的彼此遮挡，会造成观测者观察到双星的亮度L发生周期性变化，如图所示。若较亮的恒星和较暗的恒星做圆周运动的半径分别为r1和r2(r1≠r2)，下列说法正确的是(　　) A.t2时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星 B.“食双星”做匀速圆周运动的周期为2(t2－t1) C.较亮的恒星与较暗的恒星的向心加速度大小相等 D.较亮的恒星与较暗的恒星质量之比为 答案：BD 解析：t1时刻，较亮的恒星遮挡住较暗的恒星，t2时刻，较暗的恒星遮挡住较亮的恒星，即t1～t2时间内，转了半圈，周期T＝2(t2－t1)，故A错误，B正确；两颗恒星做圆周运动的半径不同，由a＝r可知，两恒星的向心加速度大小不相等，故C错误；设较亮的恒星和较暗的恒星的质量分别为m1和m2，均由彼此间的万有引力提供向心力，故两颗恒星的向心力大小相等，即m1ω2r1＝m2ω2r2，则＝，故D正确。故选BD。 9.(2025·山东聊城模拟)将轻质弹簧一端固定在地球某处的水平地面上，在某高度处由静止释放一个小球，小球落在竖直弹簧上，小球速度最大时弹簧的压缩量为x1。假设把该弹簧固定在火星某处的水平地面上，将同一小球由同一高度处释放，小球速度最大时弹簧压缩量为x2。已知火星质量约为地球质量的，直径约为地球直径的，不考虑星球自转带来的影响，则x1∶x2约为(　　) A.2∶5 B.1∶1 C.5∶4 D.5∶2 答案：D 解析：在星球表面有mg＝G，则＝，小球速度最大时受力平衡，根据平衡条件有mg＝kx，则＝＝。故选D。 10.(2025·重庆第六次质检)“天关”卫星是中国研制的一颗空间科学卫星，用于探寻黑洞、引力波等。如图所示，“天关”卫星离地高度约为600 km，其轨道平面与赤道平面的夹角约为29°，轨道半径为r0。某时刻，“天关”卫星刚好从另一高轨卫星的正下方经过，高轨卫星的轨道位于赤道上空，经过一段时间后，“天关”卫星在地球另一侧从高轨卫星下方经过(忽略地球自转)，两卫星轨道均视为圆轨道，则该高轨卫星的半径可能的值为(　　) A.r0 B.r0 C.r0 D.r0 答案：D 解析：设“天关”卫星周期为T0，则它运动到地球另一侧经过的时间Δt＝mT0＋＝(2m＋1)，m＝0，1，2，…，设高轨卫星周期为T，经过的时间Δt'＝nT＋＝(2n＋1)，n＝0，1，2，…，由于“天关”卫星轨道更低，周期更短，则T＞T0，它再从高轨卫星下方经过，满足Δt＝Δt'，即(2m＋1)＝(2n＋1)，m＞n，设高轨卫星的半径为r，根据开普勒第三定律，则r＝r0＝r0，其中m、n取整数且m＞n，结合选项可知，选项D可能正确。故选D。 11.(2025·山西阳泉期末)我国科研人员利用“探测卫星”获取了某一未知星球的探测数据，如图所示，图线P表示“探测卫星”绕该星球运动的关系图像，Q表示“探测卫星”绕地球运动的关系图像，其中r是卫星绕中心 天体运动的轨道半径，T是对应的周期。“探测卫星”在该星球表面和地球表面运动时均满足T2＝c，图中a、b、c已知，则(　　) A.该星球和地球的质量之比为b∶a B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为∶ C.该星球和地球的平均密度之比为a∶b D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为b∶a 答案：B 解析：根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得T2＝ r3，可知T2 -r3图像的斜率为k＝，故该星球和地球的质量之比＝＝＝，故A错误；“探测卫星”在该星球表面和地球表面运动时均满足T2＝c，即＝，可得＝＝，根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，故该星球和地球的第一宇宙速度之比＝＝，故B正确；星球的平均密度为ρ＝＝，故该星球和地球的平均密度之比为＝＝，故C错误；在星球表面，根据万有引力与重力的关系有G＝mg，解得g＝，故该星球和地球表面的重力加速度大小之比为＝＝，故D错误。故选B。 学生用书⬇第21页 学科网（北京）股份有限公司 $