精品解析：2025-2026学年河北省沧州市运河区人教版六年级上册期末教学质量评估测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学质量评估 六年级数学试题（YHQ） 一、认真填空，把正确答案填在括号里。 1. （ ）∶15＝＝18÷（ ）＝0.4＝（ ）%。 2. 80吨的70%是（ ）吨；（ ）千米的25%是50千米；60毫升的（ ）%是9毫升；比45千克多20%是（ ）千克。 3. 把5克盐放入100克水中，此时盐和盐水的比是（ ）。 4. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数∶乙数＝（ ）。 5. 在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 6. 元旦期间商场搞活动，所有电器一律八五折，一台洗衣机原价4500元，现售价（ ）元。 7. 菠菜和西红柿的种植面积比是2∶3，其中种植菠菜250平方米，西红柿的种植面积是（ ）平方米。 8. 学校旗杆高15米，某一时刻量得它的影长是12米。同一时刻量得附近一棵树的影长是9.6米，这棵树高（ ）米。 9. 一个零件的长是5毫米，在图上用10厘米表示，那么这幅图的比例尺是（ ）。 10. 李叔叔在银行存入20000元，存期3年，年利率是1.25%，到期时，他一共可以取出（ ）元。 11. 一个长方形的周长是48米，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（ ）平方米。 12. 爷爷用篱笆围成一个直径为10米半圆形鸡舍，篱笆长（ ）米，鸡舍面积是（ ）平方米。 二、仔细判断，在括号里填“√”或“×”。 13. 一根绳子长1米，用去30%米，还剩70%米。（ ） 14. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。（ ） 15. 把3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上8。（ ） 16. 男生人数比女生人数多20%，也就是女生人数比男生人数少20%。（ ） 17. 有27块巧克力，其中一块重一些，用天平至少称4次保证能找到这块巧克力。（ ） 三、精心选择，把正确答案的序号填在括号里。 18. 下面的比中，（ ）可以和∶组成比例。 A. 1∶4 B. 2∶5 C. ∶ D. 1∶ 19. 张老师把一个圆沿半径剪开，得到若干小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是5厘米，长是（ ）厘米。 A. 10 B. 78.5 C. 15.7 D. 31.4 20. 比的前项乘6，后项除以3，则比值（ ）。 A. 乘3 B. 乘2 C. 乘9 D. 乘18 21. 有一堆围棋子，其中白子与黑子的数量之比是5∶4，算式（5－4）÷5表示（ ）。 A. 白子比黑子多百分之几 B. 白子比黑子少百分之几 C. 黑子比白子多百分之几 D. 黑子比白子少百分之几 22. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 四、准确计算。 23. 直接写出下面各比的比值。 78∶26＝ 2.4∶5.6＝ 24. 把下面各比化成最简单的整数比。 9∶1.5 3分米∶0.25米 25. 解比例。 五、按要求作答。 26. 按要求在方格纸上作图。 （1）按2∶1的比画出放大后的梯形。 （2）按1∶3的比画出缩小后的长方形。 27. 计算阴影部分的面积。  六、解决问题。 28. 聪聪家12月份用电63千瓦时，比11月份节约了16%，11月份用电多少千瓦时？ 29. 火药是我国古代四大发明之一。某种火药是由硝石、硫黄和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果要配制360克这种火药，需要硝石、硫黄、木炭各多少克？ 30. 工程队修一条公路，第一天修了35%，第二天修了300米，两天正好修完公路的一半。这条公路全长多少米？ 31. 植物园有一个直径14米的圆形郁金香花坛，扩建后直径增加到18米。这个花坛的面积增加了多少平方米？ 32. 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.2厘米。甲、乙两车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇。甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？ 33. 学校图书馆购进一批图书，有科技书、故事书和连环画三类，其中故事书和连环画共2160本。下面是这三类图书数量统计图。 （1）故事书和连环画各有多少本？ （2）科技书有多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末教学质量评估 六年级数学试题（YHQ） 一、认真填空，把正确答案填在括号里。 1. （ ）∶15＝＝18÷（ ）＝0.4＝（ ）%。 【答案】6；10；45；40 【解析】 【分析】第①空：填比的前项，根据“前项＝后项×比值”，即15×0.4； 第②空：填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即25×0.4； 第③空：填除数，根据“除数＝被除数÷商”，即18÷0.4； 第④空：填百分数，根据“小数化百分数，小数点右移两位后加%”即可； 【详解】第①空：15×0.4＝6 第②空：25×0.4＝10 第③空：18÷0.4＝45 第④空：0.4＝40% 综上： 2. 80吨的70%是（ ）吨；（ ）千米的25%是50千米；60毫升的（ ）%是9毫升；比45千克多20%是（ ）千克。 【答案】 ①. 56 ②. 200 ③. 15 ④. 54 【解析】 【分析】第1空，把80吨看作单位“1”。要求的数是单位“1”的70%。用乘法解决。 第2空，把要求的数看作单位“1”。50千米相当于单位“1”的25%，用除法解决。 第3空，求一个数是另一个数的百分之几，用9除以60即可。 第4空，把45千克看作单位“1”。要求的数是单位“1”的（1＋20%）。用乘法解决。 【详解】80×70%＝56 50÷25%＝200 9÷60＝0.15＝15% 45×（1＋20%）＝45×1.2＝54 3. 把5克盐放入100克水中，此时盐和盐水的比是（ ）。 【答案】1∶21 【解析】 【分析】根据盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，先算出盐水的质量，写出盐与盐水的比。再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简单的整数比。 【详解】5＋100＝105（克） 5∶105＝（5÷5）∶（105÷5）＝1∶21 把5克盐放入100克水中，此时盐和盐水的比是1∶21。 4. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数∶乙数＝（ ）。 【答案】5∶4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲数和乙数的比，化简即可。 【详解】假设甲数＝乙数＝1 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝15∶12 ＝（15÷3）∶（12÷3） ＝5∶4 5. 在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 【解析】 【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×8＝25.12（厘米） 6. 元旦期间商场搞活动，所有电器一律八五折，一台洗衣机原价4500元，现售价（ ）元。 【答案】3825 【解析】 【分析】几几折就表示百分之几十几。把洗衣机原价看作“单位1”，单位“1”已知，用乘法，求出现价。 【详解】4500×85%=3825（元） 7. 菠菜和西红柿的种植面积比是2∶3，其中种植菠菜250平方米，西红柿的种植面积是（ ）平方米。 【答案】375 【解析】 【分析】菠菜和西红柿的种植面积比是2∶3，说明菠菜面积占2份，西红柿面积占3份。先算1份的面积，再乘3就是西红柿的面积。 【详解】250÷2＝125（平方米） 125×3＝375（平方米） 8. 学校旗杆高15米，某一时刻量得它的影长是12米。同一时刻量得附近一棵树的影长是9.6米，这棵树高（ ）米。 【答案】12 【解析】 【分析】同一时刻、同一地点，物体的高度与影长的比值是固定的，先求出旗杆的影长与旗杆的固定比值，再根据树的影长与树的固定比值求出树高。 【详解】根据分析， （米） 这棵树高12米。 9. 一个零件的长是5毫米，在图上用10厘米表示，那么这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解决。10厘米＝100毫米，写出图上距离与实际距离的比，再根据比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】10厘米＝100毫米 100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 10. 李叔叔在银行存入20000元，存期3年，年利率是1.25%，到期时，他一共可以取出（ ）元。 【答案】20750 【解析】 【分析】根据公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据即可求出结果，再加上本金即可。 【详解】20000＋20000×1.25%×3 ＝20000＋750 ＝20750（元） 11. 一个长方形的周长是48米，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（ ）平方米。 【答案】140 【解析】 【分析】已知长方形长与宽的比是7∶5，将长看作7份，宽看作5份，则长和宽的总份数为份。求出一份的长度，再用一份的长分别乘长和宽的份数求出长和宽，再根据长方形面积等于长乘宽进行计算。 【详解】（米） （米） （米） （米） （平方米） 这个长方形的面积是140平方米。 12. 爷爷用篱笆围成一个直径为10米半圆形鸡舍，篱笆长（ ）米，鸡舍面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径；半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。 【详解】篱笆长：3.14×10÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 鸡舍面积：3.14×÷2 ＝3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 二、仔细判断，在括号里填“√”或“×”。 13. 一根绳子长1米，用去30%米，还剩70%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体数量。 【详解】题干中“30%米”和“70%米”在百分数后面写了单位，不符合百分数的意义。 故答案为：× 14. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。 15. 把3∶4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。用3加上6的和除以3，算出前项乘几，要使比值不变，后项也应乘几，用4乘几再减去4即可。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 3×4－4 ＝12－4 ＝8 要使比值不变，后项应加上8。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 男生人数比女生人数多20%，也就是女生人数比男生人数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知男生人数比女生人数多20%，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋20%），用少的量除以男生人数，即可求出女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】20%÷（1＋20%）×100% ＝0.2÷1.2×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 女生人数比男生人数少16.7%。 原题说法错误。 故答案为：× 17. 有27块巧克力，其中一块重一些，用天平至少称4次保证能找到这块巧克力。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用天平的平衡原理，将巧克力尽可能平均分成三组，通过比较其中两组的重量，来确定重的巧克力在哪一组，逐步缩小范围，直到找到重的那块巧克力。 【详解】第一次称： 把27个巧克力平均分成3组，每组9个。将其中两组放在天平两端，如果天平平衡，重的巧克力在没称的那一组；如果天平不平衡，重的巧克力在天平压下去的那一组。 第二次称： 把第一次找到的重的那一组（9个）再平均分成3组，每组3个。同样将其中两组放在天平两端，如果天平平衡，重的巧克力在没称的那一组；如果天平不平衡，重的巧克力在天平压下去的那一组。 第三次称： 把第二次找到的重的那一组（3个）再平均分成3组，每组1个。将其中两个放在天平两端，如果天平平衡，剩下的那个就是重的巧克力；如果天平不平衡，压下去的那个就是重的巧克力。 所以，至少称3次就能找出这个重一些的巧克力。 故答案为：× 三、精心选择，把正确答案的序号填在括号里。 18. 下面的比中，（ ）可以和∶组成比例。 A. 1∶4 B. 2∶5 C. ∶ D. 1∶ 【答案】D 【解析】 【分析】根据表示两个比相等的式子叫比例，求出∶的比值，再分别求出各选项比值，相等的即可。 【详解】∶＝ A. 1∶4＝，不可以；B. 2∶5＝，不可以；C. ∶＝，不可以；D. 1∶＝，可以。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例的意义，组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 19. 张老师把一个圆沿半径剪开，得到若干小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽是5厘米，长是（ ）厘米。 A. 10 B. 78.5 C. 15.7 D. 31.4 【答案】C 【解析】 【分析】拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半径，根据圆的周长＝π×半径×2，据此求出长方形的长。 【详解】3.14×5×2÷2 ＝15.7×2÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 长是15.7厘米。 20. 比的前项乘6，后项除以3，则比值（ ）。 A. 乘3 B. 乘2 C. 乘9 D. 乘18 【答案】D 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。可以设原来的比为，前项乘6，后项除以3求出新的比，并求出两个比的比值，最后用新的比的比值除以原来的比的比值，求出扩大的倍数。 【详解】设原来的比为，，。 则新的比为：。 比的前项乘6，后项除以3，则比值乘18。 21. 有一堆围棋子，其中白子与黑子的数量之比是5∶4，算式（5－4）÷5表示（ ）。 A. 白子比黑子多百分之几 B. 白子比黑子少百分之几 C. 黑子比白子多百分之几 D. 黑子比白子少百分之几 【答案】D 【解析】 【分析】根据白子与黑子的数量之比，将白子数量看作5，黑子数量看作4。 A．将黑子数量看作单位“1”，白子和黑子数量差÷黑子数量＝白子比黑子多百分之几； B．将黑子数量看作单位“1”，白子和黑子数量差÷黑子数量＝白子比黑子多百分之几； C．将白子数量看作单位“1”，白子和黑子数量差÷白子数量＝黑子比白子少百分之几； D．将白子数量看作单位“1”，白子和黑子数量差÷白子数量＝黑子比白子少百分之几。 【详解】A．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 白子比黑子多25%，列式为：（5－4）÷4，排除； B．（5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 白子多黑子少，只能求白子比黑子多百分之几，不能表述为白子比黑子少百分之几，排除； C．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 白子多黑子少，只能求黑子比白子少百分之几，不能表述为黑子比白子多百分之几，排除； D．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 黑子比白子少20%，列式为：（5－4）÷5。 算式（5－4）÷5表示黑子比白子少百分之几。 22. 为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%~90%，如果要保证至少成活720棵，至少要栽种（ ）棵。 A. 1000 B. 900 C. 800 D. 850 【答案】B 【解析】 【分析】将要栽种的棵数看作单位“1”，按最低成活率进行计算，才能保证至少成活720棵，根据成活棵数÷对应百分率＝栽种的棵数，列式计算即可。 【详解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵） 至少要栽种900棵。 故答案为：B 四、准确计算。 23. 直接写出下面各比的比值。 78∶26＝ 2.4∶5.6＝ 【答案】3；；；40 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，算出的商就是比值。 【详解】78∶26＝78÷26＝3 2.4∶5.6＝2.4÷5.6＝ 24. 把下面各比化成最简单的整数比。 9∶1.5 3分米∶0.25米 【答案】6∶1；8∶9；8∶49；6∶5 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。可据此化简比。注意单位统一。 【详解】9∶1.5＝（9×10）∶（1.5×10）＝90∶15＝（90÷15）∶（15÷15）＝6∶1 3分米∶0.25米＝（3×10）厘米∶（0.25×100）厘米＝30∶25＝（30÷5）∶（25÷5）＝6∶5 25. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以12.5，比例可解出。 根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以0.45，比例可解出。 根据比例的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以7，比例可解出。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求作答。 26. 按要求在方格纸上作图。 （1）按2∶1的比画出放大后的梯形。 （2）按1∶3的比画出缩小后的长方形。 【答案】（1）（位置不唯一） （2）（位置不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据图形放大的意义：把梯形的各个边分别扩大到原来的2倍，画图即可。 （2）根据图形缩小的意义：把长方形的长和宽分别缩小到原来的，画图即可。 【小问1详解】 上底：2×2＝4（格） 下底：4×2＝8（格） 高：2×2＝4（格） 图略。 【小问2详解】 长：9×＝3（格） 宽：6×＝2（格） 图略。 27. 计算阴影部分的面积。  【答案】9.63m2；33.5m2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；阴影部分的面积＝长方形的面积－大的圆的面积－小的圆的面积。 圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2；长方形的面积＝长×宽；大的圆的半径是8m，小的圆的半径是14－8＝6m，代入数据即可求解。 【详解】3.14×32÷2－3×3÷2 ＝3.14×9÷2－3×3÷2 ＝28.26÷2－9÷2 ＝14.13－4.5 ＝9.63（m2） 14×8－3.14×82×－3.14×（14－8）2× ＝14×8－3.14×82×－3.14×62× ＝14×8－3.14×64×－3.14×36× ＝112－3.14×（64×）－3.14×（36×） ＝112－3.14×16－3.14×9 ＝112－50.24－28.26 ＝61.76－28.26 ＝33.5（m2） 六、解决问题。 28. 聪聪家12月份用电63千瓦时，比11月份节约了16%，11月份用电多少千瓦时？ 【答案】75千瓦时 【解析】 【分析】根据题意，把11月份用电量看作单位“1”，12月份用电量比11月份节约16%，则12月份用电量相当于11月份的（1－16%）。已知12月份用电63千瓦时，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】63÷（1－16%） ＝63÷84% ＝63÷0.84 ＝75（千瓦时） 答：11月份用电75千瓦时。 29. 火药是我国古代四大发明之一。某种火药是由硝石、硫黄和木炭按15∶2∶3的质量比配制而成。如果要配制360克这种火药，需要硝石、硫黄、木炭各多少克？ 【答案】硝石270克；硫黄36克；木炭54克 【解析】 【分析】先求出比中每份的量，每份的量＝火药的总质量÷总份数，再乘硝石、硫黄和木炭各自所占的份数求出它们的质量。 【详解】360÷（15＋2＋3） ＝360÷20 ＝18（克） 硝石：18×15＝270（克） 硫黄：18×2＝36（克） 木炭：18×3＝54（克） 答：需要硝石270克，硫黄36克，木炭54克。 30. 工程队修一条公路，第一天修了35%，第二天修了300米，两天正好修完公路的一半。这条公路全长多少米？ 【答案】2000米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，设这条公路全长x米，第一天修了35%，第一天修了35%x米；两天正好修完公路的一半，即第一天修的长度＋第二天修的长度＝公路全长的50%，列方程，解方程即可解答。 【详解】解：设这条公路全长x米。 35%x＋300＝50%x 50%x－35%x＝300 0.15x＝300 x＝300÷0.15 x＝2000 答：这条公路全长2000米。 31. 植物园有一个直径14米的圆形郁金香花坛，扩建后直径增加到18米。这个花坛的面积增加了多少平方米？ 【答案】100.48平方米 【解析】 【分析】根据题意，花坛为圆形，已知扩建前后的直径，先利用“半径＝直径÷2”分别求出原来的半径和扩建后的半径。根据圆环的面积公式：，取3.14，求出这个花坛增加了的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：这个花坛的面积增加了100.48平方米。 32. 在一幅比例尺为1∶12000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.2厘米。甲、乙两车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇。甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】84千米 【解析】 【分析】已知A、B两地的图上距离为 8.2 厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离。已知相遇时间和路程（A、B两地的实际距离），依据行程问题中“速度和＝路程÷相遇时间”求出甲、乙两车的速度和。已知甲车速度，用速度和减去甲车速度即可求出乙车速度。 【详解】＝＝98400000（厘米）＝984（千米） 984÷6＝164（千米/时） 164－80＝84（千米/时） 答：乙车每小时行驶84千米。 33. 学校图书馆购进一批图书，有科技书、故事书和连环画三类，其中故事书和连环画共2160本。下面是这三类图书数量统计图。 （1）故事书和连环画各有多少本？ （2）科技书有多少本？ 【答案】（1）故事书1260本；连环画900本 （2）1440本 【解析】 【分析】（1）根据题意，先求出故事书和连环画共占图书总数的百分率，，即故事书和连环画的总数占三类图书总数的60%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率，用故事书和连环画的总数除以60%，求出三类图书的总数。最后根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用三类图书的总数分别乘故事书和连环画的百分率求出各自的数量。 （2）将三类图书的总量看作单位“1”，用“1”减去故事书和连环画的百分率，求出科技书点三类图书总数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用具体量乘百分率，用三类图书的部乘科技书的百分率进行计算。 【小问1详解】 （本） 故事书： （本） （本） 答：故事书有1260本，连环画有900本。 【小问2详解】 （本） 答：科技书有1440本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $