抢分猜押08 选择题：功和功率及动能定理（天津专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押08 选择题：功和功率及动能定理 （天津专用） 重难解读 天津高考功、功率与动能定理选择题，核心难点在变力做功判断、瞬时功率与平均功率区分。重点考查恒力做功公式、机车启动两种模型、重力/摩擦力做功特点。动能定理是高频核心，常用来绕过复杂过程直接求速度、做功或位移。易错点为正负功判断、合力做功与各力做功关系、多过程问题中做功的叠加，常结合圆周、平抛、传送带综合考查，注重过程分析与守恒思想。 命题预测 2026年天津高考仍以选择题考查，大概率结合传送带、斜面或简单曲线运动。侧重动能定理直接应用、功率图像分析、变力做功估算，设置多过程对比问题。难度中等，突出过程简化与公式灵活运用，不涉及复杂多物体系统，注重基础模型与计算准确性。 考点1 功和功率 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】BC 6．【答案】BD 7．【答案】AD 8．【答案】BD 9．【答案】BC 10．【答案】AC 考点2 动能定理的应用 1．【答案】BD 2．【答案】BD 3．【答案】AD 4．【答案】BD 5．【答案】CD 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】C 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】D 15．【答案】D 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押08 选择题：功和功率及动能定理 （天津专用） 重难解读 天津高考功、功率与动能定理选择题，核心难点在变力做功判断、瞬时功率与平均功率区分。重点考查恒力做功公式、机车启动两种模型、重力/摩擦力做功特点。动能定理是高频核心，常用来绕过复杂过程直接求速度、做功或位移。易错点为正负功判断、合力做功与各力做功关系、多过程问题中做功的叠加，常结合圆周、平抛、传送带综合考查，注重过程分析与守恒思想。 命题预测 2026年天津高考仍以选择题考查，大概率结合传送带、斜面或简单曲线运动。侧重动能定理直接应用、功率图像分析、变力做功估算，设置多过程对比问题。难度中等，突出过程简化与公式灵活运用，不涉及复杂多物体系统，注重基础模型与计算准确性。 考点1 功和功率 1．（2025·天津和平·一模）近年来，我国航天事业发展进入快车道，取得了令世人瞩目的成就，“嫦娥”探月，“天问”探火，中国人自己的“太空家园”空间站建成……以下是关于月球、火星、地球的部分数据 中心天体 天体质量/kg 天体半径/km 环绕轨道 月球 7.3×1022 1.7×103 “嫦娥”四号月球圆形轨道距月表100km 火星 6.4×1023 3.4×103 “天问”—号火星椭圆轨道近火点距火星表面265km 地球 6.0×1024 6.4×103 “天和”核心舱地球圆形轨道距地表400km 由表中的数据可以做出下列判断（    ） A．火星表面重力加速度大于地球表面重力加速度 B．“天和”核心舱的运行速度大于7.9km/s C．“嫦娥”四号的运行速度小于“天和”核心舱的运行速度 D．“天问”一号从近火点向远火点运动的过程，火星引力不做功 2．（2025·天津和平·二模）2022年4月13日，神舟十三号飞船在历经了183天的太空航行之后，成功返回地球，创下了中国载人航天空间站任务飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟十三号此行的主要任务之一是进入太空并与天宫空间站进行对接，飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（　　） A．载人飞船可在到达轨道2后不断加速追上空间站实现对接 B．载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度 C．载人飞船在轨道1上经过Q点时的速度等于7.9km/s D．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力不做功 3．（2024·天津·一模）在推导“匀变速直线运动位移的公式”时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似为匀速直线运动，然后把各小段位移相加来计算整个过程的位移，物理学中把这种方法称为“微元法”。下面几个实例中应用到这一思想方法的是（　　） A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看作质点 B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段弹力做功的代数和相加求出整个过程弹力做功的数值 C．探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系 D．求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力 4．（2025·天津·二模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O．不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球 A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3 B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3 C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9 D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9 5．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 6．（2025·天津南开·二模）“神舟十三号”返回舱返回地面时，在距离地面大约十公里的地方打开主降落伞，一段时间后返回舱开始沿竖直方向匀速下落，从离地处经到达离地处，此时返回舱上的四台反冲发动机同时点火提供恒定作用力，使返回舱到达地面时速度减为，从而实现软着陆。设返回舱的质量为，取，忽略反冲发动机点火后主降落伞对返回舱的作用和空气对返回舱的作用，下列说法正确的是（　　） A．匀速下落过程中，降落伞对返回舱做功的功率逐渐减小 B．反冲发动机工作时，舱内航天员的加速度大小为 C．减速过程反冲发动机对返回舱做的功为 D．减速过程反冲发动机对返回舱的冲量大小为 7．（2025·天津·一模）我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图为世锦赛上女子接力赛的精彩瞬间。图中“接棒”的运动员甲质量为，“交棒”的运动员乙质量为。观察发现，运动员甲提前站在运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A．甲、乙的动量变化率一定大小相等方向相反 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙做多少负功，乙就对甲做多少正功 D．若甲刚要被推出瞬间的加速度为，则此时乙的加速度为 8．（2025·天津·一模）一个篮球被竖直向上抛出后又落回到拋出点．假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比，下列判断正确的是（   ） A．上升过程中重力的冲量大小等于下降过程中重力的冲量大小 B．篮球运动的过程中加速度一直减小 C．上升过程中空气阻力做的功等于下降过程中阻力做的功 D．上升过程中空气阻力的冲量大小等于下降过程中空气阻力的冲量大小 9．（2025·天津和平·二模）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，在物体位移9m的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．拉力F的最大瞬时功率为15W D．摩擦力做功为18J 10．（2025·天津·二模）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 考点2 动能定理的应用 1．（2025·天津蓟州·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 2．（2025·天津·一模）发射载人飞船和空间站对接的简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道I，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两轨道很接近时再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。II是绕地球运行的椭圆轨道，III是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道II的近地点和远地点。已知万有引力常量为G，地球半径为R，飞船在轨道I、II、III上运动的周期分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．地球的质量为 C．飞船在II轨道时，P点比Q点的速度小 D．飞船需要适当加速才能与空间站进行对接 3．（2025·天津滨海新·一模）一辆额定功率800W的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假设在阻力大小不变的情况下，玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（    ） A．玩具赛车所受的阻力大小为40 N B．玩具赛车的质量为10 kg C．玩具赛车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为 D．起点到终点的距离为500 m 4．（2026·天津·模拟预测）如图所示，一质量为1kg的物体做直线运动的v-t图像，规定向右为正方向，根据图像做出的以下判断中，正确的是（　　） A．物体始终沿正方向运动做匀加速直线运动 B．物体在前4s内的平均速度的大小为0.625m/s，方向向右 C．前4s内合外力对物体做功为零 D．前4s内合外力对物体的冲量大小为1Ns，方向向左 5．（2025·天津南开·二模）2022年冬奥会在我国北京和张家口市举行，滑雪项目成为人们非常喜爱的运动项目。如图所示为运动员从高为的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间落到长直滑道上的C点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若加倍，则水平飞出的速度加倍 B．若加倍，则在空中运动的时间加倍 C．若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变 D．若减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小 6．（2025·天津南开·二模）如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为 B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为 C．若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变 D．当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 7．（2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 8．（2025·天津·一模）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10m/s2。则（　　） A．3s时物块的动量为6kg·m/s B．6s时物块回到初始位置 C．4s时物块的动能为8J D．0~6s时间内合力对物块所做的功为72J 9．（2025·天津和平·一模）如图所示，质量为m的滑块从竖直墙壁上高为h处的a点，由静止开始沿斜面ab滑入水平地面（斜面与水平地面在b点平滑连接，斜面长度可随b点位置变动调节），并最终静止在c点，已知滑块与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ，空气阻力不计。设c点到竖直墙壁的水平距离为x，滑块到达b点时的速度大小为v，则滑块从a到c的运动过程中（　　） A．斜面倾角越大，v越大 B．斜面倾角越大，v越小 C．斜面倾角越大，x越大 D．斜面倾角越大，x越小 10．（2026·天津和平·一模）“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日国家航天局发布了探测飞船“天问一号”在近火轨道拍摄的高清火星影像图，预计2021年5月“天问一号”将完成落“火”的壮举！如图所示，我们近似认为“天问一号”由远火圆周轨道A变轨后进入近火圆周轨道B，用r、T、a、、F分别表示“天问一号”的轨道半径、周期、向心加速度、动能和所受的万有引力。则探测器在A、B两个轨道上（　　） A． B． C． D． 1．（2025·天津和平·模拟预测）滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点匀速率滑到点，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力的功率一直减小 B．合力冲量为零 C．先失重后超重 D．机械能守恒 2．（2025·天津·模拟预测）如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无人机机械能守恒 B．合外力的冲量为零 C．合外力的功率先减小后增大 D．驱动力F的功率一直在减小 3．（2025·天津·模拟预测）在学校大扫除中，某同学用如图所示拖把拖地，他站在原地不动，然后用手向前推动拖把，拖杆给拖把头的力F一直沿拖杆向下，拖杆与竖直方向的夹角θ逐渐变大，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．与拖把头相关的作用力共有3对 B．地面对拖把头的作用力始终沿拖杆向上 C．若F的大小恒定，则F做功的瞬时功率也恒定 D．若F的大小恒定，则离人站的位置越远的地面与拖把头间的摩擦力越小，地面越难拖干净 4．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 5．（2025·天津·一模）重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小 B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零 C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2 D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动 6．（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 7．（2026·天津·一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2026·天津·模拟预测）冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平方向的恒力推了5s后，又用相同方向的恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的v—t图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力 B．冰车与冰面间的动摩擦因数 C．整个过程中冰车在冰面上运动的总距离 D．整个过程中大人对小孩和冰车做的功 9．（2026·天津·月考）如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．水平外力F的大小为 B．1号球刚运动到水平槽时的速度大于 C．如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ D．如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的 10．（2026·天津·模拟预测）某物理兴趣小组在“探究斜杆上滑块的运动”实验中，设计了如下装置：硬直杆与水平面成37°角放置，两端分别固定于O、M两点，一根弹性轻绳一端系在O点，另一端跨过固定在Q点的光滑定滑轮（大小不计）与套在杆上的滑块相连，滑块位于OM上P点时PQ与OM垂直，且杆与滑块间的弹力恰好为零。已知OQ沿竖直方向，弹性轻绳原长等于OQ的长度，PQ的长度为1.6m，滑块质量，滑块与杆之间的动摩擦因数，重力加速度，，，弹性轻绳的弹性势能可表示为，其中k为弹性轻绳的劲度系数，为弹性轻绳的形变量。将滑块从P点无初速度释放，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中滑动摩擦力大小始终为2.56N B．滑块下滑时与杆间的作用力先增大后减小 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．滑块运动到O点时的动能为7.2J 11．（2026·天津·模拟预测）北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于飞船通过“黑障区”的过程飞船的动能和机械能的变化，下列说法正确的是（   ） A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 12．（2026·天津·模拟预测）水平滑冰场上，甲同学用水平方向的推力猛推静止的乙同学一下，乙同学向前滑行后停下。若乙同学（包括冰鞋）的质量为，滑行过程中所受阻力大小恒为所受重力大小的，取重力加速度大小，则该推力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 13．（2026·天津·一模）如图所示，一列总质量为m（视为质量分布均匀），长为L的火车，从光滑水平面以初速度v0沿光滑斜面上滑，若斜面光滑，则当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，已知斜面倾角，忽略水平面与斜面连接处损失的能量，火车同一时刻各部分速度大小均相同，以水平地面为零势能面，重力加速度为g，则该过程中（　　） A．火车的初速度 B．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的重力势能 C．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的速度 D．火车上升过程的总时间 14．（2026·天津·模拟预测）中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图Ⅰ是中圆地球卫星轨道，Ⅲ是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，Ⅱ是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，、是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　） A．一飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在、两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速 B．飞船在轨道Ⅱ上运动到点时的速率要大于地球第一宇宙速度 C．同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为 D．若已知地球的自转周期，则可算出飞船从运动到的时间 15．（2026·天津·模拟预测）从地面上以初速度10m/s竖直向上抛出一质量为0.2kg的小球，运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，k为常数。已知落地前小球已经匀速下落，速率为2m/s，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．的值为1s/m B．小球在上升阶段速率为1m/s时，加速度大小为20m/s2 C．小球上升的最大高度为2.6m D．小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押08 选择题：功和功率及动能定理 （天津专用） 重难解读 天津高考功、功率与动能定理选择题，核心难点在变力做功判断、瞬时功率与平均功率区分。重点考查恒力做功公式、机车启动两种模型、重力/摩擦力做功特点。动能定理是高频核心，常用来绕过复杂过程直接求速度、做功或位移。易错点为正负功判断、合力做功与各力做功关系、多过程问题中做功的叠加，常结合圆周、平抛、传送带综合考查，注重过程分析与守恒思想。 命题预测 2026年天津高考仍以选择题考查，大概率结合传送带、斜面或简单曲线运动。侧重动能定理直接应用、功率图像分析、变力做功估算，设置多过程对比问题。难度中等，突出过程简化与公式灵活运用，不涉及复杂多物体系统，注重基础模型与计算准确性。 考点1 功和功率 1．（2025·天津和平·一模）近年来，我国航天事业发展进入快车道，取得了令世人瞩目的成就，“嫦娥”探月，“天问”探火，中国人自己的“太空家园”空间站建成……以下是关于月球、火星、地球的部分数据 中心天体 天体质量/kg 天体半径/km 环绕轨道 月球 7.3×1022 1.7×103 “嫦娥”四号月球圆形轨道距月表100km 火星 6.4×1023 3.4×103 “天问”—号火星椭圆轨道近火点距火星表面265km 地球 6.0×1024 6.4×103 “天和”核心舱地球圆形轨道距地表400km 由表中的数据可以做出下列判断（    ） A．火星表面重力加速度大于地球表面重力加速度 B．“天和”核心舱的运行速度大于7.9km/s C．“嫦娥”四号的运行速度小于“天和”核心舱的运行速度 D．“天问”一号从近火点向远火点运动的过程，火星引力不做功 【答案】C 【详解】A．根据物体在星球表面受到的万有引力等于重力，可得 可得火星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为 故A错误； B．地球第一宇宙速度为卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，根据万有引力提供向心力可得 可得 可知“天和”核心舱的运行速度小于，故B错误； C．根据万有引力提供向心力可得 可得 “嫦娥”四号的运行速度与“天和”核心舱的运行速度之比为 故C正确； D．“天问”一号从近火点向远火点运动的过程，火星引力做负功，故D错误。 故选C。 2．（2025·天津和平·二模）2022年4月13日，神舟十三号飞船在历经了183天的太空航行之后，成功返回地球，创下了中国载人航天空间站任务飞行时间最长、任务项目最多的纪录。神舟十三号此行的主要任务之一是进入太空并与天宫空间站进行对接，飞船的运动可简化为如图所示的情境，圆形轨道2为天宫空间站运行轨道，椭圆轨道1为载人飞船运行轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，则下列判断正确的是（　　） A．载人飞船可在到达轨道2后不断加速追上空间站实现对接 B．载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度 C．载人飞船在轨道1上经过Q点时的速度等于7.9km/s D．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力不做功 【答案】B 【详解】A．若载人飞船在到达轨道2后不断加速，则会做离心运动，从而远离轨道2，不会追上空间站从而不能实现对接，选项A错误； B．根据 可知，载人飞船在轨道1上P点的加速度等于空间站在轨道2上P点的加速度，选项B正确； C．载人飞船从近地圆轨道的Q点加速才能进入轨道1的椭圆轨道，则在轨道1上经过Q点时的速度大于7.9km/s，选项C错误； D．载人飞船从Q点向P点运动过程中，万有引力对飞船做负功，选项D错误。 故选B。 3．（2024·天津·一模）在推导“匀变速直线运动位移的公式”时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似为匀速直线运动，然后把各小段位移相加来计算整个过程的位移，物理学中把这种方法称为“微元法”。下面几个实例中应用到这一思想方法的是（　　） A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看作质点 B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段弹力做功的代数和相加求出整个过程弹力做功的数值 C．探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系 D．求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力 【答案】B 【详解】A．在计算物体间的万有引力时，若物体的尺寸相对较小，可将物体看作质点，采用的是理想化模型，不是微元法，故A不符合题意； B．在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段弹力做功的代数和相加求出整个过程弹力做功的数值，采用的是微元法，故B符合题意； C．探究牛顿第二定律的过程中，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系，采用的是控制变量法，故C不符合题意； D．求两个力的合力时，如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，采用的是等效法，故D不符合题意。 故选B。 4．（2025·天津·二模）如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O．不计空气阻力，x轴所在处为地面，则可判断A、B、C三个小球 A．在空中运动过程中，重力做功之比为1:2:3 B．在空中运动过程中，动量变化率之比为1:2:3 C．初始时刻纵坐标之比为1:4:9 D．到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为1:4:9 【答案】C 【详解】AC．根据x=v0t 水平初速度相同，A、B、C水平位移之比为1：2：3，所以它们在空中运动的时间之比为1：2：3，初始时刻纵坐标之比既该过程小球的下落高度之比，根据 初始时刻纵坐标之比为1：4：9，重力做功之比为h之比，即为1：4：9，故A错误，C正确； B．动量的变化率为合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故B错误； D．根据vy=gt 可得竖直方向速度之比为1：2：3，水平向速度相同，而速度方向与水平方向夹角的正切值为，则其比值为1：2：3，故D错误． 故选C。 5．（2025·天津河西·一模）托球跑是趣味运动会的一种比赛项目。比赛中，运动员手持乒乓球拍托着质量为m的球向前跑动。在比赛中途的某一段时间t内，乒乓球与球拍保持相对静止，球和球拍随运动员共同沿水平方向匀加速直线运动通过x距离，乒乓球的速度变化量为，球拍平面与水平面之间的夹角为，如图所示。不计球和球拍之间的摩擦力以及空气阻力，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　） A．在这段时间内，乒乓球加速度的大小为 B．在这段时间内，乒乓球所受合外力冲量的大小为 C．在这段时间内，球拍对乒乓球的弹力做的功为 D．在这段时间内，乒乓球所受合外力做的功为 【答案】BC 【详解】A．乒乓球受到重力mg、支持力N而做加速直线运动，受力如图 由牛顿第二定律有 解得加速度大小 故A错误； B．合外力冲量大小 故B正确； C．球拍对乒乓球的弹力为 则球拍对乒乓球的弹力做的功 故C正确； D．根据动能定理，乒乓球所受合外力做的功等于该过程动能该变量，即 故D错误。 故选BC。 6．（2025·天津南开·二模）“神舟十三号”返回舱返回地面时，在距离地面大约十公里的地方打开主降落伞，一段时间后返回舱开始沿竖直方向匀速下落，从离地处经到达离地处，此时返回舱上的四台反冲发动机同时点火提供恒定作用力，使返回舱到达地面时速度减为，从而实现软着陆。设返回舱的质量为，取，忽略反冲发动机点火后主降落伞对返回舱的作用和空气对返回舱的作用，下列说法正确的是（　　） A．匀速下落过程中，降落伞对返回舱做功的功率逐渐减小 B．反冲发动机工作时，舱内航天员的加速度大小为 C．减速过程反冲发动机对返回舱做的功为 D．减速过程反冲发动机对返回舱的冲量大小为 【答案】BD 【详解】A．匀速下落过程中，返回舱对降落伞的作用力不变，所以返回舱对降落伞做功的功率不变，故A错误； B．返回舱做减速运动的初速度为 则由可得 反冲发动机工作时，舱内航天员的加速度值大小为3g，故B正确； C．根据动能定理 反冲发动机对返回舱做的功为 故C错误； D．返回舱减速的时间为 返回舱的合冲量为 反冲发动机对返回舱的冲量为 冲量大小为，故D正确。 故选BD。 7．（2025·天津·一模）我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图为世锦赛上女子接力赛的精彩瞬间。图中“接棒”的运动员甲质量为，“交棒”的运动员乙质量为。观察发现，运动员甲提前站在运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　） A．甲、乙的动量变化率一定大小相等方向相反 B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 C．甲对乙做多少负功，乙就对甲做多少正功 D．若甲刚要被推出瞬间的加速度为，则此时乙的加速度为 【答案】AD 【详解】A．根据可得 甲、乙的动量变化率即为甲、乙所受到的力，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，所以甲、乙的动量变化率一定大小相等方向相反，A正确； BC．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，BC错误； D．若甲刚要被推出瞬间的加速度为，则乙对甲的力为 根据A选项分析可知，甲对乙的力则此时乙的加速度为故D正确。 故选AD。 8．（2025·天津·一模）一个篮球被竖直向上抛出后又落回到拋出点．假设篮球在运动过程中受到的空气阻力大小与其运动的速度大小成正比，下列判断正确的是（   ） A．上升过程中重力的冲量大小等于下降过程中重力的冲量大小 B．篮球运动的过程中加速度一直减小 C．上升过程中空气阻力做的功等于下降过程中阻力做的功 D．上升过程中空气阻力的冲量大小等于下降过程中空气阻力的冲量大小 【答案】BD 【详解】A．根据运动过程可知，上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，所以有t1＜t2，故上升过程中重力的冲量大小要小于下降过程中重力的冲量大小，A错误； B．上升过程，空气阻力向下，根据牛顿第二定律，有mg+f=ma1 下降过程，空气阻力向上，根据牛顿第二定律，有mg-f′=ma2 由于阻力大小与其运动的速度大小成正比，而在运动过程中，阻力先向下，再向上，故加速度一直减小，B正确； C．由于阻力随速度的变化而变化，所以上升过程的平均阻力较大，由于上升和下降过程的位移大小相同，因此阻力做功不同，C错误； D．设t时刻物体的速度大小为v，经过极短时间，空气阻力的冲量为，则由题意知，空气阻力大小为f=kv 等式两边求和，得 则得If=kx 因为上升与下降两个过程中，物体通过的距离x相等，故知两个过程空气阻力冲量大小相等，D正确。 故选BD。 9．（2025·天津和平·二模）质量为2kg的物体，放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度，在物体位移9m的过程中，下列说法中正确的是（    ） A．物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动 B．拉力F的平均功率为6.75W C．拉力F的最大瞬时功率为15W D．摩擦力做功为18J 【答案】BC 【详解】由图可知，0-3m内拉力的大小，3-9m内拉力的大小，摩擦力的大小，可知物块先做匀加速运动后做匀速运动，故A错误．0-9m内拉力做功为27J，匀加速运动的加速度，根据，得，匀加速运动的时间，匀加速运动的末速度，则匀速运动的时间，则拉力的平均功率，故B正确．拉力的最大瞬时功率，故C正确；摩擦力做功，故D错误．故选BC． 10．（2025·天津·二模）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 【答案】AC 【详解】A．汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有 解得阻力大小为 故A正确； B．汽车恰好达到其额定功率时有 根据牛顿第二定律可得 联立解得电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 故B错误； C．电动汽车做匀加速直线运动的时间为 电动汽车做匀加速直线运动的位移为 故C正确； D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 故D错误。 故选AC。 考点2 动能定理的应用 1．（2025·天津蓟州·一模）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动能 【答案】BD 【详解】A．卫星由轨道1在P点进入轨道2做离心运动，要加速，所以在轨道1和在轨道2运行经过P点的速度不同，轨道2经过P点的速度大于轨道1经过P点的速度，故A错误； B．在轨道1和在轨道2运行经过P点，根据牛顿第二定律 所以 可知，卫星在P点的加速度都相同，故B正确； C．由可知，由于r不同，加速度的方向指向地球，方向不同，所以卫星在轨道1的任何位置的加速度都不同，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有 所以 则卫星在轨道2的任何位置的都具有相同动能，故D正确。 故选BD。 2．（2025·天津·一模）发射载人飞船和空间站对接的简化示意图如图所示，先把飞船发射到近地圆轨道I，继而调整角度和高度，经过多次变轨不断逼近空间站轨道，当两轨道很接近时再从空间站下方、后方缓慢变轨接近。II是绕地球运行的椭圆轨道，III是绕地球运行、很接近空间站轨道的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道II的近地点和远地点。已知万有引力常量为G，地球半径为R，飞船在轨道I、II、III上运动的周期分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．地球的质量为 C．飞船在II轨道时，P点比Q点的速度小 D．飞船需要适当加速才能与空间站进行对接 【答案】BD 【详解】A．由开普勒第三定律，可知 故A错误； B．飞船在轨道I上，万有引力提供向心力解得地球的质量为故B正确； C．飞船在II轨道时从P到Q运行时万有引力做负功，速度变小，P点比Q点的速度大，故C错误； D．飞船需要适当加速做离心运动，才能与空间站进行对接，故D正确。 故选BD。 3．（2025·天津滨海新·一模）一辆额定功率800W的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始以恒定功率加速前进，玩具赛车瞬时加速度和瞬时速度的倒数的关系图像如图所示。假设在阻力大小不变的情况下，玩具赛车从起点到终点所用的时间为30s，玩具赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（    ） A．玩具赛车所受的阻力大小为40 N B．玩具赛车的质量为10 kg C．玩具赛车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为 D．起点到终点的距离为500 m 【答案】AD 【详解】A．玩具车的最大速度则阻力 选项A正确； B．玩具车的加速度为由图像可知 解得m=20kg选项B错误； C．根据可知玩具赛车的速度大小为10 m/s时的加速度大小为，选项C错误； D．从起点到终点由动能定理 解得x=500m选项D正确。 故选AD。 4．（2026·天津·模拟预测）如图所示，一质量为1kg的物体做直线运动的v-t图像，规定向右为正方向，根据图像做出的以下判断中，正确的是（　　） A．物体始终沿正方向运动做匀加速直线运动 B．物体在前4s内的平均速度的大小为0.625m/s，方向向右 C．前4s内合外力对物体做功为零 D．前4s内合外力对物体的冲量大小为1Ns，方向向左 【答案】BD 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图知斜率发生了变化，所以加速度变化，并且在3s后向负方向运动，A错误； B．图像与x轴围成的面积表示位移，所以4s内的位移为 物体在前4s内的平均速度的大小为 方向向右，B正确； C．由图知，第4s时的速度为，根据动能定理，前4s内合外力对物体做功为 C错误； D．前4s内合外力对物体的冲量为 所以物体的冲量大小为1Ns，方向向左，D正确。 故选BD。 5．（2025·天津南开·二模）2022年冬奥会在我国北京和张家口市举行，滑雪项目成为人们非常喜爱的运动项目。如图所示为运动员从高为的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，经过时间落到长直滑道上的C点，不计滑动过程中的摩擦和空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若加倍，则水平飞出的速度加倍 B．若加倍，则在空中运动的时间加倍 C．若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变 D．若减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小 【答案】CD 【详解】A．运动员从高为的A点由静止滑下，到达B点后水平飞出，根据动能定理可得 解得可知若加倍，则水平飞出的速度变成原来的倍，A错误； B．假设斜面倾角为，落到斜面位置离点距离为，运动员在空中做平抛运动，则有， 联立解得 可知若加倍，则在空中运动的时间变成原来的倍，B错误； C．假设运动落地斜面上的速度方向与水平方向夹角为，竖直分速度为，则有 又可得 说明落地斜面上的速度方向与水平方向夹角为定值，与抛出的速度没有关系，若减半，运动员落到斜面时的速度方向不变，C正确； D．把运动员在空中的运动分解成沿斜面向下初速度为，加速度大小为的匀加速直线运动和垂直斜面向上初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动，当垂直斜面的分速度减到时，运动员离斜面最远，则有可知若减半，运动员在空中离斜面的最大距离变小，D正确； 故选CD。 6．（2025·天津南开·二模）如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为 B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为 C．若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变 D．当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 【答案】C 【详解】A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，此时小球的重力势能也要增加，则悬绳对小球做的功大于，故A错误； B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为，故B错误； C．根据 两边可消掉m，若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变，故C正确； D．根据上述结论 当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 故D错误。 故选C。 7．（2025·天津宁河·一模）随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像（竖直向上为正方向），g取10m/s2，下列判断正确的是（　　） A．0~10s货物处于失重状态 B．0~10s内电梯对货物的支持力恒为1100N C．0~36s内电梯对货物的支持力做功2.8×104J D．36~46s货物处于超重状态 【答案】C 【详解】A．0~10s货物向上加速，处于超重状态，故A错误； B．0~10s内电梯的加速度为 对货物，根据牛顿第二定律可得 解得对货物的支持力恒为 故B错误； C．由于图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，0~36s内货物上升的距离为 根据动能定理可得， 所以电梯对货物的支持力做功为 故C正确； D．36~46s货物向下加速，加速度向下，处于失重状态，故D错误。 故选C。 8．（2025·天津·一模）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g=10m/s2。则（　　） A．3s时物块的动量为6kg·m/s B．6s时物块回到初始位置 C．4s时物块的动能为8J D．0~6s时间内合力对物块所做的功为72J 【答案】A 【详解】A．根据动量定理可得 代入数据解得3s末物块的速度大小为 则3s时物块的动量大小为 故A正确； BC．0~3s内物块沿正方向做匀加速直线运动，其位移大小为 根据动量定理可得 代入数据解得4s末物块的速度大小为 因此3~4s内物块沿正方向做匀减速直线运动，其位移大小为 物体在4s末速度变为零，则4s时物块的动能为0J，然后在4~6s内沿着负方向做匀加速直线运动，则显然其6s末的速度大小应与物体2s末相等，则根据动量定理可得 代入数据解得物块在2s末与6s末的速度大小为 因为物体在4~6s内沿着负方向做匀加速直线运动，所以其在4~6s内沿负方向的位移大小为 因此物体在0~6s的位移为6s时物块并没有回到初始位置，综上所述，B、C错误； D．根据动能定理可得0~6s时间内合力对物块所做的功为 故D错误。 故选A。 9．（2025·天津和平·一模）如图所示，质量为m的滑块从竖直墙壁上高为h处的a点，由静止开始沿斜面ab滑入水平地面（斜面与水平地面在b点平滑连接，斜面长度可随b点位置变动调节），并最终静止在c点，已知滑块与斜面及水平地面间的动摩擦因数均为μ，空气阻力不计。设c点到竖直墙壁的水平距离为x，滑块到达b点时的速度大小为v，则滑块从a到c的运动过程中（　　） A．斜面倾角越大，v越大 B．斜面倾角越大，v越小 C．斜面倾角越大，x越大 D．斜面倾角越大，x越小 【答案】A 【详解】AB．设斜面倾角为，滑块由a到b，由动能定理得 解得 所以斜面倾角越大，v越大，故A正确，B错误； CD．滑块由a到c，由动能定理 解得 所以x的大小与斜面倾角无关，故CD错误。 故选A。 10．（2026·天津和平·一模）“遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？”2021年3月4日国家航天局发布了探测飞船“天问一号”在近火轨道拍摄的高清火星影像图，预计2021年5月“天问一号”将完成落“火”的壮举！如图所示，我们近似认为“天问一号”由远火圆周轨道A变轨后进入近火圆周轨道B，用r、T、a、、F分别表示“天问一号”的轨道半径、周期、向心加速度、动能和所受的万有引力。则探测器在A、B两个轨道上（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．设火星的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力定律 知故A错误； B．设火星的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力得故 故B错误：； C．设火星的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力 得所以动能故故C正确； D．设火星的质量为M，卫星的质量为m，根据万有引力提供向心力得故 故D错误。 故选C。 1．（2025·天津和平·模拟预测）滑雪是一种常见的体育项目，具有很强的观赏性。半径为的四分之一圆弧轨道如图所示，质量为的运动员（含滑板）从点匀速率滑到点，已知轨道半径远大于运动员的身高，重力加速度为，运动员下滑的过程中，下列说法正确的是（　　） A．重力的功率一直减小 B．合力冲量为零 C．先失重后超重 D．机械能守恒 【答案】A 【详解】A．设运动员与圆心的连线和竖直方向的夹角为，重力的功率为 逐渐减小，故重力的功率减小，A正确； B．由动量定理有，B错误； C．运动员在竖直方向的速度为 逐渐减小，故运动员在竖直方向做减速运动，故竖直方向上的加速度向上，运动员处于超重状态，C错误； D．运动员做匀速率运动，故运动员的动能不变，但重力势能减小，故机械能减小，D错误。 故选A。 2．（2025·天津·模拟预测）如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的过程中，下列说法正确的是（　　） A．无人机机械能守恒 B．合外力的冲量为零 C．合外力的功率先减小后增大 D．驱动力F的功率一直在减小 【答案】D 【详解】A．匀速运动四分之一圆周，动能不变，重力势能增加，故机械能一直增加，即机械能不守恒，故A错误； B．合力方向始终在不断变化，不可以用冲量公式求解合力冲量，根据动量定理，以及动量矢量性可知，，故B错误； C．无人机在竖直方向做匀速圆周运动，故合力提供向心力，即合力与速度垂直，合力不做功，合力的功率始终等于零，故C错误； D．将力始终沿轨迹半径方向和切向方向正交分解，径向方向 切向方向 其中为半径与水平方向的夹角，即不断增大，可以得到不断减小，不断减小，故 驱动力F的功率 因此和功率都在不断减小，故D正确。 故选D。 3．（2025·天津·模拟预测）在学校大扫除中，某同学用如图所示拖把拖地，他站在原地不动，然后用手向前推动拖把，拖杆给拖把头的力F一直沿拖杆向下，拖杆与竖直方向的夹角θ逐渐变大，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．与拖把头相关的作用力共有3对 B．地面对拖把头的作用力始终沿拖杆向上 C．若F的大小恒定，则F做功的瞬时功率也恒定 D．若F的大小恒定，则离人站的位置越远的地面与拖把头间的摩擦力越小，地面越难拖干净 【答案】D 【详解】A．拖把头受到重力、地面对其的支持力、拖杆给拖把头的力F、地面对其的摩擦力，故与拖把头相关的作用力有4对，A项错误； B．若拖把头匀速运动，则地面对拖把头的作用力与F和拖把头重力的合力等大反向，现在拖把头的运动状态不确定，故地面对拖把头的作用力不一定沿拖杆向上，B项错误； C．F做功的瞬时功率 夹角θ变大，sin θ变大，拖把头与地面间的弹力变小，则拖把头受到的摩擦力变小，拖把头做加速运动，v变大，故F做功的瞬时功率变大，C项错误； D．地面对拖把头的支持力为，拖把头离人站的位置越远θ越大，支持力越小，滑动摩擦力越小，地面越难拖干净，D项正确。 故选D。 4．（2025·天津·二模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两人站在地上通过跨过两个固定定滑轮的轻绳拉动物体，使之匀速上升，已知悬挂重物的两侧绳子a和b与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．绳子a拉力逐渐变小 B．人对地面的压力逐渐增大 C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率保持不变 D．两根绳子对物体的拉力冲量始终相等 【答案】C 【详解】A．设连接重物的绳与竖直方向的夹角为θ，对重物，根据平衡条件可得 在重物上升的过程中，θ增大，cosθ减小，则绳拉力F增大，故A错误； B．由于绳拉力不断增大，则绳拉力在竖直方向的分力不断增大，所以地面对人的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知，人对地面的压力逐渐减小，故B错误； C．绳子a拉力对物体做功的瞬时功率为 由此可知，拉力的功率保持不变，故C正确； D．由于绳子拉力大小相等，方向不同，所以两根绳子对物体的拉力冲量不相等，故D错误。 故选C。 5．（2025·天津·一模）重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（　　） A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小 B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零 C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2 D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动 【答案】C 【详解】A．当功率为额定功率，且牵引力等于阻力时，气垫船速度达到最大，则 故A错误； B．若重型气垫船以额定功率启动，根据牛顿第二定律可得， 可知随着速度的增大，牵引力减小，阻力不变，气垫船的加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，气垫船达到最大速度，做匀速直线运动，故B错误； C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，根据牛顿第二定律有 代入数据解得故C正确； D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，根据牛顿第二定律可得 随着速度的减小，牵引力增大，加速度逐渐减小，则气垫船将做加速度减小的减速运动，故D错误。 故选C。 6．（2023·天津·高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大小为f的空气阻力，则（　　） A．列车减速过程的加速度大小 B．列车减速过程F的冲量为mv C．列车减速过程通过的位移大小为 D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律有可得减速运动加速度大小故A错误； B．根据运动学公式有故力F的冲量为 方向与运动方向相反；故B错误； C．根据运动学公式可得故C正确； D．匀速行驶时牵引力等于空气阻力，则功率为故D错误。 故选C。 7．（2026·天津·一模）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．沿斜面方向，合外力满足：，合外力与是线性关系，但物块做简谐运动，随做非线性的正弦变化，因此与不是线性关系，图像不是直线，A错误。 B．图像的斜率表示速度，物块下滑过程中速度先增大后减小，因此图像的斜率先增大后减小，不可能是折线（折线表示速度大小恒定），B错误。 C．根据动能定理，动能，与是二次函数关系，图像为开口向下的抛物线，不是直线，C错误。 D．规定水平地面为零势能面，设物块初始位置距离地面高度为，下滑位移后，物块高度为，因此重力势能，与是线性关系，增大时线性减小，与D图一致，D正确。 故选D。 8．（2026·天津·模拟预测）冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平方向的恒力推了5s后，又用相同方向的恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的v—t图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力 B．冰车与冰面间的动摩擦因数 C．整个过程中冰车在冰面上运动的总距离 D．整个过程中大人对小孩和冰车做的功 【答案】D 【详解】B．由图可知，最后10s冰车做匀减速运动，加速度大小 则摩擦力 由，冰车与冰面间的动摩擦因数，B错误； A．由图可知，最初5s冰车做匀加速运动，加速度大小 水平恒力，A错误； C．5s末的速度 整个过程中冰车在冰面上运动的总距离，C错误； D．整个过程中根据动能定理 大人对小孩和冰车做的功，D正确。 故选D。 9．（2026·天津·月考）如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段小圆弧面相连接，在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g，忽略一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．水平外力F的大小为 B．1号球刚运动到水平槽时的速度大于 C．如果N=2时，整个运动过程中，2号球对1号球所做的功等于mgdsinθ D．如果N=2026时，第1013个小球机械能是增加的 【答案】D 【详解】A．N个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得 得Nmgtanθ，故A错误； B．以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得 解得，故B错误； C．当时，选择水平轨道面为零势能面，两小球的重力势能 设2号球对1号球所做的功为，由动能定理得 解得，故C错误； D．当个球全部到达水平轨道时，根据机械能守恒定律有 第个球的动能 球的机械能变化量 解得， 当时，，故D正确。 故选D。 10．（2026·天津·模拟预测）某物理兴趣小组在“探究斜杆上滑块的运动”实验中，设计了如下装置：硬直杆与水平面成37°角放置，两端分别固定于O、M两点，一根弹性轻绳一端系在O点，另一端跨过固定在Q点的光滑定滑轮（大小不计）与套在杆上的滑块相连，滑块位于OM上P点时PQ与OM垂直，且杆与滑块间的弹力恰好为零。已知OQ沿竖直方向，弹性轻绳原长等于OQ的长度，PQ的长度为1.6m，滑块质量，滑块与杆之间的动摩擦因数，重力加速度，，，弹性轻绳的弹性势能可表示为，其中k为弹性轻绳的劲度系数，为弹性轻绳的形变量。将滑块从P点无初速度释放，下列说法正确的是（　　） A．滑块运动过程中滑动摩擦力大小始终为2.56N B．滑块下滑时与杆间的作用力先增大后减小 C．弹性轻绳的劲度系数为 D．滑块运动到O点时的动能为7.2J 【答案】D 【详解】AB．弹性轻绳原长等于，因此伸长量等于到滑块的长度，弹力 设到杆的垂直距离 对任意位置的滑块，绳与杆夹角为，由几何关系得（恒成立） 因此弹力垂直杆的分量 题目给出点处杆对滑块弹力为零，垂直杆方向平衡得 因此任意位置杆对滑块弹力 摩擦力，故AB错误； C．弹性轻绳的劲度系数为，由 代入数据 ，故C错误。 D．滑块运动到点时的动能为几何关系得， 滑块从到，下降高度 重力做功 初态弹性势能 末态（点）到滑块长度为，弹性势能 摩擦力做功为，由动能定理，故D正确。 故选D。 11．（2026·天津·模拟预测）北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于飞船通过“黑障区”的过程飞船的动能和机械能的变化，下列说法正确的是（   ） A．减小，减小 B．减小，增大 C．增大，减小 D．增大，增大 【答案】A 【详解】动能公式为，飞船做减速运动，质量不变，速度减小，所以减小空气摩擦做负功，机械能转化为内能，所以总机械能E减小。 故选A。 12．（2026·天津·模拟预测）水平滑冰场上，甲同学用水平方向的推力猛推静止的乙同学一下，乙同学向前滑行后停下。若乙同学（包括冰鞋）的质量为，滑行过程中所受阻力大小恒为所受重力大小的，取重力加速度大小，则该推力的冲量大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】乙被推出后仅受阻力作用，最终停下，设乙刚被推出时的速度为，已知滑行位移，阻力 对滑行过程用动能定理，得 联立解得 推乙过程中，作用时间极短，阻力冲量可忽略，由动量定理，得 解得 故选C。 13．（2026·天津·一模）如图所示，一列总质量为m（视为质量分布均匀），长为L的火车，从光滑水平面以初速度v0沿光滑斜面上滑，若斜面光滑，则当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，已知斜面倾角，忽略水平面与斜面连接处损失的能量，火车同一时刻各部分速度大小均相同，以水平地面为零势能面，重力加速度为g，则该过程中（　　） A．火车的初速度 B．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的重力势能 C．若斜面上的车厢长度为x（x <L），则此时火车的速度 D．火车上升过程的总时间 【答案】D 【详解】A．当火车完全运动到斜面上时速度刚好减为0，根据动能定理，有 解得火车的初速度，故A错误； BC．根据题意可知，火车在斜面上的质量为 斜面上的火车其重心位置为 此刻火车具有的重力势能为 而根据动能定理有 联立解得，故BC错误； D．取沿斜面向上为正方向，当列车冲上斜坡的长度为时，列车所受合外力 由此可知，列车做的是简谐振动，其周期为 可知火车上升过程的总时间为，故D正确。 故选D。 14．（2026·天津·模拟预测）中国自行研制的北斗导航系统目前在轨卫星总数已达数十颗，北斗系统的卫星包括地球静止轨道卫星和中圆地球轨道卫星等。如图Ⅰ是中圆地球卫星轨道，Ⅲ是地球静止卫星轨道，其轨道半径的关系为，Ⅱ是连接两个轨道的椭圆过渡轨道，、是过渡轨道与两个圆轨道的切点。以下说法正确的是（　　） A．一飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在、两点向与运动方向相同的方向喷气来获得加速 B．飞船在轨道Ⅱ上运动到点时的速率要大于地球第一宇宙速度 C．同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为 D．若已知地球的自转周期，则可算出飞船从运动到的时间 【答案】D 【详解】A．飞船从轨道Ⅰ过渡到轨道Ⅲ，需要在P、Q两点向与运动方向相反的方向喷气来获得加速，故A错误； B．地球第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度。轨道Ⅲ是地球静止卫星轨道，因此卫星在轨道Ⅲ上Q点的速率小于地球第一宇宙速度。则飞船在轨道Ⅱ上运动到Q点时的速率要小于地球第一宇宙速度，故B错误； C．卫星在圆轨道上的动能 卫星在轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 联立可得 即同一卫星的动能与轨道半径成反比，已知，同一卫星在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的动能之比为，故C错误； D．已知轨道Ⅲ的半径，椭圆轨道Ⅱ的半长轴为 轨道Ⅲ是地球静止轨道，其周期等于地球自转周期，根据开普勒第三定律，有 联立解得 则飞船从P运动到Q的时间 因此若已知地球的自转周期，则可算出飞船从P运动到Q的时间，故D正确。 故选D。 15．（2026·天津·模拟预测）从地面上以初速度10m/s竖直向上抛出一质量为0.2kg的小球，运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，k为常数。已知落地前小球已经匀速下落，速率为2m/s，取重力加速度g=10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A．的值为1s/m B．小球在上升阶段速率为1m/s时，加速度大小为20m/s2 C．小球上升的最大高度为2.6m D．小球抛出到落地过程中所用时间为1.2s 【答案】D 【详解】A．小球匀速下落时，阻力与重力平衡，则 代入数据解得，故A错误； B．小球在上升阶段速率为1m/s时，有， 解得，故B错误； C．设上升的最大高度为h，由能量守恒定律可得，全程克服阻力做功为 由于上升阶段速度较大，阻力较大，则 由动能定理可得 所以 所以，故C错误； D．设上升时间为t1，下降时间为t2，总时间 规定向下为正方向，由动量定理可得，， 联立可得，故D正确。 故选D。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $