8.3 动能与动能定理 基础训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

人教版必修第二册第八章机械能守恒定律第三节动能与动能定理基础训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、动能 1．如图所示，将小球拉到右侧最高点后由静止释放，当小球运动到最低点时，绳子受到钉子的阻挡，而小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间，以下物理量不变的是（　　） A．半径 B．角速度 C．加速度 D．动能 2．质量为2kg的物体，当它的运动状态发生变化时，以下分析正确的（　　） A．速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的9倍 B．速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍 C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为0 D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为0 3．如图所示，某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为25m的圆面。某时间内该地区的风速为4.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，则（　　） A．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积约为 B．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能约为 C．此风力发电机发电的功率约为 D．若该地区风速4.0m/s持续时间为2小时，能转化得到的电能 4．在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，小明将竖直弹簧固定在水平面上，将质量为的小球从竖直轻弹簧的正上方处由静止自由落下。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，小球所受弹力的大小随小球位置坐标的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于竖直状态且在弹性限度内。小球可视为质点，不计空气阻力的影响，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．处，小球的速度为零 B．处与处，小球的加速度大小相同 C．从处到过程中，小球的动能一直增大 D．从处到过程中，小球所受弹力做功为 二、动能定理在直线运动中的应用 6．一质量为m的小物块由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中（　　） A．上升过程中阻力做功为mgh B．物体上升到最大高度的过程中机械能增加了mgh C．物体的重力势能增加量为mgh D．上升过程中动能减少了2mgh 7．2010年2月在加拿大温哥华举行的第21届冬季奥运会上，冰壶运动再次成为人们关注的热点，中国队也取得了较好的成绩．如图，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知AB相距L1，BO相距L2，冰壶与冰面各处动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。 (1)求冰壶从B匀减速到O的加速度大小； (2)求冰壶在B时的速度vB； (3)在AB段运动员水平推冰壶做的功W是多少? 8．如图所示，质量为m的小滑块从A点由静止开始沿倾角为的固定斜面下滑，在B处撞到一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的另一端固定在斜面底端C处，A、B之间距离为L。已知小滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为（），BC段光滑，小滑块在压缩弹簧过程弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求： (1)小滑块第一次运动到B点的速度大小； (2)小滑块速度最大时，弹簧的压缩量； (3)小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离。 9．如图所示，质量的箱子（可视为质点）从固定斜坡顶端由静止下滑，斜坡长度，斜坡与水平面的夹角，木箱底面与斜坡间的动摩擦因数。已知，取重力加速度，忽略空气阻力的影响。求： (1)箱子所受滑动摩擦力大小； (2)木箱下滑的整个过程中，重力对其所做的功； (3)木箱下滑至底端时的动能； (4)木箱滑到斜坡底端时，重力做功的瞬时功率。 10．机械臂广泛应用于机械装配。若某质量为m的工件（视为质点）被机械臂抓取后，在竖直平面内由静止开始斜向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，提升高度为，如图所示。取重力加速度为g，在此过程中，求： (1)提升高度为h时，工件的速度大小； (2)在此过程中，机械臂对工件做的功。 二、动能定理在曲线运动中的应用 11．如图所示，某人以的速度斜向上（与水平方向成角）抛出一个小球，小球落地时速度为，不计空气阻力，求小球抛出时的高度。甲、乙两位同学看了本题的参考解法“”后争论了起来。甲说此解法依据的是动能定理，乙说此解法依据的是机械能守恒定律，你对甲、乙两位同学的争论持什么观点，请简单分析，并求出抛出时的高度。（取） 12．如图所示的轨道ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2．若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取，求： (1)物体第一次到达b点时的速度大小； (2)物体第一次到达c点时的速度大小。 13．如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道与粗糙水平地面平滑连接，为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点距离水平地面的高度。现有一质量为2kg的滑块（可视为质点），从点由静止开始沿弧形轨道下滑，滑块与水平地面间的动摩擦因数。最后在水平地面上的点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求： (1)滑块滑至点时速度的大小； (2)B点时滑块对轨道的压力大小； (3)滑块在水平地面上滑行距离的大小。 14．如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在水平面上，为半圆形轨道的竖直直径，一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，恰能到达轨道最高点点，并沿切线飞出，重力加速度为。求： (1)小球从轨道B点飞出的速度大小； (2)小球落地点距A处的距离； (3)小球运动到与轨道圆心等高的点时对轨道的压力大小。 15．如图所示，同一竖直面内的光滑水平轨道与竖直粗糙半圆轨道相切于B点，半圆轨道的直径BC沿竖直方向，轨道半径R=0.2m。一个质量m=0.2kg的物体将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹簧弹力作用下物体向右运动，到达B点之前与弹簧脱离，经过B点时的速度为v1=4m/s，沿半圆轨道运动到C点时的速度为v2=2m/s。重力加速度g取10m/s2，物体可视为质点，忽略空气阻力。求： (1)弹簧压缩至A点时的弹性势能； (2)物体沿半圆轨道运动过程中阻力所做的功。 16．如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆弧BC对应的圆心角为53°，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： (1)弹簧对滑块做的功； (2)滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力； (3)滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 《人教版必修第二册第八章机械能守恒定律第三节动能与动能定理基础训练》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D BD C A BD CD 1．D 【详解】A．小球继续向左运动，在绳子碰到钉子的瞬间半径减小，故A错误； BCD．在绳子碰到钉子的瞬间线速度不变，根据、和可知，角速度变大，加速度变大，动能不变，故BC错误，D正确。 故选D。 2．BD 【详解】A．根据动量的表达式可知，速度由3m/s增大为9m/s，它的动量增大为原来的3倍，A错误； B．根据动能的表达式，则速度由3m/s增大为6m/s，它的动能增大为原来的4倍，B正确； C．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量变化量为，C错误； D．速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动能变化量为，D正确。 故选BD。 3．C 【详解】A．单位时间（）内，气流流过的体积为圆截面积乘以风速 远大于，故A错误； B．单位时间内冲击气流的质量 动能为 故B错误； C．功率是单位时间转化的电能，因此 故C正确； D．，总电能 故D错误。 故选C。 4．A 【详解】设斜面倾角为，运动员在斜面下滑过程，根据动能定理有 可知 运动员在斜面下滑过程中不变，可知图像为一条倾斜直线，圆弧轨道相当于变化的斜面，故在圆弧轨道运动过程图像不是直线。 故选A。 5．BD 【详解】A．​处，弹力等于重力，合力为零，由牛顿第二定律可知，小球加速度为零，速度达到最大值，故A错误； B．处，弹力为0，合力，加速度大小为 处，弹力，重力与弹力平衡，由胡克定律，可得弹簧劲度系数 ​处，弹力 合力 由牛顿第二定律，得加速度大小为 则，两处加速度大小相同，故B正确； C．从到，重力大于弹力，小球向下加速，速度增大，动能增大；从​到，弹力大于重力，小球向下减速，速度减小，动能减小。因此动能先增大后减小，故C错误； D．图像中，图线与坐标轴围成的面积等于弹力做功的大小，弹力方向与位移方向相反，做功为负。从到，三角形面积为 因此弹力做功，故D正确。 故选BD。 6．CD 【详解】A．减速上升过程中，根据牛顿第二定律可得 其中，解得 上升过程中阻力做功为，故A错误； B．机械能的变化等于除重力外其他力做的功，该过程中克服阻力做的功为mgh，则过程中机械能减少了mgh，故B错误； C．物体在斜面上上升的最大高度为h，则重力势能增加了mgh，故C正确； D．根据动能定理可得，物体动能的变化量为 即动能减少了2mgh，故D正确。 故选CD。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 解得 （2）研究冰壶在B→O段运动，根据速度位移公式                                      联立解出 （3）在A→B段，对冰壶应用动能定理得                                解得 8．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小滑块第一次运动到B点的速度大小为，由动能定理得 解得 （2）小滑块压缩弹簧继续向下做加速度减小的加速运动，当弹簧弹力等于重力沿斜面分力时，加速度为0，速度达到最大，则有 解得此时弹簧的压缩量为 （3）由于BC段光滑，所以小滑块第一次脱离弹簧离开B点时的速度大小为 设小滑块第一次脱离弹簧离开B点沿斜面上滑的最大距离为，根据动能定理可得 解得 9．(1) (2)120J (3)80J (4) 【详解】（1）箱子所受滑动摩擦力大小 解得 （2）重力对其所做的功 解得 （3）木箱下滑的整个过程中摩擦力做功为 故由动能定理有 木箱下滑至底端时的动能为 （4）因 重力做功的瞬时功率为 联立解得 10．(1) (2) 【详解】（1）工件运动的位移 设工件的速度大小为，根据匀变速直线运动位移与速度关系有 解得 （2）设机械臂对工件做的功为，由动能定理有 解得 11．见解析，2.4m 【详解】甲、乙两位同学的说法均正确。 从抛出到落地，重力做功，动能增加，根据动能定理有，故甲说法正确。 从抛出到落地，重力势能减少，动能增加，根据机械能守恒定律有，故乙说法也正确。 抛出时的高度 12．(1) (2) 【详解】（1）从a到b过程，由动能定理可得 解得物体第一次到达b点时的速度大小为 （2）设物体第一次滑到c点时的速度大小为，由动能定理可得 解得 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）依题意，由动能定理可得 解得 （2）在B点，根据牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律得压力大小 （3）滑块在水平地面上滑动过程中，由动能定理可得 代入题中数据解得，滑块在水平地面上滑行距离的大小 14．(1) (2)2R (3) 【详解】（1）小球恰好到达B点，即重力充当向心力，有公式 解得 （2）小球从B点出射后做平抛运动，竖直方向上 水平方向上 解得 （3）从等高的C点运动到B点的过程中，列动能定理， 在C点弹力充当向心力，有 解得 由牛顿第三定律可知， 15．(1)1.6J (2)−0.4J 【详解】（1）由机械能守恒定律可得 可得 （2）沿半圆轨道运动过程中，由动能定理可得 可得阻力所做的功 16．(1) (2)，方向竖直向下 (3)或 【详解】（1）滑块从A点运动到B点的过程为平抛运动，设滑块运动到B点时水平方向的速度为，竖直方向的分速度为，则根据平抛运动的性质有 解得 又因为滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有 解得 即滑块运动到A点时的速度为，则滑块从P点运动到A点的过程根据能量守恒定律有 解得弹簧对滑块做的功为 （2）滑块由B点运动到C点的过程，根据动能定理得 又因为 联立解得滑块运动到C点时的速度为 在C点对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对滑块的支持力为 则由牛顿第三定律可知，滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是恰好到达半圆弧轨道的最高点。当滑块到达与圆心等高处时速度恰好为零时，由动能定理得 解得 当滑块恰好能够到达半圆弧轨道的最高点时，由动能定理得 滑块在最高点E时，由重力恰好提供向心力有 联立解得 综上所述可知，若滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离轨道运动，则轨道DE的半径满足的条件为或 学科网（北京）股份有限公司 $