第7章 数学活动1：平行线的画法及图案设计（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该教案聚焦“平行线的画法及图案设计”核心知识点，通过回顾折纸画角平分线、三角尺画垂线等旧知导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生思考画平行线的方法。 资料亮点在于多维度探究平行线画法，涵盖同位角、内错角、三角板、方格纸及折纸等方法，结合图案平移设计，培养几何直观与创新意识，通过合作交流和动手操作发展推理意识与应用意识，提升学生实践能力，为教师提供丰富教学资源。

数学活动1：平行线的画法及图案设计 1．用平行线的判定方法画平行线． 2．提高应用意识和创新意识，积极参与数学活动，在数学活动过程中，充分利用所学知识，发挥想象力． 3．在合作交流中，体验获得成功和学习数学的乐趣． 重点：用平行线的判定方法画平行线． 难点：动手操作画出正确的图形． 一、导入新课 知识链接 我们在前面学过如何用折纸的方法画一个角的平分线，如何用三角尺或量角器画一条直线的垂线等等，那么如何画一条已知直线的平行线呢？你有几种画法？ 创设情境——见配套课件 二、合作探究 探究点一：平行线的画法 活动1：我们在学习平行线的判定时，用什么方法画平行线？ 讨论：你有其他画平行线的方法吗？与同桌讨论尝试一下． 方法1：A同学说可以通过画相等的同位角来画平行线． 思考：是否可以通过画相等的内错角来画平行线？ 方法2：三角板画平行线，根据：在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行．试着画一画． 方法3：利用方格纸中的直线画平行线，或是利用格点(长方形的对角线)画平行线． 方法4：利用折纸的方法．两次折出的都是垂线，利用两个交点处的角都是直角，通过角的关系来说明得到的是平行线． 思考： 问题1：除了利用平行线的判定方法作图，你还能想出其他画平行线的方法吗？ 观察上述图形特征，你有什么启发？与同桌讨论并尝试画一画． 可以构造含有平行边的图形得到平行线，平行四边形是我们后面会学到的知识点，图形的特点是一组对边平行且相等． 问题2：观察下图，猜想该方法是构造出了一个什么图形？ 总结：你能说出几种平行线的画法？ 探究点二：图案平移设计 活动2：阅读教材P30－P31探究与发现相关内容，与同桌讨论完成下列问题． 问题1：你知道图1中的图案是怎样形成的吗？与大家讨论． (答案在课件中展示) 问题2：观察下列图案，你能说出每个图案中的基本图形是怎样得到的吗？ 问题3：你还能用平移设计一些图案吗？ (答案略) 三、当堂检测　　　　　　　　　　　　　　　　 1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ A ） 2．在下列方格中设计美丽的图案． 答案略． （其他课堂拓展题，见配套PPT） 四、课堂小结【板书设计】 在教学过程中，要关注学生的实际操作情况，及时给予指导和反馈．对于学生在图案设计中出现的问题，要引导他们进行分析和改进，培养学生的创新思维和解决问题的能力．同时，要鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和积极性． 学科网（北京）股份有限公司 $