第12章 数据的收集、整理与描述 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集、整理与描述的核心知识，涵盖调查类型（全面调查、抽样调查）、数据处理流程（收集、整理、描述、分析、结论、决策）、抽样调查过程、两种调查方式优缺点及频数分布表与直方图绘制步骤，通过单元结构图和知识要点构建完整知识网络。 其亮点在于按考点分类设计讲练，如选择调查方式、辨析总体个体样本、应用扇形图和直方图等，结合例题与分层练一练，培养学生数据意识、推理意识和应用意识，助力学生巩固知识，教师精准把握复习重点。

小结与复习 第十二章 数据的收集、整理与描述 人教版 七年级(下) 1 _____调查 _____调查 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 得出结论 做出决策 _____图 _____图 _____图 _____图 全面 抽样 条形 扇形 折线 直方 ____ 制表 ____ 绘图 单元结构图 1. 抽样调查的一般过程： 总体 简单随机抽样 样本 (整理数据) 描述、分析数据 估计 样本 情况 知识要点 2. 全面调查和抽样调查的优缺点： 优点 缺点 全面调查 抽样调查 全面、准确 花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行全面调查 花费少、省时 抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度 知识要点 3. 绘制频数分布直方表与频数分布直方图的一般步骤： 计算最大值与最小值的差 确定组距和组数 列频数分布直方表 计算最大值与最小值的差 确定组距和组数 列频数分布直方表 确定频数 绘制频数分布直方图 求频数分布直方表的一般步骤： 制作频数分布直方图的步骤： 知识要点 考点一 选择合适的调查方式 例1 下列调查适合全面调查的是 (　　) A．调查 2025年8月市场上某品牌饮料的销售情况 B．了解直播奥运会网球比赛的全国收视率情况 C．环保部门调查 5 月份黄河某段水域的水质情况 D．了解全班同学本周末参加社区活动的时间 D 解析： A项中，饮料的销售量很大，不适合用全面调查； B项，全国看电视的人很多，不适合用全面调查； C项，无法进行全面调查。 考点讲练 1. 下列调查中，调查方式选择恰当的是 ( ) A. 为了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查 B. 为了解某公园全年的游客流量，选择全面调查 C. 为了解 1000 枚某炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D. 为了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查 A 全面调查：适合于精度要求较高、难度系数较小、 实验无破坏性的情况. 总结 【练一练】 考点一 选择合适的调查方式 考点讲练 2．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试。其中符合抽样调查的是 (　　) A．①② B．①③ C．②④ D．②③ B 考点一 选择合适的调查方式 【练一练】 考点讲练 考点二 总体、个体和样本 例2 某市有 3 万名学生参加今年的中考，想要了解这 3 万名学生的数学成绩，从中抽取了 500 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 (　　) A．这 500 名考生是总体的一个样本 B．每个考生的数学成绩是个体 C．3 万名考生是总体 D．以上说法均不对 B 500 名考生的数学成绩是总体的一个样本 3 万名考生的数学成绩是总体 考点讲练 3. 为了解某县初中二年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是 ( ) A. 9800 名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 100 名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量是 100 D 【练一练】 考点讲练 4. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是 ( ) A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽 取10%的学生 D 考点二 总体、个体和样本 【练一练】 考点讲练 考点三 扇形统计图及其应用 例3 小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是 ( ) 车费 25% 其他 20% 15% 文具 午餐 40% A. 可以直接看出具体消费数额 B. 可以直接看出总消费额 C. 可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比 D. 可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 C 考点讲练 总结 优点 缺点 扇形图 易于比较每组数据相对于总体的大小 不易显示每组数据的绝对大小 扇形统计图的优缺点： 考点三 扇形统计图及其应用 考点讲练 5. 新华中学制作了关于 300 名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计 图，（每位学生都选择了且只选择一门） 根据图中信息可以计算出选择刺绣的学生 有 人. 武术 28% 摄影 20% 刺绣 棋类 39% 39 考点三 扇形统计图及其应用 【练一练】 考点讲练 考点四 频数分布直方图及其应用 例4 对某班学生一次数学测验成绩 (成绩均为整数) 进行各分数段人数的统计如图所示，根据图示信息填空： (1) 该班有学生 人； (2) 成绩在 69.5～79.5 范围内的人数为 ； (3) 如果大于或等于 80 分 为优良，那么该班的优良 率为 ． 50 10 56% 4 8 12 16 4 8 10 16 12 人数 分数(分) 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 0 考点讲练 6. 为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容，为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题：  (1) 求表中 a 、b 的值，并将频数分布直方图补充完整； 考点四 频数分布直方图及其应用 考点讲练 解：这次调查的人数是： 15÷0.05 = 300 ， 所以 a = 300×0.25 = 75， b = 60÷300 = 0.2. 补充频数分布直方图如图所示. 视力 频数(人) 频率 4.0~4.2 15 0.05 4.3~4.5 45 0.15 4.6~4.8 105 0.35 4.9~5.1 a 0.25 5.2~5.4 60 b 4.0~4.2 4.3~4.5 4.6~4.8 4.9~5.1 5.2~5.4 考点四 频数分布直方图及其应用 考点讲练 (2) 若视力在 4.9 以上 (含 4.9) 均属正常，估计该县 今年5600 名初中毕业生视力正常的学生有多少人？ 解：根据题意得：5600×(0.25 + 0.2) = 2520 (人) ． 答：估计该县今年初中毕业生视力正常的学生有 2520 人． 考点四 频数分布直方图及其应用 考点讲练 例5 某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机对该校七、八、九年级共 1600 名学生进行抽样调查，发现只有 25% 的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题： 各年级抽查人数占总调查人数的比率 考点五 统计图的综合应用 各年级课外参加体育锻炼的人数 0 年级 人数 考点讲练 九年级 七年级 八年级 九年级 0.4 0.3 0.3 (1) 九年级共抽查了 名学生，其圆心角为 ； (2) 九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数的 比例约为 ； 90 108° 解析：(1) 被抽查的学生中，参加体育锻炼的有 40 + 20 + 15 = 75 (人)， 故被调查的学生有 75÷25% = 300 (人) ， ∴九年级被调查的学生有 300×(1-40%-30%) = 90 (人)， 九年级部分所对的扇形圆心角为 360°×30% = 108°. (2) 九年级学生参加体育锻炼的占九年级人数的 比例约为 考点五 统计图的综合应用 考点讲练 (3) 若该校七、八、九年级分别有 600 人、500 人、500 人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？ 解：全校学生中课外参加体育锻炼的约有 考点讲练 1. 下列调查工作中需采用全面调查方式的是 ( ) A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D. 企业在给职工做工作服前对尺寸大小进行的调查 D 课堂练习 2. 空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的占比，最适合使用的统计图是 ( ) A. 条形图 B. 扇形图 C. 折线图 D. 直方图 B 课堂练习 3. 某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中成绩为“优良”(80 分及以上) 的学生有____人. 90 课堂练习 4. 某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区 500 名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图所示的统计图．请根据统计图中的信息回答问题． 2 0 4 6 8 10 阅读数量（百本） 种类 艺术类 科技类 传记类 小说类 其它类 动漫类 2 3.5 6.4 8.4 2.4 5.5 课堂练习 (1) 这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？ (2) 这 500 名学生一学期平均每人阅读课外书大约多少本？ (3) 若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数． 小说类 6 2×6＝12(万本). 2 0 4 6 8 10 阅读数量（百本） 种类 艺术类 科技类 传记类 小说类 其它类 动漫类 2 3.5 6.4 8.4 2.4 5.5 课堂练习 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $