8.2 第2课时 立方根的性质及计算（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“立方根的性质及计算”，通过对比平方根性质导入，以学习理解、应用实践、迁移创新为支架，衔接化简、估算、计算器应用等知识点，构建完整知识脉络。 其亮点在于结合数学眼光与思维，通过规律表格分析（如被开方数与立方根小数点移动规律）、实际问题（制作容积120cm³玻璃杯估算棱长）等，培养学生抽象能力与运算推理意识。分层练习设计助力学生逐步提升，为教师提供丰富教学资源，有效强化知识应用与思维训练。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第八章　实数 8.2　立方根 第2课时　立方根的性质及计算 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　立方根的性质 1. 化简 的结果是(　A　) A. － B. C. ± D. A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 根据图中呈现的运算关系，可知a＝ ⁠. －2026　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 计算： (1) ； 解：原式＝－1. (2) ； 解：原式＝－0.5. (3)－ ； 解：原式＝9. 解：原式＝－1. 解：原式＝－0.5. 解：原式＝9. (4) . 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　用计算器求立方根与估算 4. 估计68的立方根在(　C　) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 C 5. 用计算器计算：(1) ＝ ⁠； (2) ＝ ⁠； (3) ≈ (结果保留小数点后2位). 11　 2.6　 0.25　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. (1)观察下表，你能得到什么规律？ n 0.008 8 8000 8000000 0.2 2 20 200 解：(1)被开方数的小数点每向右(左)移动3位， 其立方根的小数点向相同的方向移动1位. 解：(1)被开方数的小数点每向右(左)移动3位， 其立方根的小数点向相同的方向移动1位. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)请你用计算器求出 精确到0.001的近似值， 并利用这个近似值根据上述规律，求出 和 的近似值. 解：(2)∵ ≈2.520， ∴ ≈0.2520， ≈252.0. 解：(2)∵ ≈2.520， ∴ ≈0.2520， ≈252.0. n 0.008 8 8000 8000000 0.2 2 20 200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. (2025·北京期中)要制作一只如图所示容积为 120cm3的小玻璃杯，设计正方体内壁时，内壁的棱 长大致在(　C　) A. 4.4cm～4.6cm之间 B. 4.6cm～4.8cm之间 C. 4.8cm～5.0cm之间 D. 5.0cm～5.2cm之间 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 若 ＝1.02， ＝10.2，则y等于(　B　) A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000 B 9. 易错题 立方根等于它本身的数有 ⁠. 条件变式 已知 ＝x－1，则x2－x的值为 ⁠. －1，0或1　 0或2　 10. 若 与 互为相反数，求x的值. 解：由题意得1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4. 解：由题意得1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 教材P59数学活动变式用华罗庚方法计算 时：①先确定这个数是 　　　　　位数； ②再确定个位数字是 　　　　　；③最后确定十位 数字是 　　　　.正确选项是(　A　) A. ①2　②8　③4 B. ①3　②2　③4 C. ①2　②2　③4 D. ①3　②8　③4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解析：∵103＝1000，1003＝1000000， 1000＜110592＜1000000， ∴10＜ ＜100. ∴这个数是2位数. ∵110592的个位上的数是2，只有个位数字是8的数 的立方的个位数字是2， ∴110592立方根的个位数字是8.如果划去110592后 面的三位592得到数110，而43＝64，53＝125， ∴64＜110＜125. ∴ 的十位数字是4.故选A. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $