8.2 第1课时 立方根（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，通过对比平方根引入，结合8的立方根、负数立方根等具体实例，搭建从具体运算到抽象概念的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入生活情境（如魔方体积计算、正方体截角问题），通过运算推理（如解方程求x值）和模型构建（体积关系等式），培养数学思维中的运算能力与数学语言中的模型意识。学生能提升知识应用能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ 第八章　实数 8.2　立方根 第1课时　立方根 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　立方根 1. (2025·北京通州区期中)8的立方根是(　B　) A. －2 B. 2 C. ±2 D. 不存在 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 下列说法错误的是(　B　) A. 1是1的立方根 B. ±5是125的立方根 C. － 是－ 的立方根 D. (－3)3的立方根是－3 B 3. 若a＜0，则a的立方根是(　A　) A. B. C. － D. ± A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. (2025·保定模拟)若表格中的四个数满足每列的两 个数的和相等，则m的值为(　C　) －(－6) ｜－6｜ 3m A. －1 B. 1 C. 3 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5. 求下列各数的立方根： (1)0.001； 解：(1) ＝0.1. (2)－3 ； 解：(2) ＝ ＝－ . (3)－343； 解：(3) ＝－7. 解：(1) ＝0.1. 解：(2) ＝ ＝－ . 解：(3) ＝－7. (4)103. 解：(4) ＝10. 解：(4) ＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. 求出下列各式中x的值： (1)2x3＝54； 解：(1)由题意得x3＝ ＝27，开立方，得x＝3. (2)(x－1)3＝－64. 解：(2)直接开立方，得x－1＝－4，得x＝－3. 解：(1)由题意得x3＝ ＝27，开立方，得x＝3. 解：(2)直接开立方，得x－1＝－4，得x＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 教材P49练习T3变式(2025·武安市期中)如图，二 阶魔方可看作由8个大小相同的小立方块构成的正方 体结构，已知二阶魔方的体积约为512cm3(小立方块 之间的缝隙忽略不计)，那么每个小立方块的棱长为 (　B　) A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. cm B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 若m2＝(－5)2，n3＝(－5)3，则m－n的值为 ⁠ ⁠. 0 或10　 9. 求下列各式中x的值： (1)x3＋1＝ ； 解：(1)x＝－ . (2)27(x＋1)3＋125＝0. 解：(2)x＝－ . 解：(1)x＝－ . 解：(2)x＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 已知一个正方体的体积是1000cm3，现要在它的 8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后 余下部分的体积是488cm3. (1)截去的每个小正方体的棱长是多少？ 解：(1)设截去的每个小正方体的棱长为xcm， 依题意得1000－8x3＝488，解得x＝4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 解：(1)设截去的每个小正方体的棱长为xcm， 依题意得1000－8x3＝488，解得x＝4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 已知一个正方体的体积是1000cm3，现要在它的 8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后 余下部分的体积是488cm3. (2)截完余下部分的表面积是多少？ 解：(2)由题可知，截完余下部分的表面积等于原来 正方体的表面积， 则 ＝10(cm)，10×10×6＝600(cm2). 答：截完余下部分的表面积是600cm2. 解：(2)由题可知，截完余下部分的表面积等于原来 正方体的表面积， 则 ＝10(cm)，10×10×6＝600(cm2). 答：截完余下部分的表面积是600cm2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $