山西忻州某校2025-2026学年高一下学期4月拉练数学试题

高一数学拉练试题（4月6日） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设顶角为的等腰三角形为最美三角形，已知最美三角形顶角的余弦值为，则最美三角形底角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 为不共线向量，若，则 B. C. 若，则与不一定共线 D. 若为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量都可以表示为 6. 已知函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 在直角中，，，分别是的内角，，所对的边，点是的重心，若，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 与角终边相同的最小正角是 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数，设，，为三个互不相等的实数，且满足，则的可能取值为（ ） A. 15 B. 26 C. 32 D. 41 三．填空题：本大题共3小题，每小题5分. 12. 已知为锐角，，则__________. 13. 已知，，则在方向上的投影向量的坐标为______. 14. 已知函数， 则使函数有零点的实数的取值范围是____________ 四、解答题（本大题共5题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知的内角的对边分别为，且， （1）求的大小； （2）若，求的面积． 16. 如图，在4×4正方形网格中，向量，满足，，且． （1）在图中，以A为起点作出向量，使得； （2）在（1）的条件下，求． 17. 已知函数为奇函数. （1）求的值，判断在上的单调性并说明理由； （2）已知，求实数的取值范围. 18. 已知函数的图象关于直线对称. （1）求证：函数为奇函数. （2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间. 19. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）证明：； （2）若是锐角三角形，求的取值范围. 高一数学拉练试题（4月6日） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BC 三．填空题：本大题共3小题，每小题5分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】15. 16. 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）2 【17题答案】 【答案】（1），单调递减，理由见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $