精品解析：江西九江第一中学2025-2026学年度高一下学期3月阶段检测物理试卷

2025-2026学年度九江一中高一3月月考物理试卷 考试时间：75分钟　满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。） 1. 下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C. 做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D. 物体只受恒力时可能做圆周运动 2. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至所处的四个位置如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间等于由秋分运行到春分的时间 B. 地球绕太阳公转时，在夏至处的线速度小于在冬至处的线速度 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动 3. 我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤道平面的夹角为30°，经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则E位置的向心加速度为（　　） A. B. C. D. 4. 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知，）（　　） A. B. 2d C. D. 5. 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A. 在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B. 在P处人和车的速率为 C. 人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D. 若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 6. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 7. 如图所示，在距电机轴O为r处有一用轻杆连接的铁块，铁块的质量为m，电机的质量为M，电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 铁块运动过程中加速度不变 B. 电机对地面的最大压力和最小压力之差为 C. 当铁块运动到圆心等高处时，地面对电机的摩擦力为 D. 若电机始终不脱离地面，铁块的角速度应满足 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。） 8. 如图所示，以3m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，g取，物体可视作质点，不计空气阻力。以下结论正确的是（　　） A. 物体的飞行时间是0.4s B. 物体的飞行时间是 C. 物体下降的距离是1m D. 物体撞击斜面时的速度大小为5m/s 9. 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为，引力常量为，忽略地球自转的影响，则（　　） A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为 C. 地球的平均密度约为 D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 10. 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（　　） A. 小物块受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 B. 小物块对斜面的压力大小可能小于mg C. 水平转台转动角速度应不小于 D. 水平转台转动角速度应不大于 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中： （1）小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。 （2）小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度________（用题中所给物理量符号表示）； ②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、r、d表示） 12. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明________； （2）用图乙所示装置研究平抛运动时，必须满足的实验条件和必要的实验操作是（　　）（选填选项代号） A. 小球每次从斜槽上不同的位置自由滚下 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球抛出点的坐标为________。 四、解答题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式） 13. 月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动，远月点Q距月球表面的高度为2R。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道Ⅱ上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）月球的质量M； （2）探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动的运行周期。 14. 如图所示，一个质量为m的小球通过长为L的轻绳与悬点O连接。初始时刻，将小球从水平位置A点由静止释放，到达最低点B时速度为，绳恰好断裂。已知B点到水平地面的距离为L，，重力加速度为g。 （1）求小球落地点距B点的水平位移大小x； （2）求轻绳能承受的最大拉力大小； （3）若将小球从A处以一定初速度竖直下抛，当其运动到C处时绳子恰好断裂，此时绳与竖直方向夹角为，求从此时起经时间t小球距地面的高度H（小球未落地）。 15. 如左图所示，半径为的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体、，质量至分别为，物块叠放在上，到转盘中心的距离分别为，已知C与圆盘间的动摩擦因数为与圆盘间的动摩擦因数为间动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求： （1）相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为多少？ （2）B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度为多少？此时B对的摩擦力为多大？ （3）若B、C间用一轻质细线相连如右图所示，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，当增加到某一数值时，哪个物体可以不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度九江一中高一3月月考物理试卷 考试时间：75分钟　满分：100分 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。） 1. 下列关于圆周运动的说法正确的是（　　） A. 做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体线速度保持不变 C. 做匀速圆周运动的物体加速度大小保持不变 D. 物体只受恒力时可能做圆周运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．只有匀速圆周运动的合力才指向圆心，变速圆周运动的合力会分解为法向的向心力和切线方向改变线速度大小的力，合力不指向圆心，故A错误； B．线速度是矢量，匀速圆周运动线速度的大小不变，但方向沿圆周切线时刻变化，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，大小满足 匀速圆周运动的、、大小都不变，因此加速度大小保持不变，仅方向时刻改变，故C正确； D．圆周运动需要向心力方向始终指向圆心，方向时刻发生变化，而恒力的大小和方向都不变，因此物体只受恒力时不可能做圆周运动，故D错误。 故选C。 2. 由于中国古代是一个农业社会，农业需要严格了解太阳运行情况，农事完全根据太阳进行，所以在历法中又加入单独反映太阳运行周期的“二十四节气”。已知春分、夏至、秋分和冬至所处的四个位置如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，下列说法正确的是（　　） A. 地球由春分运行到秋分的时间等于由秋分运行到春分的时间 B. 地球绕太阳公转时，在夏至处的线速度小于在冬至处的线速度 C. 地球由春分运行到夏至的过程中加速度逐渐增大 D. 开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，地球离太阳越远平均公转线速度越小。春分→秋分过程，地球整体在离太阳更远的半侧运行，平均线速度更小，用时更长；秋分→春分过程平均线速度更大，用时更短，时间不相等，故A错误； B．由图可知，夏至位置地球离太阳更远（远日点附近），冬至位置地球离太阳更近（近日点附近）。根据开普勒第二定律，离太阳越远线速度越小，因此夏至处线速度小于冬至处线速度，故B正确； C．地球公转的加速度由万有引力提供，由牛顿第二定律，得 解得 春分运行到夏至的过程中，地球到太阳的距离逐渐增大，因此加速度逐渐减小，故C错误； D．开普勒三大定律不仅适用于太阳系中行星的运动，也适用于宇宙中其他天体的运动，故D错误。 故选B。 3. 我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤道平面的夹角为30°，经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的重力加速度为，则E位置的向心加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A在极点，自转向心力为0，万有引力全部等于重力。设星球质量为，半径为，自转角速度为，对A处质量为的物体，有 整理得 D在赤道，万有引力等于重力与自转向心力之和，D处重力加速度为，因此 代入，化简得 整理得 E点做圆周运动的轨道半径是E到自转轴AB的垂直距离，已知OE与赤道平面夹角为，，根据几何关系，可得 向心加速度 代入和，得 因此E位置的向心加速度为。 故选B。 4. 在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远（已知，）（　　） A. B. 2d C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设刺客离墙壁的水平位移为x，则根据平抛运动的推论可知，把两飞镖的速度反向延长，交点为水平位移的中点，如图所示： 所以有 解得 故选C。 5. 钢架雪车是一项精彩刺激的冬奥会比赛项目，运动员从起跑区推动雪车起跑后俯卧在雪车上，经一系列直道、弯道后到达终点，用时少者获胜。图（a）是比赛中某运动员在滑行区某弯道的图片，假设可视为质点的人和车的总质量为m，其在弯道上P处做水平面内匀速圆周运动的模型如图（b），车在P处无沿斜面方向的侧向移动，运动半径为R，弯道表面与水平面成θ角，不计摩擦力和空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A. 在P处车对弯道的压力大小为mgcosθ B. 在P处人和车的速率为 C. 人和车的速率越大，则对轨道的压力越大 D. 若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则其角速度应比原来小 【答案】B 【解析】 【详解】AC．对人和车受力分析，如图所示 竖直方向根据受力平衡可得 解得 根据牛顿第三定律可知，在P处车对弯道的压力大小为；可知车对轨道的压力与和车的速率无关，故AC错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得在P处人和车的速率为，故B正确； D．根据牛顿第二定律可得 可得 若人滑行的位置更加靠近轨道内侧，则圆周运动的半径减小，则其角速度比原来大，故D错误。 故选B。 6. 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 【答案】D 【解析】 【详解】A．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近。只有当车轮达到一定转速时，重物上的触点M才会与固定在B端的触点N接触，气嘴灯才会发光，故A错误； B．灯在最低点时，对重物有 解得 故增大重物质量才可使LED灯在较低转速下也能发光，故B错误； C．要使重物做离心运动，M、N接触，则A端应靠近圆心，安装时A端比B端更靠近圆心，故C错误； D．设角速度为，重物质量为，弹簧劲度系数为，在最高点，由弹力和重力的合力提供向心力，由胡克定律和牛顿第二定律，得 解得 在最低点，由弹力和重力的合力提供向心力，由胡克定律和牛顿第二定律，得 解得 可得 若LED灯转到最高点已经满足发光条件，则转到最低点伸长量更大，一定满足发光条件，故D正确。 故选D。 7. 如图所示，在距电机轴O为r处有一用轻杆连接的铁块，铁块的质量为m，电机的质量为M，电机启动后，铁块以角速度绕轴O匀速转动，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 铁块运动过程中加速度不变 B. 电机对地面的最大压力和最小压力之差为 C. 当铁块运动到圆心等高处时，地面对电机的摩擦力为 D. 若电机始终不脱离地面，铁块的角速度应满足 【答案】B 【解析】 【详解】A．铁块做匀速圆周运动，向心加速度的大小不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化；加速度是矢量，因此加速度是变化的，故A错误； B．当铁块运动到最高点时，对整体，由牛顿第二定律得地面的支持力 当铁块运动到最低点时，对整体，由牛顿第二定律得 故压力差值，故B正确； C．铁块运动到圆心等高处时，铁块的向心力水平，大小为，则电机受到水平方向的反作用力，大小为，电机水平方向受力平衡，因此地面对电机的摩擦力大小为，故C错误； D．铁块运动到最高点时，电机对地面的压力可能等于0，对整体利用牛顿第二定律，设地面的支持力为，由牛顿第二定律，得 当时，解得 若电机始终不脱离地面，铁块的角速度应满足，故D错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分。） 8. 如图所示，以3m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角为的斜面上，g取，物体可视作质点，不计空气阻力。以下结论正确的是（　　） A. 物体的飞行时间是0.4s B. 物体的飞行时间是 C. 物体下降的距离是1m D. 物体撞击斜面时的速度大小为5m/s 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，物体垂直撞在斜面上，说明末速度方向垂直斜面。斜面倾角，因此末速度与竖直方向夹角为，对速度分解得 解得竖直分速度 由自由落体规律，得 解得飞行时间，故A正确，B错误； C．竖直方向下落距离，故C错误； D．物体撞击斜面时的速度大小为水平分速度与竖直分速度的合速度，故D正确。 故选AD。 9. 我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为，轨道半径约为地球半径的倍，已知地球半径为，引力常量为，忽略地球自转的影响，则（　　） A. 漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B. 空间站绕地球运动的线速度大小约为 C. 地球的平均密度约为 D. 空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供做匀速圆周运动的向心力，处于完全失重，视重为零，故A错误； B．根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为 故B正确； C．设空间站的质量为m,其所受万有引力提供向心力，有 则地球的平均密度约为 解得 故C错误； D．根据万有引力提供向心力，有 则空间站绕地球运动的向心加速度大小为 地表的重力加速度为 解得 故D错误。 故选B。 10. 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（　　） A. 小物块受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 B. 小物块对斜面的压力大小可能小于mg C. 水平转台转动角速度应不小于 D. 水平转台转动角速度应不大于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当角速度较小时，物块有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上；当较大时，物块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下。因此摩擦力方向可能沿斜面向下，故A正确； BCD．当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示 y轴方向根据平衡条件，有 其中 x轴方向，由合力提供向心力，有 联立解得， 当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示 y轴方向根据平衡条件，有 其中 x轴方向，由合力提供向心力，有 联立解得， 综上分析可知，角速度取值范围为 小物块对斜面的压力大小 取值范围为 故D正确，BC错误。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，共16分。将正确答案填在答题卡相应的空白位置上。） 11. 在探究小球做匀速圆周运动所受向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系实验中： （1）小明同学用如图甲所示装置进行实验，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨道半径之比为，在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，应选择两个质量相同的小球，分别放在C挡板处与________（选填“A”或“B”）挡板处，同时选择半径________（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。 （2）小强同学用如图乙所示的装置进行实验。一滑块套在水平杆上，力传感器套于竖直杆上并通过一细绳连接滑块，用来测量细线拉力F的大小。滑块随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块上固定一遮光片，其宽度为d，光电门可记录遮光片通过的时间。已知滑块做圆周运动的半径为r、水平杆光滑。根据以上表述，回答以下问题： ①某次转动过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度________（用题中所给物理量符号表示）； ②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为________。（用k、r、d表示） 【答案】（1） ①. A ②. 不同 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]探究向心力F与角速度的关系时，根据控制变量法，需要保持小球质量m、圆周运动半径r相同，只改变角速度。已知A、B、C处半径比为1:2:1，C处半径为1，因此选择半径同样为1的A挡板处，保证圆周运动半径相同。 [2]皮带传动时，不同半径塔轮边缘线速度相等，由可知，塔轮半径不同则角速度不同，要得到不同的角速度，需要选择不同半径的塔轮。 【小问2详解】 [1]遮光片宽度很小，经过光电门的平均速度近似等于线速度，得滑块线速度 由线速度与角速度关系，整理得角速度 [2]细线拉力提供滑块做圆周运动的向心力，即 将代入得 ​图像的斜率 整理得滑块质量 12. 某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落。 （1）甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明________； （2）用图乙所示装置研究平抛运动时，必须满足的实验条件和必要的实验操作是（　　）（选填选项代号） A. 小球每次从斜槽上不同的位置自由滚下 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D. 为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 （3）然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点，丙图中小方格的边长均为20cm，重力加速度g取，则小球平抛初速度的大小为________m/s，小球抛出点的坐标为________。 【答案】（1）平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 （2）C （3） ①. 3 ②. 【解析】 【小问1详解】 A做平抛运动，B做自由落体运动，二者同一高度同时开始运动，同时落地，说明平抛运动竖直方向的分运动和自由落体运动规律相同，即平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 【小问2详解】 A．为了保证小球每次平抛的初速度相同，轨迹一致，小球需要每次从斜槽同一位置自由滚下，故A错误； B．只要每次从同一位置释放，即使斜槽不光滑，小球初速度仍相同，斜槽轨道不需要光滑，故B错误； C．记录的点适当多一些，描出的轨迹更接近真实运动，故C正确； D．描轨迹时，需要舍去偏离较远的误差点，不是连接所有点，故D错误。 故选C。 【小问3详解】 [1]已知方格边长，平抛运动水平方向匀速，竖直方向匀变速，相邻两点水平间隔为，竖直位移差 由匀变速直线运动的推论，得 解得 平抛初速度 [2]小球在y轴方向由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点y轴方向速度的大小为 从抛出点到B点的时间 抛出点到B点的水平距离 B点坐标为，所以抛出点坐标 抛出点到B点的竖直距离 所以抛出点坐标 即抛出点坐标为 四、解答题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式） 13. 月球探测器登月前，从椭圆环月轨道转移至近月圆轨道。如图所示，探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动，远月点Q距月球表面的高度为2R。在近月点P处减速，使探测器转移到近月圆轨道Ⅱ上运动，运行周期为T。已知月球半径为R，万有引力常量为G，求： （1）月球的质量M； （2）探测器在椭圆轨道Ⅰ上运动的运行周期。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 近月圆轨道Ⅱ的轨道半径等于月球半径，探测器在圆轨道上运行时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律，得 整理得月球质量 【小问2详解】 椭圆轨道Ⅰ的近月点P到月球中心的距离为，远月点Q距月球表面高度为2R，因此Q到月球中心的距离为 可得椭圆轨道的半长轴 根据开普勒第三定律，对轨道Ⅰ和轨道Ⅱ，有 代入，整理得椭圆轨道的周期 14. 如图所示，一个质量为m的小球通过长为L的轻绳与悬点O连接。初始时刻，将小球从水平位置A点由静止释放，到达最低点B时速度为，绳恰好断裂。已知B点到水平地面的距离为L，，重力加速度为g。 （1）求小球落地点距B点的水平位移大小x； （2）求轻绳能承受的最大拉力大小； （3）若将小球从A处以一定初速度竖直下抛，当其运动到C处时绳子恰好断裂，此时绳与竖直方向夹角为，求从此时起经时间t小球距地面的高度H（小球未落地）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 绳断裂后小球从B点开始做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有 解得平抛运动时间 水平方向匀速运动，B点速度，因此水平位移 【小问2详解】 小球在B点时，轻绳拉力达到最大值恰好断裂，沿绳方向合力提供圆周运动向心力，有 代入，得 【小问3详解】 O点离地总高度为 C点与竖直方向夹角，因此C点离地高度 对小球在C点的速度进行分解，如图所示 C点拉力恰好为最大拉力，沿绳方向合力提供向心力，有 解得 ​方向垂直于绳，竖直向下的分速度大小 断裂后小球做斜抛运动，竖直方向匀加速下落，时间内下落位移 因此时刻距地面高度 15. 如左图所示，半径为的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体、，质量至分别为，物块叠放在上，到转盘中心的距离分别为，已知C与圆盘间的动摩擦因数为与圆盘间的动摩擦因数为间动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。A、B、C均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速，求： （1）相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为多少？ （2）B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度为多少？此时B对的摩擦力为多大？ （3）若B、C间用一轻质细线相连如右图所示，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力，当增加到某一数值时，哪个物体可以不受圆盘的摩擦力？求此时圆盘角速度大小（物体仍在圆盘上且圆盘角速度不为零）。 【答案】（1）；（2），；（3）B， 【解析】 【详解】（1）C随圆盘转动，其摩擦力达到最大时，由牛顿第二定律可知 解得C的角速度 即C相对于圆盘恰好滑动时，圆盘的角速度为； （2）AB一起随圆盘转动，圆盘对B摩擦力最大时，由牛顿第二定律 解得AB的角速度 B对A的摩擦力最大时，对A，由牛顿第二定律 解得A的角速度 由于 则B所受的摩擦力达到最大时，A与B间均相对静止，故B相对于圆盘恰好滑动，圆盘的角速度 对A，由牛顿第二定律 解得此时B对的摩擦力 （3）随着角速度增加，C、AB整体所需的向心力增加，则C所受的摩擦力方向一定指向圆心且为最大值不变，可见B可以不受摩擦力作用，此时，对C，由牛顿第二定律 对AB整体，由牛顿第二定律 联立解得圆盘的角速度大小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $