6.4　用图象表示变量之间的关系第1课时 课件 2025--2026学年北师大版七年级数学下册

第六章　变量之间的关系 6.4　用图象表示变量之间的关系 第1课时　曲线型图象 初中数学北师大版（2024）七年级下册 学习目标 1.经历从曲线型图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义.(重点) 3.能从曲线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用.(重点、难点) 情境引入 观察图象，你能从中获取怎样的信息？ 用曲线型图象表示两个变量之间的关系 问题　气温的变化是人们经常谈论的话题.请你根据图象，与同伴讨论某地某天气温变化的情况. (1)你能描述该地这一天气的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升？ 提示　在3：00到15：00，温度在上升；在0：00到3：00和15：00到24：00，温度在下降. (2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这一天的温差是多少？ 提示　最高温度是37 ℃，15：00达到最高温度；最低温度是23 ℃，3：00达到. 这一天的温差=37-23=14(℃). (3)图中的A点表示什么呢？B点呢？ 提示　题图中A点表示21：00的温度是31 ℃，B点表示0：00的温度是26 ℃. (4)你预测该地这一天次日凌晨1：00的气温是多少？说说你的理由. 提示　25 ℃左右，因为该天0：00至3：00温度下降了3 ℃，且24：00时气温为26 ℃，所以推测次日凌晨1：00的气温为25 ℃左右. 例　骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化. (1)在两天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 解　(1)35 ℃至40 ℃，需要12小时. (2)3 ℃. (3)4时至16时和28时至40时，体温在上升；0时至4时、16时至28时和40时至48时，体温在下降. (2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 例　骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化. 解　 (4)体温一样，其他时刻的体温也一样. (5)A点表示12时骆驼的体温为39 ℃，还有20时、36时、44时与A点所表示的体温相同. (4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ (5)A点表示的是什么？还有几时的体温与A点所表示的体温相同？ 反思感悟 (1)从图象中获取信息时，要明确横轴、纵轴所表示的意义，图象上的每个点都对应着一个自变量的值和一个因变量的值，也就对应着两方面的意义. (2)运用图象可以直观地表示变化过程及变化趋势，但观察图象得到的自变量或因变量的值是近似的. 跟踪训练　(1)如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是 A.这天15时温度最高 B.这天3时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13 ℃ D.这天0时~3时、15时~24时温度在下降 √ 解析　横轴表示时间，纵轴表示温度，找到图象的最高点所对应的时间，即15时，A正确，不符合题意； 找到图象的最低点所对应的时间，即3时，B正确，不符合题意； 这天最高温度与最低温度的差应让15时和3时对应的两个温度值相减，即38-22=16(℃)，C错误，符合题意； 从图象看出，这天0时~3时、15时~24时温度在下降，D正确，不符合题意. (2)如图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况. ①大约什么时刻港口的水最深？约是多少？ ②这个港口从0时到6时的水深是怎样变化的？ 解　①大约3时港口的水最深，约是7米. ②这个港口从0时到3时，水深从4米上升到7米； 从3时到6时，水深从7米下降到4米. 课堂小结 1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观. 2.用曲线型图象表示两个变量之间的关系. 1.如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是 A.气温是自变量，时间是因变量 B.这一天最高气温是14 ℃ C.4时至14时气温随时间的增大而增大 D.24时气温最低 课堂练习 √ 2.如图反映了某地某天一段时间的气温T(℃)随时间t(时)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是 A.该段时间内的最低气温为18 ℃ B.从6时至15时，气温一直上升 C.该段时间内15时达到最高气温 D.从6时至20时，气温一直下降 √ 课堂练习 解析　从0时到6时，温度逐渐下降，最低温度是18 ℃，可得A正确，不符合题意； 由图象可得，从6时到15时，温度逐渐上升，最高温度26 ℃，可得B，C正确，不符合题意； 由图象可得，从15时到20时，温度逐渐下降，可得D错误，符合题意. 课堂练习 3.我国是世界上最早使用历法的国家之一，农历二十四节气就是我国古代劳动人民总结的天文气象历法，是世界的非物质文化遗产，有些节气与白昼时长密切相关.如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长，在下列选项中，白昼时长小于10 h的节气是 A.立春 B.芒种 C.大雪 D.白露 √ 解析　根据函数图象展示的信息可知白昼时长小于10 h的节气是大雪. 课堂练习 4.地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的涨落现象叫作潮汐现象.“昼涨称潮，夜涨称汐”.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如图是某港口从0时至12时的水深情况. (1)大约什么时候港口的水最深，深度约是多少？什么时候港口的水最浅，深度约是多少？ 解　由图象可知，大约3时港口的水最深，深度约为7.5 m；大约9时港口的水最浅，深度约为2.5 m. 课堂练习 4.地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的涨落现象叫作潮汐现象.“昼涨称潮，夜涨称汐”.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如图是某港口从0时至12时的水深情况. (2)A，B两点分别表示什么？ 解　A点表示0时港口水深为5 m；B点表示5时港口水深为6 m. 课堂练习 4.地球上的海水受月球和太阳的万有引力作用而引起的涨落现象叫作潮汐现象.“昼涨称潮，夜涨称汐”.潮汐与人类的生活有着密切的联系.如图是某港口从0时至12时的水深情况. (3)这个港口从0时至12时的水深是怎样变化的？ 解　由图象可知，0时至3时水深在增加，3时至9时水深在减少，9时至12时水深又开始增加， 所以这个港口从0时至12时的水深变化是先增加，后减少，最后再增加. 课堂练习 谢谢观看 $