15.2.2 分式的加减（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦分式的加减运算，涵盖同分母分式加减法则及运算、异分母分式加减法则及运算，通过复习同分母分数加减引入，结合“思考”“猜一猜”引导学生类比探究分式法则，构建从分数到分式的知识迁移支架。 其亮点在于以类比推理培养数学思维，通过分数与分式加减的对比推导法则，结合典例（如例1强调分子整体括号、例3分解因式通分）强化运算能力，小结明确注意点。学生能提升抽象能力与严谨性，教师可借助清晰流程和典型例题高效教学。

15.2 分式的运算 第 2 课时 分式的加减 第 15 章 分 式 八年级下册数学（华师版） 学习目标 1. 熟练掌握同分母分式的加减法法则及运算. (重点) 2. 掌握异分母分式的加减法法则及运算. (难点) 3. 通过探究异分母分式加减法法则的过程，提高思维的灵活性，培养整体思考和分析问题的能力. 1. 同分母分数的加减法则是什么吗？ 1 2. 计算： 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 复习回顾 思考：类比前面同分母分数的加减，想想下面的式子该怎么计算？ a 1 a 2 + 猜一猜：同分母的分式应该如何加减？ 观察下列分数加减运算的式子，你想到了什么？ 请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减. 同分母分式的加减 1 探究新知 知识要点 同分母分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减. 上述法则可用式子表示为 例1 计算: ； 解： 原式 = 4 把分子看成一个整体，先用括号括起来！ 注意：结果要化为最简分式！ 典例精析 练一练 解：原式 = = = 注意：结果要化为最简分式！ = 例2 计算： 典例精析 解：原式 = = = = 把分子看作一个整体，先用括号括起来！ 去括号 合并同类项 问题： 请计算 ( )， ( ). 异分母分数相加减 分数的通分 依据：分数的基本性质 转化 同分母分数的加减 异分母分数相加减，先通分， 变为同分母的分数，再加减. 异分母分式的加减 2 请计算 ( )， ( ). 依据:分数基本性质 分数的通分 同分母分数相加减 异分母分数相加减 转化 异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减. 异分母分式相加减 分式的通分 依据:分式基本性质 转化 同分母分式相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 请思考 b d b d 类比：异分母的分式应该如何加减? 知识要点 异分母分式的加减法则 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 上述法则可用式子表示为 解：原式 例3 计算： 典例精析 解：原式 = = = 注意：(1 - x) = -(x - 1) 分母不同，先化为同分母. 练一练 解：原式 = 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母分式的加减 解：原式 = = = 注：分母是多项式的先分解因式 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减. = 知识要点 分式的加减法的思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子(整式)相加减 分母不变 转化为 例4 计算： 法一： 原式= 法二： 原式= 把整式看成分母为“1”的分式 典例精析 做一做 阅读下面的计算过程： ① =　　　　　　　　　　　　　　　 ② = ③ = ④ (1) 上述计算过程，从哪一步开始出错？请写出 该步的代号_______； (2) 错误原因是___________； (3) 本题的正确结果为： . ② 漏掉了分母 例5 计算： 解：原式 从 1，-3，3 中任选一个 m 值代入求值. 当 m = 1 时，原式 典例精析 先化简，再求值： ，其中 . 解：　 练一练 分式加减运算 加减运算法则 注意点 异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算 (2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是 1 的分式，以便通分 (3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母 (1)若分式作为减式，则运算时要注意适时添加括号 当堂小结 A. B． C．－1 D．2 1. 计算 的结果为（ ) C 2. 填空： 4 当堂练习 3. 计算： 解：(1) 原式 = (2) 原式 = 4. 先化简，再求值： ，其中 x ＝ 2022. 当 x = 2022 时，原式 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $