8.1.1 第1课时 三角形的有关概念（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该教案聚焦三角形的概念、基本元素及按角和按边分类，通过展示金字塔、战机等生活实例，结合多媒体演示三角形形成过程，引导学生从生活抽象出数学概念，搭建具体到抽象的学习支架。 以情境导入激发兴趣，通过合作探究（如数三角形个数、识别内外角）培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识），例题解析与方法总结帮助规范数学语言表达，提升学生空间观念，为教师提供清晰教学思路，突出重点突破难点。

第8章　三角形 8.1 认识三角形 第1课时 三角形的有关概念 1．结合具体的实例，进一步理解三角形的概念． 2．会用符号、字母表示三角形，认识三角形的顶点、边、角、外角，会数三角形的个数． 3．掌握三角形的两种分类方法． 重点：理解三角形的概念及其基本要素． 难点：三角形的分类． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 出示金字塔、战机、大桥等图片，让学生感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学． 教师利用多媒体演示三角形的形成过程，让学生观察． 问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究 探究点一：三角形的概念 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是(　　) 解析：根据三角形的定义为：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形来解答．故选D. 方法总结：解题的关键是熟练记住并理解三角形的定义． 如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画________个三角形． 解析：根据题意画出图形即可得到结论． 解：如图所示，以A，B为顶点，得△ABC，△ABD，△ABE；以A，C为顶点，得△ACD，△ACE；以A，D为顶点，得△ADE；以B，C为顶点，得△BCE，△BCD；以B，D为顶点，得△BDE；以C，D为顶点，得△CDE.故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形．故答案为10. 方法总结：正确画出所有的三角形是关键． 探究点二：组成三角形的基本元素 (1)如图，图中有________个三角形，它们是______________________________； (2)∠ACD是△________的内角，是△________的外角； (3)∠ADE是△________和△________的外角． 解析：(1)图中三角形有△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE共6个；(2)ACD或ACE，ABC；(3)ACD，ABD. 方法总结：数三角形的个数，可以按照例3的方法，用顶点的字母，按从左到右的顺序一一列出；其余按照定义即可求得． 探究点三：三角形的分类 图中的锐角三角形有(　　) A.2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：(1)以A为顶点的锐角三角形有△ABC、△ADC共2个；(2)以E为顶点的锐角三角形有△EDC共1个．所以图中的锐角三角形有2＋1＝3(个).故选B. 方法总结：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有条线段，也可以与线段外的一点组成个三角形． 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是(　　) 解析： 故选D. 方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解本题的关键． 三、板书设计 认识三角形 1．三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形． 2．组成三角形的基本元素： 3．三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角． 4．三角形的两种分类方法： (1)按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形； (2)按边分： 本节课让学生经历一个探究认识三角形的过程，从实际生活中抽象出三角形，进一步探究这些图形的组成元素及分类方法，这样教学符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力． 学科网（北京）股份有限公司 $