7.1 第2课时 不等式的解集（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该教案聚焦一元一次不等式中“不等式的解集”核心知识点，通过“跷跷板体重问题”情境导入，联系已学不等式概念，搭建从具体问题到解集概念的学习支架，引导学生理解解与解集的区别及数轴表示方法。 资料亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过合作探究中解集辨析题（如判断x=3是否为3x>8的解）发展推理意识，结合数轴表示解集渗透数形结合思想，助力学生提升几何直观与数感，为教师提供清晰教学流程与实例，提升课堂效率。

第7章　一元一次不等式 7.1　认识不等式 第2课时 不等式的解集 1．理解并掌握不等式解和解集的概念． 2．学会用数轴表示不等式的解集． 3．能够结合数轴理解不等式的解、解集及解不等式，在表达中渗透数形结合的思想，培养数感，发展几何直观的能力． 重点、难点：学会用数轴表示不等式的解集．　 一、情境导入 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．同学们，你们能算出小明的体重应小于多少吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的解集 下列说法中，正确的是(　　) A．x＝2是不等式x＋3<4的解 B．x＝3是不等式3x<7的解 C．不等式3x<7的解集是x＝2 D．x＝3是不等式3x>8的解 解析：A不正确，因为当x＝2时，x＋3<4不成立；B不正确，因为当x＝3时，不等式3x<7不成立；C不正确，因为不等式3x<7有无数多个解，而x＝2只是其中一个解，因此只能说x＝2是3x<7的解，而不能说不等式3x<7的解集是x＝2；D正确，因为当x＝3时，不等式3x>8成立．故选D. 方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数．未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立． 探究点二：在数轴上表示不等式的解集 如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是(　　) A．x＞－2 B．x≥－2 C．x＜－2 D．x≤－2 解析：由图知，解集在数轴上表示的是空心圆点且在－2的左边，表示的是x＜－2，故选C. 方法总结：注意在表示解集时大于或大于等于，解集的方向是向右；小于或小于等于，解集方向向左；带等号的为实心圆点，不带等号的为空心圆点． 不等式x≥－1的解集在数轴上表示正确的是(　　) 解析：x≥－1表示－1点右边的部分，并包括－1在内，所以解集实心向右．故选B. 方法总结：注意在表示解集时大于等于，小于等于要用实心圆点表示；大于、小于要用空心圆点表示． 本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让学生体会到数形结合的思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自我学习能力. 学科网（北京）股份有限公司 $