精品解析：2026届上海市杨浦区复旦大学附属中学高三下学期一模物理试题

2026届复旦大学附属中学高考模拟限时练习 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．在列式计算，逻辑推理以及简答，论证题的过程书写中，必须给出必要的文字说明，公式，演算和图示 3．试卷共7页，答题纸共2页，请作答在答题纸上。 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 5．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 绚烂的粒子轨迹表演 物理兴趣社的小张同学用如图甲所示的一个质量为m、电荷量大小为e的发光电子做粒子轨迹表演，以速度v从x轴上的点A垂直于x轴进入上方的匀强磁场区域。已知x轴上方磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直于纸面向里；下方磁场的磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向外，之后电子在空间做周期性运动。 1. 磁感应强度B的国际基本单位是__________； 2. 该电子周期性运动的周期为__________；电子运动一个周期沿x轴移动的距离为__________； 3. 若x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，则一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的_____倍，沿x轴移动的位移的绝对值为原来的_____倍。 4. （1）若想让电子在时间内作出如图乙所示的爱心轨迹，则可进行的操作为（ ）（多选题） A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里 B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外 C．将x轴上下方磁场方向对调 D．将x轴上下方磁感应强度对调 （2）在（1）的条件下，若在电子作完如图乙所示爱心轨迹后突然增加一匀强电场使其做匀速直线运动，求：该电场的电场强度和方向____．（简答题） 玩具小车 玩具小车是一代人的童年回忆，也被运用于物理实验研究中。 5. 额定功率为的玩具小车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。玩具小车的图线如图①所示。若该玩具车以加速度匀加速启动，以相同的方式达到最大速度，整个过程阻力视为不变，则图线可能是下列中的（ ） A. B. C. D. 6. 某模型小组用遥控玩具小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界磁场。已知小车总质量为m，金属框边ab长为l，边ad长为2l，电阻为R，磁场宽度D= 4l，磁感应强度为B，不计摩擦。若cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向（ ） A．均为abcda             B．均为adcba C．先abcda再adcba           D．先adcba再abcda （2）定性画出小车运动的速度v随时间t变化的关系图像____；（作图题） （3）边ab刚进入磁场时，小车的加速度为____，线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电量q=_____． （4）分析论证：“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量” ____．（论证题） 光伏电池 随着国家“碳达峰，碳中和”政策的出台，光伏领域成为最热门的领域之一。 7. 一辆用光伏电池驱动的小车，其电路总电阻为r，小车受到的阻力大小与其速率之比为k。某次运动中电池接收到的光照功率恒为P 时，小车以速率v匀速行驶，通过电池的电流大小为I，则电池的光电转化效率为____________。 8. 光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内取O点的电势为零，N点到P点的电势φ随位置x变化的图像如图所示，请在方框内定性画出电场强度E与位置x的关系图像． 9. 一光伏电池在特定光照下的关系图像如下图所示。在这种光照条件下，将总长度为100m、截面积为0.100mm2的金属丝绕制的电阻接在该电池两端时，电阻两端电压为2.10V，则：该金属丝的电阻率为_________Ω·m.。（保留 3位有效数字） 10. 在某电压区间内，光伏电池可视为一个恒流源（输出电流恒定）。某同学连接了如图所示的两个电路：电路a由干电池、阻值为R4的定值电阻、阻值为RT的热敏电阻（RT 随温度升高而减小）和小灯连接而成；电路 b 由恒流源、三个阻值分别为R1、R2、R3（R1< R2< R3）的定值电阻和阻值为RL的光敏电阻（RL随光照强度增大而减小，且其阻值变化范围足够大）连接而成。RL受到灯L照射。当RT所处环境温度降低时： （1）设电流表示数变化量为ΔI，R1两端电压变化量为ΔU1，RL两端电压变化量为ΔUL，则（ ） A．，     B．， C．，     D．， （2）设电压表的示数变化量为ΔU，电流表的示数变化量为ΔI，则_________； （3）当RL=__________时，RL和R1的总功率P最大。 开瓶器 开瓶器分为气压开瓶器和机械式开瓶器。 【气压式开瓶器】 11. 气压式红酒开瓶器是利用压缩空气原理使瓶内的压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一种工具。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为5。如右图所示，拉压一次与红酒塞相连的活塞式开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下（热力学温度），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力很大。已知活塞的质量为m，横截面积为S，大气压强为，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出，则： （1）在室温下用打气筒向红酒瓶内打气时，气体分子热运动的平均速率（ ） A．变大          B．变小 C．不变 （2）用开瓶器需要打___________次气才能使活塞弹出； （3）某次开瓶时找不到开瓶器，小丁将红酒瓶进行加热，热力学温度T要达到________才能使活塞弹出． 【机械式开瓶器】 12. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式．（计算题） 科幻电影——仰望星空 人类探索宇宙的梦想从未止步…… 【星际远航】 13. 某部科幻电影中涉及了宇航员在河外星系探测探索的镜头。 （1）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法中正确的是（ ）    A．周期为 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 （2）如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离绕P星运动的空间站（忽略其他天体对空间站的影响），两人相对空间站的速度为。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为，下列说法正确的是（ ）（多选题） A．研究A、B相对空间站的速度是以P星为参考系 B．A将B向空间站方向轻推的过程中，不能认为A、B组成的系统动量守恒 C．A将B向空间站方向轻推后，B的速率为，方向指向空间站 D．若A将B向空间站方向轻推的作用时间为，则A、B互相作用的平均力为 E．空间站围绕P星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （3）维持空间站的运行与舱内航天员的生活需要耗费大量电能，科学家为其设计了太阳能电池板。太阳辐射的总功率为，太阳与空间站的平均距离为，且该太阳能电池板正对太阳的面积始终为，假设该太阳能电池板的能量转化效率为。求：单位时间空间站通过太阳能电池板获得的电能．___________（计算题） 【星中隧道】 14. 某部科幻电影中涉及了一种地心车，无需外力就可以让人在几十分钟内瞬间到达地球的另一端，其简化模型如下：如图，从地球球心方向挖通一条贯穿地球两极的隧道PQ。隧道狭窄，地球仍可看做一个球心为O，半径为R，质量分布均匀的球体。质量为M，万有引力常量为G，从隧道口P点静止释放一质量为m的小球。（一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置的质点万有引力都为0） （1）求证：小球做简谐运动___________；（论证题） （2）小球出发第一次从P点到Q点运动的时间t=___________； （3）科学家在地心建造了研究站，相关人员在研究站内进行了自主发电，利用自主发电机给研究站内用电器供电进行尝试，设计原理图如下，升压和降压线圈匝数n均为理想变压器；发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为，空间站输电线上损失的功率； 请完成下表参数值： ______ ______ ______ ______ ______ 15. 物理研究离不开仰望星空，同样也离不开脚踏实地的研究，阅读材料，完成问题。 材料：如图所示为库仑“电摆”实验装置。 绝缘支架托起直径约30cm的铜球，长度约2.5cm的蚕丝c上端固定于绝缘细棒，绝缘细棒用夹子V 固定在水平横杆上。长度约3.5cm的绝缘小针g水平悬挂于细丝下方，绝缘小针靠近铜球一端固定直径约1.5cm的镀金纸片l，镀金纸片平面与绝缘小针垂直。调节绝缘支架高度，使得铜球球心与镀金纸片圆心处于同一水平高度。实验时先通过莱顿瓶放电使铜球带电，再利用与铜球感应起电的方式使镀金纸片带上异种电荷，使得铜球和镀金纸片间出现静电力。镀金纸片受到轻微扰动后在静电力作用下振动，库仑在实验中记录的测量数据如下表所示： 镀金纸片到铜球球心的距离（寸） 完成15次全振动的时间（s） 第1次实验 9 （约22.86cm） 20 第2次实验 18 （约15.72cm） 41 第3次实验 24 （约60.96cm） 60 结合单摆周期公式，通过类比，库仑“电摆”实验能证明电荷之间作用力与距离平方成反比，请你写出分析论证过程。已知地球质量为M，万有引力常量为G．（论证题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届复旦大学附属中学高考模拟限时练习 物理 试卷 （考试时间60分钟 满分100分） 考生注意： 1．本试卷标有“多选”的试题，每小题有2~3个正确选项，未特别标注的选择性类试题，均只有1个正确选项 2．在列式计算，逻辑推理以及简答，论证题的过程书写中，必须给出必要的文字说明，公式，演算和图示 3．试卷共7页，答题纸共2页，请作答在答题纸上。 4．请自备科学计算器（卡西欧）并准确填写考号 5．若无特殊说明，本卷所用重力加速度g大小均取10m/s2 绚烂的粒子轨迹表演 物理兴趣社的小张同学用如图甲所示的一个质量为m、电荷量大小为e的发光电子做粒子轨迹表演，以速度v从x轴上的点A垂直于x轴进入上方的匀强磁场区域。已知x轴上方磁场的磁感应强度大小为2B，方向垂直于纸面向里；下方磁场的磁感应强度大小为B。方向垂直于纸面向外，之后电子在空间做周期性运动。 1. 磁感应强度B的国际基本单位是__________； 2. 该电子周期性运动的周期为__________；电子运动一个周期沿x轴移动的距离为__________； 3. 若x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，则一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的_____倍，沿x轴移动的位移的绝对值为原来的_____倍。 4. （1）若想让电子在时间内作出如图乙所示的爱心轨迹，则可进行的操作为（ ）（多选题） A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里 B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外 C．将x轴上下方磁场方向对调 D．将x轴上下方磁感应强度对调 （2）在（1）的条件下，若在电子作完如图乙所示爱心轨迹后突然增加一匀强电场使其做匀速直线运动，求：该电场的电场强度和方向____．（简答题） 【答案】1. kg·A-1·s-2 2. ①. ②. 3. ①. 1 ②. 4. ①. AB ②. 大小，方向为：若仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，电场方向向左；若仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，电场方向水平向右。 【解析】 【1题详解】 根据磁感应强度的定义有，力的单位为，电流的单位为，长度的单位为，可知磁感应强度B的国际基本单位是kg·A-1·s-2 【2题详解】 [1]电子在上方磁场中时，根据， 可得在上方磁场运动周期 同理在下方磁场运动周期 所以电子周期性运动的周期 [2]如图所示，可得在上方区域做圆周运动的半径 在下方区域做圆周运动的半径 电子运动一个周期沿x轴移动的距离 【3题详解】 [1]原来一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为 x轴上方磁感应强度变为原来的2倍，在上方区域做圆周运动的半径 一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为 可得一个周期内粒子的轨迹沿垂直x轴方向的最大位移的绝对值为原来的1倍。 [2]原来沿x轴移动的位移的绝对值为 现在沿x轴移动的位移的绝对值为 可得沿x轴移动的位移的绝对值为原来的倍。 【4题详解】 （1）A．仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，根据左手定则可知轨迹符合，电子在上方磁场运动周期 在下方磁场运动周期 电子周期性运动的周期，符合题意，故A正确； B．仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，根据左手定则可知轨迹符合，电子在上方磁场运动周期 在下方磁场运动周期 电子周期性运动的周期，符合题意，故B正确； C．将x轴上下方磁场方向对调，根据左手定则，轨迹如图所示 不符合题意，故C错误； D．将x轴上下方磁感应强度对调，根据左手定则，轨迹如图所示 不符合题意，故D错误。 故选AB。 （2）由匀速直线运动知电子处于平衡状态，有 可得 由于粒子带负电，受电场力方向与电场方向相反，电子做完如图乙所示爱心轨迹后，速度竖直向下，若仅将x轴下方磁场改为垂直于纸面向里，受洛伦兹力向左，可知场强方向需向左；若仅将x轴上方磁场改为垂直于纸面向外，受洛伦兹力向右，则电场方向水平向右。 玩具小车 玩具小车是一代人的童年回忆，也被运用于物理实验研究中。 5. 额定功率为的玩具小车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒功率行驶至最大速度。玩具小车的图线如图①所示。若该玩具车以加速度匀加速启动，以相同的方式达到最大速度，整个过程阻力视为不变，则图线可能是下列中的（ ） A. B. C. D. 6. 某模型小组用遥控玩具小车探究电磁阻拦的效果。如图所示（俯视），在遥控小车底面安装有单匝矩形金属线框（线框与水平地面平行），小车以初速度向右通过竖直向下的有界磁场。已知小车总质量为m，金属框边ab长为l，边ad长为2l，电阻为R，磁场宽度D= 4l，磁感应强度为B，不计摩擦。若cd边刚离开磁场边界MN时，小车速度恰好为零。 （1）线框穿过磁场的过程中，感应电流的方向（ ） A．均为abcda             B．均为adcba C．先abcda再adcba           D．先adcba再abcda （2）定性画出小车运动的速度v随时间t变化的关系图像____；（作图题） （3）边ab刚进入磁场时，小车的加速度为____，线框进入磁场的过程中，通过导线截面的电量q=_____． （4）分析论证：“线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量” ____．（论证题） 【答案】5. D 6. ①. D ②. ③. ④. ⑤. 根据 可知进磁场过程中的平均速度较大，则有平均安培力较大，进磁场和出磁场过程的位移相等， 由功的定义式有 故进磁场过程中线框克服安培力做功较多，因此线框进入磁场过程的发热量大于穿出磁场过程的发热量。 【解析】 【5题详解】 玩具小车初始时做匀加速直线运动，可知速度时间图像为直线，当功率达到额定功率时，设牵引力为F，速度为v，有 由牛顿第二定律得 速度定义式 联立可知当加速度a增大时，牵引力F增大，v减小，时间t变短。 故选。 【6题详解】 （1）[1]由右手定则可知感应电流的方向先adcba再abcda。 故选。 （2）[2] 线框进入和穿出磁场时磁通量有变化，有电流通过，由欧姆定律有 感应电动势 所受安培力 由牛顿第二定律可得 联立可得加速度和速度的关系 由上式可知，线框进入和穿出磁场时做加速度减小的减速运动；线框全部在磁场时，磁通量不变，没有感应电流，不受安培力的作用，做匀速直线运动，故图像如答案。 （3）[3] 线框的边ab刚进入磁场时速度为，结合前面的分析可知小车加速的大小为 [4] 线框进入磁场的过程中所用时间为，由欧姆定律有 感应电动势 电荷量 联立可得 （4）[5] 略 光伏电池 随着国家“碳达峰，碳中和”政策的出台，光伏领域成为最热门的领域之一。 7. 一辆用光伏电池驱动的小车，其电路总电阻为r，小车受到的阻力大小与其速率之比为k。某次运动中电池接收到的光照功率恒为P 时，小车以速率v匀速行驶，通过电池的电流大小为I，则电池的光电转化效率为____________。 8. 光照进半导体材料内激发出自由电荷，在材料内部电场作用下正、负电荷分别往两端积累。若材料内取O点的电势为零，N点到P点的电势φ随位置x变化的图像如图所示，请在方框内定性画出电场强度E与位置x的关系图像． 9. 一光伏电池在特定光照下的关系图像如下图所示。在这种光照条件下，将总长度为100m、截面积为0.100mm2的金属丝绕制的电阻接在该电池两端时，电阻两端电压为2.10V，则：该金属丝的电阻率为_________Ω·m.。（保留 3位有效数字） 10. 在某电压区间内，光伏电池可视为一个恒流源（输出电流恒定）。某同学连接了如图所示的两个电路：电路a由干电池、阻值为R4的定值电阻、阻值为RT的热敏电阻（RT 随温度升高而减小）和小灯连接而成；电路 b 由恒流源、三个阻值分别为R1、R2、R3（R1< R2< R3）的定值电阻和阻值为RL的光敏电阻（RL随光照强度增大而减小，且其阻值变化范围足够大）连接而成。RL受到灯L照射。当RT所处环境温度降低时： （1）设电流表示数变化量为ΔI，R1两端电压变化量为ΔU1，RL两端电压变化量为ΔUL，则（ ） A．，     B．， C．，     D．， （2）设电压表的示数变化量为ΔU，电流表的示数变化量为ΔI，则_________； （3）当RL=__________时，RL和R1的总功率P最大。 【答案】7. 8. 9. 5.32×10-7 10. ①. B ②. ③. 【解析】 【7题详解】 根据题意，可知电池的光转化成电之后有两个功率产生，一个是车的机械功率，一个是电阻r的热功率，所以总的电功率为 光电的转化效率为 【8题详解】 图像斜率绝对值表示场强大小，由图可知ON段图像斜率大小在逐渐增大；OP段图像斜率大小在逐渐减小，故图像如下 【9题详解】 图像可知当电压为2.10V时电流为3.95mA，则电阻 因为 联立解得 【10题详解】 [1]根据图a可知，当温度降低时电阻增大，则电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知电路总电流减小，所以灯泡变暗，光照强度降低，增大。再对电路图b进行分析，因为是恒流源，干路电流保持不变，但是并联电路的电阻增大，导致并联电路的电压增大，可知增大，又由于总电流不变，所以流过的电流会减小，即。由于流过支路的电流减小，可知两端电压减小，即，根据 可知两端电压增大，即，且有。 故选B。 [2]由电路图可以得出U和I的关系式为 整理得 所以我们把以外的电源和电阻看成一个电动势为，内阻为的等效电源，则有 [3]由以上分析把以外的电源和电阻看成一个电动势为，内阻为的等效电源，那么要让的总功率最大，就是让这个电源的输出功率最大，可知当（即）时，的总功率最大。 开瓶器 开瓶器分为气压开瓶器和机械式开瓶器。 【气压式开瓶器】 11. 气压式红酒开瓶器是利用压缩空气原理使瓶内的压强发生变化，从而轻松打开瓶盖的一种工具。某种红酒瓶内的气体体积为，压强为5。如右图所示，拉压一次与红酒塞相连的活塞式开瓶器，可以把体积为压强为的空气打进红酒瓶中，设打气过程在室温下（热力学温度），红酒瓶与环境之间导热良好且气体温度不变，瓶塞与瓶壁间的摩擦力很大。已知活塞的质量为m，横截面积为S，大气压强为，当红酒瓶内的气体压强为时活塞弹出，则： （1）在室温下用打气筒向红酒瓶内打气时，气体分子热运动的平均速率（ ） A．变大          B．变小 C．不变 （2）用开瓶器需要打___________次气才能使活塞弹出； （3）某次开瓶时找不到开瓶器，小丁将红酒瓶进行加热，热力学温度T要达到________才能使活塞弹出． 【机械式开瓶器】 12. 如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从0时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小x的变化关系为，其中为常量，h为圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，瓶外气压减瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用图线下的“面积”表示f所做的功）求： （1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； （2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； （3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式．（计算题） 【答案】11. ①. C ②. ③. 12. （1）（2）（3） 【解析】 【11题详解】 [1]温度是分子热运动平均动能的标志，平均速率由温度决定，打气过程温度不变，因此气体分子平均速率不变。 故选C。 [2]由玻意耳定律，初始瓶内气体和打入气体的总压强体积满足  解得打气次数 [3]由查理定律 解得 【12题详解】 [1]木塞向上做匀加速直线运动，位移，初速度为0，由运动学公式 得木塞末速度 齿轮边缘线速度等于木塞速度，由 得 [2]拔塞钻做功，重力做功，气压差做功，摩擦力随线性变化，平均摩擦力为，摩擦力做功，动能变化为 由动能定理  整理得 [3] 时刻，木塞速度，位移 对木塞由牛顿第二定律 代入得   瞬时功率  科幻电影——仰望星空 人类探索宇宙的梦想从未止步…… 【星际远航】 13. 某部科幻电影中涉及了宇航员在河外星系探测探索的镜头。 （1）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法中正确的是（ ）    A．周期为 B．半径为 C．角速度的大小为 D．加速度的大小为 （2）如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离绕P星运动的空间站（忽略其他天体对空间站的影响），两人相对空间站的速度为。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为，下列说法正确的是（ ）（多选题） A．研究A、B相对空间站的速度是以P星为参考系 B．A将B向空间站方向轻推的过程中，不能认为A、B组成的系统动量守恒 C．A将B向空间站方向轻推后，B的速率为，方向指向空间站 D．若A将B向空间站方向轻推的作用时间为，则A、B互相作用的平均力为 E．空间站围绕P星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 （3）维持空间站的运行与舱内航天员的生活需要耗费大量电能，科学家为其设计了太阳能电池板。太阳辐射的总功率为，太阳与空间站的平均距离为，且该太阳能电池板正对太阳的面积始终为，假设该太阳能电池板的能量转化效率为。求：单位时间空间站通过太阳能电池板获得的电能．___________（计算题） 【星中隧道】 14. 某部科幻电影中涉及了一种地心车，无需外力就可以让人在几十分钟内瞬间到达地球的另一端，其简化模型如下：如图，从地球球心方向挖通一条贯穿地球两极的隧道PQ。隧道狭窄，地球仍可看做一个球心为O，半径为R，质量分布均匀的球体。质量为M，万有引力常量为G，从隧道口P点静止释放一质量为m的小球。（一个质量分布均匀的薄球壳对位于球壳内任意位置的质点万有引力都为0） （1）求证：小球做简谐运动___________；（论证题） （2）小球出发第一次从P点到Q点运动的时间t=___________； （3）科学家在地心建造了研究站，相关人员在研究站内进行了自主发电，利用自主发电机给研究站内用电器供电进行尝试，设计原理图如下，升压和降压线圈匝数n均为理想变压器；发电机的输出功率，发电机的电压，经变压器升压后输电，输电线总电阻，在用户端用降压变压器把电压降为，空间站输电线上损失的功率； 请完成下表参数值： ______ ______ ______ ______ ______ 15. 物理研究离不开仰望星空，同样也离不开脚踏实地的研究，阅读材料，完成问题。 材料：如图所示为库仑“电摆”实验装置。 绝缘支架托起直径约30cm的铜球，长度约2.5cm的蚕丝c上端固定于绝缘细棒，绝缘细棒用夹子V 固定在水平横杆上。长度约3.5cm的绝缘小针g水平悬挂于细丝下方，绝缘小针靠近铜球一端固定直径约1.5cm的镀金纸片l，镀金纸片平面与绝缘小针垂直。调节绝缘支架高度，使得铜球球心与镀金纸片圆心处于同一水平高度。实验时先通过莱顿瓶放电使铜球带电，再利用与铜球感应起电的方式使镀金纸片带上异种电荷，使得铜球和镀金纸片间出现静电力。镀金纸片受到轻微扰动后在静电力作用下振动，库仑在实验中记录的测量数据如下表所示： 镀金纸片到铜球球心的距离（寸） 完成15次全振动的时间（s） 第1次实验 9 （约22.86cm） 20 第2次实验 18 （约15.72cm） 41 第3次实验 24 （约60.96cm） 60 结合单摆周期公式，通过类比，库仑“电摆”实验能证明电荷之间作用力与距离平方成反比，请你写出分析论证过程。已知地球质量为M，万有引力常量为G．（论证题） 【答案】13. ①. B ②. DE##ED ③. 14. ①. 设小球距离地心的位移为，由于均匀球壳对内部质点引力为零，只有半径为的球体对小球有引力。 该球体质量，而地球质量，则该球体质量为 根据万有引力定律，小球所受引力 联立解得 又由于运动方向与相反，满足，其中，故小球做简谐运动。 ②. ③. 40 ④. 5 ⑤. 45 ⑥. 1:8 ⑦. 9:1 15. 根据万有引力与重力的关系有 结合单摆周期公式，可知 根据类比思想可知，电摆的周期公式为 由表格数据可知，则，即 由于加速度是由库仑力产生的，根据，可知 【解析】 【13题详解】 [1] A．由图b可知，故A错误； B．根据万有引力提供向心力有 解得，故B正确； C．根据，故C错误； D．根据万有引力定律 解得，故D错误。 故选B。 [2] A．研究A、B相对空间站的速度是以空间站为参考系，故A错误； B．A将B向空间站方向轻推的过程中，系统合外力几乎为零，可以认为A、B组成的系统动量守恒，故B错误； C．由A、B组成的系统动量守恒有 代入数据解得，方向背离空间站，故C错误； D．取A为研究对象，根据动量定理有 解得A、B相互作用平均力，故D正确； E．空间站围绕P星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故E正确。 故选D E。 [3]根据题意可知，太阳辐射的总功率为，单位时间内辐射的能量 单位时间太阳能电池板正对太阳的面积为，则接收到的能量 则单位时间空间站通过太阳能电池板获得的电能 联立解得 【14题详解】 [1] 略 [2]由（1）可知简谐运动周期，则 [3]根据输入功率 代入数据可得 [4]根据损失功率 代入数据可得 [5]根据理想变压器，且 代入数据可得 [6]根据匝数与电流成反比即，则 [7]根据匝数与电流成反比即，则 【15题详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $