课时训练15 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

课时夯基过关练了 5相对论时空观与牛顿力学的局限性 ■课时训练15■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 3.狭义相对论中，除了时间延缓效应，长度收缩 1.下列物理情景中，经典的牛顿力学不再适用 效应，还有一个“质量增加效应”，狭义相对论 的是( ) mo A.“高鸟黄云暮”中的运动 的质量公式为：m ,其中o为物 B.“卢水胡”部落中的骑马射箭、挥刀逐鹿 1-() C.“三体”小说中的光速飞船 体静止时的质量，m为高速运动时的质量。 D.“逐道”训练时，在空中的啦啦操队员 2.关于恒星的说法正确的是() 一枚静止时重30吨的火箭，现在以光速的号 A.极少数恒星有着和太阳相同的化学成分 的速度从观察者的身边掠过，观察者用某高 B.当恒星变为红色的巨星或超巨星时，就意 科技仪器测出的火箭的质量为( ) 味着这颗恒星刚刚诞生 C.恒星起源于宇宙中的气体、尘埃等物质 A.30吨 B.40吨 D.神秘天体一黑洞一般由小质量恒星演化 C.50吨 D.60吨 形成 核心素养培优拓展提升 1.(多选)一枚火箭静止于地面时长为30m, 于静止，它们的平均寿命为x=2.56× 两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地 10-8s,设π±介子以0.9c的速率运动，电子 面上。火箭以速度)飞行，光速为c,下列判 的质量为9.1×10-31kg,求： 断正确的是() (1)在实验室参考系中观测到该粒子的平均 A.若v=0.5c,则火箭上的观察者测得火箭 寿命； 的长度仍为30m (2)在实验室参考系中观测到该粒子运动的 B.若v=0.5c,则地面上的观察者测得火箭 平均距离。 的长度仍为30m C.若v=0.5c,则火箭上的观察者认为地面 上的时钟走得快 D.若v=0.5c,则地面上的观察者认为火箭 上的时钟走得慢 2.研究高空宇宙射线时，发现了一种不稳定的 粒子，称为介子，质量约为电子质量的273 倍，它带有一个电子电荷量的正电荷或负电 荷，称为π+或π。若参考系中π±介子处 ·物理· 63 、第七章万有引力与宇宙航行 专题集训突破练 质点)。已知质量分布均匀的球壳对球壳内 专题工万有引力定律的理解 部物体的万有引力为零，大球的密度为ρ，引 1.下列关于万有引力定律说法正确的是( 力常量为G。 A.牛顿发现了万有引力定律，伽利略测得 了引力常量 0 B.两物体间的万有引力总是大小相等、方向 相反，是一对作用力和反作用力 C.根据表达式F=Gm1m可知，当r趋近于 (1)若将物体N置于O处，求大球剩余部分 2 对物体N的万有引力大小； 零时，万有引力趋近于无穷大 (2)若仅考虑大球剩余部分对物体N的万有 D.根据表达式F=Gm,得G-F -,由 m 引力的作用，将物体N从P处由静止释放， 此可知引力常量G与F、r、m1、m2有关 求物体N到达O2处的时间。 2.开普勒行星运动规律不仅适用于行星绕太 阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。一 颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，离地心最 近距离和最远距离分别为a、b,则在最近距 离和最远距离处() 专题2天体运行规律 A.受到的地球引力之比为b2：a2 4.假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动， B.线速度的大小之比为a2：b2 已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的 C.角速度大小之比为b:a 距离，那么() D.向心加速度大小之比为a:b A.地球公转的周期大于火星公转的周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线 3.如图所示，在一半径为R、质量分布均匀的 速度 大球内部挖去一个半径为号的小球（两球内 C.地球公转的加速度小于火星公转的加 速度 切于P点)，O,O2分别为大球、小球的球 D.地球公转的角速度大于火星公转的角 心。另外有一个质量为m的物体N(可视为 速度 64 物理·解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的 飞行器的环绕速度。飞行器的轨道半径近似认为 是该中子星的半径r,且中子星对飞行器的万有 引力充当向心力，由mm=m发 ,又m=V=o,得 得入R 4πG卫 =R 1×10× /4×3.14×6.67×10X1.2×10 3 m/s- 5.8×10m/s=5.8×104km/s。 7.答案：(1)5.6km/s(2)2.45m/s2 (3)2.45N0 解析：1卫星近地运行时，有G=mR 21 R2 卫星高地高底为R时，有G架-m宗示 从而可得v2=5.6km/s。 (2)卫星离地高度为R时，有GM 2=ma 食近地西时，有G微=m8 从而可得a=g/4=2.45m/s2。 (3)在卫星内，仪器的重力就是地球对它的吸引 力，则G'=mg'=ma=2.45N 因为仪器处于完全失重状态，所以仪器对平台的 压力为零。 核心素养培优·拓展提升 1.BC解析：根据万有引力定律，有F=CR十' Mm 义因为GM=,所以F=觉影B正璃： 地球对通信卫星的万有引力提供卫星的向心力，所 Mm 以GR平h=aw(R+h),GM=o(R,+h)。 3R。2g0,因而 又因为GM=R'g,所以有R,十h=√ 2 E=m'、ge=mgowo,C正确。 2.答案：见解析 解析：对环月卫星，根据万有引力定律和牛顿第二 定体得)=m禁解得T=3x√瓜 则r=RA时，T有最小值，又因为GMm=mg月， R 月二2元 故Tm=2r√g月 41 3R地 1 .一2r入2g地 V68地 1 代入数据解得Tmin≈l.73h, 的速度飞行，根据相对论时空观可知，火箭上的观 环月卫星最小周期为1.73h,故该报道是则假新闻。 察者测得火箭的长度为30m,A正确；根据长度 3.答案：(1)26(2)1.5 解析：(1)根据题意，由万有引力定律得 收缩效应知1=√1-（巴），地面上的观察者测 6 得火箭的长度为l=26m,B错误；根据时间延缓 -mg 效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度 由万有引力楼快向心力得G=m日 越大，钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对 于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭 g驰R地=2√6。 联立两式得=√取-√R 也是运动的，所以若v=0.5c,则火箭上的观察者 认为地面上的时钟走得慢，同时地面上的观察者 (2)设想将一质量为m,的小物体放在天体表面 认为火箭上的时钟走得慢，C错误，D正确。故选 处，由万有引力定律可得G=m8 AD 2.答案：(1)5.87×10-8s(2)15.849m M 联立p一4] 解析：(1)粒子运动时，在和粒子相对静止的参考 Rs 系中，粒子的寿命仍为2.56×108s,而在实验室 3g 中观察到的寿命t应比x大，有 得p一4πR =2.56×10- t三 s≈5.87×10-8s 故0驰=g地尽A=1.5。 V1-() √/1-0.92 P月g月R地 故在实验室参考系中观测到该粒子的平均寿命为 5相对论时空观 5.87×10-8s。 与牛顿力学的局限性 (2)平均距离为 d=wt=0.9×3×108×5.87×10-8m=15.849m 课时训练15 故在实验室参考系中观测到该粒子运动的平均距 核心素养达标·夯实基础 离为15.849m。 1.C解析：经典的牛顿力学只适用于宏观低速物 专题集训突破练 体，不适用与微观高速粒子的运动，则不适用于 “三体”小说中的光速飞船的运动。故选C。 专题1万有引力定律的理解 2.C解析：绝大多数恒星有着和太阳相同的化学 1.B解析：牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什利 成分，A错误；恒星燃料耗尽后其核心不再释放能 用扭秤实验测得了引力常量，A错误；根据牛顿第 量，核心开始收缩，而外部开始膨胀，于是恒星就 三定律可知，两物体间的万有引力总是大小相等、 变成了一颗红色的巨星或超巨星，B错误；恒星是 方向相反，是一对作用力和反作用力，B正确；万 宇宙中最基本的天体之一，它们由气体、尘埃等物 有引力表达式F=Gm1m适用于两质点之间的 质聚集而成，通过核反应产生能量并持续辐射出 r2 来，C正确；神秘天体一黑洞一般由大质量恒星演 万有引力，当？趋近于零时，两物体已经不能够看 化形成，D错误。故选C。 为质点，该表达式不适用，可知，当r趋近于零时， 3.C解析：一枚静止时重30吨的火箭，现在以光 不能够认为万有引力趋近于无穷大，C错误；根据 速的号的速度从观察者的身边掠过，观察者用来 表达式F=Gmm可以得到G=F,但万有引 r2 mim2 mo 力是一个常量，该常量与F、r、m1、m2无关，D错 高科技仪器测出的火箭的质量为m= V1-()2 误。故选B。 2.A解析：根据万有引力定律可知F0c,故卫星 30 吨=30X5吨=50吨。故选C。 [42 3 在最近距离和最远距离受到的地球引力之比为 5c b2:a2,A正确；根据开普勒第二定律可知 c 1 核心素养培优·拓展提升 2Qu,1=合加1，解得卫星在最近距离和最远距离 1.AD解析：一枚静止时长为30m的火箭以0.5c 处线速度的大小之比为b：a,B错误；根据角速 度与线速度的关系0=r,可得ω=”，故角速度 之比为b：a,C错误；根据万有引力定律和牛顿 第二定律可知acc片，可知，其加速度之比等于万 有引力之比，D错误。故选A。 3.答案：1号coRm(2V2Ca 3 解析：(1)物体N受到的大球剩余部分的引力为 大球对物体N的引力减去小球对物体N的引力。 未挖去前，大球对物体N引力为零，所以大球剩 余部分的引力等于小球对物体N的引力， 方向沿O2指向O p· 4/R)3 F=G 3π（2)m (产 解得 F=号-GprRm (2)如图所示，假设物体N运动到了P、O2连线上 的Q点 设O1、Q距离为x,未挖去前，大球对物体N引力 4 F=G- P·3rx_4G0mxm x 3 小球对物体N引力 4 e·3πx)°m4 F2=G- R2 x一2) 大球剩余部分的引力 F=R-R=号-Gprkm 所以物体N的加速度 a=E-名GpxR m 3 物体N从P到达O2,有 s-7ar 解得 3 2Gpx