课时训练3 实验：探究平抛运动的特点-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第二册 (人教版)

2v2,其中最大的合速度为2。故选A。 9.答案：d 解析：如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇 的前端应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所 示，则探险者运动的时间为=，那么摩托艇登 u 陆的地，点离O的距离为x=t=”d。 10.答案：(1)(20m,30m) (2)5m/s,0.4m/s2(3)w√2.92N 解析：(1)物体运动过程中的坐标与时间的关系 为x=0.2t(m),y=3.0t(m) 将t=10s代入得 x=20m,y=30m 故t=10s时刻物体的位置坐标为(20m, 30m)。 (2)根据y=3.0t(m)=v,t 可知物体在y方向做匀速直线运动，且 v,=3.0m/s 沿y轴正方向，根据x=0,2=司a 可知物体在x方向做初速度为零的匀加速直线 运动，可得 az=0.4m/s2 故物体加速度的大小为0.4m/s2,t=10s时刻 物体在x方向的速度为 U=a,t=4 m/s t=10s时刻物体的速度大小为 =√u.2十u,2=5m/s。 (3)设t=10s时刻物体的速度与水平方向的夹 角为a,则 sin a-=0.6 解得α=37° 因为摩擦力方向总与物体相对运动的方向相反， 故滑动摩擦力方向与x轴的负方向成37°，外力 与摩擦力的合力使物体加速，物体所受的滑动摩 擦力大小为 f=umg=1N 应用正交分解法根据牛顿第二定律，得 Fy-fsin37°=0 Fx-fcos37°=ma 解得 Fz=1.6N,F=0.6N 动到河中心时速度最大，则船在河水中的最大速 t=10s时刻水平外力的大小 度是v=√01m2十2=√32十52m/s>5m/s,D F=√F+F,7=√2.92N。 错误。故选C。 11.答案：(1)1N,方向沿y轴正方向 3.D解析：如图所示 (2)3m/s,方向沿x轴正方向 (3)5m/s,方向与x轴正方向的夹角为53° (4)12.6m,方向与x轴正方向的夹角的正切值 0 为号 小球A和滑块B沿杆方向的分速度相等，则有 解析：(1)物体在x方向：az=0, cos0=vcos&,其中cos0=cos(B-90°)=sin3, y方向a,=40=0.5m/S, △t 解得滑块B的逸度大小为=。故选D。 cos a 根据牛顿第二定律：F。=ma,=1N,方向沿y轴正 4.答案：744m飞机恰好在敌舰的正上方 方向。 解析：投下的炸弹竖直方向上做自由落体运动，水 (2)由题图可知z0=3m/s,y0=0, 平方向上以飞机的速度2做匀速直线运动。 则物体的初速度o=3m/s,方向沿x轴正方 向。 持华在空中飞行的时网一√便-②。 (3)由题图知，t=8s时，y,=3m/s,℃y=4m/s,物 8s, 体的合速度为。=V匠十可=5m/s,an0=专， 炸弹沿水平方向飞行的距离x2=2t, 敌舰在同一方向上运动的距离x1=1t。 0=53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°。 由图知，飞机投弹时水平方向上“提前”的距离应 1 （4)1=4s内，x=.t=12m,y=2a,42=4m, 为x=2t-v1t=744m。 此8$内，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相 物体的位移l=√x2十y2≈12.6m, 同，都以速度2做匀速直线运动，水平方向上运 tan a=y=1 x 30 动的距离都是x2=2t=840m,所以，炸弹击中敌 核心素养培优·拓展提升 舰时，飞机恰好在敌舰的正上方。 1.D解析：设开始时小船距岸边的距离为L,则 5.答案：(1)usin0(2)加速上升(3)F>mg L=an30=20,5m,5s时人拉绳端移动的位移 解析：(1)依据实际效果将汽车的运动分解为沿绳 方向和垂直于绳方向两个运动，如图所示，则有 为x=t=3×5m=15m,设5s时小船前进了 2=U1sin0,v1=v,所以v2=0sin0。 x',绳与水面的夹角为0，由几何关系得sin0= h=0.8,解得0=53°，A错误，由tan0= 2h 产2解得父≈19.64m,B错误：由60s0=0 可得5s时小船的速率为v=5m/s,C错误；5s (2)依据℃2=sin0可知，当汽车向左做匀速直线 时小铅到岸边的距离为L一丈=品)15m,D 运动时，0角变大，则sin0变大，因此物体的运动 速度变大，即物体加速上升。 正确。故选D。 (3)由于物体加速上升，根据牛顿第二定律知，拉 2C解析：当船渡河时间最短时船头指向正对岸， 力F大于物体的重力mg。 则每淀河的爱短时间是1一号-1g9g=20s,A 3实验：探究平抛运动的特点 错误；因为沿水流方向船先做加速运动后做减速 课时训练3 运动，垂直河岸方向做匀速运动，可知合运动不是 直线运动，即船运动的轨迹不可能是直线，B错 核心素养达标·夯实基础 误；船渡河时间与水流速度无关，则船运动到河宽 1.C解析：平抛运动是物体只在重力作用下的初 速度为水平方向的运动，A、B错误；做平抛运动 一半用时t2是=2义58=10s,C正确；当船运 的物体在竖直方向初速度为0，水平初速度不为 零且水平方向为匀速直线运动，C正确，D错误。 故选C。 2.D解析：平抛运动在竖直方向上是自由落体运 动，与小球质量、平抛初速度大小无关。故选D。 3.C解析：两球的体积、材料和质量的选择不同， 受到阻力大小不同，对实验结果有影响。A错误； 改变小球距地面的高度，可以改变两球在空中的 运动时间。B错误；小锤打击弹性金属片，A球水 平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落 地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动， 不能得出水平方向上的运动规律。C正确；D错 误。故选C。 4.A解析：若探究水平射程与高度的关系，应保证物 体平抛运动的初速度不变，改变下落高度，A正确，B 错误；若探究水平射程与初速度的关系，应保证平抛运 动的下落高度不变，改变初速度，选用的数据可以是 1、2的实验数据或3、4的实验数据或5、6的实验数据， CD错误。故选A。 5.BD解析：小球下落的速度很快，运动时间短，用 眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声 音，A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为 竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不 受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水 柱，B正确；只有每次从同一高度释放钢球，钢球做平 抛运动的初速度才相同，C错误；用数码照相机拍摄 时曝光时间是固定的，所以可以探究平抛运动的 规律，D正确。故选BD。 6.D解析：两次实验中由于下落高度不变，根据 1 h=28可知两球空中运动时间中和tQ不变。 故选D。 7.A解析：两球在竖直方向均为自由落体运动，他 们竖直方向距离保持不变；α球水平方向相同时 间内位移相等，证明其水平方向做匀速直线运动， C、D错误；根据△y=gT,结合图像可知△y= 2L,解得T二√，A正确；根括图像可 知相同时间水平方向位移均为2L,水平速度为 6=2头=√2gL,B错误。故选A。 T 8.AB解析：实验中必须保证小球做平抛运动，斜 槽的末端需水平，故A正确；将木板校准到竖直 方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行， 故B正确；该实验不需要测量小球的质量，故C 错误；在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O,不能 作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原 点，应该以小球在末端时，球心在竖直面上的投影 44 作为小球做平抛运动的起，点和所建立坐标系的原 点，故D错误。 9.答案：两球相碰在水平方向上做匀速直线运动 解析：两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度 由静止同时释放，则获得的水平速度相同，2做水 平匀速运动，1做平抛运动，则相同时间内的水平 位移相同则两球会在水平面相碰；反复调整斜面 高度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的物 体在水平方向做匀速直线运动。 10.答案：(1)同一位置无初速度调整斜槽末端水 平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠 斜槽末端(2)BAC 解析：(1)该实验中要保证每次小球做平抛运 动的轨迹相同，这就要求小球做平拋运动的 初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具 体实验操作中要调整斜槽末端水平，方木板 竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末 端放置，同时让小球多次从同一位置无初速 度地释放。 (2)实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操 作，故实验顺序为BAC。 11.答案：(1)2m/s(2)-10cm-1.25cm 解析：(1)在竖直方向上由△h=gT得 ./△h_/10×10-z T=√g=√ 10 s=0.1s, 则小球做平抛运动的初速度6=工-20X10 m/s 0.1 =2m/s。 he_30X10-2 (2)b,点在竖直方向上的分逸度，=2行 0.2 m/s=1.5m/s, 小球运动到6点的时间1=警==0.155。 g 因此从平抛起点到O点的时间为△t=t一T= 0.15s-0.1s=0.05s, 从开始到O点水平方向上的位移为x1=△t= 2×0.05m=0.1m=10cm, 竖直方向上的位移为 y=7g(△)2=2×10X(0.05)2m=0.0125m =1.25cm。 所以开始做平抛运动的位置坐标x=一10cm,y -1.25cm. 核心素养培优·拓展提升 1.B解析：由题图可知，在相邻两次闪光间隔中， 小球在水平方向的位移相等，31=T=学，因此 可求出初速度；在竖直方向两段时间内的位移 14 分别为31、5l,由△y=gT可得g=祭=(5l-31) 和方向都不变，B正确；平抛运动的水平射程为x= T2 f=2lf,可求出重力加速度g;又因为vP= ,其中=√原由光可知一 哑，故水 3十5L=4f,所以通过P点时的速度口= 平射程由初速度和高度共同决定的，C错误；根据 2T 上述分析可知，平抛运动的时间由高度决定，与初 √听十，而物体质量m无法求出。故选B。 速度无关，D错误。故选B。 2.C解析：子弹在竖直方向上是自由落体运动，松 2.C解析：抛体运动都是只受重力，故加速度恒 鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向 定，为匀变速运动，A正确；因为平抛运动只受重 上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以 力，且重力方向和速度方向的夹角为锐角，所以它 松鼠一定会被击中，①错误，A错误；竖直上跳时， 是匀加速运动，B正确；因为平抛运动的瞬时速度 在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，能逃过 方向时刻都在变化，以它是变速运动，但加速度不 厄运，②正确，C正确；迎着枪口，沿AB方向水平 变，所以是匀变速运动，C错误；因为平抛运动的 跳离树枝和背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 加速度为重力加速度，所以它的速度变化量方向 这两种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松 竖直向下，D正确。故选C。 鼠同样会被击中，都不能逃脱厄运，③④错误，BD L 错误。故选C。 3.D解析：由h=2g得t=0.4s,m= g 3.答案：(1)x√y2 .(2)1.00 1.25m/5,%-L+2R=3.75m/s,所以1.25m/s t 解析：由于每次移动距离x=10.00cm,所以小球 <<3.75m/s。故选D。 从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间 4.D解析：碰撞瞬间，松脱零件由于惯性而做平抛 相同，设此时间为t。由于y2一y1=g2,且y= 运动，由平抛运动规律知，为了判断车是否超速， 4.78cm,y2=14.82cm,g=9.8m/s2,所以t= 需测量车的高度及零件脱落点与陷落，点之间的水 平距离，D正确。故选D。 2二少≈0.1s,故小球初速度=子= g 5.A解析：斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度 t 为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖 g-≈1.00m/s。 xNy2一y1 直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运 动轨迹相同，与质量大小无关。故选A。 4.答案：(1)正比飞行时间t(2)重力加速度取值 6.B解析：青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线运 不正确，g取10m/s2偏大(3)见解析 解析：(1)由表中数据可知，在h一定时，小球的水 动，竖直方向自由落体运动，则有x=t,h= 平位移d与初速度v。成正比关系，与飞行时间t 8,可得0=x√景，因此可知水辛位移越大， 无关。 竖直高度越小，初速度越大，因此会跳到荷叶b上 2九一 (2)在计算小球飞行时间的理论值红一√ 面。故选B。 7.C解析：a、b两球下降的高度之比为3：1，根据 2X0.420s≈289.8ms时，g不能取10m/s, 10 h=2gr可知，t= √日，则运动的时间关系是 /2h 应该取9.8m/s,这样计算出的t里=292.8ms。 (3)光电门传感器置于槽口的内侧，传感器的中心 t.=√5t6,A、B错误；因为a、b两球的水平位移之 距离水平槽口（小球开始做平抛运动的位置）还有 ,C正确，D错 一段很小的距离。 比为3：2，由4=兰，得-。 误。故C。 4抛体运动的规律 8.答案：2150m 课时训练4 解析：从水平飞行的飞机上掷出去的炸弹，在离开 飞机时具有与飞机相同的水平速度= 核心素养达标·夯实基础 240m/s,因此炸弹做平抛运动。因为由h= 1.B解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运 490m的高空落至水平面所需的时间t由竖直方 动，在相等的时间内，位移的增量是增大的，A错 向的分运动—自由落体运动决定，所以由公式 误；平抛运动水平方向匀速运动，加速度为零，竖直 1 2h 方向自由落体运动，其加速度为重力加速度，大小 y=2g=h,可求出炸弹的飞行时间1一√g /2×49 V9.8 2s=10s 在这段时间内，炸弹在水平方向上做匀速运动，飞 行的水平距离为x=t=240×10m=2400m; 鱼雷艇行驶的距离为x'=vt=25X10m= 250m。 因为飞机与鱼雷艇运动的方向相同，所以投下的 炸弹要击中鱼雷艇，飞机投弹处应在鱼雷艇后面 的水平距离为△x=x-x′=2400m-250m= 2150m. 9.答案：(1)0.3s(2)1.2m(3)5m/s,方向与水 平面夹角为37°斜向下 解析：(1)设物块由O点运动到A点所用时间为 ,则可知A=t 解得t=0.3s。 (2)设物块做平抛运动的水平距离为x,可知 x=vt=1.2m。 (3)物块落到A,点时速度大小v,由几何知识得 v=√2+(gt)2=5m/s 速度与水平夹角满足 os9告-号 则0=37° 速度方向与水平面夹角为37°斜向下。 10.答案：(1)10s(2)见解析 2h=10s, 解析：(1)由h=2g心得1=√g 1 故救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时 间为10s。 (2)救援物资落地时的水平位移：x=t=1000m, 由于x-x0=1000m-950m=50m<100m, 所以在AB范围内。故救援物资能落在AB区 域内。 核心素养培优·拓展提升 1.AC解析：若小球以最小位移到达斜面，则位移 1 垂直于斜面，根据平抛规律x=o七，y=28心，又 tan0=二，联立解得，=E·ang,A正确；若小 2 球垂直击中斜面，则速度垂直于斜面，根据几何关 系tan0=--欢，解得b=gt·tan0,B错误；若 Vy gt 小球击中斜面中点，根据几何关系tam日=上= 282 gt 66,解得一2an0C正确；D错误。故选 ACo 46、第五章 抛体运动 3实验：探究平抛运动的特点 ■■课时训练3■■ 核心素养达标夯实基础 一、选择题 3.用如图所示竖落仪装置探究平抛运动竖直 1.关于平抛运动，下列说法正确的是( 分运动的特点，用小锤击打弹性金属片后， A.只受重力的运动是平抛运动 A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B B.平抛运动是物体不受任何外力作用 球被释放，自由下落，做自由落体运动。下 的运动 列说法正确的是( C.做平抛运动的物体在竖直方向的初速度 为0 D.做平抛运动的物体在水平方向做匀加速 运动 TEEtFFFrrrttn 2.如图所示实验装置，用小锤敲击弹性金属片， A.两球的体积，材料和质量可以任意选择， B、A两小球同时开始做自由落体运动和平抛 对实验结果没有影响 运动。观察并听两小球是否同时落到水平桌 B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力 面上，空气阻力不计。则其结果应为() 度，两球在空中的运动时间不变 小锤 C.如果两球总是同时落地，则可以验证平抛 弹性金属片 运动的竖直分运动是自由落体运动 D.通过该实验装置也能研究平抛运动的水 平分运动特点 4.为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某 同学通过改变抛出点的高度及初速度的方 A.当两球质量不同时，质量大的先落地 法做了6次实验，实验数据记录如下表： B.当两球质量相同时，B球先落地 C.当打击力度大一些时，A球先落地；打击 抛出点的 水平初速度/ 序号 水平射程/m 高度/m 力度小一些时，B球先落地 (m·s1) 0.20 2 0.40 D.不管两小球的质量和打击力度如何，两球 2 0.20 3 0.60 3 0.45 2 0.60 一定同时落地 0.45 1.20 0.80 2 0.80 6 0.80 6 2.40 8 物理· 课时夯基过关练了 以下探究方案符合控制变量法的是( 属片的力度，两次实验中关于两球空中运动 A.若探究水平射程与高度的关系，可用表 时间tp和to的说法正确的是( 中序号为1、3、5的实验数据 B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中 序号为2、4、6的实验数据 C.若探究水平射程与初速度的关系，可用表 h 中序号为1、3、5的实验数据 A.tp增大 B.tp减小 D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表 C.to减小 D.to不变 中序号为2、4、6的实验数据 7.用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪 5.(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用 照片如图所示，a球从A点水平抛出的同 如图所示的各种装置图，则以下操作合理的 时，b球自B点开始下落，背景的小方格均 是( 为边长L的正方形，重加速度为g,不计 空气阻力。根据照片显示的信息，下列说法 正确的是( 甲 乙 丙 A.选用装置图甲研究平抛运动的竖直分运 动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时 落地 B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显 示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一 A.照相机的频闪周期为、 2L 定要低于水面 B.a球的水平初速度为√gL C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动 C.该实验只能证明水平方向的分运动是匀 的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置 速直线运动 由静止释放钢球 D.该实验只能证明竖直方向的分运动是自 D.除上述装置外，还可以用数码照相机拍 由落体运动 摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像 8.（多选)“探究平抛运动的 以获得平抛运动的轨迹 特点”实验的装置如图所 6.如图所示，在探究平抛运动规律的实验中， 示，在实验中应( 忽略空气阻力的影响。用小锤击打弹性金 A.将斜槽的末端切线调成水平 属片，P球沿水平方向抛出，同时Q球被松 B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与 开而自由下落。再次实验，增加锤子击打金 ,物理 、第五章抛体运动 小球下落的竖直平面平行 记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 C.为了得到实验结果，不要忘记用天平称出 B.安装好器材，注意 小球的质量 记下平 D.在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O,作 抛初位置O点和过O点的竖直线。 为小球做平抛运动的起点和所建坐标系 C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y 的原点 轴建立坐标系，用平滑曲线画物体的平抛 二、非选择题 运动轨迹。 9.小蓉同学设计了如图的实验：将两个质量相 (1)完成上述步骤，将正确的答案填在横 等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时 线上。 释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观 (2)上述实验步骤的合理顺序是 察到的现象是 ,若反复调整斜面高 11.某同学在做“探究平抛运动的特点”的实验 度仍能达到上述效果，这说明做平抛运动的 时得到了如图所示的物体运动轨迹，a、b、c 物体 三点的位置在运动轨迹上已经标出，则 204060 x/cm 10 20 30 y/cm (1)小球做平抛运动的初速度= 10.在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以 (g取10m/s2)。 描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步 (2)开始做平抛运动的位置坐标x= 骤如下： ,y A.让小球多次从 释放， 核心素养培优 拓展提升 1.如图所示，某次实验中用频闪照相方法拍摄 的小球（可视为质点）做平抛运动的闪光照 片。如果图中每个小方格的边长1表示的 实际距离和闪光频率∫均为已知量，那么在 小球的质量m、平抛的初速度大小o、小球 A.可以计算出m、和u 通过P点时的速度大小℃和当地的重力加 B.可以计算出v、v和g 速度值g这四个未知量中，利用上述已知量 C.只能计算出o和v 和图中信息( D.只能计算出o和g 10 物理· 课时夯基过关练了 2.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在 4.如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置 用枪水平对准它，在子弹出枪口的瞬间，松鼠 放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰 开始运动，下述各种运动方式中，松鼠能逃脱 撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行 厄运不被击中的是（树枝足够高）( 时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保 f.s..c 持水平槽口距离底板高度h=0.420m不 变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位 ①自由落下②竖直上跳③迎着枪口，沿 置，测出小球做平抛运动的初速度、飞行 AB方向水平跳离树枝 ④背着枪口，沿 时间t和水平位移d,记录在表中。 AC方向水平跳离树枝 光电门传感器 A.① B.③ 小球 C.② D.④ 斜槽 轨道 碰撞传感器 3.在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了 确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时 (1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平 用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调 位移d与其初速度v。成 关系，与 成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白 无关。 纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小 /(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584 球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞 到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远 t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9 离槽口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠 d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4 挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 迹B;又将木板再向远离槽口平移距离x,小 2×0.420 球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得 t理一 2h- 10 s≈289.8ms,发现 到痕迹C。若测得木板每次移动距离x= 理论值与测量值之差约为3ms。经检查，实 10.00cm,A、B间距离y1=4.78cm,B、C 验及测量无误，其原因是 间距离y2=14.82cm。g取9.8m/s2。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后， 挡板 另做了这个实验，竞发现测量值t依然大于 自己得到的理论值t理，但二者之差为3~ 7ms,且初速度越大差值越小。对实验装置 的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水 (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速 平，则导致偏差的原因是 度，= (用题中所给 字母表示)。 (2)小球初速度的测量值为 m/s。 物理