第4练 指数函数（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 指数函数（2） 1、 选择题 1．指数函数的图象经过点，则其解析式可以写作（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将点坐标代入各选项的函数解析式，即可求解. 【详解】选项A，将代入解析式，得到，点不在该函数图象上，不符合； 选项B，将代入解析式，得到，点不在该函数图象上，不符合； 选项C，将代入解析式，得到，点不在该函数图象上，不符合； 选项D，将代入解析式，得到，点在该函数图象上，符合. 故选：D. 2．指数函数（    ） A．在区间为减函数 B．在区间为增函数 C．在区间为减函数 D．在区间为减函数 【答案】B 【分析】由指数函数的性质即可得解. 【详解】∵，∴指数函数在区间为增函数. 故选：B. 3．下列函数中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义即可得知. 【详解】因为形如且的函数是指数函数， 对于A，是一次函数，不是指数函数，故A错误； 对于B，的系数不是，不是指数函数，故B错误； 对于C，满足指数函数的定义，故C正确； 对于D，是二次函数，不是指数函数，故D错误； 故选：C. 4．已知函数，则的值是（     ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式中求出的值，再将的值代入解析式求值即可. 【详解】已知函数， 则， 所以， 故选：B. 5．已知函数（，且），若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用得到，再根据即可求解. 【详解】由得，. 所以，则. 因为，所以. 故选：C. 6．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求解即可. 【详解】要使函数有意义，则， 即， 所以的定义域是， 故选：A. 7．函数（且）与在同一直角坐标系中的图像大致是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一次函数和指数函数的性质可判断结果. 【详解】因为一次函数的，所以函数单调递减，故排除选项C和D； 由于中，即图像与y轴交点坐标为， 对A选项，由一次函数图像可知，所以指数函数单调递增，符合要求，故正确； 对B选项，由一次函数图像可知，所以指数函数单调递减，不符合要求，故错误. 故选：A 8．若指数函数在上是减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性列不等式求解. 【详解】∵指数函数在上是减函数， ∴，解得. 故选：B. 二、填空题 9．已知指数函数为增函数，则a的取值范围可表示为区间______. 【答案】 【分析】利用指数函数的定义与单调性即可得解. 【详解】对于指数函数且， 当时，函数在上单调递增， 又是指数函数且为增函数， 则底数，解得， 所以的取值范围用区间表示为. 故答案为：. 10．指数函数且过定点_________ 【答案】 【分析】根据题意结合指数函数的性质即可得解. 【详解】指数函数且过定点， 故答案为：. 11．若函数是指数函数，则实数的取值范围是___________.（用区间表示） 【答案】 【分析】根据指数函数的定义列出不等式组即可得解. 【详解】函数是指数函数， 则，解得且， 所以实数的取值范围是， 故答案为：. 12．不等式的解集为_________. 【答案】 【分析】根据指数幂的运算结合指数函数的单调性求解即可. 【详解】因为， 且指数函数在R上为减函数， 所以可化为，即， 解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 三、解答题 13．已知函数（，且）的部分图象如图示． (1)求的解析式； (2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）结合图象，利用待定系数法即可得解； （2）将问题转化为在有解，结合函数的单调性即可得解. 【详解】（1）由图象可知函数经过点和， 所以，解得， 所以函数的解析式是． （2）由（1）知，， 根据题意知，即在有解， 设，则， 因为和在上都是单调递增函数， 所以在上是单调递增函数，故， 所以，实数m的取值范围是． 14．已知函数，且. (1)若函数的图象经过点，求在区间上的值域； (2)求使得不等式成立的实数的取值范围. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）根据指数函数的图象过的点，求得参数a，可得函数解析式，即可求得答案. （2）讨论a的取值范围，根据函数的单调性解不等式，可得答案. 【详解】（1）因为函数，且的图象经过点， 所以，所以， 所以在上为减函数， 所以的最小值为，最大值为， 的值域为 （2）因为函数，且， 所以即为， 当时，所以在区间上单调递增，. 则，解得或； 当时， 所以在区间上单调递减.， 则得，解得， 综上可得当时，的范围是； 当时，的范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 4 练 指数函数（2） 1、 选择题 1．指数函数的图象经过点，则其解析式可以写作（    ） A． B． C． D． 2．指数函数（    ） A．在区间为减函数 B．在区间为增函数 C．在区间为减函数 D．在区间为减函数 3．下列函数中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则的值是（     ） A．2 B．4 C． D． 5．已知函数（，且），若，则（ ） A． B． C． D． 6．的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．函数（且）与在同一直角坐标系中的图像大致是（   ） A． B． C． D． 8．若指数函数在上是减函数，则a的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知指数函数为增函数，则a的取值范围可表示为区间______. 10．指数函数且过定点_________ 11．若函数是指数函数，则实数的取值范围是___________.（用区间表示） 12．不等式的解集为_________. 三、解答题 13．已知函数（，且）的部分图象如图示． (1)求的解析式； (2)若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围． 14．已知函数，且. (1)若函数的图象经过点，求在区间上的值域； (2)求使得不等式成立的实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $