第7练 对数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 对数函数（1） 1、 选择题 1．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 2．下列在函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数，则的最大值为（ ） A．4 B．8 C．－4 D．－8 5．函数，且的图像恒过定点（    ） A． B． C． D． 6．已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（    ） A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④⑥ 7．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   8．已知函数的值域为的值域为，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 9．函数的定义域为________. 10．设函数（且），则该函数的图像恒过定点的坐标是__________． 11．若函数在上是减函数，则的取值范围是________； 12．函数的定义域为___________. 三、解答题 13．函数的定义域为，求实数的取值范围． 14．已知函数（，且），且经过点． (1)求函数的解析式； (2)当时，求x的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 7 练 对数函数（1） 1、 选择题 1．对数函数在定义域上是减函数，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用对数函数的性质进行求解即可. 【详解】由对数函数的性质可知： 若对数函数在定义域上是减函数， 则满足． 故选：C. 2．下列在函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数解析式，将已知点代入，即可判断求解. 【详解】因为， 所以，故函数图像过点， 故选项A正确，选项D错误； 当时，，此时函数无意义， 故选项B和C错误； 故选：A. 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用具体函数与对数型函数定义域的求法，列出不等关系即可得解. 【详解】要使函数有意义，则， 解得，所以， 函数的定义域为， 故选：A. 4．函数，则的最大值为（ ） A．4 B．8 C．－4 D．－8 【答案】A 【分析】利用对数函数的单调性可求最值. 【详解】可知在单调递减， . 故选：A. 5．函数，且的图像恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】令，结合求解即可. 【详解】令，得，此时， 所以函数的图像恒过定点. 故选：B 6．已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（    ） A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④⑥ 【答案】C 【分析】依据对数函数的定义即可判断. 【详解】根据对数函数的定义，只有符合（且）形式的函数才是对数函数，其中x是自变量，a是常数. 易知，①是指数函数；②中的自变量在对数的底数的位置，不是对数函数；③中，是对数函数；④中，是对数函数；⑤⑥中函数显然不是对数函数，由此可知只有③④是对数函数. 故选：C. 7．函数的图像是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】由对数型函数恒过定点判断图像即可. 【详解】因为的底为10， 所以函数为增函数， 令，， 所以函数恒过定点， 即图像为   . 故选:B. 8．已知函数的值域为的值域为，则（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】分别利用和的取值范围求出参数和，即可求出的值 【详解】在函数中，值域为 ∴函数的值域为， ∴，解得： 在中，值域为 ∴在中，值域为， ∵， ∴，解得： ∴， 故选：C． 二、填空题 9．函数的定义域为________. 【答案】 【分析】由对数函数的真数大于零求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 10．设函数（且），则该函数的图像恒过定点的坐标是__________． 【答案】 【分析】根据对数函数的性质求解. 【详解】令，即，得， ∴函数图像恒过定点的坐标是． 故答案为：. 11．若函数在上是减函数，则的取值范围是________； 【答案】 【分析】利用对数函数的性质即可得解. 【详解】因为在上是减函数， 所以，即. 故答案为：. 12．函数的定义域为___________. 【答案】 【分析】求出令函数有意义的x的取值范围即可. 【详解】令函数有意义， 则有， 故答案为：. 三、解答题 13．函数的定义域为，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】函数的定义域为，则真数恒大于0，利用二次函数的性质解题即可． 【详解】解：因为的定义域为， 所以恒成立， 即：， 解得：， 所以实数的取值范围为. 14．已知函数（，且），且经过点． (1)求函数的解析式； (2)当时，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接将点代入解析式即可求解. （2）根据对数函数的性质求解. 【详解】（1）将点代入（，且）得， 故函数的解析式为：； （2）即， 故x的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $