第8练 对数函数（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 8 练 对数函数（2） 1、 选择题 1．对数函数的定义域为（　　）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数有意义的条件即可得解. 【详解】要使函数有意义，则，解得， 故函数的定义域为. 故选：A. 2．函数与的图象只可能是下图中的（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】由一次函数图象得出的取值范围，利用对数函数的图象和性质逐项判断可得. 【详解】A中，由的图象知，则为增函数，A错； B中，由的图象知，则为减函数，B错； C中，由的图象知，则为减函数，所以C对； D中，由的图象知，此时无意义，D错． 故选：C. 3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对数函数有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 所以函数的定义域为． 故选：C. 4．函数的图像恒过点，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据确定定点即可. 【详解】已知函数， 当时，， ， 所以点坐标为， 故选：C. 5．已知函数，则（   ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数，， 则， 故选：. 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数真数大于零、被开方数大于等于零、分母不为零，求函数的定义域即可. 【详解】因为函数， 且对数的真数大于零、被开方数大于等于零、分母不为零， 所以，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B. 7．若，，，则的大小关系是（   ） . A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数运算的性质和对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】因为，， 因为对数函数在其定义域为增函数， 且，所以， 即. 故选：B. 8．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对数函数的单调性结合复合函数的同增异减即可得答案. 【详解】由题意得，解得， 开口向下，对称轴为， 所以在上递增，在上递减； 因为是定义域上的递增函数， 利用复合函数的同增异减可得的单调递增区间为， 故选：B. 二、填空题 9．在是_________（增、减）函数. 【答案】增 【分析】由对数函数的单调性判断即可. 【详解】因为对数函数中，底数， 所以在是增函数. 故答案为：增. 10．函数的定义域是____________. 【答案】 【分析】利用对数函数与具体函数定义域的求法即可得解. 【详解】对于， 有，则，所以且， 则函数的定义域为. 故答案为：. 11．若函数在区间上的最大值为6，则____________. 【答案】4 【分析】根据对数函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数在区间上单调递增. 则，解得：. 故答案为：4. 12．函数的值域为，则实数a的取值范围是______． 【答案】 【分析】分段函数的值域为各段函数值域的并集，先对第一段函数分类讨论求出其值域，再与第二段函数的值域取并集可解. 【详解】当时，，即， 当时， 若，即，则单调递增，，即，要使，则，即； 若，即，此时，不满足题意； 当，即时，单调递减，，即，显然. 综上， 故答案为： 三、解答题 13．已知函数. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)2 (2) 【分析】（1）由分段函数的解析式结合对数的运算代入求值即可； （2）由分段函数的解析式结合对数函数和指数函数的单调性分类讨论即可得解. 【详解】（1）函数， ，则， ，则， 所以. （2）函数， 当时，， 即， 因为在上单调递增， 所以，即； 当时，， 即， 因为在上单调递增， ，即， 综述，不等式的解集为. 14．已知函数，(且)，设. (1)求函数的定义域； (2)当时，求的取值范围. 【答案】(1) (2)当时，；当时，. 【分析】（1）要使函数有意义，可得，解得即可； （2）要是，分类讨论，，利用函数的单调性即可得出. 【详解】（1）解：由题意得： 所以的定义域为. （2）若，即， 当时， ∴，即的取值范围是 当时， ∴，即的取值范围是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 8 练 对数函数（2） 1、 选择题 1．对数函数的定义域为（　　）． A． B． C． D． 2．函数与的图象只可能是下图中的（    ） A．   B．   C．   D．   3．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 4．函数的图像恒过点，则点坐标为（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（   ） A．3 B． C．2 D． 6．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．若，，，则的大小关系是（   ） . A． B． C． D． 8．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在是_________（增、减）函数. 10．函数的定义域是____________. 11．若函数在区间上的最大值为6，则____________. 12．函数的值域为，则实数a的取值范围是______． 三、解答题 13．已知函数. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 14．已知函数，(且)，设. (1)求函数的定义域； (2)当时，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $