第3练 指数函数（1）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数（1） 1、 选择题 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 3．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   5．函数（且)图象过定点（    ） A． B． C． D． 6．函数在区间上的增减性为（    ） A．单调递增 B．先递减后递增 C．先递增后递减 D．单调递减 7．某人年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到年7月1日可取款（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．函数的值域是（      ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数的的图像过定点______. 10．已知指数函数，则______． 11．函数的定义域为____________________ 12．函数的定义域是________． 三、解答题 13．已知函数（且）在上的最大值是最小值的27倍． (1)求a的值； (2)若，求． 14．已知函数过点. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版河北专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 3 练 指数函数（1） 1、 选择题 1．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数的定义可求. 【详解】为幂函数，A错误； 为一次函数，B错误； 为指数函数，C正确； 为反比例函数，D错误； 故选：C. 2．已知函数，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】将代入函数解析式中即可得解. 【详解】函数，则， 故选：. 3．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的单调性即可求解. 【详解】因为函数在定义域上单调递减， 由， 得， 解得. 故选：A. 4．函数的图像大致是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数型复合函数的单调性、值域和定点易得答案. 【详解】因为的图象过定点,函数在定义域单调递增, 因为, 所以函数的图象从左到右看呈上升趋势,且过原点,且在的上方. 故选:A. 5．函数（且)图象过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据易得函数所过的定点. 【详解】令，则， ， 所以过定点. 故选：C． 6．函数在区间上的增减性为（    ） A．单调递增 B．先递减后递增 C．先递增后递减 D．单调递减 【答案】B 【分析】按的正负结合指数函数的单调性分类讨论即可. 【详解】当时，， 由指数函数的单调性可得，在上单调递减； 当时，， 由指数函数的单调性可得，在上单调递增； 所以函数在区间上的增减性为先递减后递增. 故选：B. 7．某人年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到年7月1日可取款（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】根据复利计算方法即可求解. 【详解】由题意知，年7月1日可取款元； 年7月1日可取款元； 年7月1日可取款元． 故选：D. 8．函数的值域是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的定义域直接求出其值域即可. 【详解】因为函数, 当时，， 当时，， 所以函数的值域是. 故选：A. 二、填空题 9．函数的的图像过定点______. 【答案】 【分析】根据，即可确定图像定点. 【详解】已知函数， 当，即时，， 所以图像过定点， 故答案为： 10．已知指数函数，则______． 【答案】 【分析】由函数解析式，代入自变量直接计算即可. 【详解】因为指数函数， 所以. 故答案为：. 11．函数的定义域为____________________ 【答案】 【分析】列出不等式求解即可. 【详解】由已知 ， 故所求定义域为. 故答案为: 12．函数的定义域是________． 【答案】 【分析】根据分母不为零，且偶次方根的被开方数为非负数得到不等式，解得即可. 【详解】解：因为，所以，解得，即函数的定义域为 故答案为： 三、解答题 13．已知函数（且）在上的最大值是最小值的27倍． (1)求a的值； (2)若，求． 【答案】(1)3 (2)． 【分析】（1）根据指数函数的最值即可求解参数. （2）根据指数函数的单调性即可求解不等式. 【详解】（1）当时，在上为减函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. 当时，在上为增函数. 所以在上最大值为,最小值为. 所以. （2）由（1）可知当时， 因为在上单调递增. 又因为. 所以，即. 所以不等式的解集为. 14．已知函数过点. (1)求函数的解析式； (2)若，求实数m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接将点代入，即可求出解析式； （2）根据题干代入，解不等式即可. 【详解】（1）因为函数过点， 所以或（舍）， 故解析式为； （2），， 因为， 因为，所以在R上是减函数， 所以， 所以实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $