专题5函数的概念及表示方法（练习）-2027年广东省《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题5 函数的概念及表示方法 【考点1 函数的概念】 一、单选题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．函数（为常数）的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的定义域是______． 12．函数的定义域是 ___________ 【考点2 分段函数】 一、单选题 1．已知分段函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．设函数，则（   ） A． B． C． D．1 3．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知函数，则（   ） A．10 B．4 C． D． 5．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 7．设函数，则（   ） A．0 B． C． D． 8．已知，则（    ） A． B．2 C．3 D． 9．设函数则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．7 一、单选题 1．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 2．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．下列各组函数是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数，则 （   ） A． B． C． D． 7．设若，求实数值（   ） A．0或2 B．1或2 C．2 D．0或1 二、填空题 8．函数的定义域为__________. 9．已知函数则___________． 1.（2026·广东·真题T06）已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2.（2025·广东·真题T03）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3.（2024·广东·真题T10）函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 4.（2024·广东·真题T13）已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 5.（2022·广东·真题T04）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6.（2022·广东·真题T02）设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题5 函数的概念及表示方法 【考点1 函数的概念】 一、单选题 1．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用根号内的数大于等于0求得定义域. 【详解】要使函数有意义，则需要满足，解得， 所以函数的定义域是. 故选：A. 2．函数（为常数）的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据开偶次方根时，被开方数需大于等于0的条件求解即可. 【详解】因为使函数有意义的条件是， 所以， 即定义域为. 故选：A． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义域求解即可. 【详解】由函数，可得，即. 所以函数的定义域为. 故选：B. 4．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数有意义,列出不等式,求解即可. 【详解】要使函数有意义,则,解得, 故函数的定义域是. 故选：A 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根底数为非负，即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 解得，故函数的定义域为. 故选：B. 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在这个函数中，因为有分母为根式的形式，根据根式的性质进而求出定义域即可. 【详解】要使函数有意义，分母不能为零且根号下的数要大于零，即， 解得. 故选：A. 7．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据的位置判断定义域. 【详解】∵在根号和分母中， 解得：且， 故选:D. 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式列出不等式求解. 【详解】要使函数有意义，需满足：0且，解得且， 故函数的定义域为. 故选：C. 9．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据被开方数非负使得函数有意义即可求得. 【详解】因为函数，所以应当满足且， 即，所以函数的定义域为. 故选：D. 10．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得且， 因此，函数的定义域为. 故选：D. 二、填空题 11．函数的定义域是______． 【答案】 【分析】根据的位置确定函数的定义域. 【详解】∵函数根号内大于等于零得 ， 解得：或， 故函数的定义域为 故答案为: . 12．函数的定义域是 ___________ 【答案】 【分析】根据二次根式的性质及分母不为零列出不等式组即可得解. 【详解】函数, 则，解得， 所以定义域为， 故答案为：. 【考点2 分段函数】 一、单选题 1．已知分段函数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据自变量的范围，选择相应的函数式，代入计算可求解. 【详解】由题可得， . 故选：A 2．设函数，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式，将的值代入求解即可. 【详解】函数， 因为，所以； 又因为，所以， 即， 故选：B. 3．已知函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：B. 4．已知函数，则（   ） A．10 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出，的值即可得解. 【详解】函数， 则，， 则， 故选：. 5．已知函数 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式依次求解即可解得. 【详解】由题，函数， 则，， 故选：A 6．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意求出值，结合分段函数解析式即可得解. 【详解】由题意知 ， 所以， 故选：C. 7．设函数，则（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】函数， ，，则， 故选：. 8．已知，则（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】首先将代入合适的解析式中求出，再将的值代入解析式中求值即可. 【详解】已知，其中， 所以，又， 所以. 故选：B. 9．设函数则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数函数,指数函数及分段函数的函数值即可得解. 【详解】因为函数 所以. 所以. 故选:. 10．已知函数则（   ） A．1 B．2 C．3 D．7 【答案】D 【分析】首先将代入合适的解析式求出的值，再将的值代入合适的解析式求值即可. 【详解】已知函数 得，， 故选：D. 一、单选题 1．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶次根式大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可. 【详解】已知函数， 要使该函数有意义，必须有， 解得且， 所以该函数的定义域为， 故选：C. 2．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据抽象函数定义域的求法，先由已知求得的定义域，据此可求的定义域. 【详解】因为函数定义域是， 即，， 所以函数的定义域为. 在中，则有， 解得， 所以的定义域是. 故选：A 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式函数以及对数函数的定义域求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则. 故该函数的定义域为. 故选：C. 4．下列各组函数是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义判断即可. 【详解】对于选项A：定义域为：， 而定义域为：，二者定义域不同，所以不是同一函数，故A错误； 对于选项B：定义域为：，即， 而定义域为：，二者定义域不同，所以不是同一函数，故B错误； 对于选项C：定义域为，即， 定义域为，即， 虽然二者定义域相同，但二者对应法则不同，所以不是同一函数，故C错误； 对于选项D：定义域为：，定义域为：， 且，二者对应法则相同，所以值域也相同，所以为同一函数， 故D正确； 故选：D. 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的分母不等于零，偶次方根的被开方数大于或等于零，求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则需满足：， 所以函数的定义域为. 故选：C. 6．已知函数，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入合适的解析式中求出的值，根据对数函数的单调性得出，再将的值代入合适的解析式中并运用对数恒等式求值即可. 【详解】已知函数，且， 所以，因为为增函数， 则，所以. 故选：D. 7．设若，求实数值（   ） A．0或2 B．1或2 C．2 D．0或1 【答案】A 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分别讨论和两种情况，即可求解. 【详解】因为，又， 所以当时，,即，解得； 当时，，即， 所以，即，解得（舍）或； 综上所述，实数值为0或2. 故选：A. 二、填空题 8．函数的定义域为__________. 【答案】 【分析】根据题意，结合根式、分式、对数式有意义需满足的条件，即可求解. 【详解】要使函数有意义，需满足， 即，所以，解得， 即函数的定义域为， 故答案为：. 9．已知函数则___________． 【答案】 【分析】先判断的范围，再代入求值. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 1.（2026·广东·真题T06）已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，结合分段函数求函数值，代入即可求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：B. 2.（2025·广东·真题T03）函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数有意义的条件列出不等式即可求解. 【详解】要使函数有意义，则需使，解得， 所以函数的定义域为. 故选：D. 3.（2024·广东·真题T10）函数的定义域为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数的真数大于0，求解对数函数的定义域即可. 【详解】根据真数大于0可以得到， 因式分解可得， 解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 4.（2024·广东·真题T13）已知函数，若，则（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将代入可求出t的值，再求的值即可. 【详解】因为函数为， ，即， 故. 故选：A. 5.（2022·广东·真题T04）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域是， 故选：C. 6.（2022·广东·真题T02）设函数，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】运用分段函数知识，分别计算和的值即可求得结果. 【详解】根据题意，函数， 则， ， 则. 故选：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $