2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（七）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（七） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.集合，集合，则. A. B. C. D. 【答案】A. 2.不等式的解集为( ). A. B. C. D. 【答案】B. 【详解】可解得为或，即解集为 . 3.设，则底数的值为( ). A. B. C. D. 【答案】D. 【详解】由指数对数互换公式可得，. 4.下面命题正确的是（ ）. A. 第一象限的角都是锐角 B. C. 若，则 D. 不可能成立 【答案】D. 【详解】第一象限的角不都是锐角，如； ； 若，则 ，其最大值为，因此. 5.已知数列的通项公式，则= ( ). A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】. 6.已知向量,,则( ). A. B. 【答案】C. 【详解】. 7.直线的倾斜角是( ). A. B. C. D. 【答案】D. 【详解】又因为，所以. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.函数为 函数(填“奇/偶”)； 【答案】偶. 【详解】函数的定义域为，所以 ，即函数为偶函数. 9.与角终边相同的角的集合可以表示为 ； 【答案】. 10.计算：= ； 【答案】. 【详解】 11.一个正方体的体积为，则它的表面积为 ； 【答案】. 12.设为互斥事件，且，，则= . 【答案】0.762. 【详解】. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知小明、小红、小华三人的数学成绩成等差数列，并且三人的成绩之和等于180，小华的成绩是小红成绩的2倍还少25，求他们三人的数学成绩各是多少分？ 解：根据题意可设小明、小红、小华三人的数学成绩依次为，其中公差.则有，解得.所以小明、小红、小华三人的数学成绩依次. 14.求函数的定义域. 解：要使函数有意义，必须解得且且. 其定义域为. 15.已知直线与圆相交于两点，点为坐标原点，求：(1)交点的坐标；(2)的面积. 解：(1)由题意可得，解得，. (2)由(1)可得，原点到直线的距离为. 所以的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（七） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.集合，集合，则. A. B. C. D. 2.不等式的解集为( ). A. B. C. D. 3.设，则底数的值为( ). A. B. C. D. 4.下面命题正确的是（ ）. A. 第一象限的角都是锐角 B. C. 若，则 D. 不可能成立 5.已知数列的通项公式，则= ( ). A. B. C. D. 6.已知向量,,则( ). A. B. 7.直线的倾斜角是( ). A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.函数为 函数(填“奇/偶”)； 9.与角终边相同的角的集合可以表示为 ； 10.计算：= ； 11.一个正方体的体积为，则它的表面积为 ； 12.设为互斥事件，且，，则= . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知小明、小红、小华三人的数学成绩成等差数列，并且三人的成绩之和等于180，小华的成绩是小红成绩的2倍还少25，求他们三人的数学成绩各是多少分？ 14.求函数的定义域. 15.已知直线与圆相交于两点，点为坐标原点，求：(1)交点的坐标；(2)的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $