2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（八）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（八） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1. 下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）. ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③； ④任何一个集合必有两个或两个以上的子集. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A. 2.函数的定义域是（ ）. A. . . . 【答案】B. 【详解】要使函数有意义，必须，解得，即定义域为. 3.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B. 4.角终边上一点的坐标是，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】由题意得，. 5.已知数列满足且，则（ ）. A. 13 B. 11 C. 9 D. 12 【答案】B. 【详解】由可得，，所以数列为等差数列，可求得，所以. 6.下列四个命题中，正确的是（ ）. A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 B. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 C. 空间垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 以上说法均不正确 【答案】A. 7.从一副52张的扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C. 【详解】这是古典概型问题.设，则，故事件的概率为. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.不等式的解集为 ； 【答案】. 【详解】，可得，即解集为. 9.二次函数的最大值为 ； 【答案】. 【详解】由可得，最大值为. 10.将三个数按照从小到大的顺序排列为 ； 【答案】. 【详解】因为；；，所以从小到大的顺序为. 11.直线与圆的位置关系是 ； 【答案】相交. 【详解】由圆的方程知，圆心坐标为，半径，圆心到直线的距离为,所以，即直线与圆的位置关系是相交. 12.样本数据2,8,14,16,20的平均数为 . 【答案】12. 【详解】平均数. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.求经过直线与直线的交点且圆心为的圆的标准方程. 解：设所求圆的标准方程为.由可解得交点坐标为，将交点坐标代入圆的方程得. 所以所求圆的标准方程为. 14.已知向量且求的值. 解：根据题意可知，， ，因为，可得，解得. 15.在等比数列中,已知，求和. 解：由题意可得，可解得，所以， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（八） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）. ①空集没有子集； ②空集是任何一个集合的真子集； ③； ④任何一个集合必有两个或两个以上的子集. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.函数的定义域是（ ）. A. . . . 3.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 4.角终边上一点的坐标是，则（ ）. A. B. C. D. 5.已知数列满足且，则（ ）. A. 13 B. 11 C. 9 D. 12 6.下列四个命题中，正确的是（ ）. A. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 B. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 C. 空间垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 以上说法均不正确 7.从一副52张的扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.不等式的解集为 ； 9.二次函数的最大值为 ； 10.将三个数按照从小到大的顺序排列为 ； 11.直线与圆的位置关系是 ； 12.样本数据2,8,14,16,20的平均数为 . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.求经过直线与直线的交点且圆心为的圆的标准方程. 14.已知向量且求的值. 15.在等比数列中,已知，求和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $