专题10 加减法各部分间的关系及数独、竖式谜四大类型（易错专项训练）数学人教版二年级下册（新教材）

专题10 加减法各部分间的关系及数独、竖式谜四大类型 易错专项训练一 加、减法的意义和各部分间的关系 易错专项训练二 万以内数加减法的估算 易错专项训练三 竖式谜 易错专项训练四 数独游戏 易错专项训练一加、减法的意义和各部分间的关系 1．小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是（    ）和（    ）。（    ） ①502－67    ②435－67    ③67＋435 A．①③ B．①② C．②③ 2．甲－147＝乙－265，则（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 3．要求算式120＋□＝200中的□是多少，要用（    ）这个数量关系。 A．减数＝被减数－差 B．加数＝和－另一个加数 C．差＝被减数－减数 4．若○＋60＝□，则下面算式中正确的是（    ）。 A．60－□＝○ B．□－○＝60 C．○－60＝□ D．□＋60＝○ 5．丽丽在做一道加法算式时，把其中一个加数78看成了87，得到的结果是200，这道加法题的正确结果是（    ）。 A．191 B．287 C．278 6．根据□－○＝☆，○＋☆＝△。以下不正确的是（    ）。 A．○＋☆＝□ B．□＝△ C．○＝☆＋△ D．☆＝△−○ 7．根据加减法各部分的关系填空。 已知△＋□＝709，△＝209，则□＝（ ）；已知☆－○＝405，☆＝703，则○＝（ ）； 8．根据532－179＝353，直接写出这两个算式的得数：353＋179＝（ ），532－353＝（ ）。 9．841－269＝572，根据加减法各部分间的关系，能写出另外两个算式，分别是（ ）和（ ）。 10．根据736＋159＝895，432－167＝265，直接写出下面括号里的数。 895－159＝（ ）        167＋（ ）＝432 （ ）－736＝159       （ ）－265＝167 易错专项训练二万以内数加减法的估算 11．估算378＋481时，下面说法正确的是（    ）。 A．它们的和比700小 B．它们的和比900大 C．378不到400，481不到500，所以它们的和肯定不到900 12．估一估，结果小于600的算式是（    ）。 A．903－198 B．499＋98 C．796－84 D．502＋206 13．妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（    ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．营业员要找钱给妈妈时 14．在环境保护宣传活动中，二（3）班准备发放402份宣传材料，已经发放了231份，大约还剩下（ ）份。 15．一台电冰箱3998元，大约是（ ）元；一台电脑5226元，大约是（ ）元。这台电脑比这台电冰箱大约贵（ ）元。 16．一副围棋295元，一副国际象棋199元，小华要买这两种棋各一副约需要准备（ ）元，如果用微信支付，一共要支付（ ）元。 17．某健身中心开展以“全民健身，乐享健康”为主题的大型公益宣传活动，刘阿姨作为宣传人员，准备周六为居民发放700张宣传单。她上午发放了279张，下午发放了395张。 18．静静是个小书迷，妈妈打算去新文化书店给她买课外书，一套《连环画》98元，一套《科学世界》298元，妈妈带400元够买这两套书吗？ 19．一艘船可以载460人，两个旅行团分别有247名和196名游客，这两个旅行团同时乘坐这艘船，能坐下吗？用估算的方法解答。 20．学校开展“垃圾分类”活动，三年级收集了238个塑料瓶，四年级收集了356个塑料瓶，三、四年级共收集了大约多少个塑料瓶？ 易错专项训练三竖式谜 21．填一填，在同样的图形里填上相同的数。 22．在口里填上合适的数字。 23．在里填上合适的数。 24．在里填上合适的数，使等式成立。 25．在方框里填上合适的数。        易错专项训练四数独游戏 26．在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是（ ），☆是（ ）。 27．下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 28．在下面的方格中，每行、每列以及每个（宫）都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫都只出现一次。 （1）A是（ ），B是（ ）。 （2）A是（ ），B是（ ），C是（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 加减法各部分间的关系及数独、竖式谜四大类型 易错专项训练一 加、减法的意义和各部分间的关系 易错专项训练二 万以内数加减法的估算 易错专项训练三 竖式谜 易错专项训练四 数独游戏 易错专项训练一加、减法的意义和各部分间的关系 1．小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是（    ）和（    ）。（    ） ①502－67    ②435－67    ③67＋435 A．①③ B．①② C．②③ 【答案】A 【分析】减法算式可以根据减数＋差＝被减数进行验算，因此验算算式435＋67中的435和67可能是减数或者差；加法算式可以根据交换两个加数的位置进行验算，因此验算算式435＋67中的435和67是两个加数。据此写出可能验算的算式。 【解答】435＋67＝502，因此验算算式是435＋67，可能验算的是502－435，也可能是502－67； 验算算式是435＋67，可能验算的是67＋435。 综上可知小红书写的验算算式是435＋67，她可能验算的是①③。 2．甲－147＝乙－265，则（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 【答案】B 【分析】假设甲－147＝乙－265＝1，根据被减数＝差＋减数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小即可解答。 【解答】假设甲－147＝乙－265＝1 则甲＝147＋1＝148 乙＝265＋1＝266 148＜266，即甲＜乙 3．要求算式120＋□＝200中的□是多少，要用（    ）这个数量关系。 A．减数＝被减数－差 B．加数＝和－另一个加数 C．差＝被减数－减数 【答案】B 【分析】由“加数＋加数＝和”可得“加数＝和－另一个加数”。 【解答】要求算式120＋□＝200中的□是多少，要用（加数＝和－另一个加数）这个数量关系。 4．若○＋60＝□，则下面算式中正确的是（    ）。 A．60－□＝○ B．□－○＝60 C．○－60＝□ D．□＋60＝○ 【答案】B 【分析】已知○＋60＝□，□是和，根据和－加数＝另一个加数，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【解答】A．60－□＝○，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 B．□－○＝60，□是和，符合“和－加数＝另一个加数”，该选项正确。 C．○－60＝□，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 D．□＋60＝○，不符合“和－加数＝另一个加数”，该选项错误。 正确的是□－○＝60。 故答案为：B 5．丽丽在做一道加法算式时，把其中一个加数78看成了87，得到的结果是200，这道加法题的正确结果是（    ）。 A．191 B．287 C．278 【答案】A 【分析】和－加数＝另一个加数，那么另一个加数是200－87＝113，正确的结果是113＋78＝191。据此解答。 【解答】200－87＝113 113＋78＝191 这道加法题的正确结果是191。 故答案为：A 6．根据□－○＝☆，○＋☆＝△。以下不正确的是（    ）。 A．○＋☆＝□ B．□＝△ C．○＝☆＋△ D．☆＝△−○ 【答案】C 【分析】加法各部分之间的关系：加数＋加数＝和；加数＝和－另一个加数；被减数＝减数＋差；减数＝被减数－差。○＋☆＝□，○＝△－☆，☆＝△－○。据此分析解答。 【解答】A．○＋☆＝□，因为□－○＝☆，所以○＋☆＝□，此选项正确； B．□＝△，因为○＋☆＝□，○＋☆＝△所以□＝△，此选项正确； C．○＝☆＋△，因为○＋☆＝△，所以○＝△－☆，此选项不正确； D．☆＝△−○，因为○＋☆＝△，所以☆＝△－○，此选项正确。 故答案为：C 7．根据加减法各部分的关系填空。 已知△＋□＝709，△＝209，则□＝（ ）；已知☆－○＝405，☆＝703，则○＝（ ）； 【答案】500 298 【分析】加减法各部分之间的关系，加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数；据此解答。 【解答】根据分析可知： □＝709－△＝709－209＝500 ○＝☆－405＝703－405＝298 8．根据532－179＝353，直接写出这两个算式的得数：353＋179＝（ ），532－353＝（ ）。 【答案】532 179 【分析】在减法计算中，被减数－减数＝差，那么减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【解答】根据532－179＝353，直接写出这两个算式的得数：353＋179＝（532），532－353＝（179）。 9．841－269＝572，根据加减法各部分间的关系，能写出另外两个算式，分别是（ ）和（ ）。 【答案】269＋572＝841 841－572＝269 【分析】根据加减法各部分间的关系：被减数－减数＝差，那么被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 【解答】根据841－269＝572，因为被减数＝减数＋差，所以269＋572＝841； 根据841－269＝572，因为减数＝被减数－差，所以841－572＝269。 另外两个算式分别是269＋572＝841和841－572＝269。 10．根据736＋159＝895，432－167＝265，直接写出下面括号里的数。 895－159＝（ ）        167＋（ ）＝432 （ ）－736＝159       （ ）－265＝167 【答案】736 265 895 432 【分析】根据加数＋加数＝和，可得：和－加数＝另一个加数，和－另一个加数＝加数； 根据被减数－减数＝差，可得：被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数。 【解答】根据736＋159＝895，895－159＝736；895－736＝159。 根据432－167＝265，167＋265＝432；432－265＝167。 易错专项训练二万以内数加减法的估算 11．估算378＋481时，下面说法正确的是（    ）。 A．它们的和比700小 B．它们的和比900大 C．378不到400，481不到500，所以它们的和肯定不到900 【答案】C 【分析】300＜378＜400，400＜481＜500，据此估算出378＋481的和的范围。再选择正确的。 【解答】A．378＞300，481＞400，它们的和比700大。原题错误。 B．378＜400，481＜500，它们的和比900小，原题错误。 C．378不到400，481不到500，所以它们的和肯定不到900。是正确的。 12．估一估，结果小于600的算式是（    ）。 A．903－198 B．499＋98 C．796－84 D．502＋206 【答案】B 【分析】估算时，将每个算式中的数看作接近的整十数或整百数进行计算，然后比较结果与600的大小。 【解答】A．903估成900，198估成200，900－200＝700，700＞600； B．499估成500，98估成100，500＋100＝600；此时都估大了，所以499＋98＜600； C．796估成800，84估成100，800－100＝700，700＞600； D．502估成500，206估成200，500＋200＝700，700＞600； 估一估，结果小于600的算式是499＋98。 故答案为：B 13．妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（    ）种情况下，估算比精确计算更有价值。 A．营业员将每种商品的价格输入收款机时 B．妈妈考虑带的钱够不够时 C．营业员要找钱给妈妈时 【答案】B 【分析】当要解决的问题的结果要求准确时，就要精确计算，当结果不需要准确时，可以估算解决。如果问准备的钱是否够，一般用估算，往大估才能保证钱一定够。如果问到商品价格、收银员收钱、找钱等类似问题要精确计算。 【解答】A．营业员将每种商品的价格输入收款机必须是每件商品的准确价格，不能用估算； B．妈妈考虑带的钱够不够时，只需要判断大致是否够用，可以用估算； C．营业员要找钱给妈妈时，要确保找回的金额准确无误，不能用估算； 故答案为：B 14．在环境保护宣传活动中，二（3）班准备发放402份宣传材料，已经发放了231份，大约还剩下（ ）份。 【答案】170 【分析】用总数减去已经发放的数量，即可解答。 【解答】402－231＝171（份） 171约等于170。 因此大约还剩下170份。 15．一台电冰箱3998元，大约是（ ）元；一台电脑5226元，大约是（ ）元。这台电脑比这台电冰箱大约贵（ ）元。 【答案】4000 5200 1200 【分析】求一个数的近似数，通常采用四舍五入法，将数近似到整千或整百数，求两种商品价格的差值，用电脑的近似数减去电冰箱的近似数即可； 电冰箱价格是3998元，因为3998接近4000，所以，即一台电冰箱大约是4000元； 电脑价格是5226元，因为5226接近5200（或5000，根据近似精度要求，这里取5200更合适），所以，即一台电脑大约是5200元； 用电脑的近似数减去电冰箱的近似数，即1200元，所以这台电脑比这台电冰箱大约贵1200元。 【解答】 （元） 所以一台电冰箱3998元，大约是4000元；一台电脑5226元，大约是5200元，这台电脑比这台电冰箱大约贵1200元。 16．一副围棋295元，一副国际象棋199元，小华要买这两种棋各一副约需要准备（ ）元，如果用微信支付，一共要支付（ ）元。 【答案】500 494 【分析】求大约需要多少钱，可以用估算解题，将数估算成较接近的整百数，然后加起来即可解答；如果用微信支付，就用一副围棋的钱数加上一副国际象棋的钱数即可解答。 【解答】295≈300 199≈200 300＋200＝500（元） 295＋199＝494（元） 所以，一副围棋295元，一副国际象棋199元，小华要买这两种棋各一副约需要准备500元，如果用微信支付，一共要支付494元。 17．某健身中心开展以“全民健身，乐享健康”为主题的大型公益宣传活动，刘阿姨作为宣传人员，准备周六为居民发放700张宣传单。她上午发放了279张，下午发放了395张。 【答案】没有完成 【分析】将上午发放的张数和下午发放的张数相加，计算时把它们看成接近的整百数，估算出结果。因为估算时，都看大了，实际结果肯定比700小。 【解答】279＜300 395＜400 300＋400＝700（张） 279＋395＜700 答：刘阿姨没有完成预期目标。 18．静静是个小书迷，妈妈打算去新文化书店给她买课外书，一套《连环画》98元，一套《科学世界》298元，妈妈带400元够买这两套书吗？ 【答案】购 【分析】先把这两套书的价格估为整百数后相加，再与400比较。 【解答】98≈100，298≈300 100＋300＝400（元） 因为98＜100，298＜300，那么98＋298＜400 答：妈妈带400元够买这两套书。 19．一艘船可以载460人，两个旅行团分别有247名和196名游客，这两个旅行团同时乘坐这艘船，能坐下吗？用估算的方法解答。 【答案】能坐下 【分析】要判断两个旅行团能否同时坐下，需要估算两个旅行团的总人数，再和船的载客量460人比较。 估算时，把人数往大的整十数或整百数凑，这样如果估算的总人数都不超过460，实际人数肯定也不超过。247接近250，把247看作250；196接近200，把196看作200。然后把两个数相加后再与460比较即可。 【解答】把247看作250，把196看作200。 250＋200＝450（人） 450＜460 答：这两个旅行团同时乘坐这艘船能坐下。 20．学校开展“垃圾分类”活动，三年级收集了238个塑料瓶，四年级收集了356个塑料瓶，三、四年级共收集了大约多少个塑料瓶？ 【答案】600个 【分析】根据题意，已知三年级收集了238个塑料瓶，四年级收集了356个塑料瓶，估算三、四年级收集塑料瓶的总数。根据整数加法估算的方法，将238和356分别近似到最近的几百几十数，再相加。 【解答】根据分析可知： 238＋356≈240＋360＝600（个） 答：三、四年级共收集了大约600个塑料瓶。 易错专项训练三竖式谜 21．填一填，在同样的图形里填上相同的数。 【答案】见详解 【分析】和是四位数，则△表示的数一定是1；个位数字相同，那么○表示的数可以是4或9，经试算个位数字只能是9；然后再确定□表示的数即可。 【解答】 22．在口里填上合适的数字。 【答案】图片见详解 【分析】根据整数加法的计算法则，通过和或差以及已知的数位上的数字，来确定未知数位上的数字。 【解答】（1）在加法算式1□8＋□3□＝565中，个位上8＋□＝5，因为8大于5，所以是8＋7＝15，向十位进1，个位写5，所以第二个加数个位是7；十位上□＋3＋1＝6，所以第一个加数十位是2；百位上1＋□＝5，所以第二个加数百位是4。 （2）在减法算式3□6－□82＝134中，个位上6－2＝4，不需要退位；十位上□－8＝3，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－8＝3，□＝1；百位上3－1－□＝1，所以减数百位是1。 （3）在减法算式7□8－□5□＝192中，个位上8－□＝2，所以减数个位是6；十位上□－5＝9，因为被减数的十位数字不够减，需要从百位借1当10，所以10＋□－5＝9，□＝4；百位上7－1－□＝1，所以减数百位是5。 23．在里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】 （1）个位上9＋＝8，9＋一个数不能等于8，只能是9＋9＝18，满十向十位进一，个位上落8，所以第2加数个位上是9； 十位上8＋，再加个位进上来的1等于9，8＋＋1＝9，8＋0＋1＝9，所以第2个加数十位上是0； 百位上＋1＝0，＋1不能等于0，只能是＋1＝10，9＋1＝10，满十向千位进一，百位上落0，所以第1加数百位上是9。 （2）个位上－7＝1，8－7＝1，所以被减数个位上是8； 十位上2－＝4，2－不能等于4，只能是从百位借一当十，和2合起来是12，12－＝4，12－8＝4，所以减数的十位上是8； 百位上被十位借去一后再减去6等于0，－1－6＝0，7－1－6＝0，所以被减数百位上是7。 （3）个位上－4＝7，11－4＝7，但个位上只能填一个数字，所以只能是1，1－4不够减，个位向十位借一当十，与个位上的1合起来是11，11－4＝7，所以被减数个位上是1； 十位上2被个位借去一后再减去等于6，2－1－不能等于6，只能是十位上不够减，向百位借一，借一当十，与十位上的数合在一起，再减等于6，10＋2－1－＝6，10＋2－1－5＝6，所以减数的十位上是5； 百位上被十位借去一后再减去3等于5，－1－3＝5，9－1－3＝5，所以被减数百位上是9。 【解答】根据分析填写如下： 24．在里填上合适的数，使等式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数的减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位退1，在本位上加10再减。个位：差的个位是5，减数的个位是3，则被减数的个位为5＋3＝8，即8－3＝5，个位填8，十位：差的十位是2，减数的十位是1，被减数的十位为2＋1＝3，即3－1＝2，十位填3；百位：被减数的百位是6，差的百位是1，则减数的百位为6－1＝5，即6－5＝1，百位填5； 三位数加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上相加满十，就要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1。个位：第一个加数的个位是1，和的个位是8，则第二个加数的个位为8－1＝7，即1＋7＝8，个位填7；十位：第一个加数的十位是3，和的十位是2，由于个位相加1＋7＝8无进位，所以两个加数的十位相加应为12（向百位进1），则第二个加数的十位为12－3＝9，即3＋9＝12，十位填9；百位：第二个加数的百位是4，和的百位是6，考虑十位进位1，则第一个加数的百位为6－4－1＝1，即1＋4＋1＝6，百位填1。 【解答】如图： 25．在方框里填上合适的数。        【答案】 【分析】三位数加三位数时，应将相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；依此推算出每个方框里的数即可。 减法竖式计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就向前一位借1当十，和本位上的数合并在一起，再减。 【解答】13－8＝5，向十位进1，9＋□＋1＝14，所以十位的□＝14－9－1＝4，向百位进1。百位的□：□＋2＋1＝11，所以百位的□＝11－2－1＝8。 个位：4＋□＝10，所以个位的□＝10－4＝6，向十位进1。十位：□＋7＋1＝13，所以十位的□＝13－7－1＝5，向百位进1。百位：□＋5＋1＝8，所以百位的□＝8－5－1＝2。 个位：□－5＝8，所以个位的□＝8＋5＝13，个位取3，向十位借1。十位：0－1－3＝□，不够减，向百位借1，变成10－1－3＝6，所以十位的□＝6。百位：5－1－□＝1，所以百位的□＝5－1－1＝3。 个位：5－□＝8，不够减，向十位借1，变成15－□＝8，所以个位的□＝15－8＝7。十位：0－1－8＝□，不够减，向百位借1，变成10－1－8＝1，所以十位的□＝1。百位：□－1－1＝5，所以百位的□＝5＋1＋1＝7。 易错专项训练四数独游戏 26．在下边的方格中，每行、每列、每个宫都有1到4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫中都只出现一次，则△是（ ），☆是（ ）。 【答案】4 1 【分析】根据题意，1~4各数每行每列只能出现一次，从左往右第一列缺少1和4，从上往下第二行中出现了1，所以△是4，第二行还缺少2，2填在第三列第二个位置，这时第三列缺少1，所以☆是1，据此解答。 【解答】由分析可得： 则△是4，☆是1。 27．下面是数独游戏。请你用1～9九个数字填满9×9的格子。 要求：每一行、每一列都用到1～9，不能重复，每个3×3的格子（粗线内）也都用到1～9，不能重复。 【答案】见详解 【分析】要求每行每列无重复，数字不能重复，每个3×3的格子也不能重复，填表时注意空格所在的行和列以及空格所在的3×3的格子中已有的数字，把已有数字最多的格子作为突破口，运用排除法、唯一数法或宫内排除法等方法进行推导。 【解答】第一个3×3的格子： 第一行第一列已经出现的数字有1、2、3、4、6、7、8、9，则第一行第一列填5； 第二行第二列已经出现的数字有1、2、3、4、5、7、8、9，则第二行第二列填6； 第三行第二列看3×3的格子，根据宫内排除法确定填8； 如下： 第三个3×3的格子： 根据排除法第三行第九列填1，第一行第九列填9； 如下： 第二个3×3的格子： 第一行第四列根据排除法填3；第一行第五列根据排除法填1；第二行第四列填9；第二行第六列填4；第三行第四列填7；第三行第六列填2； 如下： 第五个3×3的格子： 第四行第四列填8；第五行第五列填4； 如下： 第四个3×3的格子： 第五行第三列根据唯一数法填5；第四行第三列填4；第五行第二列根据宫内排除法填2； 如下： 第六个3×3的格子： 第五行第八列填7；第六行第八列填1；第六行第七列填3；第四行第七列填6；第四行第九列填5； 如下： 第七个3×3的格子： 第八行第三列填1；第九行第二列填7；第七行第二列填5；第七行第一列填4；第九行第一列填2； 如下： 第八个3×3的格子： 第八行第五列填9；第九行第四列填6；第七行第五列填7； 如下： 第九个3×3的格子： 第八行第八列填8；第七行第七列填1；第七行第九列填6。 如下： 【点睛】明确每行、每列、每个宫都有9个数字并且不重复，根据已有的数字按要求填写是解题的关键。 28．在下面的方格中，每行、每列以及每个（宫）都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列、每个宫都只出现一次。 （1）A是（ ），B是（ ）。 （2）A是（ ），B是（ ），C是（ ）。 【答案】（1）2 4 （2）4 2 1 【分析】（1）与A同行的有1和4、同列的有3，所以A不可能是1、4、3，A只能是2； A是2，那第3行已经有了1、2、4，所以B的上方空格只能填3，与B同列的有2、3，与B同宫的有1，所以B只能是4。 （2）与A同行的有2、3，与A同列的有1，所以A只能是4；与B同列的有1、4，同行的有3，所以B只能是2；那B的上方只能填3，与C同列的有2和3，C可能是1或4，但是结合第1行已有1，第1行第2列不能填1，所以C只能是1。 【解答】（1）A是2；B是4。 （2）A是4；B是2；C是1。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $