12.1 发散思维与聚合思维的方法 同步练习-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

12.1 发散思维与聚合思维的方法 同步练习 一、单选题 1.（2023·福建·高考真题）对新生儿遗传性耳聋基因进行检测时，某科研团队遇到一个难题：如何把识别基因序列的微米级磁珠通过几纳米长的探针连接到芯片上（1微米＝1000纳米）。他们观察到毛毛虫的脚虽然小，但足够多，能将硕大身体紧紧附着在植物叶面上。从中受到启发，他们通过增大探针的密度成功实现磁珠和芯片的连接。该团队解决难题的过程运用了（    ） A．类比推理 B．归纳推理 C．发散思维 D．聚合思维 2.(2025·江西南昌·高三二模)我国西南某少数民族聚居区依托生物科技推动乡村振兴，社区居委会组织村民召开“基因编辑技术改良特色作物”听证会，邀请农业专家、民族文化研究者等多方参与，通过对比不同技术方案的生态适应性、文化保护价值和经济可行性，最终形成“保传统品种基因库+精准改良”的综合方案。这一实践( ) ①彰显了民族区域自治制度保障人民当家作主的独特优势 ②体现了基层群众自治组织在公共事务管理中的协调作用 ③运用创新思维中的信息交合法突破了传统农业发展模式 ④通过聚合思维将不同角度的信息聚焦于最优解决方案 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.(2025·上海·高三二模)电影中的哪吒从天性顽劣的“魔童”在经历一系列挑战和磨难后，成长为守护陈塘关的英雄，展现了中华民族勇敢无畏、不屈不挠的精神内核。这体现了_______的统一。( ) A.发散与聚合 B.个性与共性 C.分析与综合 D.个人与社会 4.(2025·福建泉州·高三二模)李白《梦游天姥吟留别》中，由越人对天姥山的描述，引发自己“一夜飞渡镜湖月”的奇幻梦境，进而描绘出“霓为衣兮风为马，云之君兮纷纷而来下”的仙幻世界。在这首诗中，李白(  ) ①运用聚合思维，将诸多关于仙境的意象汇聚于诗篇之中 ②运用辩证思维，对天姥山进行了全面、客观的现实描绘 ③运用联想思维，由越人描述的天姥山引发天马行空想象 ④运用创新思维，巧妙地用词赋予自然元素以生命和情感 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 5.(2025·天津·高三二模)桐城市弘扬六尺巷“谦和礼让、知进退、和为贵”优秀传统文化，融入符合时代发展要求的基层治理理念，创新地形成了“听、辨、劝、借、让、和”的“六尺巷调解法”来解决邻里矛盾、纠纷争执。从创新思维的角度以下观点正确的是(  ) ①运用“听、辨、劝、借、让、和”化解矛盾体现了思路的多向性 ②“六尺巷调解法”是对前人和他人已有的成果的全面继承和使用 ③将“六尺巷”理念融入基层治理体现了联想思维有跨越的联结性 ④“六尺巷调解法”是反复地“聚合—发散—聚合—发散”的思维 A.①③ B.①② C.②④ D.③④ 6.(2025·山东·高三模拟)某服装有限公司搭建自主研发大数据分析平台，形成“时尚数据集”,日处理量超5TB,将数据分析时间缩短至秒级。为设计师提供市场调研等协同工具，提效降本，提升爆款率。建立服装数据管理机制保障数据安全，打造智能化服装设计解决方案，构建包括设计师、面料商等在内的供应链生态网络，整合了产业上下游多维度资源。该公司成功的密码是(  ) ①运用新技术提升爆款率的新思路运用了信息交合法 ②利用数据分析打造服装设计解决方案属于聚合思维 ③整合产业多维度资源从中寻求解决问题的最优方案 ④构建供应链生态网络是从感性具体到思维具体的飞跃 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.(2025·河南·高三模拟)博大精深的东方智慧为地区国家共迎挑战、共促发展提供源源不断的营养和力量。“孤掌难鸣，众擎易举”引导亚洲国家在风险挑战面前坚定选择团结协作；“海纳百川，有容乃大”帮助亚洲国家洞穿保护主义和单边主义迷雾，走开放包容的大道正途。上述思维方式( ) ①运用了想象的方法，通过重新组合而产生新的事物形象 ②运用了迁移的方法，将过去的经验和认识运用到新情况中 ③运用了聚合的方法，将分散的经验教训集中运用到实践中 ④搭建了由此及彼的桥梁，能够实现触类旁通的认知过渡 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 8.(2025·广东佛山·高三二模)某实验机构将被试者分为甲乙两组，要求他们同时演算相同的数学题。其间让甲组顺利演算完毕，而乙组在演算中途下令停止。然后让两组分别回忆演算的题目，乙组明显优于甲组。这一研究揭示了人们对于未完成的事情比已完成的事情的印象更深刻的记忆机制，由此该机构将这一机制运用于其他领域，以期提高学习工作效率。据此，以下分析正确的是( ) ①实验机构运用求同法探求出事物间的因果关系 ②实验人员借助形象思维触及到记忆的内在规律 ③若此类实验次数增加，实验结果可能会有反例 ④该机构通过他用的方法扩大该机制的应用范围 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9.(2025·广东·高三模拟)霍普菲尔德因在实现使用人工神经网络进行机器学习方面的基础性发现和发明获得了2024年诺贝尔物理学奖表彰。他建立的一种神经网络模型通过向节点输入图像进行编程，然后使用物理学的能量公式调整网络的连接，使这几个分子体系获得低能量，从而模拟出人脑的工作模式。可见，该研究成果的取得( ) ①通过“联结”方式进行了迁移 ②是基于发散思维中的颠倒方法 ③把握了分析与综合的辩证关系 ④通过类比推理实现了跨界融通 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 10.(2025·海南·高三模拟)研究发现，鲨鱼皮表面具有独特的微米—纳米多级结构，该结构能有效减少水流阻力，使鲨鱼游动快速。受此启发，人们模仿鲨鱼皮结构，研发出一种新型泳衣。科研人员让多位游泳运动员分别穿着不同材质泳衣进行多次游泳测试，对比发现，穿着新型泳衣的平均用时最短，从而得出新型泳衣能提高游泳速度的结论。由此可知( ) ①该结论的得出是不完全归纳推理的结果，具有保真性 ②该新型泳衣的研发运用类比推理的方法，借鉴生物的特性 ③该新型泳衣的研发运用创新思维中的联想方法模拟生物特征 ④该结论的得出运用聚合思维，从多个测试结果中得出一般性结论 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 11.(2025·山东济南·高三一模)内蒙古积极探索资源型地区转型发展新路径，创造了一条绵延400公里、平均宽约5公里的防沙治沙和风电光伏一体化工程——“光伏长城”治沙带。“光伏发电+生态治理+板下经济”的立体模式，实现增绿、增能、增收统筹推进，努力把卖煤变成输电、把燃料变成原料、把发绿电延伸为制绿氢绿氨绿醇。该立体模式( ) ①发挥比较优势，提高市场占有率  ②解决难点堵点，升级传统产业 ③坚持思维聚合，实现动能新转换  ④依托资源禀赋，满足刚性增长 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 12. (2025·山东临沂·高三二模)2024年11月28日，塔克拉玛干沙漠边缘阻击战空白区实现锁边“合龙”，标志着人类历史上最长的环沙漠绿色生态屏障全面建成。我国独创的“麦草方格”固沙法，最初发现却是个“偶然”。一职工在休息时，随手捡起驼队洒落下的一捆麦草，顺手插进沙子里固定住。一场大风过后，发现唯独这捆麦草坚强地挺立在沙丘之上。受此启发，人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形……，最终找到缚住“黄龙”的最好方法——扎1米见方的麦草方格。“麦草方格”固沙法的发现启示我们( ) ①创新思维超越常规，往往源自灵感和已有经验 ②要不失时机迁移想象，在触类旁通中拓宽思路 ③要多路探索，坚持发散思维与聚合思维相结合 ④要从感性具体到思维抽象，实现认识完整闭环 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 13. (2025·广西北海·高三模拟)山东临沂依托红色文化资源，推出“重走支前路”等沉浸式文旅项目火爆出圈。让游客从“旁观者”变为“亲历者”，通过角色扮演、观看实景演出，亲身体验革命年代军民协作的奋斗历程，项目融合声光电技术，复原历史场景，并设计“支前积分”奖励机制，增强互动性，带动当地餐饮、民宿等收入大幅提高。该文旅项目( ) ①运用了联想思维，从革命年代军民协作的历程中获取灵感 ②运用了聚合思维，通过角色扮演等多种方式，丰富游客体验 ③运用了创新思维，突破陈规，融合声光电技术，复原历史场景 ④运用了发散思维，将各种信息和要素聚合起来，增强互动性 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 14. (2025·河北·高三模拟)三国时期，诸葛亮草船借箭的故事广为传颂。面对周瑜要求短期内造十万支箭的难题，诸葛亮亮观察天象、分析曹军性格与军事部署特点后，巧用草船佯装进攻，诱曹军放箭“借”得所需之箭。对于这一典故，下列解读正确的是( ) ①诸葛亮借箭运用联想思维，借大雾遮蔽曹军视线以假乱真 ②诸葛亮制定策略，基于科学归纳推理，从曹军过往和当下归纳应对办法 ③诸葛亮“草船借箭”，遵循演绎推理，以曹军行为模式为大前提，得出能借箭的结论 ④诸葛亮突破常规，综合运用多种思维，结合发散思维与聚合思维实现目标 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 15.(2025·河南·高三模拟)2024年国际大学生创新大赛，上海交大的“哪吒——全球首个‘海空一体’跨域航行器平台”夺得冠军。“哪吒”的技术亮点： 跨域航行能力：“哪吒”将无人机和潜航器的功能融合在一起，固定翼在空中是飞行翼，入水后则成为滑翔翼，旋翼可实现航行器在水、空跨界过程中的稳定起降。首创“冲浪算法”：团队从冲浪者调整桨板朝向、等待浪涌瞬间一跃而起的现象中获得灵感，开发了“冲浪算法”。该算法解决了航行器在真实海洋环境中受风浪流干扰下稳定跨域出水的难题，确保航行器能够在水空跨界时保持稳定。 “哪吒”项目运用( ) ①归纳推理，对冲浪行为与航行器在风浪干扰下跨域出水的行为进行分析、归纳，将无人机和潜航器的功能融合在一起 ②类比推理，将冲浪者调整桨板朝向，等待浪涌瞬间起跳的行为与航行器在风浪流干扰下稳定跨域出水的行为进行类比 ③发散与聚合思维相结合的思维，团队在发散的基础上将无人机与潜航器的功能聚合在一起 ④联想思维同化性迁移的方法，通过联想将冲浪者的动作与航行器在水中的动作联系起来获得灵感 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、材料题 16．（2025·云南·高考真题）阅读材料，完成下列要求。 乡村工匠是扎根乡村的传统手工艺人，也是带动村民增收致富、推动乡村发展建设的重要技能人才。为培养乡村工匠，某地广泛调研、拓展思路，在此基础上，构建“多方主体、需求导向、形式多样、技能本位”的“四位一体”培养模式，提高了乡村工匠的综合素质与能力。但问题至此还没有解决，打造乡村工匠队伍，是一项长期的系统性工程，培养好还得留得住。为留住乡村工匠，该地在充分了解乡村工匠安居、医疗、子女教育等方面的需求后，建立乡村工匠激励保障机制，解决了他们的后顾之忧。 结合材料，运用“发散思维与聚合思维的关系”相关知识，说明该地打造乡村工匠队伍的思路。（8分） 17．（2025·贵州·高考真题）阅读材料，按要求作答。 《黄河大合唱》展现了中华民族坚强不屈的奋斗精神，全曲分为八个乐章，将中国民歌民调、经典诗词、古典乐器与丰富的汉语韵律巧妙结合，并借鉴西方合唱、独唱、卡农复调等形式进行表达，实现东西方音乐的完美融合。其中，第三乐章《黄河之水天上来》的演出要求朗诵家、琵琶独奏家、指挥家高度配合以及词与音乐节奏精准契合，以此控诉民族灾难，歌颂时代英雄。全曲最终在乐队全奏和八声部合唱所呈现出的气吞山河的澎湃波涛中结束，象征着东方巨人为了最后的胜利发出呐喊，具有极强的艺术感染力和生命力。 结合材料，分析“发散思维与聚合思维的方法”在《黄河大合唱》的创作结构及其乐章演出中是如何体现的。（8分） 《12.1 发散思维与聚合思维的方法》参考答案及解析 1.A【详解】A：类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。该科研团队将毛毛虫和芯片两种事物的要素和功能等相似属性进行类比：一是要素对比，毛毛虫的脚小、腿多、身体硕大；芯片的探针小、磁珠大。二是功能对比，脚虽然小，但足够多，能将硕大的身体紧紧附着在叶面上。由此推知，通过增大纳米级探针的密度把微米级磁珠连接到芯片上。该团队解决难题的过程运用了类比推理，A符合题意。B：归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理。材料体现的是类比推理，未涉及归纳推理，B不合题意。C：发散思维又称辐射思维，它是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案，是一种展开性的思维方式。材料体现的是类比推理，未涉及发散思维，C不合题意。D：聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。材料体现的是类比推理，未涉及聚合思维，D不合题意。故本题选A。 2.C【详解】社区居委会属于基层群众自治组织，而非民族区域自治地方的自治机关，因此本题未涉及民族区域自治制度，①排除。社区居委会组织听证会，协调多方参与公共事务管理，这体现了基层群众自治组织促进实现民主协商、民主管理，发挥其在乡村振兴中的协调作用，②正确。信息交合法强调不同维度信息的交叉创新，而题干是通过对比不同方案的可行性并整合形成最优解，属于聚合思维，③排除。通过综合生态、文化、经济等多角度信息，聚焦于“保传统基因库+精准改良”的解决方案，这是聚合思维的典型应用，④正确。 3.B【详解】发散思维是根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案，聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案，材料未体现发散思维与聚合思维，A排除。电影中的哪吒从天性顽劣的“魔童”在经历一系列挑战和磨难后，成长为守护陈塘关的英雄，展现了中华民族勇敢无畏、不屈不挠的精神内核，他将自身的个性经历与中华民族的共性精神相融合，这体现了个性与共性的统一，B正确。分析与综合是辩证思维的重要方法，分析是综合的基础，综合是分析的先导，材料未体现分析与综合，C排除。个人与社会是统一的，但材料未体现个人与社会的关系，D排除。 4.D【详解】聚合思维是通过汇聚信息求得正确答案或最佳方案，此诗通过发散、联想创造多样意象和奇幻场景，并非聚合思维，诗中意象多元发散，①错误。该诗并非对天姥山客观现实描绘，而是借夸张、想象手法创造奇幻世界，多运用形象和创造性思维，非辩证思维对现实的客观呈现，诗中充满主观想象与艺术加工，②错误。李白从越人描述的天姥山联想到自身梦境，是运用联想思维，借现实事物展开丰富想象，突破现实局限创造出独特梦境情境，③正确。诗中构建的仙幻世界打破常规现实描绘，凭借“霓为衣兮风为马”等独特想象，运用创新思维营造出奇幻瑰丽氛围，巧妙的用词赋予自然元素以生命和情感，展现独特创造力，④正确。 5.A【详解】创新思维的思路具有多向性，常常从不同的角度去思考问题。运用“听、辨、劝、借、让、和”化解矛盾体现了思路的多向性，①入选。“六尺巷调解法”是对前人和他人已有的成果的批判继承，即在保留“谦和礼让”等核心价值的基础上，融入新时代治理理念，而不是全面继承，②错误。联想思维具有跨越的联结性，将“六尺巷”理念融入基层治理，跨越不同领域建立联系，体现了联想思维有跨越的联结性，③入选。解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”，不是“聚合—发散—聚合—发散”，④错误。 6.C【详解】信息交合法是一种在信息交合中进行创新的思维技巧，题干中并未体现运用新技术提升爆款率的新思路运用了信息交合法，该项缺乏依据，①排除。聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式。利用数据分析打造服装设计解决方案，是将多种数据信息聚合起来以得出解决方案，属于聚合思维，②正确。该公司整合产业多维度资源，构建供应链生态网络，目的就是从中寻求解决问题的最优方案，实现资源的优化配置和公司的发展，③正确。从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体，是认识发展的一般过程，而不是从感性具体到思维具体的飞跃，且构建供应链生态网络主要体现的是对资源的整合与运用，与这一认识过程关系不大，④排除。 7.D【详解】题干不涉及想象，①排除。材料中的思维方式，把东方智慧用到处理国际关系的实践中，属于典型的迁移，搭建了由此及彼的桥梁，能够实现触类旁通的认知过渡，②④正确。聚合方法属于聚合思维，题干不体现聚合思维，③排除。 8.D【详解】求同法是异中求同，而本题是通过对比甲组(完成任务)和乙组(未完成任务)的不同情况得出结论，运用的是求异法，不是求同法，①错误。实验通过逻辑分析(对比、归纳)探索记忆规律，属于抽象思维而非形象思维(形象思维依赖直观形象或具体表象)，②错误。由于归纳推理是或然推理，增加实验次数可能发现反例，说明结论并非绝对普适，③正确。该机构将在记忆领域发现的机制运用到其他领域，是通过他用的方法扩大该机制的应用范围，④正确。 9.B【详解】霍普菲尔德的神经网络模型使用物理学的能量公式调整网络的联结，从而模拟出人脑的工作模式，使物理学和生物学实现融合。可见，该研究成果的取得是通过“联结”方式进行了迁移，以及通过类比推理实现了跨界融通，①④正确。该研究运用的是联想思维的“联结”方式即迁移，没有体现发散思维，②排除。材料没有体现分析与综合相结合的方法，③排除。 10.C【详解】不完全归纳推理的结论不具有保真性，因为没有对所有对象进行考察，①错误。类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。人们模仿鲨鱼皮结构研发新型泳衣，是将鲨鱼皮减少水流阻力的特性类比到泳衣上，运用了类比推理的方法，借鉴生物的特性，②正确。联想思维是依据事物之间相似、接近或对比的关系，将看上去毫无关联的事物认识进行可能的联结。该新型泳衣的研发从鲨鱼皮表面结构能减少水流阻力联想到研发新型泳衣，运用创新思维中的联想方法模拟生物特征，③正确。这是运用不完全归纳推理的求异法。聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。材料强调通过对比不同材质泳衣的测试结果得出新型泳衣能提高游泳速度的结论，未体现聚合思维，④排除。 11.C【详解】题干主要强调的是内蒙古探索资源型地区转型发展的新模式，侧重于产业转型、动能转换等，并未体现提高市场占有率的相关内容，①不选。内蒙古通过构建“光伏发电+生态治理+板下经济”的立体模式，来解决资源型地区转型发展中的难点堵点问题，对传统依赖卖煤等的产业进行升级，实现了新的发展，②正确。这种立体模式是将多种要素、多种功能聚合在一起，坚持思维聚合，从而实现从传统能源产业向新能源等相关产业动能的新转换，推动地区发展，③正确。题干重点在于通过新模式实现转型发展，而非单纯依托资源禀赋去满足刚性增长，更多体现的是创新发展、绿色发展等转型思路，④不选。 12.C【详解】创新思维是超越常规的，但它不是源自灵感和已有经验。创新思维来自实践的需要，是在实践中产生的，①错误。职工看到驼队洒下的麦草插进沙子在大风后挺立，受此启发尝试用麦草扎出不同形状，这体现了迁移想象，②入选。人们尝试用麦草扎出圆形、三角形、马蹄形等多种形状，这是发散思维，从不同角度去探索固沙的方式；最终找到扎1米见方的麦草方格这种最好方法，这是聚合思维，对各种方案进行比较、分析，从中选择最优方案。整个过程坚持了发散思维与聚合思维相结合，③入选。从感性具体到思维抽象，再从思维抽象到思维具体，才实现认识的完整闭环。题干中并没有体现从思维抽象到思维具体这一环节，④错误。 13.B【详解】从革命年代军民协作的历程中获取灵感，体现了联想思维，①正确。通过角色扮演等多种方式，丰富游客体验，体现了发散思维，②错误。项目融合声光电技术，复原历史场景，体现了创新思维，③正确。将各种信息和要素聚合起来，增强互动性，体现了聚合思维，④错误。 14.B【详解】诸葛亮借助江面大雾这一自然现象，联想到借助雾气掩护草船去获取曹军之箭，是典型联想思维，跨越不同事物(大雾与借箭)建立联系，挖掘利用价值，①正确。诸葛亮分析曹军性格、部署制定策略不是科学归纳推理。归纳推理是从个别事例归纳共性结论，此处是针对特定敌军特殊情境做针对性谋划，是基于对具体对手的了解进行战略构思，并非归纳推理，②错误。这里并非演绎推理，演绎推理是从一般性前提推导出具体结论。诸葛亮是综合形势、对手情况权衡冒险，利用对手可能反应设计计谋，不是基于既定普适规则演绎出必然“借箭”结果，③错误。诸葛亮不拘泥于常规造箭方式，一方面发散思维，从天象、敌军各方面找灵感、寻契机；一方面聚合思维，围绕“借箭”核心目标，整合天象利用、敌军弱点利用等要素制定方案，多种思维协同，④正确。 15.C【详解】对冲浪行为与航行器在风浪干扰下跨域出水的行为进行分析、综合，将无人机和潜航器的功能融合在一起，这是运用辩证分合的思维解决实际问题，而不是运用归纳推理的方法，①错误。类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。研究者们将冲浪者调整桨板朝向，等待浪涌瞬间起跳的行为与航行器在风浪流干扰下稳定跨域出水的行为进行类比，运用了类比推理的方法，②入选。“哪吒”将无人机和潜航器的功能融合在一起，固定翼在空中是飞行翼，入水后则成为滑翔翼，旋翼可实现航行器在水、空跨界过程中的稳定起降，这个过程既有发散，又有在发散的基础上的聚合，③入选。联想思维同化性迁移是指将原有的认知经验直接应用到其他工作之中，本题未涉及同化性迁移，④不选。 16．该地先用发散思维，广泛调研，拓展思路，再用聚合思维，构建“四位一体”培养模式，解决“培养好”的问题。（3分）再用发散思维，了解乡村工匠个人需求，后用聚合思维，使用激励机制，保障机制，解决留得住的问题。（3分）该地在发散一聚合一发散一聚合的过程中，形成了创新发展合力。（2分） 17. 《黄河大合唱》为了展现中华民族的奋斗精神，把全曲分为八个不同的乐章，将中国不同音乐元素与西方不同音乐表达形式相结合。（2分）这体现了发散思维从不同的方面、不同角度进行思考，寻找解决问题的多种方式。（1分） 第三乐章的演出要求众多演出主体之间高度配合，以及词与乐的精准契合，达到唤醒民族灵魂的目的。（2分）这体现了聚合思维将众多信息向一个目标点联结，寻求解决问题的最优方案。（1分） 全曲最终通过乐队全奏和八声部合唱，使艺术表演生动再现民族抗争精神，这体现了发散思维与聚合思维的有机统一。（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $