7.4 宇宙航行&7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性-【名师大课堂】2025-2026学年高中物理必修 第二册同步小作业（人教版）

4宇日 A级基础巩固练 知识点一宇宙速度 1.海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球 的4倍，地球表面的重力加速度为g,地球的第 一宇宙速度为v,则 ( A.海王星表面的重力加速度为 48 B海王星表面的重力加速度为品e C海王是的第一字街速度为。 D海王星的第一-字宜速度为品0 知识点二人造地球卫星 2.为了更好地了解太阳活动对地球的影响，2022 年10月，我国成功将“夸父一号”卫星发射升空， 该卫星绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离 地球表面约720千米，运行周期约99分钟，地球 半径为6400千米。下列说法正确的是() A.“夸父一号”有可能静止在长沙市的正上方 B.若已知引力常量，利用题中数据可以估算出太 阳的质量 C.“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度 D.“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度 3.（多选)如图所示，a、b是两颗绕 地球做匀速圆周运动的人造卫 地球 星，它们的轨道半径分别是2R 和3R(R为地球半径)，下列关于 α、b两卫星的说法正确的是 A.a、b的线速度大小之比是3：2 B.a、b的周期之比是√2：√3 C.a、b的角速度之比是3√3：2√2 D.a、b的向心加速度大小之比是9：4 知识点三地球同步卫星 4.2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心成 功发射北斗系统第55颗导航卫星，至此北斗全 球卫星导航系统部署全面完成。北斗卫星导航 系统由不同轨道卫星构成，其中北斗导航系统第 41颗卫星为地球静止轨道卫星，它的轨道半径 约为4.2×107m,第44颗卫星为倾斜地球同步 2 宙航行 轨道卫星，运行周期等于地 倾斜地球同步轨道 球的自转周期24h。两种地球赤道平面 同步卫星的绕行轨道都为 圆轨道，倾斜地球同步轨道 地球 平面与地球赤道平面成一 定夹角，如图所示。下列说法正确的是( A.两种同步卫星都可能经过北京的正上空 B.两种同步卫星的向心加速度大小相等 C.倾斜地球同步轨道卫星经过赤道正上方同一 位置，一天内只可能有1次 D.第41颗卫星的运行速度小于在赤道上随地球 自转物体的速度 5.2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是 属于中国航天的“超级2018”。例如，我国进行 了北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗 北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提 供服务。北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫 星（属于同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星 组成。如图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞 行的示意图。已知该卫星做匀速圆周运动的周 期为T,地球质量为M、半径为R,引力常量 为G。 (1)求静止轨道卫星的角速度w: (2)求静止轨道卫星距离地面的高度h1; (3)北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面 与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T,距 离地面的高度为h2。视地球为质量分布均匀的 球体，请比较h1和h2的大小，并说出你的理由。 、静止轨道卫星 h 地球 B级能力提升练 知识点一赤道上物体、近地卫星、同步卫星及其 他卫星的比较 1.我国首颗量子科学实验卫星于 同步卫星 2016年8月16日1时40分成 堂子卫星 功发射。量子卫星成功运行后， 地球)P 我国在世界上首次实现了卫星 和地面之间的量子通信，构建了 天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。 假设量子卫星轨道在赤道平面上，如图所示。已 知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同 步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知 A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为” B同步卫星与P点的速率之比为，四 n C.量子卫星与同步卫星的速率之比为” D.量子卫星与P点的速率之比为√m 2.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表 面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地 球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位 置如图所示，地球表面的重力加速度等于g,则 下列说法正确的是 地球动 A.a的向心加速度等于g B.在相同时间内b转过的弧长最长 C.a的线速度等于b的线速度 D.d的运动周期可能是21h 知识点二卫星的发射与变轨问题 3.2021年2月10日，“天 火星 问一号”火星探测器被 天问一号 D 火星捕获，成功实现火 停泊轨道 星环绕，经过一系列变 调相轨道 轨后从调相轨道进入停 泊轨道，为着陆火星做准备，如图所示。关于“天 问一号”，下列说法正确的是 () A.在停泊轨道上P点的加速度比在N点的小 B.从调相轨道进入停泊轨道时需在P点处减速 C.在停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上的大 D.在停泊轨道上运动的过程中，经过P点时的 线速度比经过N点时的小 知识点三天体运动中的追及、共线问题 4.(多选)如图所示，地球和行 太阳 星绕太阳做匀速圆周运动， 行星 若地球和行星做匀速圆周 运动的轨道半径之比r1: 地球 r2=1:4,不计地球和行星 之间的相互影响，下列说法正确的是( A.行星绕太阳做圆周运动的周期为8年 B.地球和行星的线速度大小之比为1：2 C.由图示位置开始计时，至少再经过年，地球 位于太阳和行星连线之间 D.地球和行星各自与太阳的连线在相同的时间 内扫过的面积相等 5.如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀 速圆周运动，已知卫星一运行的周期为T1=T。, 行星的半径为R。,卫星一和卫星二到行星中心 的距离分别为R1=2Ro,R2=8Ro,引力常量为 G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角 为号。求：（结果均用TRG表示） (1)行星的质量M; (2)行星的第一宇宙速度： (3)从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一 次相距最远。 行星 卫星一 卫星 5相对论时空观与牛顿力学的局限性 A级基础巩固练 知识点一 相对论时空观 1.如图所示，在未来某年A乘坐速度为0.8c(c为 光速)的宇宙飞船追赶正前方的B,B的飞行速 度为0.6c,A向B发出一束光进行联络，则B观 测到该光束的传播速度为 知识点二牛顿力学的成就与局限性 0.8 0.6c 4.下列关于力学发展的描述符合物理学史实的是 B ( A.0.2c B.0.8c A.相对论的提出否定了牛顿力学 C.1.0c D.1.4c B.牛顿提出光速是自然界中速度的极限 2.A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上， C.牛顿力学适用于微观领域中的力学现象 B、C分别放在以速度1和2朝同一方向飞行 D.牛顿三大运动定律是经典力学体系的基础 的两个火箭上，且u1<u2。地面上的观察者认为 走得最快的时钟是 ( 5.关于牛顿力学、相对论、量子力学，下列说法正确 A.A时钟 B.B时钟 的是 () C.C时钟 D.无法确定 A.不论是宏观物体还是微观粒子，牛顿力学和 3.如图所示，惯性系S中有一棱长为L的正方体， 量子力学都适用 从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞 B.牛顿力学适用于高速运动的物体，相对论适用 行器上观察，则该正方体的形状是 于低速运动的物体 C.牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学适 用于微观粒子的运动 D.相对论与量子力学否定了牛顿力学理论 24勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨 道，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近首先 发现的，C、D错误。 5.BDA、B两卫星均绕地球做匀速圆周运动，由 开普勒第三定律得4-T42 ,故 TA rB√TB2 「⑧，A错误，B正确：由万有引力提供向心力 可得GM=m, r2 ,故v=,则4=B UB NrA 9 √0，故C错误，D正确。 6.A设“天问一号”的质量为m,环绕火星做匀速 圆周运动时，火星对其的万有引力提供向心力， 有GMm r2 =mr(),解得M= 》 GT3,故A正 确，B错误；不考虑火星自转，则物体在火星表面 受到的重力等于万有引力，有m'gGm,将 R2 M入可得g产故CD辑. B级能力提升练 1,A物体在地球上做自由落体运动，有h=之 1 g,在孩星球上做自向落体运动，有A=6, 而1=乞，解得g=4g:探测飞船在星球表面附 近做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力， 有G=mg=m4R,解得M=4g3T R2 T2 Gx4Γ 选A。 2.A由月球绕地球做圆周运动，有GM地m月 L2 m月Q=m月T2L,解得月球运动的加速度为a :根据上述公式可知月球质量将会约去，无 法求出月球质量，故A正确，B错误。由月球绕 地球做圆周运动，有G M地m月=m月2L,求 等地降痕爱M一器又知体积V=青。 M地=3πL3 则地球的容度为p=一GTRCD错误。 3.A天王星实际运行的轨道每隔t时间发生一次 最大的偏离，即每隔1时间海王星与天王星相距 最近，设海王星运行的周期为T。,圆轨道半径为 R,则有（停-二）！-2，解得T。7:根扬 开普勒第三定律有 T2 ,解得R。= R二7故选A 4.B飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径 等于火里的半径，根据u=2R,得火星的丰径 R=gT,B正确；根据万有引力提供向心力，有 2π T户R,得火星的质量M=4πR 4π2 GT2 Tv3 M 2元GD错误：根据密度公式得火星的密度0=岁 4πR3 GT2 4πR3 ,C错误：根据飞船在火星表面所 3π 3 受的重力等于火星对其的万有引力，有mg= GMm GM R2 ,得火星表面的重力加速度为g=尺产 G Tus 2πG (uT12 2T,A错误。 N2π/ 4 宇宙航行 A级基础过关练 1.B设地球的质量为M地，半径为R地，海王星的 质量为M车，半径为R特，则GM地 R地2 .=mg、 GMm,可得=海地17 R海2 8M地R多=16，即 17 g海一 8,A错误，B正确；设海王星的第一宇宙 v2GM海m 速度为海， GM地m=mR地 R地2 、R海2 卷2 m海 √M地R等√，即跨-四 可得李= M海R地=☑ 2 ,C、D错误。 2.D由题可知，“夸父一号”绕地球运行的周期约 99分钟，小于地球的自转周期24h,故“夸父一 号”不是地球的同步卫星，不可能静止在长沙市 的正上方，A错误；由于“夸父一号”是地球的卫 星，已知引力常量，利用题中数据能估算出地球 的质量，但不能估算出太阳的质量，B错误；由于 “夸父一号”绕地球做匀速圆周运动，所以其发射 速度小于第二宇宙速度，C错误；“夸父一号”绕 地球运行的周期约99分钟，小于地球的自转周 期24h,根据0=2开可知，其角速度大于地球自 T 转的角速度，D正确。 3.CD绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，万有 v2 引力提供向心力，有GMm=m号 =mo'r= m T2=ma,可得o 4π2r G,T=2x√GMw r3 GM,a=GM,由于a、b的轨道半径之比是 r2 2:3,所以a、b的线速度大小之比是√3：√2，周 期之比是2√2：3√3，角速度之比是3√3：2√2， 向心加速度大小之比是9：4，故A、B错误，C、D 正确。 4.B地球静止轨道卫星在地球赤道平面内运动， 不可能经过北京上空，A错误；由于两种同步卫 星的周期相等，都是24h,根据万有引力提供做 匀速圆周运动的向心力，有G=m签， a,可知轨道半径相同，向心加速度大小相等，B 正确；倾斜地球同步轨道卫星的周期为24h,如 果开始时位于南半球上方，则一天之内会跨过赤 道某点上方到达北半球上方，然后再次跨过赤道 上同一点上方回到南半球上方，故2次经过赤道 正上方同一位置，C错误；第41颗卫星的角速度 与赤道上随地球自转物体的角速度相同，根据？ =wr可知第41颗卫星的运行速度较大，故D 错误。 5.答案1)(2) GMT-R(3)h1=h2,理 4π2 由见解析 解析(1)根据角速度和周期之间的关系可知静 50 止轨道卫星的角速度为ω=。 π (2)静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定 律有 G Mm (R+h1)2 mR+A1)(停) 解得h1= GMT2 N4π2 R。 (3)如图所示，静止轨道卫星的运转轨道面与地 球赤道共面，倾斜同步卫星的运转轨道面与地球 赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道 的圆心均为地心。 倾斜同步卫星 地球 静止轨道卫星 由于倾斜同步卫星的周期也是T,由开普勒第三 定律知倾斜同步卫星的轨道半径与静止轨道卫 星的轨道半径相等。 因此h1=h2。 B级能力提升练 1.D根据GMm=m 4π2 3 r得T=2π T2 GM:由于 r量=mR,r同=nR,故 T同 (nR)3 T量 3 Nr V(mR)3 √m,选项A错误。P为地球赤道上的一点，P n 点的角速度等于地球同步卫星的角速度，根据v =wr可知同=D。=R=,选项B错误。根 Mm二m-侍r·听以毫 丫同一 2 U同 R三巴，选项C错误。由B、C项分析可知， mR Nm U量 n 0同三nUP, 'v同√ ,联立可得壁= ,选项 UP m D正确。 2.B地球同步卫星的周期与地球自转的周期相 同，角速度相同，所以a与c的角速度相同，根据 a=wr可知，c的向心加速度大于a的向心加速 度；根据万有引力提供向心力有GMm=ma,可 r2 得向心加速度a=G,可知卫星的轨道半径越 2 大，向心加速度越小，则的向心加速度小于b 的向心加速度，而b的向心加速度约为g,所以a 的向心加速度小于重力加速度g,A错误。根据 GMm=m可得u GM r2 ”,可知c、d的线速度 小于b的线速度，根据U一wr可知，c的线速度大 于a的线速度，故a的线速度小于b的线速度，b 的线速度最大，在相同时间内转过的孤长最长，B 正确，C错误。由开普勒第三定律 ,三k,可知 卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动 周期大于c的周期24h,故D错误。 3.B根据万有引力提供向心力，有GMm =ma,解 得a=G,由于P点距离火星近，所以“天问一 号”在P点的加速度大于在N点的加速度，故A 错误；根据变轨规律可知“天问一号”从调相轨道 进入停泊轨道，需在P点处减速，故B正确；根 据开普勒第三定律可知，“天问一号”在停泊轨道 上的运行周期比在调相轨道上的小，故C错误； 根据开普勒第二定律知，“天问一号”在P点的 线速度大于在N点的线速度，故D错误。 4.AC已知地球绕太阳公转的周期T地=1年，万 有引力提供向心力，有 GM去M丝=M%T 4π2 解得T地=2 3 √GM东，同理得行星围绕太阳运行 r23 的周期T#=2元GM天，联立解得T行=8T地 8年，A正确：根据GM=m可得u 2 则地球和行星的线速度大小之比为2：1，B错 误；设至少再经时间，地球位于太阳和行星连线 之间，则地球比行星多转一圈，有ω地·一ω行·t 一。=，解得1=9年，C正确： =2m,即TT=7 地球和行星各自与太阳的连线在相同的时间内 扫过的面积之比为_1·1 =1.1= S2 2r29·2 1 02 5 合D错送。 5.答案(1) 32π2R,3 (2)4V2πR GT。2 To 8) 解析(1)卫星一绕行星做匀速圆周运动，万有 力提供向心力，有”=mR会护 R12 解得M= 32π2R。3 GTo2 (2)卫星绕该行星表面做匀速圆周运动时，有 GMm ,u2 R。2 一mo 得v= GM,解得v= 4√2πR0 R To (3)对卫星一和卫星二绕行星的运动，由开普勒 第三定伴行器 解得T2=8T1=8To 当两卫星相距最远时，位于行星的异侧，满足w1 1 1 解得1=… 5相对论时空观与牛顿力学的局限性 A级基础过关练 1.C根据爱因斯坦的相对论时空观，在任何参考 系中光速不变，即光速不随光源和观察者所在参 考系相对运动而改变，所以B观测到该光束的传 播速度为1.0c,选C。 △to 2.A根据公式△t= :可知，相对于观察 1-() 者的速度)越大，观察者观察到其上的时间进程 越慢，C时钟相对于观察者的速度最大，所以观 察者观察到C走得最慢，地面上的观察者认为地 面上的时钟A走得最快，故A符合题意，B、C、D 不符合题意。 3.D根据相对论时空观的长度收缩效应可知，沿 x轴方向正方体棱长缩短，而沿y轴和之轴方向 正方体棱长没有改变，故D正确，A、B、C错误。 4.D爱因斯坦的相对论只否定了牛顿的绝对时 空观，没有否定整个牛顿力学，牛顿力学是相对 论物理学在低速运动状态下的近似，A错误；爱 因斯坦提出了相对论，它认为真空中的光速是自 然界中速度的极限，故B错误；经典力学只适用 于宏观、低速物体，对于微观、高速物体不再适 用，C错误；牛顿三大运动定律是经典力学体系 的基础，D正确。 5.C牛顿力学适用于宏观物体的运动，量子力学 适用于微观粒子的运动，A错误，C正确；牛顿力 学适用于低速运动的物体，相对论既适用于低速 运动的物体，也适用于高速运动的物体，B错误； 相对论与量子力学并没有否定牛顿力学理论，牛 顿力学理论在宏观低速运动中仍适用，D错误。 第八章机械能守恒定律 1功与功率 第1课时功 A级基础过关练 1.B功是标量，但有正负，正负不表示方向和大 小，代表是动力做功还是阻力做功，A错误。滑 动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，但 与物体的运动方向可以相反，也可以相同，故可 以做负功，也可以做正功，还可以不做功，如用板 擦擦黑板时，板擦与黑板间的摩擦力为滑动摩擦 力，但黑板没有位移，则摩擦力对黑板不做功，B 正确。一对作用力和反作用力分别作用在两个 不同物体上，它们可能分别对两个物体都做正 功，其代数和为正值，比如在光滑水平面由静止 释放的两个带同种电荷的小球，斥力对两个小球 都做正功，作用力和反作用力所做的功的代数和 为正值，故物体间的一对相互作用力做功的代数 和不一定为零，C错误。合外力做功为零，物体 可能做匀速圆周运动，D错误。 2.C无人机对货物的作用力向上，吊着货物悬停 在空中时，货物没有位移，无人机对货物不做功， A不符合题意；若无人机吊着货物向上运动，无 人机对货物做正功，若吊着货物向下运动，无人 机对货物做负功，故C符合题意，B、D不符合 题意。 3.C对小球进行受力分析，如图所示，重力方向 与速度方向垂直，所以重力不做功，A说法正确； 斜面对球的弹力V,与速度方向的夹角为锐角， 5 故弹力一定做正功，B说法 N2" 正确；挡板对球的弹力N] 的方向与速度方向相反，所 以N1一定做负功，故C说 mg 法错误，D说法正确。 4.D人造地球卫星由图中的a点运动到b点的过 程中，万有引力与速度方向的夹角先大于90°，后 小于90°，故在此过程中万有引力对卫星先做负 功再做正功，D正确。 5.AC在v-t图像中，图线的斜率表示物体的加速 度，图线与横轴围成的面积表示物体的位移，由 图可知，A、B两物体的加速度大小之比为aA: aB=2:1,位移之比为sA:SB=1:2;结合牛顿 第二定律可知A、B两物体所受摩擦力之比为 fA:fB=mAaA:mBaB=4:l,克服摩擦力所 做功之比为WA:WB=fAsA:fBsB=2:1,故 选A、C。 B级能力提升练 1.AD对斜面上的物体受力 F 分析如图所示，在水平和竖 直方向分别有Fsin0一 f cos 0=0,F cos 0+f sin 0 一mg=ma,解得F=m(a十 mgY g)cos 0,f=m(a+g)sin 0, 根据功的定义式可得斜面支持力对物体做的功 为Wr=Fh cos0=m(a+g)hcos20,斜面对物体 的摩擦力做的功为Wr=fh cos(90°-0)=m(a 十g)hsin0,A正确，B错误。斜面对物体有支 持力和摩擦力，斜面对物体做的功为二者做功之 和，即W=m(a十g)h;合力做的功为斜面对物体 做的正功和重力做的负功之和，即W合=F合h =W-mgh,可得W合=mah,故C错误，D正确。 2.C根据W=Fx可知，F-x图线与横轴所围的 面积表示力F所做的功。在0~3m过程中，力 F对物体做的功为W1=2×3J=6J,故A错误； 在3~4m过程中，力F对物体做的功为W2= 号×1X2J=1J,45m过程中，力F对物你微 的功为W,=一号×1X2J=-1小，即物体克服 力F做了1J的功，故B错误、C正确；由于在3