6.2 向心力-【名师大课堂】2025-2026学年高中物理必修 第二册同步小作业（人教版）

2 向 A级基础巩固练 知识点一对向心力的理解及来源分析 1.如图所示，细线一端固定在A ∠∠∠∠∠∠∠∠∠L∠ 点，另一端系着小球。给小球 一个初速度，使小球在水平面 内做匀速圆周运动。关于该小 球的受力情况，下列说法中正 确的是 A.受重力、向心力作用 B.受细线拉力、向心力作用 C.受重力、细线拉力作用 D.受重力、细线拉力和向心力作用 知识点二实验：探究向心力大小的表达式 2.探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半 径r之间关系的实验装置如图所示。转动手柄， 可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，皮带 套在两侧塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分 别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周 运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对 挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出标 尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为 两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板 A、B、C处做圆周运动的轨道半径之 比为1：2：1。 标尺 弹簧测 力套筒 变速长相 塔轮 B 短槽 塔轮 手柄 (1)在这个实验中，利用了 (（选填 “理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”)来 探究向心力的大小与小球质量m、角速度w和半 径r之间的关系。 (2)探究向心力的大小与圆周运动半径的关系 时，应选择两个质量 (选填“相同”或“不 同”)的小球，分别放在挡板C与 (选填 “挡板A”或“挡板B”)处，同时选择半径 (选填“相同”或“不同”)的两个塔轮。 11 心力 (3)当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽 中小球的轨道半径，使其为短槽中小球轨道半径 的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相 间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的 半径之比为 知识点三圆周运动的动力学问题 3.如图所示，质量为m的足球 经过凹形地面最低点时，受 到地面的支持力等于足球重 力的子，重力加速度为&，此时足球所需向心力 的大小为 ( A.mg B.g 1 C.mg 1 D.4mg 4.(多选)如图所示，木块随圆筒绕轴 io, 线做匀速圆周运动，下列说法正确 的是 A.木块受重力、筒壁的弹力、摩擦 力和向心力的作用 B.圆筒做匀速圆周运动的转速越 大，筒壁对木块的摩擦力越大 C.木块随圆筒做匀速圆周运动时的向心力由筒 壁的弹力提供 D.筒壁对木块的弹力随着转速的增大而增大 知识点四变速圆周运动和一般曲线运动的受力 特点 5.如图所示，轻质且不可伸长 ∠∠∠∠∠∠∠ 0个 的细绳一端系一质量为m 的小球，另一端固定在天花 板上的O点。则小球在竖直 平面内摆动的过程中，以下 B 说法正确的是() A.小球在摆动过程中受到的合力都指向圆心 O点 B.在最高点A、B,因小球的速度为零，所以小球 受到的合力为零 C.小球在最低点C时所受的合力即为向心力 D.小球在摆动过程中绳子的拉力就是向心力 B级 能力提升练 知识点一 单物体的圆周运动实例分析 1.如图所示，长为L的细绳一端固定在O点，另一 端拴住一个小球。在O点的正下方与O点相距 告的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A。把 球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止释放，在 细绳碰到钉子后的瞬间（细绳没有断），下列说法 中正确的是 ) 0 L A A.小球的向心力突然增大到原来的3倍 B.小球的线速度突然增大到原来的3倍 C.小球的角速度突然增大到原来的1.5倍 D.细绳的拉力突然增大到原来的3倍 2.如图所示，内壁光滑的竖直圆筒绕 中心轴做匀速圆周运动，一物块用 细绳系着，绳的另一端系于圆筒上 表面圆心，且物块贴着圆筒内表面 随圆筒一起转动，则 A.绳的张力可能为零 B.圆筒对物块的弹力不可能为零 C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 3.图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客 坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值 时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图 乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前 A.受到的魔盘的支持力缓慢增大 B.受到的魔盘的摩擦力缓慢减小 C.受到的合外力大小不变 D.受到的魔盘的作用力大小变大 知识点二涉及连接体圆周运动的实例分析 4.(多选)如图所示，A、B两个小球质量相等，用一 根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点 和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上 以相同的角速度做匀速圆周运动。若OB绳上 的拉力大小为F1,AB绳上的拉力大小为F2,小 球可视为质点，且OB=AB,则 () B A 0 A.A球所受向心力为F1,B球所受向心力为F2 B.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1 C.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1 -F2 D.F1:F2=3:2 5.如图所示，叠放在水平转台上的物块A、B随转 台一起以角速度w匀速转动，A、B的质量分别为 3m、2m,A与B、B与转台间的动摩擦因数都为 ,A和B离转台中心的距离为r,重力加速度为 g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正 确的是 ( ) A.A对B的摩擦力沿水平方向指向圆心O点 B.物块B对物块A的摩擦力一定为3mg C.转台对物块B的摩擦力的大小一定为5mwr D.转台的角速度一定满足ω≤ N以5.AD齿轮A和齿轮B为齿轮传动，故齿轮A边 沿质点与齿轮B边沿质点的线速度大小相等，根 据公式v=rw,结合A、B、C三齿轮的半径依次 减小，可知齿轮A与齿轮B的角速度大小不相 等，故A正确，C错误；齿轮B和齿轮C为同轴 转动，故齿轮B和齿轮C的角速度大小相等，根 据公式v=rw,结合A、B、C三齿轮的半径依次 减小，可知齿轮B边沿质点与齿轮C边沿质点 的线速度大小不相等，故B错误，D正确。 6.C踏板和链轮同轴转动，角速度相等，均为5 rad/s,则链轮边缘，点的线速度大小为U1=w1R1, 链条传动的链轮和飞轮边缘各点的线速度大小 相等，则对飞轮有v2=w2R2=U=w1R1,根据题 毫有尽=兰，解得飞轮的商这度为侧=20 rad/s;飞轮和后轮同轴转动，角速度相等，对后 轮有=y·号，解得=4m/s,故选C B级能力提升练 1.D由题图乙可知，转盘的转动周期T=1.0s一 0.2s=1.8s一1.0s=0.8s,保持不变，所以圆 盘微匀逢国网运功，角滤度为w一要-器rad =2.5πrad/s,故A、B错误；由图乙可知光通过 狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应传感器所在 位置的线速度逐渐增大，因此激光器和传感器沿 半径向边缘移动，故C错误；0.2s时刻的线速度 U1= 及=wr1,l.0s时刻的线速度2=1 △t1 △12 ar2,l.8s时刻的线速度= d =wr3,由于沿 圆盘半径方向匀速移动，所以有r2一r1=3一 r2,解得△t3≈0.67×10-3s,D正确。 2.B两轮接触位置线速度大小相等，将接触位置 由M移到N,保持a轮转动的角速度不变，a轮 上与b轮接触位置的转动半径变大，根据v=rw 得，a轮上与b轮接触位置的线速度变大，则b轮 边缘线速度变大，其角速度也变大，故B正确， A、C、D错误。 3.AB圆筒转动的周期T=2T。枪对准筒的轴线 射击，在筒上留下两个弹孔，且两弹孔的连线在 水平面上的投影正好位于筒的一条直径上，在子 弹打穿筒的过程中，筒转动n(n=1,2,3,…)圈， 故经历的时间△t=nT(n=1,2,3,…),则子弹的 速度为u2院，其中”1,2,3… n· ω 当1=1时，0=兴当n=2时，0=故选项A、 B正确。 4.AD小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体 运动，有-g,可得1便-2s:在水平方 向做匀速直线运动，则小球平抛的初连度吻=日 =2.5m/s,A正确，B错误；小球正好落在A点， 则在小球下落的时间内，圆盘转过n(n=1,2,3, …)周，故有wt=2nπ(n=1,2,3,…),解得圆盘转 动的角速度w=2mr=n元rad/s(n=1,2,3,…),C 错误，D正确。 2向心力 A级基础过关练 1.C对小球受力分析，小球受到竖直向下的重力 和沿细线向上的拉力，这两个力的合力提供小球 做匀速圆周运动的向心力，选C。 2.答案(1)控制变量法(2)相同挡板B相 同(3)2：1 解析(1)本实验要分别探究向心力大小与质量 m、角速度ω和半径r之间的关系，所以需要用到 控制变量法。 (2)探究向心力大小与圆周运动半径的关系时， 需要控制小球的质量和运动角速度相同，所以应 选择两个质量相同的小球进行实验，分别放在挡 板C与挡板B处，同时应保持运动的角速度相 同，由于相同半径的塔轮边缘的线速度大小相等 时角速度相同，所以选择半径相同的两个塔轮。 (3)根据F=mwR,结合题意F左：F右=1：2， R左：R右=2：1，可得ω左：ω右=1：2；由v= ωr,可得r左轮：T右轮=2：1，即左、右两边塔轮的 半径之比是2：1。 3.D足球经过凹形地面最低点时，有FN一mg= F有，共中FN=mg,解得F为=子mg,D正确。 4.CD木块受重力、筒壁的弹力和摩擦力，向心力 是由筒壁的弹力提供的，A错误，C正确；筒壁对 木块的摩擦力与木块的重力是一对平衡力，则圆 筒做匀速圆周运动的转速增大时筒壁对木块的 摩擦力不变，B错误；木块随圆筒做匀速圆周运 动的向心力由筒壁的弹力提供，根据牛顿第二定 律可得FN=m·4π2n2r,知筒壁对木块的弹力随 着转速的增大而增大，D正确。 5.C小球摆动过程中做变速圆周运动，沿绳子方 向的合力提供向心力，沿轨迹切线方向的合力改 变速度大小，合力的方向不是都指向O点，A、D 错误；在最高点A、B,小球的速度为零，向心力为 零，但小球沿轨迹切线方向的合力不为零，则所 受的合力不为零，B错误；小球在最低点受重力 和拉力，两个力的合力竖直向上，合力提供向心 力，C正确。 B级能力提升练 1.A细绳碰到钉子的瞬间，线速度大小不变，B错 误；细绳碰到钉子前瞬间，小球的向心力F向1= m二，碰后瞬间向心力F向2=m工 =3F向1，A正 3 确；根据F向1=F1一mg,F向2=F2一mg,可知F2 =F向2十mg=3F向1十mg≠3F1,即细绳碰到钉 子后瞬间细绳的拉力不是原来的3倍，D错误； 国用运动的半径由L支为行根据=m知角连 度w增大到原来的3倍，C错误。选A。 2.C由于圆筒的内壁光滑，所以圆筒不能提供给 物块竖直向上的摩擦力，绳的拉力的竖直分力与 物块的重力保持平衡，所以绳的拉力一定不等于 零；若绳的拉力沿水平方向的分力恰好提供向心 力，则圆筒对物块的弹力恰好为零，故A、B错 误；若它们以更大的角速度一起转动，绳子与竖 直方向的夹角不变，由于绳的拉力满足Tc0s0 =mg,则绳子的拉力保持不变，故C正确，D 错误。 3.D游客在滑动之前，对其受力分祈如图所示： 游客在竖直方向上受力平衡，有f sin 0+FN cos0=mg,在水平方向上，有fcos0-FNsin0 .u2 =m,,由于游客的重力保持不变，魔盘的倾斜 4 角度不变，转速缓慢增 大，所需向心力增大，因 此只有摩擦力∫增大，支 持力F、减小符合，选项 mg A、B错误；游客受到的合 外力提供向心力，根据F白=m巴可知，魔盒转 速缓慢增大，所需向心力增大，即游客受到的合 外力增大，选项C错误；游客受到的魔盘的作用 力在竖直方向的分力与重力平衡，在水平方向的 分力提供向心力，向心力缓慢增大，所以游客受 到的魔盘的作用力大小缓慢增大，选项D正确。 4.CD由题意可知，AB绳上的拉力提供A球做 圆周运动的向心力，则A球所受向心力大小为 F2;B球由OB和AB两根绳上的拉力的合力提 供向心力，则B球所受向心力大小为F1一F2;设 角速度为w,对A球有F2=mr2w,对B球有F1 -F2=mr1w2,其中r1=OB,r2=OB+AB= 20B,则=2r故月=号F,CD正确. 5.C对A受力分析可知，A的重力与B对A的支 持力平衡，B对A的摩擦力提供A做匀速圆周 运动的向心力，则B对A的摩擦力指向圆心，且 有fBA=3mwr,根据牛顿第三定律可知，A对B 的摩擦力方向背离圆心，大小为3mwr;由于B 对A的摩擦力为静摩擦力，故不一定等于滑动 摩擦力3umg,选项A、B错误。对A、B整体受 力分析，转台对B的静摩擦力提供整体做匀速圆 周运动的向心力，有f=(3m十2m)w2r=5mw2r, C正确。综合上述分析有fBA=3mwr≤H· 3mgf=5mm,≤·5mg,解得w≤，D 错误。 3向心加速度 A级基础过关练 1.D向心加速度的方向不断变化，与线速度方向 垂直，始终指向圆心，A错误；向心加速度不是描 述线速度大小变化快慢的物理量，B错误；在圆 周运动中，向心加速度是指指向圆心方向的加速 度，物体的加速度是向心加速度和切向加速度的 矢量和，C错误；物体做非匀速圆周运动时，向心