黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025--2026学年下学期七年级数学周练习

哈113中学七年级数学周测2026.3.23 1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 0 A B 2.如图，下列说法不正确的是（) A.)与∠3是直线AB,FC被DE所截得的内错角B.∠2与∠4是对顶角 C.:B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角D∠I和∠2互为补角 2题图 (2x+y=5的解为 x+y=2 =日则被”▲“和日‘遮挡的两个数分别是() x=-2 3若方程组 A.9,7 B7,9 C.1,-1 D.-1,1 4.如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC,若∠BAC=70°，则∠1为（) A.17.5° B35° C.55° D.70° 4题图 5.1图，下面推理过程亚确的是（) A.图为∠B=∠BCD,所以AB∥CDB.因为AB∥D,所以∠I=∠2 C.因为∠BAD+∠B=180°，所以AD∥BCiD.因为∠I=∠B,所以AD∥BC 5题图 6按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x,y的植是( A.×=5,y=-2B.x=3,y=-3 输人x 乘2 开始 粗加 简出3 C.x=-4,y=2D,x3,y=9 输一乘(】 7.我们探究发现，关于x,y的方程x+2y=3的正整数解有1组，x+y=5的正整数解有2组，x+2y=7的 正整数解有3组，，那么关于x,y,z的方程x+2y+2z=15的正整数解有() A.7组 B.21组 C.28组 42组 8某公司用张相同的大长方形纸板分别按如图所示进行裁剪，所得的正六边形和小长方形纸板恰好能搭配 成若干个有盖直六棱柱纸盒，则n的值可能是( 直六校柱纸盒 A.240 B.150 C.160 D.180 9如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=32°，则∠1的度数为（) A.45° B.58 C.659 D.75 10.给出下列说法：()两条直线被第三条直线所截，同位角相等： ③不相等的两个角不是同位角：③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离： 点作已知 直线的平行线，有且只有一条：⑤垂直于同-一条直线的两条直线互相垂直.其中喜命题有（入 A.1个 B.2个 C.3个 D.4 第！万 11.若(m-3)x+54-6=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 12.已知方程2x-3v=5,用含有x的式子表示y.则y= 13投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏。如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为 胜.若四位投壶者分别站在直线！上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投 壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 14.如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE,∠B0D=114°，则∠C0D的度数为 13题图 14题图 16题图 x-V=2 15.已知方程组 mx+y=6 有非负整数解，则正整数m的值有个。 16如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大6°，则∠2的度数为. 17.现有1角、5角、1元硬币各25枚，从中取出36枚，.共值24元，则1元硬币取 枚 18如图，在大长方形为BCD中，放入十个相同附外长方形，侧图中阴影部分面积为 cm2. 19.如图，a,b,c三根木棒钉在一起，∠1=70°∠21阳，现将术棒a,b同时分别以17°5和2°s的速度按顺 时针方向旋转，当木棒a旋转·~周时，两根木桃同时停止旋栈则旋转 s屈，木棒a,b平行， 20.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将三角形ABC沿BC方向平 移acm(a<5),得到三角形DEP,且AC与DE相交于点G,连接AD.下列结论：（③AD=EC=acm:② 阴影部分的周长为12cm;如果a=2cm,那么三角形ABC的周长比四边形ABFD的周长少2m:④如果 三角形4DC的面积比三角形BGC的面积小2m,那么a3cm ；其中正确结论的个数有 D 1]cm 18题图 19题图 20题图 3x+2=5y 3x+4y=2 21.解下列方程组：（1) (2) 2x+y=4 (3) x-4y=6 2x-3 17 2y+1=5x +y= 22图①，图②是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点均称为格点，且每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点和线段PE的端点均在格点上.仅用无刻度的直尺，按如下要求作图 (1)在图①中，将△ABC平移至△FPE,使点P和点B对应，点E和点C对应，点F和点A对应. 第2页.共8页 (2)在图②中，找一个格点2，连接CQ,使∠QCA=∠BAC,并写出点2到BC的距离. .… B 图① 图② 23.请补全下面的证明过程及括号内的相应依据， 如图，CA平分∠BCD,∠A=片∠BCD.∠D+∠DOE=∠ABC 求证：∠EOC=∠BCO. 证明：CA平分∠BCD, DCA-ZBCD D :∠A=∠BCD(己知)， 2 ∠A=( (第23您图) ∴.AB∥CD( .∠ABD=∠D. :∠Dr∠DOE=∠ABC, 又，∠ABD+∠DBC=∠ABC, ∴、∠DBC=∠DOE ∴EF∥BC（ ∴.∠BOC=∠BC0( 24.综合与实践：根据下面紫材，探索完成任务， 作为“新一代世界流汽车城”的核心承载区，我区正全力聚焦智能网联新能源汽车的研 发创新与智能制造，构建起“核心研发+智能制造”的双轮驱动产业生态.为抢抓新能源 背景 汽车市场机遇，某汽车销售企业计划从坪山区新能源汽车产业集群中批量采购新能源汽 车，开展市场销售布局. 紫材1 采购2辆H型新能源汽车、5辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本80万元. 素材2 采购3辆H型新能源汽车、2辆Q型新能源汽车，累计需支付进货成本65万元. 解决问题 任务1 计算H型，Q型两种新能源汽车的每辆进货价格分别为多少万元？ 若该销售企业计划正好用120万元购进以上两种型号的新能源汽车（每种型号至少1 任务2 台)，请帮助该公司设计出所有满足预算要求的采购方案。 第3币址闲 结合市场销售数据，销售1辆H型新能源汽车可获利0.5万元，销售1辆Q型新能源 任务3 汽车可获利0.35万元。在任务2拟定的采购方案中，若所有采购的汽车均能顺利售出， 哪种采购方案获利最大？最大利润是多少万元？ 25.如图，AB∥CD,点E在AB上，且∠AEC=∠ACE (1)如图1，求证：CE平分∠ACD: (2)如图2，点P为CE上一点，点F在CD上，求证：∠PFD-∠AEC∠CPF; (3)在(2)的条件下，作∠P℉D的平分线交AB于点G,在线段FG的延长线上取点Q,连接EQ, 使∠QEG+∠QEC-=180°，且∠CPF:∠EPF=2:7,求∠EQG的度数， E 小 D A E B P D A R P D