专项分类四 正比例与反比例-【名师100分】2025-2026学年六年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

专项分类四 数学六年级下BS 正比例与反比例 考试时间：90分钟满分：100分 题 号 三 四 五 总分 得 分 ②⑤ 一、认真填空。（每空1分，共19分) 共艇帥写 1.0.6=( ):20=( )(填最简分数)=42÷( )=( )% 2.在7：3中，如果比的前项加上21，要使比值不变，那么后项应加上( )。 3.A、B两城相距300km,在比例尺为050100千米的地图上应画( )cm,将这张 地图的线段比例尺转化为数字比例尺应是( )。 4.壮壮在学校图书室看到一幅手表零件的图纸。他发现这幅图的比例尺是5：1。这个比 例尺是表示把实际的零件长度( )(填“扩大”或“缩小”)为原来的( )倍画 的 在图上。量得图上表盘的直径长14cm,那么表盘的直径实际是( )cm 5.如下表，如果x和y成正比例，那么“？”处应填( );如果x和y成反比例，那么“？” 处应填( 4 80 100 6.一艘船顺水每时航行20千米，6时到达目的地；返回时逆水而行，每时航行15千米，8时 敞 才能到达出发地。顺水时和逆水时的速度比是( ),所用的时间比是( ),速 度与时间成( )比例。 7.阳光明媚的周末，童童跟随妈妈到中原福塔游玩。中原福塔在世界全钢结构电视塔中高 度居于第一位，童童对福塔的高度产生了浓厚的兴趣，于是就地取材操作了起来。她们 通过测量，在同一时间点得到了不同物体的高度和影长的数据（如下表）。 福塔 旗杆 松树 童童 高度/m 388 1.60 批 影长/m 48.5 2.25 1.60 0.2 (1)根据童童的身高和影长，试着推算出旗杆、松树的高度，并将表格补充完整。 (2)你这样做的根据是( (3)童童妈妈身高1.72m,在这个时间点妈妈的影长是( m 45 二、轻松选择。（12分) 1.x和y表示两个相关联的量，同时5x=7y(x、y均不为0)，则x和y（ A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法判断 2.4:15这个比的前项加上8，要使比值不变，后项应该( )。 A.加上30 B.加上8 C.扩大到原来的2倍 3.下面选项中的两个量，不成反比例的是( )。 A.梯形面积一定，上、下底的和与高 B.童童步行从学校到书店的平均速度与所用的时间 C.圆周率和直径 D.互为倒数的x和y 4.正五边形的边长为a,正八边形的边长为b。这两个图形的周长相等，那么下面比例一定 正确的是( )。 A.a:b=5:8 B.a:5=b:8 C.5:a=b:8 D.b:5=a:8 5.名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”其意为：一尺木 棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样 推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是( A.1:4 B.1:8 C.1:16 D.1:32 6.心心吃完饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，停下来和同学说了一会儿话，然后她 直接回了家。下面的图( )能正确地描述这个过程。 +离家距离 离家距离 离家距离 离家距离 B D. 时间 时间 时间 时间 三、细心计算。(26分) 1.化简下面各比，并求比值。(8分) 子哈 1.5吨：450千克 g:1.8 9分：0.4时 2.解比例。（18分) 0.25:x=1.25:3 1 =8:x 1.25:0.25=x:1.6 9 3 24:x=0.6:0.01 3:x=80%: :12=2:(1+x) 2 7 四、操作应用。(17分) 1.饮料厂把一批饮料制成瓶装饮料，下面给出了几种不同的瓶装方案。 数量/瓶 700 600 500 400 300 200 100 0.250.50.,7511251.517522.2525每瓶容量/升 方案 方案一 方案二 方案三 方案四 每瓶容量/升 0.25 1.25 2.5 数量/瓶 300 120 (1)把上面的表格填写完整。(3分) (2)这批饮料的总量是( )升。(2分) (3)每瓶容量和瓶装瓶数( )。(2分) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (4)从图中看，如果将这批饮料装入100瓶中，那么每瓶要装( )升。(2分) 2.在乐乐家正西方向400m是科技馆，科技馆正北方向200m是街心公园，街心公园正东 方向700m是一个大型的连锁超市，连锁超市正南方向300m是医院。乐乐想把上述地 点画成一幅地图，请你帮乐乐确定比例尺，然后画出这幅地图。（8分) 北 东 乐乐家 五、解决问题。(26分) 1.张鹏在市民图书馆借了一本书，如果每天看18页，20天能全部看完。如果要在规定期 限内准时归还，而且不必交超时服务费（如图），张鹏每天至少要看多少页？请用比例方 法解决。(5分) 市民图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起， 每天每册收取0.8元超时服 务费。. 2.康康这个月负责统计家庭支出，康康发现这个月的总支出与上个月总支出的比为 21：11,上个月的总支出是5500元。家里的支出主要分为食品支出、旅游支出、教育支 出、服装支出、其他支出五类。其中食品支出和教育支出占总支出的号，食品支出和教育 支出的比为1：2。 (1)康康家这个月的总支出是多少钱？(5分) (2)这个月教育支出比食品支出多多少钱？(5分) 3.一艘轮船以60千米/时的速度从甲港开往乙港，行了全程的20%后，又行了时，这时未 行的路程与已行的路程的比是3：1，甲、乙两港相距多少千米？(5分) 4.为响应市政府提出的“绿色出行”的号召，家住蓝天小区的李叔叔上班由自驾改为乘坐 行驶路线相同的公交车。已知他平均每时以自驾的方式行驶的路程比他乘公交车行驶 的2倍还多15千米，他从家出发到达上班地点，自驾方式和乘公交车所用的时间比是5常 :13。 (1)李叔叔自驾和乘公交车的速度比是( )。(1分) (2)李叔叔自驾的平均速度是多少？(5分)》二.1.C2.A3C4.C5.C6.A 四，1.(1)6000,560(2)150(3)B(4)1.5 10.(1)A(2)DE(3)A1.CD 5. 三、1.x■140x=20x=200 2图客 二、1.B2.B3.CB4.A 三、1.(1)75.36cm2(2)1425m2 2.(1)(14+x)×2=38x=5 五，1.设张谢每天草少要看x页 5.D【解析】一副三角尺的度数有90°60°，45,30°，用三角 (3)6.86cm (4)1208em (2)x+4x=80x=16 15x=18×20x=24 尺拼出角，用角度进行加，减。15°=60°-45°，75°=45°+ 2.(1)310.2cm2357.3cam3(2)15.6075em 四、1.4n+12.3213.4n+1=429N=107 2.(1)5500+11×21=10500(元)】 30°，105°=60+45°，I55的角不衡用三角尺画出，放选D 四、1.47(46°-48°间即可) 五、1，(1)设父母双方都在群内的学生有x名 1-40线1g=15x=25 (2)10500×号=300（元） 6.C 7.D【解析】①②③④0正确，绕着直角三角形的一条直角 (2)15+25×2=65(名) 3000÷(2+1)=1000(元】 边旋转一周所得到的立体是例锥，放⑤错误。 2.设每千克橘子x元，则每千克苹果(22+x)元 1000×(2-1)=1000(元) 8.C 2.5×(2.2+x)+2x=17.2x=26 3.1÷(1+3)=25% 三、.×2.×3.×4.×5.V 2.2+x=48 0x÷(25%-20)=180(m 四· 从图中可量出帐边长3c©m,高为2m,则三角形的面积= 3.设北京地铁1号线的最高速度是x千米/时。 (1+5x=80x=75 4.(1)13:5 ×2x3=3(em). (2)设李叔叔乘公交车的平均速度是x千米/时，期他自驾 五.高：24×2÷(18-15)=16(cm) 4.设沙薄最初面积大约是xm 的平均速度是(2x+15)千米/时。 15×16=240cm3) (1+96%)x=580x40x=11836 (2x+15):x=13:5k=252x+15=65 2.3.14×12×20÷(1-37.2%）=100(dm3】 11836m2=1.18公顷 专项分类五常见的量、探索规律 5.设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人 一、1，甲米千克时千克克吨分 3×157×1.2÷4=1.57(am2 3x+3×(100-*)=10 2.13002.0753170.6472150 1,57+(3.14×2)=0.125(m 3.13:00晚上9：30 4.(1)18,84+3.14÷2=3(米) =25100-x=75 4.嫌疑人的身高大约是175cm 3.14×[(3+2)2-32]=50.24(平方米) 6.设全班购买了x包鲜角干 5.(1)领【解折】珠子是6颗为一组按①®0愿@网排 (2)50.24×15=753.6(千克) 3x+4=70x=22 5.20+15=35(cam）35-20=15(cm) 22+70=92(包) 列的.40÷6=6（组》4（颗），则第40颗珠子是绿色。 4.10249 (50×20+50×35+50×15)×2+20×20+20×15+20× 专项分类四正比例与反比例 (2)204060 5. 20+20×15+20×50×3=11400(cm2) -1.12是70602.9 6.54567.19458.15 6.在A位置时所能看到的范围：粗线之外的地方：在B位置 专项分类八围形的运动与位置 二、1.A2.A 时所能看到的范围：细线之外的地方 一、.旋转平移 3.61:50000004.扩大52.8 3.D【解析】慝图中的规律是圆中中心的数等于周围的三 2.(3.6)(2,2)北东45 5.5326.4:33:4反 个教的和，括号甲7填80-14-6=0 3.下2逆时针90 7.111812.8 4.D 4.东南偏东45°图书馆北偏东303 (2)影长与塔高成正比例关系 5.D【解析12021年是平年，A选项说法正确：2021年2月 5.224大小形状 (3)0.215【解析1388：48.5=1.72：童童妈妈的影长 有28天，所以第一季度有31×2+28=0（天），B选项说 6.平移旋转旋转 求出童童妈妈的影长=0.215(m) 法正确：2021年7月23日到2021年8月8日一共8+8■ 7.(11,8)(5,3) 二、1.A 16(天)，16÷7=22，所以8月8日是星期日，C选项说 二、1.DB2A③D④A 2,A【解析】本题考查比的基本性质。比的前项和后项同 法正确：从2021年7月23日到2021年8月8日一共9+8 2.C3.B4.C5.B6.A 时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。4：15的前项 =17(天)，一共可看1了个晚上的节日，D选项说法错误 三、图略 相上8变为2，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应 故选D。 图、1.正东北东40°1.8 3或者加上15×3-15■30变为45 三1.1)8463945(2)s= 五，55直角40钝角或等腰81锐角 2.东60°1.7东701.5 3,C4.D 专项分类七图形的测司 3.从终点站向北偏西S0°方向行驶2千米到达人民公风，再 5.B【解析】本题考查比的应用。根据题意，第一天截取木 2.18时50分-7时30分=11时20分 -、1,1411 向南偏西70方向行驶1,5千米到达购物中心，最后向北 棍的一半，以后每天戴取剩下部分的一半，把一尺木棍的 3,(1)钉1张图画：2×1+2■4（颗） 2(1)平方米厘米升克 偏西60°方向行驶1.7千米到达续博风。 长度看作单位“1”，第一天载取它的一半，是了：第二天藏 钉2张图画：2×2+2=6（颗） (2)80060428005,4 五 终点 钉3张图画：2×3+2=8（颗） 3.524.31.478.5 取剩下部分的一半是子×子=子第三天载取的长度是 钉4张图画：2×4+2=10（颖 5.246.101087.50 (2)钉7张图面：2×7+2=16（颗） 8.679.100.4810.27198 分×之×=名。据此写出的比为g:1山，化简比为1 (3)图钉颗数=2+2(n为钉的图酒张数) 二、1.D2.B :8 4.(1)正中间的数比左边的数大1，比正上方的致大9 3,D【解析】本题考查已知梯形的上底和下底以及阴影部 6.C【解析】A表示心心从家出发，走了一段路，停留了一会 2)m+1+9m+8 分面积，求空白部分的面积。已知梯形的下底也就是阴装 儿，又维续往前走，不符合题意：B表示心心从家出发，走 (3)(m-10)+(m-9)+(m-8)+(m-1)+m+(+ 部分的帐为4cm,阴影部分的面积为10面，可以求出阴 了一段路，然后放授速度续走，然后回家，不符合题意：( 1)+(m+8)+(m+9)+《m+10)=9m 影部分也就是梯形的高为10×2◆4■5(m),所以空白部 表示心心从家出发，走了一段路，停留了一会儿，直接回家 专项分类大图形的认识 分将面1为46+41×5÷2-10=15m》 4,C【解析]因为把4颗玻璃球放人水中，结果水没满，所以 起点 了，符合题意：D表示心心先从外血往家走，不符合题意 故选G。 4顺玻璃球的体积小于500-300=200(m),一颗玻璃球 1kn 三1.32号103923号3：8音 的体积小于200÷4=50(am3):把5颗玻璃球放人水中，结 果水满滋出.所以5颗玻璃球的体积大于500-300=200 2.从终点向南偏东30°方向行驶2km,再向西行驶3m,最 2.x=0.6x=48工=8x=0.4 2.1612.563.3无数210 (m).一颗玻璃球的体积大于200+5=40(cm),因此可 后向西编南60°方向行驶3km返问起点。 4,6等腰5，锐直纯平 以推出这样一颗玻璃球的体积在40m?以上.50m 6.187.38.H.LM.H.NH9.54 以下 3.(2+3+3)÷碧=16（千米/时） 89 90