第五单元 认识方程 名师测评卷-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

第五单元 HE XIAG 数学四年级下BS 名师测评卷 2 56二二 考试时间：90分钟满分：100分 题 号 四 五 总分 得 分 ① 犬艇蹄 一、认真填空。（每空2分，共36分) 1.超市进了m箱水，每箱12瓶，共有( )瓶。如果1瓶水卖2.4元，这 些水一共可以卖( )元。 2.一个排球的价格是x元，一个足球的价格是一个排球的1.5倍。当x=70 时，一个足球比一个排球贵( )元 3.已知三个相邻的奇数，中间的数是，比中间数小的奇数是( ),比中 间数大的奇数是( )。如果这三个相邻奇数的和是123，那么最小的 仲 那个奇数是( )o 製 4. 如右图，将一个长方形的宽增加m厘米，正好变成一个边长15 厘米的正方形，那么正方形的周长比长方形的周长长( 厘米，正方形的面积比长方形的面积大( )平方厘米。 m 5.2020年全国跳水冠军赛男子1米跳板决赛前三名成绩如下表，彭健烽的成 绩比第三名高( )分。 姓名 彭健烽 台晓虎 刘成铭 龄 成绩 478.70分 454.55分 436.65分 6.小亮为了减轻妈妈的负担，帮妈妈做家务。下面是他做每件事所需要的时 间：用电饭锅煮饭：30分，洗菜：5分，炒菜：10分，煎鸡蛋：5分。如果小亮合 理安排时间，至少需要(（ )分就能做完这些事情。 期 7.已知O和△各代表一个数，并且O和△满足以下等式：O+△+O+O+O =36,0+0+△=22。那么O=( ),△=( 8.用小棒摆图形。 批 摆1个八边形需要( )根小棒，摆2个相邻的八边形需要( )根 小棒，摆3个相邻的八边形需要( )根小棒，摆n个相邻的八边形需 要( )根小棒。 9.买鞋的学问：如果鞋是a码，那么鞋长b厘米，它们有这样的关系：a=2b- 10,小军要穿40码的鞋，也就是要穿( )厘米的鞋。 10.有一块长方形花园，长是m米，宽是n米，工人打算在中间建一个边长是a 米的正方形水池，花园的其他地方铺满草坪。那么，草坪需要铺( 平方米。 二、仔细判断。(5分) 1.3x+64=78是方程，也是等式。 ) 2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 3.因为a2表示两个a相乘，2a表示2乘a,所以a2一定大于2a。 4.用若干个完全相同的三角形，一定可以密铺。 5.三个连续的自然数，如果最小的一个是a,那么最大的一个是a+2。 三、轻松选择。(12分) 1.奇奇去超市买了3本练习本和5支签字笔，共花了30元。已知练习本1本 5元，签字笔1支x元。下面所列方程正确的有( )个。 ①3+5+5+x=30②3×5+5x=30③5x=30-3×5 ④3×5=30-5x A.1 B.2 C.3 D.4 2.超市运来a箱苹果，每箱8千克， ,一共运来多少千克苹果？如果 用“8(a+b)”表示“一共运来多少千克苹果”，那么横线上的信息应选 择( A.又运来b千克B.又运来b箱C.卖出b千克 3.有两个数xy,表示y减去x的4倍的差除以15的式子是( )。 A.x-4y÷15 B.15÷(x-4y)C.15÷(y-4x)D.(y-4x)÷15 4.世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲， 亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米，大洋洲的面积约是 多少万平方千米？（设大洋洲的面积约是x万平方千米)，列方程错误的 是( )。 A.4x+812=4400B.4x=4400-812C.4400-4x=812D.4x-812=4400 5.下图是李奶奶家的两块花圃地，一块是正方形的玫瑰花圃，另一块是长方形 的向日葵花圃。 玫瑰花圃 向日葵花圃 一a米→ —15米 这两块花圃的面积一共是( )平方米。 A.(a+15)×15B.a2+15a C.a+15×15 6.一个三位数，百位上是1，十位上是a,个位上是5，这个三位数可以用算式 ( )来表示。 A.1+a+5 B.300+a+5 C.100+a+5 D.100+10a+5 四、细心计算。(18分)】 1.解方程。(12分) 12x=96 x-9=7.5 21+x=88 x÷1.8=4 35x-10=60 4x+5=21 2.根据题意列方程并求解。(6分) (1) (2)x本x本x本15本 45元 135本 X元 93元 五、解决问题。(29分) 1.一个平底锅每次可以烙2张饼。在烙饼时，每张饼的两面都要烙，烙第一面 需要4分，烙第二面仅需要2分。东东的妈妈每天早上烙3张饼，至少需要 烙多长时间？（4分) 2.为丰富学生的校园文化生活，培养学生动手、动脑的能力，杨村小学利用课 余活动时间给学生开设了手工课。在一次手工课上，四(1)班女生做了165 个剪纸作品，如果再做51个，就是男生做的2倍，那么男生一共做了多少个 剪纸作品？(4分) 6 3.花店老板计划在周未摆出数学主题盆景：每个花瓶中都插上红玫瑰和白玫 瑰，红玫瑰的数量比白玫瑰的2倍还要多1枝。 (1)门口的花瓶中插了3枝白玫瑰，需要再插多少枝红玫瑰？(3分) (2)收银台的花瓶里有37枝红玫瑰，那么白玫瑰有多少枝？（列方程解答） (4分) 4.下图是一张数表，一个平行四边形正好可以圈住9个数。 12345678 910111213141516 1718192021222324 252627/2829303132 3334353637383940 (1)如果中间数是α，那么所圈住的9个数的和与中间数有什么关系？(3分) (2)甲、乙、丙三人算出某三个平行四边形内9个数的和分别是200、252、 360。你能判断出他们三人谁算对了吗？(6分) 5.坚果中富含多种营养物质，张阿姨买了2kg松子，每千克45元，又买了3kg 核桃，她查看手机支付账单发现，核桃的总价刚好和松子的总价相等，核桃 每千克多少元？(5分) 需6.10307.77702.510.08 期中综台名师测评卷 量是15.4×4-55.6=6（千克），1个箱子的质量是6◆3 3.(1)设C队摆了x辆享单车 7.16,38.大板装 -、1.70.01 ■2（千克），全部苹果的质量是55.6-2■53.6（千克） 3g48x=16 二、1B2.C3.C4.B 2.510050.01100008.5915856.915 6.18÷3=6(厘米)8.4-6=2.4（厘米） (2)设B队故了y轲共享单车 5,A【解析】本题考查小数乘小数算法的实际应用。根图 3.0.54305.0710.06 2.4×2.4=5.76(平方厘米) y-22=9y=31 小围列出的经式，可以看出她是把相乘的两个小数，错误 4.1.923192.31.92.30.1923(容案不雌-) (8.4+4.4)×2+2.4×2+6=36.4(厘米】 4.设这个数是x 地计算成整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分 5.等腰钝角120 第四单元考点理+瑞评 3x-12=33x=15 相乘了。根据右图，可以发现①的面积是3×3=9（平方 6<<= > -、.正2.3 5.设投一年级教师有x人 米).，②的面积是0.8×3=2.4（平方米），.3③的面积是3× 7.4.200.244.441.008 3.正面上面左面 21x+5=320x=15 0.6=1.8(平方米)，④的面积是0.8×0.6=0.48（平方 8.80锐角 4.①250①23固 【解析】本题结合入诈礼向学生们介绍古代学生开学时的 米)，因此可以比较出小丽少算了②和3的面积 9.(1)8.729.9411.16【解析】戏察数据.首先判断出 5.①③6.512 场景，考查学生对方程知识的掌握，一方面培养了学生的 三、1.1732.390.00960.230.02107.20.4 这组数据是依次增加的，再由6.28-5.06=L22,7.50 人文情怀和人文底德，另一方面把场景胜人题目中，藏发 2.68.451.715.7212.0151.0352.592 6.28=1,22,得出这组数据的规律是依次增加1.22 7.4【解析】这个立体图形的形状见 了学生的做题兴趣，材料新预，立意高远。根据题意可以 由4个正方 3.10.132120 (2)5.854,2【解析】观察数据，首先判断出这组数 列出等量关系，一年级学生人数=一年级教师人数×21+ 四、1,0.3×42=12.6（千米） 据是依次减少的.再由8.2-7.4=0.8.7.4-6.6=0.8.得 5人，设一年级教师有x人，可列出方程21x+5=320,求 0.9×12.8=11.52(千米)2.6>11.52不俺 出这组数据的规律是依次减去0,8 体组成 出方程的解即可 2.1000×(1.48-1.05)=430(元) 10.6.5 8 第五单元名师测评卷 3.1.6×0.4■0.64（米） 二.1A 二、1.C2.D3.C4.D -、1.12m28.8m2.35 4.A查餐：22.5×3=67,5（元） 2.【解析】根据三角形的两边之和火于第三边，这4根小 3.N-24+239 B套餐：25×3=75（元） 棒任选3根的可能有：0.7+2.1=2.8<2,9：1.4+0.7 5.B【解析】A选项从正血看是 ,有4个正方形：C 4.2m15m【解析】本题考查用学母表示数在长方形的宽 75>5075-10=65(7元) 2.1<29:1.4+21■3,5>2.9，因此只有1.4212.9这 变化后引起周长和面积的变化问题中的实际应用。已知 65<67.5选B套餐 一组小棒可以围成三角形。 选项从左面看是 有4个正方形.因此B选项是正 长方形的宽增加m厘米，正好变成一个边长15样米的正 5.(3.5-1.2)×3=6.9(米) 3.B 方形，所以正方形的周长比原来长方形的周长多了2个m 6.9+3.5=10.4(米) 4.C【解析】猎豹形出的路程=速度×时间=猎豹每分钟 厘米的长度，也就是多了2m加米：正方形的面积比原来长 角的 10.4>9.54天可以爬出井口 飞的距离×2分=0.032×60×2=3.84（千米），羚羊每秒 方形的面积多了一个长15厘米，宽m厘米的长方形的面 【解析】本题考查小致混合运算的实际应用。由“这只蜗 可跑0.023千米是一个干扰数据 积，也就是大了15m平方厘米 牛每天白天向上爬3.5米，夜晚又向下滑1.2米”可知，它 5.42056307.78 每天向上爬3.5-1.2=2.3（米），但当蜗牛爬到离井口小 6C【解析】本题考查小数混合运算的实际成用。萄简感 8815227+1【解析】可以将每组图形分剂成 于或等于3.5米的地方时，只要一个白天就可以到达并 价是每千克16.8元，价每千克11.9元，求买5千克葡 和|，摆3个相邻的八边形藏是有3个 和1 口，不需要再向下滑。前三天爬的高度是(3.5-1.2)×3 萄可以少花多少钱，解决本题有两种方法。可以先求出买 =6.9(米)，6.9+3.5=10.4（米），10.4>9.5，所以这只蜗 一千克可以少花的钱，然后乘5即可得出买5千克可以少 个|，有(3×7+1)根小棒：摆n个相邻的八边形就是有n 牛4天可以爬出井口。 花的钱，列式为(16.8-11,9)×5：也可以先分别求出以原 第三单元名师测浮卷 价买5千克花的钱数和以现价买5千克花的钱数，两者相 从正面看 从上面看 和1个1，有(7n+1》根小棒 -、1,0.2782.143.>==>> 减即可求出答案，列式为16.8×5-11.9×5 四、1.(1)3(2)④ 9.2510.mm-a 4.3.45.】.56.0.8x9×8 三.1.3.664.50.42122.522504.012.2 2.(1)①8(2)25(3)④(4)3④①8 二l.2.V 7,不能14.8不到15,1.8不到2,15×2■0（千米），所以 2.11.38.14.638.64 五、1.没有被维一编定，最少需要6个 3.×【解析】本题考查a2和2a的认识和大小比较。：2表 他不能到达目的地。 3.19.784.2720 发现：有些图形，即使知道立体图形从正面、上血，右面看 示两个a相乘，2a表示2乘a,前两句说法正确：当a=0 8.37,8【解析】长方形的面积=长×宽，当长扩大到原来的 4.45°22 到的形状，也不能确定立体图形的形状 或2时，a=2a:当a>0且a<2时.a2<2g:当a>2时，a 3倍时，现在的面积=（长×3）×宽=（长×宽）×3=原来 四、略 2.第一种：竖着摆4个 >2a 的而积×3=12.6×3=37.8（平方厘米） 五、1.2.3×2-0.4=4.2（元） 第二种：横着摆2个，摆2层域横着摆2个，任意一个正方 4.V5.V 9.30900.0309 2.365×0.04=14.6(吨) 体上面再摆2个 三、1.2.B3.D4.D5.B6.D 二、1.A2.A3.B4.C5.C 14,6>6.83 第三种：横着摆3个，任意一个正方体上面摆1个 四、1x=8x=165x=67x=7,2x=2x=4 三、1.120.081.51080.80.02740.820 够超过：14.6-6.83=7.7（吨） 3.(1)乐乐(2)童童(3)成成 2.(1)x+45■93x48 2.68.9713.20.032 3.1.3+5=6.5(元》 第五单元考点梳理+考点过关 (2}3x+15=135x=40 3.85.851040.21101.836 6.5×2×5=65(元) -.1.①30③0290-a 五、1，第一次络：第一张饼正第二张饼正面花费4分 4.(1)×1.5(2)×317.52 65>60不够 3.2300÷b4.682m+2125.2m+10 第二次络：第三张饼正面第一张饼反面花费2分 四、1.6.6×15=99（公顷） 4.0.6×0,6×48=17.28(平方米) 6.3支铅笔的价格+1个文具盒的价格=1支钢笔的价格 第三次络：第三张饼正向第二张饼反血花费2分 2.6×3.6+8×2.8◆5■49（元） 9.5×48=456(元) 【支钢笔的价格一3支铅笔的价格 第四次烙：第三张饼反面花费2分 3.(1)9.96×2=19.92(元) 5.篇子的质量：15,4×4-55.6=6（千克）6+3=2（千克） 7.208.(1)106a-10b(2)170 4+2+2+2=1001 (2)2.1×34.6+1.8×17.3=103.8(元) 苹果的质量：55,6-2■53.6（千克） 二..A2.C3.B4.B5.A 2.设男生一共做了x个剪纸作品 4.1.7×1.15=2.295(米1 【解析】一箱苹果的质量+箱子的质量=55.6千克，倒出 三.1.x=15者=12.1x=9x=12m=3.6x=3 2x=165+51x=108 5.(1)320-200■120（分）120×0.19■22.8（元） 一半草果后，再倒出剩下的果的一半，现在的质量=子 四、I.设每个N95型口罩x元 3.(1)2×3+1=7(支) 22.8+38=60.8(元) 14x+350=300-40x=15 (2)设白政现有x支。 (2)400-200=200(分】450-400=50（分） 筐苹果的质量+箱子的质量=15.4千克，即1箱苹果的 2.设易拉罐散集了x个 2x+1=37x=18 38+200×0.19+50×0.1=81(元) 质量+4个箱子的质量=(15.4×4)千克，3个箱子的质 x+76=180x=104 4.(1)住的9个数的和是9 87 88 (2)由第一问可知：这9个数的和是9的倍数，所以200不 (2)0.2080.0416【解析】第二组数据依次乘0.2 3,闻“V”的是第三个图形 3.3+4+2=9(名》 是9的倍数，200不是这9个数的和。252+9■28,360◆9 6.62.310000 9+21=号 =40,这两个数是9的倍数。但40在边上，画不出符合条 7.(1)09 月份二月三月四月玉月六月七月 件的平行四边形，所以360也不满足条件。所以乙算 (2)6,7856,7【解析】将9.8看作10.这个数变大 五、1 对了。 了。10×5=50，要使9.8×口>50，口里最小填6：10× 毁量/个150200250300450600 5.设核桃每千克x元 =70,要使9.8×口<0，口里最大填7。 2.5040 3x=2×45x=30 8.2455.21.010.040540500 从正面看 从左面看 3.(150+200+250+300+450+600)÷6=325(个) 第大单元考点梳理+测评卷 9.6.8【解折】本题考在小数混合运算在分段收费中的实 4.180-77-64°=39°180°-38-112°=30 1路程/千米 一、1，折线 际成用。从上年1：40到下午3：50，一共经过了4时10 四、1.(1)①⑤(2)①5①6 2.236142 分，因为不足1时按1时计算，所以按5时计算，一共要徽 2.(）()(V) 3.平均数374 停车费5+0.6×(5-2)=6.8（元）。 3.109 4,1011933 10.207.920.79228.69 二.1.B2.c3.C4.C 11.7x+9=587 三，1.条形 二.1.×2.×3.×4.V5.× XX 时同 特个 三、1.B2.A3.B4.C 项分类三统计 四、1.22.49.721.21.3引15.301120 -、1.352.21543 2.542-234=308(千米) 2.8.170.882.926 3.(1)638(2)2月12日6-12时2月14日6-18时 星期一：271-234=37（千米】 3.399.96786.02 (3)好转 星期二：3引2-27=41（千米 4.x=4.5x=11x=3 4.BA 星期三：370-312=58（千米》 5.(1)3x+20=290x=90 5,96【解析】小明的语文，数学、英语三1功课平均成绩是 星期四：402-370=32（千米） (2}4x-59=345x=101 94分，则这三门功课的总成绩是94×3■22（分）。又因 星期五：451-402■49（千米】 五.1.1727+20.6=193.3（千克） 为语文和英语两功课的平均成锁比三门功课的平均威 星期六：523-451=72（千米 2.乐乐 2.方法一：12.5×(3.25-2.45)=10元) 馈低1分，即94-1=93（分），所以语文和英语两门功课 里期日：542-523=19（千米 3.5 方法二：12.5×3.25-12.5×2.45=10（元） 的成绩之和是93×2=186（分），进而可以求出数学成绩 72>58>49>41>37>32>19 4.(40+35+50+35+45)÷5=41(个) 3.(1)(14.85+2,88)-(13.45+2.12)=2.t6(元) 是282-186=96（分） 小杰爸爸的汽车这一周共行豫了38千米，至期六行驶的 四，1.(1) (2)2×1345+20×2.12=69.3(元) 6.897.条形 里程数最多。 170 (3)0.76×20-13.45=1.75(元) 二、1.B2.D 专项分类四解决问园 50 4.12×3+(15-12)×4.5=49.5(元) 3.B【解折】4个数的平均数是13，它们的和是13×4=52 -,1.6.082.2.873.05 专项分类二图形与几何 改动其中一个数后，平均数变为2，则改动后4个数的和 3.100-20a -、1,上右 是12×4=48.比原来小了52-48=4，说明将其中的一个 110 4.4125.5010 2.G、KG、FA1 CGI G EH B 数改小了4。因为改动后的这个数是7，所以这个数原来 6.(1)10430(2)812(3)43 3.414 是7+4=11 7.25.48.10+n34+n 4567常g10112年晚/罗 4.2434【解析】根据三角形两边之和大于第三边，只 4.H 9.20.2 有2+4>5和3+4>5。 (2)133-114=19(厘米) 10.53.40.0534 5.2413 (3)111245 二、1.D2.B3.C4.B5.C 2.(1)图略 三、1.49139.658440.32 139.66+40.32=19.97(元) (2)一 74(3)号 6.4【解析】这个立体图 由4个正方体 2.先用电饭锅煮饭，同时可以洗菜，然后炒菜，接下来吃饭 (4)星期一到星期五空气质量越来越差.星期六和星期日 组成。 最后洗碗 空气质量稍好一些。（答案合理即可） 7.13 18+8=26(分)26<35 (5)示例一：要加大对环境的保护，建议大家绿色出行 8.315n+1 35+20+5=60(分) 示例二：空气质量较差时，减少户外活动。（答案合理即 二.1.C2.C 3.(1}10×(6-1.5)=45(平方米】 轮滑 可可 3.A【解析】三角形两边之和大于第三边.5+6=11.不儒 (2)45×0.04=1.8(千克) 3.(1)8:009:20 组成三角形 2.23.164.(20+16+32+24)+4m23(人】 4.(1)52.5+26.7+17.5=96.7(米) (2)1时20分5 4.A5.A (2)50×96.7-12×52.5=4205(米】 (3)10+10=20(分) 授进/个2345678 三、1. 四、 (3)示例：图书馆到是市的距离比超市到宿舍棱的距离多 专项分类一数与代数 人数/人1227342 多少米？ -、1.5个一100右两 人/人 26.7-17.5=9.2(米) 2.2.7310.5 5.23.7+18.8+22.5+25.3=90.3(元) 3.(1)12-m(2)5x(3)48-2a (画法不唯一) 90,3×0.9=81,27(元) (4)n+3 81.27>8081.27-10■71.27（元） 4.<><><= 2 100-71.27=28.73(元) 5.(1)3.521.4 6.设美国金门大桥高约x米 【解析】第一组数据依次减少2.12 12345678910扳/个 2x+111=565x=227 90