第三单元 小数乘法 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年四年级数学下册考点梳理测试卷（北师大版·新教材）

BS·数学·四年级下·参考答案 第一单元考点梳理+考点过关 第一单元名师测评卷 ∠2<90°，所以∠3=180°-（∠1+∠2）>90°，因此两个 第二单元名师测评卷 -、1.100.72.百百百分位百分之一10000 -.1.0.0117624 内角的和是锐角的三角形也一定是纯角三角形：③等边 -、1.12 3.0.0B4三点零零三4.0.018955.100.01 2.音0.8【解折】这个图形被分成了相等的10份其中 三角形的三条边相等，三个内角也相等，都是60，是锐 2.不稳定性稳定性桥巢的钢架结构很多是三角形 6.5.373.571,020.12546(后两空答案不难一) 角三角形：④等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直 《后一空答案不唯一) 7.<>><= 8.(1)2.93.8【解析】观黎3.2.3.5.二者相差0.3，规装 的8份就是音，也就是8个0即8个0.1，是08 角三角形，还可能是钝角三角形，如图： 3.84.1805.32 6.①具有稳定性 3.5,(),4.1.3.5和4.1之间相差0.6,0.6=0.3+0.3 3.四百四十七点六八0,01448 7.40158.533 因此这串数字的规律是依次增加0.3。第一个括号里成填 4.丙5.>=><<6.0.80.4 二、1.×【解析】一个三角形中至少有两个锐角，因此一个巴 32-0.3=2.9,第二个括号里应填3.5+0.3=38 70060.204131721 角形中如果有两个锐角，可能是任意一种三角形。 (2)32.77【解析】观察前三个小数，3.69-3.46 =0.23,3.46-3.23=0.23,因此这申数学的规律是依次 8.5.276.328.310.1 2,C【解析】一个等腰角形中，楼与底边的夹角就是这个 2.V 3V【解析】梯形的定义是有一组对边平行的四边形，符 减去0.23。第一个括号里成填3.23-0.23=3，第二个括 9.4090.04四千零九十点九零因 等腰二角形的底角，而底边对着的角就是这个三角形的顶 合要求 号甲应填3-0.23=2.77 10.3.102.51 角，如 腰角思 俞·因此顶角的度数是 4.×【解析】所有三角形的内角和都是180°，与是否由三 二、1.A 二.l.×2.×3.×4.V5.× 角 角形拼成无关 2.B【解析】A选项，小致也可能比整数大，如1,2大于1：B 三.I.D2.A3.B 底边 三，1.B2.B3.B4.B5.A6.B 透项.6.90里有60个0.01，正确：C选项，小数加碱法的 4.C【解析】本题考查计算小数减法时，已知错误的减数和 1800-349-34=1129 运算法侧与整数加碱法的运算法相同。 差以及正确的碱数，求正确的差。在计算小数诚法时错把 3.C4.c 四1.(1 12 3.D 减数10.2看成1,02，得到的差是13.6，那么被诚数是13,6 5,A【解析】①，三角形按角的特任可以分为锐角三角形 4,A【解析】根据题意可知，这3根绳子的长度都是1米 +1.02m14.62.h1正角的品14.62=102■4.42 直角三角形和纯角三角形。三种三角形是不同的分类，不 (答案不一) 那么剪去的部分越少，剩下的部分越长。比较三根绳子剪 5.A 存在包含关系，①错误：②，三角形按边的特征可以分为 2.图路 去的部分，0.47<0,52<0,74.剪去最少的是第一根，因此 四.1.15.98.95.717.12.37.980.240.2 边互不相等的三角形和等梗三角形，等边三角形是特殊的 2.6.5210.0B21 3. 第一根绳子剩下的部分最长 等腰三角形。但是锐角三角形和等楼三角形不是包含关 5.B 3.43.7610.8448.6 系，等腰三角形可以是锐角三角形直角三角形或纯角 梯形 三角形 平行四边形 三、1.102.417.324.1115.569.110.6 五、1。 角形任意一种，②错误：③，正方形是特殊的长方形，正方 (答案不唯一) 2.6.4837.6143.316.647.263.26 形成该画在长方形内，③错误：④，等边三角形是特珠的等 五，1.顶角是36：(180°-36)◆2=72 3.1.3269.31 腰三角形，应该画在等腰三角形内，④错误。因此4个关 另外两个角分别是72”，72° 四、1,35.3>25.4，妈妈读得快 2.图略0.060.623.16 系图都木正确 底角是36°：180°-369×2=108 35.3-25.4=9.9(秒) 六、1.0.6422.6404.6206.420 三、1.∠A=180°-540-39°=870 另外两个角分别是36°108°。 2.西瓜2.8-2.2=0.6（吨） 24500千克=4.5吨13.65+4.5=18.15（电） 2∠A=180°-90°-74°=16 2.4+4+7+7■22（米）10分走1米 0.6+0.6=1.2(吨) 18.15+18.15=36.3(吨) 四、1，图略 22×10=220(分) 车：2.8-1.2=1.6（吨） 3.把一个加数十位上的0看成了6，多加了60，把十分位上 3.∠1=∠2=60°÷2=30 3.(1)7,20+1.88+2.49=11.57(元) 2.(1)③ (2)① 的6看成了0.少加了0.6,60-0.6=59.4，结果多加了 ∠3=∠4=60°÷2=30 1.57元>10元不能 59.4.99.9-59.4=40.5. (3)2 了（本题部分画法不唯一） ∠5=180°-∠1-∠3=180°-30°-30°=120 (2)2.0+7.20=9.7(元) 4.78.5-18.6+78.5=138.4(元》 4.1+4×10=41(根) 1.88+2.49+4.88=9.25(元) 五、1,15+15+10=40（厘米）40+4=10（厘米） 5.4.3+1.8■6.1（吨） (81-1)+4=20(个) 第一周买苏打水，巧克力，第二周买火键肠，三鲜伊面，红 10×10=100(平方厘米) 6.1-2.0546.1=10.15(吨) 5.腰长为4厘米：10-4×2=2（厘米），另外两条边长分别为 豆莲子弱。 第二单元考点梳理+考点过关 4厘米和2厘米： 方法二：7.20+2.49=9.69（元） -、1.8602,484 180×4=7209 底边长为4厘米：(10-4)÷2=3（厘米），另外两条边长 2.50+1.88+4.88=9.26(元)第一周买巧克力、三鲜伊 3.直角等腰直角【解析】将一张正方形纸沿对角线对 都为3厘米。 面，第二周买苏打水火肠，红豆莲子粥。 6.直角三角形：81°9°90°：乾角三角形：151°，15,14°：锐角 方法三：7.20+1.88=9.08（元） 折，得到 ,根据正方形的四个角都是直角，且四条 3.如果已知的这条边是腰，62-22-22=18（米），另外两边 三角形：49°.57,74° 2.50+2,49+4.88=9.87(元)第一周买巧克力、火是 分别长22米，18米 7因为∠1=30°，所以∠EBD=30°，可以得出∠ABE=90°- 版，第二周买苏打水，三鲜伊面红豆莲子粥 边都相等，可以得出这既是一个直角三角形，又是一个等 如果已知的这条边是底.(62-22)+2=20（米），另外两 30°-30°=30°，所以∠2=1890°-∠BAD-∠ABE=180° 4.甲：9.45+9.58=19.03（分】 腰三角形。将一张长方形纸沿对角线撕开，得到的是一个 边长度都是20米 90°-30°=60°. 乙：9.76+9.35=19.11（分） 直角三角形 4,有13种选择。3~5厘米都可以 第三单元考点梳理+带点过关 丙：9.0+9.11=18.51（分） 4.不稳定稳定5.306.锐角7,3 5.根据题于说的等楼三角形，可以推测梳妆镜是内角为40° -、1.7.5×4302.100 18.51<19.03<9,11乙选手得了歌手大赛的冠军 8.①②【解析】本题考查纯角三角形的认识。①有一个 40°，100°或70°，70°，40的三角形。但70°，70°，40°的三 3.280.640.2864:3.7539.37.50.59 5.能59.3+35.9=95.2（元） 内角是钝角的三角形一定是钝角三角形：②将三角形的 角形是锐角三角形，所以只能是40°，40°，100°，能帮笑关 (答案不唯一) 95.2>8895.2-8.8=86.4(元) 三个角记作∠1.∠2，∠3，两个内角的和是锐角，则∠【+ 买一个形状一样的梳妆镜。 4.< ><>5.241.62 86 6.10307.77702.510.08 期中综台名师测评卷 量是15.4×4-55.6=6（千克），1个箱子的质量是6◆3 3.(1)设C队摆了x辆享单车 7.16,38.大板装 -、1.70.01 ■2（千克），全部苹果的质量是55.6-2■53.6（千克） 3g48x=16 二、1B2.C3.C4.B 2.510050.01100008.5915856.915 6.18÷3=6(厘米)8.4-6=2.4（厘米） (2)设B队故了y轲共享单车 5,A【解析】本题考查小数乘小数算法的实际应用。根图 3.0.54305.0710.06 2.4×2.4=5.76(平方厘米) y-22=9y=31 小围列出的经式，可以看出她是把相乘的两个小数，错误 4.1.923192.31.92.30.1923(容案不雌-) (8.4+4.4)×2+2.4×2+6=36.4(厘米】 4.设这个数是x 地计算成整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分 5.等腰钝角120 第四单元考点理+瑞评 3x-12=33x=15 相乘了。根据右图，可以发现①的面积是3×3=9（平方 6<<= > -、.正2.3 5.设投一年级教师有x人 米).，②的面积是0.8×3=2.4（平方米），.3③的面积是3× 7.4.200.244.441.008 3.正面上面左面 21x+5=320x=15 0.6=1.8(平方米)，④的面积是0.8×0.6=0.48（平方 8.80锐角 4.①250①23固 【解析】本题结合入诈礼向学生们介绍古代学生开学时的 米)，因此可以比较出小丽少算了②和3的面积 9.(1)8.729.9411.16【解析】戏察数据.首先判断出 5.①③6.512 场景，考查学生对方程知识的掌握，一方面培养了学生的 三、1.1732.390.00960.230.02107.20.4 这组数据是依次增加的，再由6.28-5.06=L22,7.50 人文情怀和人文底德，另一方面把场景胜人题目中，藏发 2.68.451.715.7212.0151.0352.592 6.28=1,22,得出这组数据的规律是依次增加1.22 7.4【解析】这个立体图形的形状见 了学生的做题兴趣，材料新预，立意高远。根据题意可以 由4个正方 3.10.132120 (2)5.854,2【解析】观察数据，首先判断出这组数 列出等量关系，一年级学生人数=一年级教师人数×21+ 四、1,0.3×42=12.6（千米） 据是依次减少的.再由8.2-7.4=0.8.7.4-6.6=0.8.得 5人，设一年级教师有x人，可列出方程21x+5=320,求 0.9×12.8=11.52(千米)2.6>11.52不俺 出这组数据的规律是依次减去0,8 体组成 出方程的解即可 2.1000×(1.48-1.05)=430(元) 10.6.5 8 第五单元名师测评卷 3.1.6×0.4■0.64（米） 二.1A 二、1.C2.D3.C4.D -、1.12m28.8m2.35 4.A查餐：22.5×3=67,5（元） 2.【解析】根据三角形的两边之和火于第三边，这4根小 3.N-24+239 B套餐：25×3=75（元） 棒任选3根的可能有：0.7+2.1=2.8<2,9：1.4+0.7 5.B【解析】A选项从正血看是 ,有4个正方形：C 4.2m15m【解析】本题考查用学母表示数在长方形的宽 75>5075-10=65(7元) 2.1<29:1.4+21■3,5>2.9，因此只有1.4212.9这 变化后引起周长和面积的变化问题中的实际应用。已知 65<67.5选B套餐 一组小棒可以围成三角形。 选项从左面看是 有4个正方形.因此B选项是正 长方形的宽增加m厘米，正好变成一个边长15样米的正 5.(3.5-1.2)×3=6.9(米) 3.B 方形，所以正方形的周长比原来长方形的周长多了2个m 6.9+3.5=10.4(米) 4.C【解析】猎豹形出的路程=速度×时间=猎豹每分钟 厘米的长度，也就是多了2m加米：正方形的面积比原来长 角的 10.4>9.54天可以爬出井口 飞的距离×2分=0.032×60×2=3.84（千米），羚羊每秒 方形的面积多了一个长15厘米，宽m厘米的长方形的面 【解析】本题考查小致混合运算的实际应用。由“这只蜗 可跑0.023千米是一个干扰数据 积，也就是大了15m平方厘米 牛每天白天向上爬3.5米，夜晚又向下滑1.2米”可知，它 5.42056307.78 每天向上爬3.5-1.2=2.3（米），但当蜗牛爬到离井口小 6C【解析】本题考查小数混合运算的实际成用。萄简感 8815227+1【解析】可以将每组图形分剂成 于或等于3.5米的地方时，只要一个白天就可以到达并 价是每千克16.8元，价每千克11.9元，求买5千克葡 和|，摆3个相邻的八边形藏是有3个 和1 口，不需要再向下滑。前三天爬的高度是(3.5-1.2)×3 萄可以少花多少钱，解决本题有两种方法。可以先求出买 =6.9(米)，6.9+3.5=10.4（米），10.4>9.5，所以这只蜗 一千克可以少花的钱，然后乘5即可得出买5千克可以少 个|，有(3×7+1)根小棒：摆n个相邻的八边形就是有n 牛4天可以爬出井口。 花的钱，列式为(16.8-11,9)×5：也可以先分别求出以原 第三单元名师测浮卷 价买5千克花的钱数和以现价买5千克花的钱数，两者相 从正面看 从上面看 和1个1，有(7n+1》根小棒 -、1,0.2782.143.>==>> 减即可求出答案，列式为16.8×5-11.9×5 四、1.(1)3(2)④ 9.2510.mm-a 4.3.45.】.56.0.8x9×8 三.1.3.664.50.42122.522504.012.2 2.(1)①8(2)25(3)④(4)3④①8 二l.2.V 7,不能14.8不到15,1.8不到2,15×2■0（千米），所以 2.11.38.14.638.64 五、1.没有被维一编定，最少需要6个 3.×【解析】本题考查a2和2a的认识和大小比较。：2表 他不能到达目的地。 3.19.784.2720 发现：有些图形，即使知道立体图形从正面、上血，右面看 示两个a相乘，2a表示2乘a,前两句说法正确：当a=0 8.37,8【解析】长方形的面积=长×宽，当长扩大到原来的 4.45°22 到的形状，也不能确定立体图形的形状 或2时，a=2a:当a>0且a<2时.a2<2g:当a>2时，a 3倍时，现在的面积=（长×3）×宽=（长×宽）×3=原来 四、略 2.第一种：竖着摆4个 >2a 的而积×3=12.6×3=37.8（平方厘米） 五、1.2.3×2-0.4=4.2（元） 第二种：横着摆2个，摆2层域横着摆2个，任意一个正方 4.V5.V 9.30900.0309 2.365×0.04=14.6(吨) 体上面再摆2个 三、1.2.B3.D4.D5.B6.D 二、1.A2.A3.B4.C5.C 14,6>6.83 第三种：横着摆3个，任意一个正方体上面摆1个 四、1x=8x=165x=67x=7,2x=2x=4 三、1.120.081.51080.80.02740.820 够超过：14.6-6.83=7.7（吨） 3.(1)乐乐(2)童童(3)成成 2.(1)x+45■93x48 2.68.9713.20.032 3.1.3+5=6.5(元》 第五单元考点梳理+考点过关 (2}3x+15=135x=40 3.85.851040.21101.836 6.5×2×5=65(元) -.1.①30③0290-a 五、1，第一次络：第一张饼正第二张饼正面花费4分 4.(1)×1.5(2)×317.52 65>60不够 3.2300÷b4.682m+2125.2m+10 第二次络：第三张饼正面第一张饼反面花费2分 四、1.6.6×15=99（公顷） 4.0.6×0,6×48=17.28(平方米) 6.3支铅笔的价格+1个文具盒的价格=1支钢笔的价格 第三次络：第三张饼正向第二张饼反血花费2分 2.6×3.6+8×2.8◆5■49（元） 9.5×48=456(元) 【支钢笔的价格一3支铅笔的价格 第四次烙：第三张饼反面花费2分 3.(1)9.96×2=19.92(元) 5.篇子的质量：15,4×4-55.6=6（千克）6+3=2（千克） 7.208.(1)106a-10b(2)170 4+2+2+2=1001 (2)2.1×34.6+1.8×17.3=103.8(元) 苹果的质量：55,6-2■53.6（千克） 二..A2.C3.B4.B5.A 2.设男生一共做了x个剪纸作品 4.1.7×1.15=2.295(米1 【解析】一箱苹果的质量+箱子的质量=55.6千克，倒出 三.1.x=15者=12.1x=9x=12m=3.6x=3 2x=165+51x=108 5.(1)320-200■120（分）120×0.19■22.8（元） 一半草果后，再倒出剩下的果的一半，现在的质量=子 四、I.设每个N95型口罩x元 3.(1)2×3+1=7(支) 22.8+38=60.8(元) 14x+350=300-40x=15 (2)设白政现有x支。 (2)400-200=200(分】450-400=50（分） 筐苹果的质量+箱子的质量=15.4千克，即1箱苹果的 2.设易拉罐散集了x个 2x+1=37x=18 38+200×0.19+50×0.1=81(元) 质量+4个箱子的质量=(15.4×4)千克，3个箱子的质 x+76=180x=104 4.(1)住的9个数的和是9 87 88第三单元 数学四年级下BS 考点梳理+考点过关 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 四 总分 得分 考点 梳 共艇帥写 单元考点 基本概念与性质 易错探析 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，都 小数乘整数 是求几个相同加数和的简便运算。 易错点： ①计算小数乘整十、整百数时，容易漏掉 把小数点向右移动一位、两位、三位…小数 乘数中的“0”，导致计算错误。 小数点移动引 就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍… ②错认为一个数(0除外)乘一个小数，积 的 起小数大小变 把小数点向左移动一位、两位、三位…小数 一定小于这个数。 製 化的规律 111 就缩小到原来的01001000… ③整数运算律在小数运算中易错。 举例探析： ①判断：0.25×40=1 (×) 先按整数乘法进行计算，再看两个乘数中共 探析：按整数乘法计算时，不能漏写乘数 有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上 小数乘小数 40中的0，正确的结果是10。 小数点。积的小数位数不够时，需要用0补 龄 ②判断：38乘一个小数，得到的结果一定 足，小数部分末尾的0要去掉。 比3.8小 (×) 探析：一个不为0的数乘大于1的小数时， 1.小数的混合运算顺序与整数的混合运算顺 积大于这个数，例如3.8×1.5=5.7,5.7 小数的加、减、 序相同。在没有括号的算式中，先算乘法， 阳 乘混合运算的 再算加减法；在有括号的算式中，先算括号 >3.8。 计算 里面的，再算括号外面的。 ③判断：0.25×(4+0.4)=0.25×4+0.4 =1+0.4=1.4 (×) 料 2.整数的运算律在小数中同样适用。 探析：整数乘法的分配律在小数中同样适 小数的加、减、 用。正确的算法为：0.25×(4+0.4)= 解决混合运算的实际应用的关键是根据题中 乘混合运算的 0.25×4+0.25×0.4=1+0.1=1.1。 条件列出正确的算式。 应用 考点过 关 一、认真填空。（第5、7、8题每空2分，其余每空1分，共30分)】 1.童童买了4瓶饮料，一瓶饮料7.5元，于是她就写出了这样一个算式：7.5+ 7.5+7.5+7.5。把它改写成乘法算式是( ),结果是 )元。 2.在28.28中，小数点前面的8是末尾8的( )倍。 3.根据第一个算式，在 里填上适当的数。 2.8×6.4=17.92 3.75×0.59=2.2125 =17.92 221.25 =17.92 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 1.78÷10○17.8 11.2×10○112 4.65×1.3○3.7×4.65 2.3×1000○23 3.276÷100○0.327 5.43×0.03○54.3×0 5.康康爷爷患了感冒，医生给他开了感冒药，如图 感冒清片 是该药品的部分说明。 每片重0.2克 (1)爷爷一天最多可以服药( )克。 (含有效成分0.18克) (2)爷爷一天最少可服用( )克有效成分。口服，一次3~4片，一日三次。 6.1.03吨=( )千克 77分米=( )米=( )厘米 2元5角=( )元 10平方米3平方分米=( )平方米 7.我国野生蓝莓主要产自大兴安岭地区，每100g果实中花青素含量高达 0.163g。照这样计算，制药厂用10kg蓝莓，可以提取花青素( )go 8.超市促销两种洗衣液，一种是小瓶装，200g,售价8.8元；另一种是大瓶装， 400g,售价17元。两种洗衣液，( )的较合算。（填“小瓶装”或“大 瓶装”) 二、轻松选择。(10分) 1.用竖式计算小数乘法时，两个乘数应( A.最高位对齐B.末位对齐 C.小数点对齐 18 2.下列算式中与7.61×1.232的结果相等的是( ）。 A.76.1×12.32 B.0.761×123.2 C.0.761×12.32 D.7610×0.01232 3.两位小数乘两位小数，结果不可能是( )位小数。 A.三 B.四 C.五 4.强强去超市买水果，每千克苹果5.89元，强强买了2.4千克。下列说法正 确的是( )。 A.把5.89看作5,2.4看作2，强强只需带上5×2=10（元） B.把5.89看作6,2.4看作3，强强带上6×3=18（元）足够 C.把5.89看作5,2.4看作2.5，强强只需带上2.5×5=12.5（元） D.把5.89看作6,2.4看作2，强强带上6×2=12（元）足够 5.小丽的房间是一个长3.8米、宽3.6米的长方形。她 ④ 3.8 这样列竖式算出房间的面积，你能从右图中发现少算 8 ×3.6 ① 米 了( )的面积。 9.48 A.②和③ B.②和④ C.③和④ 一3米米 0.8米 三、细心计算。(29分) 1.直接写得数。(8分) 1.73×100= 23.9÷10= 0.03×0.32= 0.023×10= 20÷1000= 1.25×8= 1.2×6= 0.5×0.8= 2.用竖式计算。(12分) 3.8×18= 9.4×5.5= 6.55×2.4= 2.67×4.5= 0.23×4.5= 2.4×1.08= 3.脱式计算。(9分) (8+0.08)×1.25 0.4×3.2×25 12×5.6+4.4×12 商 四、解决问题。（31分) 1.童童阿姨早上开车到公司要用0.3时，行驶速度是42千米每时。如果改为 骑自行车，每时行12.8千米，用0.9时能到公司吗？(6分) 球 2.超市新进了1000千克西瓜，这些西瓜的进价是每千克1.05元，售价是每千 克1.48元。如果这些西瓜都卖掉了，能赚多少元？（运输费等其他费用忽 略不计)(6分) 3.涉(she)禽是指那些适应在沼泽和水边生活的鸟类。丹顶鹤就是涉禽的一 种，一只成年丹顶鹤的身高约1.6米，腿长约是身高的0.4倍，那么这只丹 顶鹤的腿长大约是多少米？（5分) 些 4.强强和爸爸、妈妈去看电影，有两种电影票套餐，你建议他们选哪个套餐？ (7分) B套餐 A套餐 每人25元 每人22.5元 每满50元减10元 5.一只蜗牛住在井底，坐井观天，以为天只有井口那么大。后来听说井外还有 很大的天地，于是它下定决心要爬到井外去开开眼界。这只蜗牛每天白天 向上爬3.5米，夜晚又向下滑1.2米。如果井深9.5米，这只蜗牛4天可以 爬出井口吗？(7分) 斋