机械振动与机械波 作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高二物理《机械振动与机械波》作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一列简谐横波沿x轴传播，t＝1.2 s时的波形如图所示，此时质点P在波峰，Q在平衡位置且向负方向运动，再过0.6 s质点Q第一次到达波峰．下列说法正确的是(　　) A．波速大小为10 m/s B．1.0 s时质点Q的位移为＋0.2 m C．质点P的振动位移随时间变化的表达式为y＝0.2sin(2.5πt＋)m D．任意0.2 s内质点Q的路程均为0.2 m 2．一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向沿y轴负方向，则（　　） A．此波向x轴正方向传播 B．质点C将比质点B先回到平衡位置 C．质点B与质点D此时的加速度等大反向 D．质点E的振幅为零 3．一列横波向右传播，某时刻介质中质点A的位置如图。经周期后，质点A位于平衡位置（　　）    A．上方，且向上运动 B．下方，且向上运动 C．上方，且向下运动 D．下方，且向下运动 4．如图甲所示，某同学利用漏斗做成沙摆研究简谐运动，他将漏斗下方的薄木板沿箭头方向拉出，漏斗4s内漏出的细沙在板上形成了如图乙所示曲线AE，当地重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的箭头方向为图乙中从左到右的方向 B．该摆的周期为2s，摆长约为50cm C．当图乙中的D点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小约为0.13m/s D．由图乙可知薄木板做匀加速直线运动，且加速度大小约为 5．如图所示，固定的光滑圆弧形轨道半径R＝0.2m，B是轨道的最低点，在轨道上的A点（弧所对的圆心角小于10°）和轨道的圆心O处各有一可视为质点的静止小球，若将它们同时由静止开始释放，则（　　） A．两小球同时到达B点 B．A点释放的小球先到达B点 C．O点释放的小球先到达B点 D．不能确定 6．如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。则下列不正确的是（　　） A．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置 B．从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置 C．此波的周期可能为0.6s D．此波的周期可能为1.2s 7．如图所示，坐标原点O产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻开始振动，起振方向沿y轴负方向，时刻首次形成如图所示的波形，下列说法正确的是（　　） A．时，简谐波刚好传到10m处 B．质点a做简谐振动的周期可能为2s C．时质点b刚好完成1次全振动 D．该简谐波的传播速度为1m/s 二、多选题 8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T．在t= 0时的波形如图所示，波上有P、Q两点,其纵坐标分别为，下列说法正确的是 A．P点的振动形式传到Q点需要T/2 B．P、Q在振动过程中,位移的大小总相等 C．在5T/4内，P点通过的路程为20cm D．在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等 9．M、N两质点分别位于x轴上的、处，两质点同时开始沿y轴方向做简谐运动，0.5s后第一次回到各自平衡位置。振动产生的两列波相向传播，某时刻的波形如图所示，一段时间后两列波在MN之间叠加，下列说法正确的是（　　） A．两质点起振方向相同 B．两列波波速均为 C．两波叠加后MN间有5个振动加强点 D．两波叠加后处质点的振幅为6cm 10．甲、乙两列简谐横波的传播速率相同，分别沿x轴正方向和负方向传播，t=0时刻两列波的前端刚好分别传播到x=-2m的质点A和x=1m的质点B，如图所示。已知横波甲的频率为2.5Hz，下列说法正确的是（　　） A．两列波相遇后会发生干涉现象 B．乙波的频率为1.25Hz C．乙波更易发生衍射现象 D．两列波会同时传到x=-0.5m处，且该质点的振动方向沿y轴负方向 三、实验题 11．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。 某同学测出不同摆长对应的周期T，作出图线，如图丙所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（，）、（，），可求得___________。若该同学测摆长时漏加了摆球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实的g值相比是___________（选填“偏大”“偏小”或“相同”）的。 12．某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作： （1）用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为_______，把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，得到摆长表达式为________； （2）用停表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为，单摆每经过最低点记一次数，当数到时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期_______（结果保留三位有效数字）； （3）①测量出多组周期、摆长数值后，画出图象如图丙，造成图线不过坐标原点的原因可能是_______（从下面选项中选择填）； A．摆球的振幅过小        B．将计为摆长 C． 将计为摆长    D．摆球质量过大 ②这样将使根据图像得出的测量值________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 （4）在测量过程中，下列操作合理的是________ A．先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上 B．释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察 C． 单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时 D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期 （5）甲同学通过实验测得：悬点到小球球心的距离；计时开始后，从小球第一次通过平衡位置到第次通过平衡位置所用时间为，则重力加速度________（用、、及常数表示）。 （6）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期，然后把摆线缩短适当的长度，再测出其振动周期，用该同学测出的物理量表示重力加速度为_______。 （7）若实验小组采用公式法，（即通过 求解重力加速度），测得的重力加速度一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的________ A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差 B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差 C． 由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大 D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小 四、解答题 13．如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图象，两质点沿波的传播方向上的距离，波长大于，求这列波的波速。 14．图中实线和虚线分别是x轴上沿x轴方向传播的一列简谐横波在和s时刻的波形图，则 ①如波向右传，则最小速度v1 ②如波向左传，且T ＜0.03＜2T则速度v2 ③如波速为70 m/s，则波向什么方向传播 15．如图所示，平衡位置位于坐标原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，波的振幅为；波源开始由平衡位置向下振动，经0.75s，第一次振动到波峰位置；此时波刚好传到坐标为的A点。求： （1）波的传播速度v； （2）当波刚好传播到坐标为的B点时，以此时刻为计时起点，写出A质点的振动方程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 高二物理《机械振动与机械波》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C C D C ABD BD BC 1．B 【详解】Q在平衡位置且向负方向运动，可得知波向左传播，再过0.6s质点Q第一次到达波峰，需要的时间为：t=0.6s=T，得：T=0.8s，由图可知波长为：λ=24m，所以波速为：，故A错误．从1.0s到1.2s经历的时间为0.2s，因周期为0.8s，即经过了1/4个周期的时间，所以Q点在1.0 s时处于波峰位置，位移为+0.2 m，故B周期．=2.5rad/s，t=1.2s时，质点P在波峰，从0到1.2s，经过了一个半周期，根据波的平移可知，0时刻P点在波谷位置，所以质点P的振动位移随时间变化的表达式应为y=0.2sin（2.5πt+π）m，故C错误．因Q点在其平衡位置附近的运动是周期性的变速运动，只有从Q点在平衡位置或波峰及波谷位置开始计时，在0.2s（四分之一个周期）内路程才为0.2m（一个振幅），故D错误，故选B． 点睛：对于横波的图象，要理解以下几个方面：知道波的图象的构成及物理意义；能从波的图象中得到波长、振幅、不同质点在某一时刻的位移、加速度、力、动能等相关量；能根据质点振动方向判断波的传播方向或反过来进行判断；同时要注意数学上的三角函数在波的传播中的应用，尤其是质点的振动位移随时间变化的表达式． 2．B 【详解】A．根据题意，由“同侧法”可知，此波向x轴负方向传播，故A错误； B．根据题意，由“同侧法”可知，此时，质点B沿y轴正方向振动，质点C沿y轴负方向振动，则质点C将比质点B先回到平衡位置，故B正确； C．根据题意，由图可知，此时，质点B与质点D的位移相同，由结合牛顿第二定律可知，质点B与质点D此时的加速度大小相等，方向相同，故C错误； D．此时质点E的位移为零，但振幅不为零，各个质点的振幅均相同，故D错误。 故选B。 3．D 【详解】根据题图，由同侧法可知，此时点正向下运动，则经周期后，质点A位于平衡位置下方，向下运动。 故选D。 4．C 【详解】A．木板被沿图甲中箭头方向水平加速拉出，则沿箭头相反方向波形应该越来越长，即图甲中的箭头方向为图乙中从右到左的方向，故A错误； B．由题图乙知，4s内沙摆摆动两个周期，则该摆的周期为 根据，可得摆长为 故B错误； CD．由图可知，连续相等的时间内，位移差近似相等，可知薄木板做匀加速直线运动，，根据逐差法可得加速度大小为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，当图乙中的D点通过沙摆正下方时，薄木板的速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 5．C 【详解】ABCD.处于A点的小球释放后做等效摆长为R的简谐运动，由A到B所用的时间为周期的四分之一。设这个时间为tA，根据单摆的周期公式有 由O点释放的小球做自由落体运动，设运动到B点所用的时间为tB，则有 因tA>tB，即原来处于O点的小球先到达B点，故C正确ABD错误。 故选C。 6．D 【详解】根据题意，有两种可能 AC．第一种情况如图所示 根据图像得 解得 周期为 再经0.5s，波向右移动的距离为 波形向右移动1m，波峰在1m处，如图所示 从图像可知，b点在波谷处，AC正确； BD．第二种情况，如图所示 根据图像得 解得 周期为 再经0.5s，波向右移动的距离为 波形向右移动0.4m，波峰在0.4m处，如图所示 根据图像，b点在波峰处，B正确，D错误。 故选D。 7．C 【详解】A．由题图可知，简谐波刚传到10m处时，如图所示 可知，再经过才到时刻，故时，简谐波刚好传到14m处，故A错误； BD．由A项可知，波速 波长 波的周期 即质点a做简谐振动的周期为，故BD错误； C．刚传到质点b处，时刻为 质点b刚好完成第1次全振动的时刻为，故C正确。 故选C。 8．ABD 【详解】由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，所以振动形式从P传到Q需要半个周期，故A正确；P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故B正确；若图示时刻P在平衡位置或最大位移处，在内，P点通过的路程为：S=5A=5×4cm=20cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在5T/4内，P点通过的路程不是20cm，故C错误; 由于P、Q的步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故D正确．所以ABD正确，C错误． 9．BD 【详解】A．由图可知，以M点为波源的波传播到x=4m处，该点此时振动方向向下，由同一列波上的点起振方向与波源相同，可知M点的起振方向向下；同理N点的起振方向向上，故A错误； B．由图可知，两列波波长相等 波源起振后0.5s第一次回到各自平衡位置，所以两波源的振动周期也相等 所以两列波的波速大小相等 故B正确； C．由于两列波起振方向相反，所以若x轴上某点到M、N的距离差是半波长的奇数倍，则该点振动加强。设振动加强点的横坐标为x，则 ，（n=1，3，5…） 解得 x1=1m、x2=3m、x3=5m、x4=7m、x5=9m、x6=11m 所以两波叠加后MN间有6个振动加强点,故C错误； D．两波叠加后处质点是振动加强点 故D正确。 故选BD。 10．BC 【详解】AB．波在同种介质中传播速度相等，波的频率 所以 解得，乙波的频率为 f乙=1.25Hz 由于两波频率不同，不能发生干涉现象，A错误，B正确； C．波长越长的波越易发生衍射，由A项可知乙的频率小，故乙波的波长，所以乙波更易发生衍射现象，C正确； D．两列波的波速都为 x=-0.5m处质点距A点和B点距离相同，因此两列波同时传到该处，根据传播方向和振动方向的关系，两列波在该点的振动方向都沿y轴正方向，D错误。 故选BC。 11． 相同 【详解】[1]由单摆的周期公式可得，故图线的斜率 即重力加速度。 [2]若只是漏加了摆球半径，做出来的图线的斜率不变，用上述方法测得的重力加速度与真实值相同。 12． 2.07 B 不受影响 C CD 【详解】(1)[1]游标卡尺是十分度的卡尺，则摆球直径为 [2]摆长表达式为 (2)[3]数到60次时，经过了30个周期，表的读数为1min7.4s，则周期为 (3)①[4]由 可得 周期与质量和振幅都无关，不过原点的原因可能是测得的摆长偏小，即把摆线长当成了摆长，故ACD错误，B正确。 故选B； ②[5]根据以上分析可知，图像的斜率不受影响，则g测量值不受影响； (4)[6] A．未悬挂摆球前，先测好摆长，摆长偏小，g值偏小，故A错误； B．摆角尽量小些，单摆的运动才可以看成周期性的简谐运动，故B错误； C．单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时速度变化最小，在这个位置计时误差比较小，故C正确； D．摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，不可以继续测量，只有会影响单摆周期，故D错误。 故选C； (5)[7]由题意可得周期为 则由 可得 (6)[8]由 带入数据可得 (7)[9] A．小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故A错误； B．小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，故B错误； C．由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大，根据 可知，重力加速度的测量值偏小，故C正确； D．单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小，根据 可知，重力加速度的测量值偏小，故D正确。 故选CD。 13．60m/s或20m/s 【详解】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s，取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，若波由A传向B，则 （n=0、1、2、3……） 所以该波的波长为 因为有λ＞6.0m的条件，所以取n=0，当n=0时，λ1=24m，波速 若波由B传向A，则 得 （n=0、1、2、3……） 因为有λ＞6.0m的条件，所以取n=0，当n=0时，λ2=8m，波速 14．①30 m/s；②50 m/s；③向x正向 【详解】①由图知：波长为λ=1.2m， 若波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法可知 ，（n=0，1，2，…）， 则周期 ， 故波速 ，当n=0时，波速最小，最小为30m/s ②若波向左传播，根据平移法可知 ，（n=0，1，2，…）， 则周期 因为，所以n只能取1，故 故波速 ③若波向右传播 ，当n=1时v=70m/s 若波向左传播 当n=1.5时，v=70m/s，不符合题意，故当波速为70m/s时，波向右传播。 15．（1）；（2） 【详解】（1）由题可知，波的传播速度 （2）由题意 ，故当波刚好传播到B点时，A质点的位移为，且正向下振动。 时 或A质点向下振动，应舍去，则A质点的振动方程为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $