第1卷 集合的概念及运算 -考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第1卷 集合的概念及运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（   ） A．班级里成绩好的同学 B．校园里漂亮的花朵 C．小于5的正整数 D．喜欢运动的人 2．下列说法正确的是（   ） A．集合与集合是同一个集合 B．与是同一个集合 C．由组成的集合可表示为或 D．高一数学课本中较难的题能构成一个集合 3．若集合，则（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．设集合A是方程的解集，且，则实数a的值为（   ） A． B． C．1 D．4 6．已知集合，则（    ） A． B． C．4 D． 7．已知，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．1或 8．若集合中只有一个元素，则（    ） A． B． C． D． 9．若，，，为集合中的4个元素，则以，，，为边长构成的四边形可能是（    ） A．菱形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 10．已知集合，则中元素的个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 11．下列关系中正确的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知集合，．若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 13．已知集合，则的非空子集的个数为（   ） A．32 B．31 C．64 D．63 14．满足⫋的集合A的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 15．下面关于集合的表示正确的是（   ） A． B．. C． D．. 16．已知集合，则如下关系式正确的是（    ） A． B．⊆ C． D．⊆ 17．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 18．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 19．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 20．已知集合，那么=（   ） A． B． C． D． 21．已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 22．已知全集U及其两个非空真子集M，N，则（    ） A． B． C． D． 23．设集合，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 24．已知集合是绝对值小于的整数，，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 25．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 26．已知集合，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 27．已知集合，，且，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 28．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 29．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 30．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第1卷 集合的概念及运算 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（   ） A．班级里成绩好的同学 B．校园里漂亮的花朵 C．小于5的正整数 D．喜欢运动的人 【答案】C 【分析】利用集合元素的确定性，逐项判断可判断每个选项的正误. 【详解】对于A，“成绩好”没有具体的标准，所以班级里成绩好的同学是不确定的， 故班级里成绩好的同学不能构成集合，故A不符合题意； 对于B，“漂亮的花朵”没有具体的标准，所以校园里漂亮的花朵是不确定的， 所以校园里漂亮的花朵不能构成集合，故B不符合题意； 对于C，小于5的正整数是确定的，故小于5的正整数能构成集合，故C符合题意； 对于D，“喜欢运动”没有明确的标准，所以喜欢运动的人是不确定的， 故喜欢运动的人不能构成集合，故D不符合题意。 故选：C. 2．下列说法正确的是（   ） A．集合与集合是同一个集合 B．与是同一个集合 C．由组成的集合可表示为或 D．高一数学课本中较难的题能构成一个集合 【答案】C 【详解】对于A，集合，集合，故A错误； 对于B，是不含任何元素的集合，是含有一个元素的集合，故B错误； 对于C，集合中的元素具有无序性，故C正确； 对于D，高一数学课本中较难的题不具有确定性，不能构成集合，故D错误. 3．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求得集合，再根据元素与集合关系即可求解． 【详解】由题可知，， 所以，故A正确；，故B错误； 因为集合中元素为，而非集合，故CD错误． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 所以，，，. 5．设集合A是方程的解集，且，则实数a的值为（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系求出参数即可. 【详解】因为，所以，解得． 故选：C. 6．已知集合，则（    ） A． B． C．4 D． 【答案】B 【分析】由元素与集合的关系即可求解. 【详解】， 所以 所以 故选：B. 7．已知，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．1或 【答案】C 【分析】利用元素与集合的关系，结合集合中元素的互异性可得. 【详解】因为，所以当时，解得，此时，不符合集合元素的互异性，舍去； 当，即，即时，解得或（舍去）， 又时，，此时集合为，符合题意，所以． 故选：C 8．若集合中只有一个元素，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合元素个数，结合方程的解求出. 【详解】当时，方程只有一个解，集合只有一个元素，因此， 当时，由集合只有一个元素，得有相等的两个实根， ，解得， 所以或. 故选：C 9．若，，，为集合中的4个元素，则以，，，为边长构成的四边形可能是（    ） A．菱形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性即可判断得解. 【详解】由，，，为集合中的4个元素，得，，，两两不相等， 而菱形、正方形的四边相等，平行四边形两组对边分别相等， 则以，，，为边长构成的四边形不可能为菱形、平行四边形、正方形，ABD不是； 又梯形两底不等，两腰可以不等，因此以，，，为边长构成的四边形可能是梯形，C是. 故选：C 10．已知集合，则中元素的个数是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【详解】数集表示的是自然数集， ，， ， ， 中元素的个数是. 11．下列关系中正确的个数是（   ） ①  ②  ③  ④ A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】利用常用数集的意义逐一判断即可. 【详解】依题意，，①正确；，②错误；，③错误；，④错误， 因此正确命题的个数是1. 故选：A 12．已知集合，．若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合的互异性求出和即可. 【详解】由题意可知，两集合元素全部相等，得到或， 若，解得，此时，不满足集合的互异性； 若，解得（舍）或， 当时，，符合题意，所以， 所以. 故选：B 13．已知集合，则的非空子集的个数为（   ） A．32 B．31 C．64 D．63 【答案】D 【详解】因为集合的元素有个， 所以集合的非空子集的个数为. 14．满足⫋的集合A的个数为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合之间的关系直接得出结果. 【详解】集合A可以是，共3个. 故选：B. 15．下面关于集合的表示正确的是（   ） A． B．. C． D．. 【答案】C 【分析】对于A，根据集合元素的无序性判断；对于B，根据特征元素判断；对于C，根据集合相等的定义判断；对于D，根据集合相等的定义判断. 【详解】对于A，根据集合元素的无序性，可知，故错误； 对于B，特征元素不相同，故不是相等集合，故错误； 对于C，都是数集，且范围相同，故相等，故正确； 对于D，不是空集，0是一个元素，故错误； 故选C. 16．已知集合，则如下关系式正确的是（    ） A． B．⊆ C． D．⊆ 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，判断各选项正误. 【详解】由，可知，所以A、B错误； 可知⊆，所以C错误； 因为空集是任意非空集合真子集，所以⊆，D正确； 故选：D. 17．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在数轴上分别标出集合A，B所表示的范围，由交集的运算法则即可求解. 【详解】在数轴上分别标出集合A，B所表示的范围，如图所示， 由图可知，． 18．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由所有可能的取值，计算所有可能的取值，去掉重复元素即可计算. 【详解】由题意得可能取，可能取， 则可能取， 由集合的互异性去掉重复的元素， 则，则. 19．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，解得或， ，则． 20．已知集合，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合U，根据集合交并补运算即可. 【详解】由集合， 所以，所以=． 21．已知集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，， 所以阴影部分所表示的集合为 22．已知全集U及其两个非空真子集M，N，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图： 23．设集合，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 所以，，结合选项可知：A选项正确. 24．已知集合是绝对值小于的整数，，则的元素个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】是绝对值小于的整数，即满足（为整数），可得， 已知，根据并集定义，得： 因此，共个元素. 25．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以. 故选项B正确. 26．已知集合，若，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知集合， 因为，所以. 27．已知集合，，且，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，， 所以，即实数的取值范围为. 28．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】，又， 所以. 29．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】借助交集定义计算即可得. 【详解】由题意可得. 30．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找出两个集合的构成元素，再找出它们的公共元素即可. 【详解】因为，即所有大于 且小于 的实数； ，即所有形如 的整数，也就是所有奇数； 所以，就是所有大于 且小于 的奇数； 则在区间 内的奇数有： 和 ， 因此，. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $