2026年甘肃省中职升学考试《数学高频考点冲刺卷》（二）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（二） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.若，，则( ). . . . 2.是的( ). .充要条件 .必要而非充分条件 .充分而非必要条件 .既非充分也非必要条件 3.一元二次方程有两个不相等的实数解的条件是( ). . . . . 4.若，则( ). . . . . 2 5.与两数的等比中项是( ). . 1 . . . 6.设是第二象限角，则点在( ). . 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 7.已知向量，，则与位置关系是( ). .垂直 .不垂直也不平行 .平行且同向 .平行且反向 二、填空题（每空4分，共20分） 8.角是第 象限角； 9.在等差数列中，，则 ； 10.已知，，则与的夹角 ； 11. ； 12.到定点的距离等于3的点的轨迹方程为 . 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.求直线在轴、轴上的截距及直线的斜率. 14.正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，求此正四棱锥的斜高和高. 15.已知终边上点，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据甘肃省中职升学考试数学科目大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 高频考点冲刺卷（一） 满分：60分 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.若，，则( ). . . . . 【答案】B. 【详解】. 2.是的( ). .充要条件 .必要而非充分条件 .充分而非必要条件 .既非充分也非必要条件 【答案】B. 【详解】根据定义即可判断. 3.一元二次方程有两个不相等的实数解的条件是( ). . . . . 【答案】D. 【详解】一元二次方程有两个不相等实数解的条件是，即. 解得或，用区间表示为. 4.若，则( ). . . . . 2 【答案】A. 【详解】因为. 5.与两数的等比中项是( ). . 1 . . . 【答案】C. 【详解】根据等比中项的定义可知，与两数的等比中项为. 6.设是第二象限角，则点在( ). . 第一象限 . 第二象限 . 第三象限 . 第四象限 【答案】D 【详解】根据各象限三角函数值的正负号，是第二象限角，所以，即点在第四象限. 7.已知向量，，则与位置关系是( ). .垂直 .不垂直也不平行 .平行且同向 .平行且反向 【答案】A. 【详解】因为. 二、填空题（每空4分，共20分） 8.角是第 象限角； 【答案】三. 【详解】因为，按顺时针方向旋转，属于第三象限角. 9.在等差数列中，，则 ； 【答案】. 【详解】根据等差数列前n项和及性质可得，，解得，. 10.已知，，则与的夹角 ； 【答案】. 【详解】因为，，，，即. 11. ； 【答案】2. 【详解】. 12.到定点的距离等于3的点的轨迹方程为 . 【答案】. 【详解】由圆的标准方程定义知，定点为圆心，定长就是半径，此时圆的方程可写为. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13. 求直线在轴、轴上的截距及直线的斜率. 解：由题意可得：，直线的斜率. 轴上的截距为，轴上的截距为. 14.正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，求此正四棱锥的斜高和高. 解：根据题意可知，侧棱，底面正四边形对角线的一半，高构成一个直角三角形，高为一条直角边，所以此正四棱锥的高为，侧棱，斜高，底面边长的一半构成一个直角三角形，斜高为一条直角边，所以此正四棱锥的斜高为. 15.已知终边上点，求. 解：如右图所示，，P 所以，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $