6.2排列与排列数课后基础检测-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

6.2排列与排列数课后基础检测卷

（总分：100分）

一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(    )

A.  B.  C.  D.

2.名男生和名女生站成一排拍照，不同的站法有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

3.由，，，组成的无重复数字的三位偶数的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

4.某企业举办年会，有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，所有排法种数为(    )

A.  B.  C.  D.

5.某位同学排成一排准备照相时，又来了位同学要加入，如果保持原来位同学的相对顺序不变，则不同的加入方法种数为(    )

A.  B.  C.  D.

6.某校兵乓球协会举办兵乓球比赛，共有场单打比赛和场双打比赛在安排比赛顺序时，场双打比赛中任何场不能连在一起，则不同的安排方案有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

7.下列问题是排列问题的为(    )

A. 高二班选名班干部去学校礼堂听团课
B. 某班名同学在假期互发微信
C. 从，，，，中任取两个数字相除
D. 个车站，站与站间的车票

8.下列说法正确的是(    )

A. 已知，则
B.

C. 个人排成一排，则甲不站首位的排法有种
D. 甲、乙、丙、丁四人排成一排，则甲、乙不相邻共有种排法

9.下列命题正确的有(    )

A. 若，则 B. 若，则
C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

10.从甲、乙、丙人中选人分别参加两项不同的活动，有          种不同的排法．

11.個人安排在一排個座位中就坐，則恰有個空位相鄰的不同坐法有          種

12.方程的解为___．

四、解答题：本题共3小题，共37分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.本小题分
计算：；
解不等式：．


 

14.本小题分

已知：人排成一排照相。

若甲最高必须站中间，有几种排法？

若甲乙性格不合，不相邻，有几种排法？

若甲丙关系好，要站一起，有几种排法？

最后答案必须是数字


 

15.本小题分

由数字、、、、、可以组成多少个没有重复数字的正整数

由数字、、、、、可以组成多少个没有重复，并且比大的正整数

 

 

6.2排列与排列数课后基础检测卷

（参考答案）

一、单选题：本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【解析】

．

2.名男生和名女生站成一排拍照，不同的站法有(    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【答案】D 

【解析】根据题意，名男生和名女生站成一排拍照，不同的站法有种故选D．

3.由，，，组成的无重复数字的三位偶数的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】B 

【解析】若个位数为，则三位偶数的个数为，若个位数为，则三位偶数的个数为，所以由，，，组成的无重复数字的三位偶数的个数为．

4.某企业举办年会，有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，所有排法种数为(    )

A.  B.  C.  D.

【答案】D 

【解析】先排三个唱歌节目有种排法，然后四个空排两个舞蹈节目有种排法，所以舞蹈节目不能相邻的排法种数为故选D．