精品解析：2025-2026学年贵州省铜仁市万山区人教版五年级上册期末监测数学试卷

万山区2025－2026学年度第一学期期末监测试卷 五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上。 2.答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效。 3.本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟。 4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 一、反复比较，慎重选择。（将正确的答案在对应的位置涂黑，每小题1分，共10分） 1. 三角形的底和高都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】假设出原来三角形的底和高，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出原来和现在三角形的面积，用现在的三角形面积除以原来三角形的面积，即可求出三角形的面积扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】假设原来三角形的底是4厘米，高是3厘米。 原来三角形的面积： 4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 现在三角形的面积： （4×4）×（3×4）÷2 ＝16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 96÷6＝16 可得：三角形的底和高都扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的16倍。 故答案为：D 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 2. 下列算式中，与2.6×6.4计算结果相同的是（ ）。 A. 260×0.64 B. 0.26×640 C. 0.26×0.64 D. 26×0.64 【答案】D 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数除以（或乘）m（m≠0），那么积不变；如果一个因数乘（或除以）m（m≠0），另一个因数乘（或除以）n（n≠0），那么积乘（或除以）m×n。 据此解答。 【详解】A．2.6乘100得到260，6.4除以10得到0.64，则积要乘100÷10＝10，所以260×0.64和2.6×6.4的计算结果不相同。 B．2.6除以10得到0.26，6.4乘100得到640，则积要乘100÷10＝10，所以0.26×640和2.6×6.4的计算结果不相同。 C．2.6除以10得到0.26，6.4除以10得到0.64，则积要除以10×10＝100，所以0.26×0.64和2.6×6.4的计算结果不相同。 D．2.6乘10得到26，6.4除以10得到0.64，则积不变，所以26×0.64和2.6×6.4的计算结果相同。 与2.6×6.4计算结果相同的是26×0.64。 3. 教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶。老师是去第（ ）层的教室。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】已知每一层有24个台阶，共走了72个台阶，因为每走一层台阶对应一个间隔，所以用总台阶数除以每一层的台阶数，求出间隔数；因为一楼本身不需要走台阶，所以楼层数比间隔数多1，即楼层数＝间隔数＋1。 【详解】72÷24＋1 ＝3＋1 ＝4（层） 老师是去第4层的教室。 故答案为：C 4. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 【答案】B 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，向右平移3格，列数加3，行数不变，据此解答。 【详解】根据分析，点A向右平移3格后的位置用数对表示是（7，6）。 故答案为：B 5. 由得，是根据（ ）。 A. 减法的性质 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】的方程左侧提出即可整理为，由此即可选择。 【详解】A．方程整理中未涉及减法的性质，不符合题意； B．乘法交换律为，题中未涉及乘法交换律，不符合题意； C．乘法结合律为，题中未涉及乘法结合律，不符合题意； D．乘法分配律，题中逆用乘法分配律，符合题意。 由得，是根据乘法分配律。 故答案为：D 6. 一个面积是32dm2的长方形框架拉成平行四边形后，面积与原来相比（ ）。 A. 小于32dm2 B. 大于32dm2 C. 等于32dm2 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽（斜边长度大于直角边）；利用长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，比较其面积大小。 【详解】平行四边形的面积＝底×高，其中底＝长方形的长，高＜长方形的宽。 因此，长×高（小于宽的数）＜长×宽，即平行四边形的面积＜长方形的面积，即面积与原来相比，小于32dm2。 7. 有a辆新能源汽车，燃油车的辆数比新能源汽车的4倍少6辆，燃油车有（ ）辆。 A. 4a B. 4a－6 C. 5a－6 D. 5a＋b 【答案】B 【解析】 【分析】比一个数的几倍少几，即用这个数×倍数－几。据此解答。 【详解】新能源汽车的4倍为：4×a＝4a辆 比新能源汽车的4倍少6为：（4a－6）辆。 因此燃油车有（4a－6）辆。 8. 标有1、2、3、4、5的五张卡片，正面朝下任取一张，抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】先分别找出大于4的数字个数和小于4的数字个数，再直接比较这两个数量的大小，数量多的那种情况，发生的可能性就大。 【详解】大于4的卡片只有一张5； 小于4的卡片有1、2、3共3张； 1＜3 所以抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能性要小。 9. 0.97÷0.2商为4时，余数是（ ）。 A. 17 B. 0.17 C. 1.7 D. 0.017 【答案】B 【解析】 【分析】余数＝被除数－除数×商，据此用被除数0.97减去除数0.2和商4的积，求出余数。 【详解】0.97－0.2×4 ＝0.97－0.8 ＝0.17 所以，余数是0.17。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数除法，掌握除法各部分间的关系是解题的关键。 10. 如图，在两条平行线中画了四个图形（单位：cm），其中面积相等的图形有（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】假设平行线之间的高为hcm，分别计算四个图形的面积，再进行比较。 【详解】假设平行线之间的高为hcm。 ①为平行四边形：面积＝底×高＝5×h＝5h（cm2） ②为长方形：面积＝长×宽＝5×h＝5h（cm2） ③为三角形：面积＝底×高÷2＝10×h÷2＝10h÷2＝5h（cm2） ④为梯形：面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（4＋6）×h÷2＝10h÷2＝5h（cm2） 四个图形的面积均为5hcm2，因此面积相等的图形有①②③④。 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共22分） 11. 比较大小。 3.5×0.5（ ）5×3.5 0. （ ）0.5 35.05÷2.5（ ）35.05÷0.25 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】一个非0数乘小于1且不为0的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数除以小于1且不为0的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数； 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大…，据此解答。 【详解】5＞0.5，所以3.5×0.5＜5×3.5； ＝0.595959…，＝0.59999…，0.595959…＜0.59999…，所以； 2.5＞1＞0.25，35.05÷2.5＜35.05，35.05÷0.25＞35.05，所以35.05÷2.5＜35.05÷0.25。 12. 某快递公司用9辆最大载质量为a吨的集装箱车运货，每次最多共运（ ）吨；当a＝20.5时，9辆集装箱车每次最多共运（ ）吨。 【答案】 ①. 9a ②. 184.5 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算，用每辆车的最大载质量乘车辆总数，得到每次最多运货总质量的字母表达式；再将a＝20.5代入表达式，按照小数乘法的计算方法，求出具体的运货总质量。 【详解】计算9辆车每次最多运货的总质量：9×a＝9a（吨） 代入a＝20.5计算具体数值：9×20.5＝184.5（吨） 13. 8.995995995…用简便写法记作（ ），精确到千分位约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 8.996 【解析】 【分析】先观察循环小数的数字规律，确定重复出现的循环节，根据循环小数的简便写法规则，在循环节的首位和末位数字上标注循环点；精确到千分位即保留三位小数，根据四舍五入法，观察万分位上的数字，判断是否进位，得到对应的近似数。 【详解】循环小数简便写法：8.995995995…的循环节是995，因此简便写法记作 8.995995…≈8.996。 14. 如果x＝y，根据等式的性质填空。 x÷5＝y÷（ ） x－（ ）＝y－30 【答案】 ①. 5 ②. 30 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的两边乘或除以相同的数（不为0），左右两边仍然相等。 根据等式的性质，等式的两边加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 【详解】根据分析： 左边除以5，要使等式成立，右边也要除以5； 右边减去30，要使等式成立，左边也要减去30； 15. 小明今年a岁，妈妈今年（a＋22）岁，再过8年后，他们相差（ ）岁。 【答案】22 【解析】 【分析】妈妈和小明的年龄差始终不变，用今年妈妈的年龄减去今年小明的年龄，即是他们8年后相差的年龄。 【详解】a＋22－a＝22（岁） 再过8年后，他们相差22岁。 16. 在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了20面彩旗，跑道的周长是（ ）m。 【答案】200 【解析】 【分析】由题意，是在封闭图形上插旗，则小旗的面数＝间隔数，由此用间隔10m乘上间隔数即得这个跑道的一周的长度。 【详解】据分析： 20×10＝200（m），所以跑道的周长是200m。 17. 一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是（ ）dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6 ②. 12 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边即是三角形的底和高，三角形的斜边是三角形中三条边的最长边，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；用两个这样的三角形拼成长方形的面积是这样的三角形的面积的2倍，据此解答即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（dm2） 6×2＝12（dm2） 则这个三角形的面积是6dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是12dm2。 18. 盒子里有7个红球，4个黄球，1个白球，摸到（ ）球的可能性最大，如果要使摸到黄球的可能性最小，至少要再放入（ ）个白球。 【答案】 ①. 红 ②. 4 【解析】 【分析】形状相同的球，哪种颜色的球数量越多摸到的可能性越大，哪种颜色的球数量越少的摸到的可能性越小，红球有7个，数量最多，所以摸到红球的可能性最大；要使摸到黄球的可能性最小，使黄球的数量是最少的即可，黄球有4个，白球至少要有5个，所以至少再放进去4个白球使白球数量为5个即可。 【详解】由分析可知：盒子里有7个红球，4个黄球，1个白球，摸到红球的可能性最大，如果要使摸到黄球的可能性最小，至少要再放入4个白球。 【点睛】掌握可能性大小的判断方法是解题的关键，明确数量越多的球摸到的可能性越大，数量越少的球摸到的可能性越小。 19. 小年在计算2.5×（＋0.4）时，误算成了2.5×＋0.4，这样的结果与原来正确的结果相差了（ ）。 【答案】0.6 【解析】 【分析】用原来的算式减去误算的算式，求出相差的数即可。 【详解】2.5×（○＋0.4）－（2.5×○＋0.4） ＝2.5×○＋2.5×0.4－2.5×○－0.4 ＝1－0.4 ＝0.6 【点睛】本题考查乘法分配律，解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。 20. 一个平行四边形的面积是9dm2，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是（ ）dm2。扩大以后，与它等高、等面积的三角形的底是扩大前平行四边形底的（ ）倍。 【答案】 ①. 36 ②. 8 【解析】 【分析】一个平行四边形的面积是9dm2，根据平行四边形的面积＝底×高，因为3×3＝9dm2，可假设平行四边形的底和高都为3dm，底扩大到原来的4倍，高不变，则底为3×4＝12dm，根据平行四边形的面积公式即可求出扩大后的平行四边形的面积。三角形与扩大后的平行四边形等高、等面积，三角形的高为3dm，面积为36dm2，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入求出三角形的底为24dm，除以扩大前平行四边形的底3dm，即可得解。 【详解】假设平行四边形的底和高都为3dm， 3×4＝12（dm） 12×3＝36（dm2） 即平行四边形的面积是36dm2。 36×2÷3 ＝72÷3 ＝24（dm） 24÷3＝8 即与它等高、等面积的三角形的底是扩大前平行四边形底的8倍。 【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，灵活运用三角形、平行四边形的面积公式求解。 21. 妈妈带100元去文具店采购，先花29.8元买了1个文件夹，还买了钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈刚好买4支，实际每支钢笔的价格是（ ）元；剩下的钱用来买单价6.7元的笔记本，最多能买（ ）本；妈妈买了以上数量的三种商品后还剩（ ）元。 【答案】 ①. 9.375 ②. 4 ③. 5.9 【解析】 【分析】先根据“买3送1”的活动规则，买4支钢笔只需支付3支的费用，用钢笔原价乘3得到买钢笔的总花费，再用总花费÷钢笔总支数，得到实际每支钢笔的单价；再用总钱数依次减去文件夹和钢笔的花费，得到剩余的钱数；用剩余钱数÷笔记本单价，结合实际情况用去尾法取整数，得到最多能买的笔记本数量；最后用剩余钱数减去买笔记本的花费，得到最终剩余的钱数。 【详解】（1）计算实际每支钢笔的价格：“买3送1”买4支钢笔，只需支付3支的费用，总花费：12.5×3＝37.5（元） 实际每支钢笔价格：37.5÷4＝9.375（元） （2）计算最多能买的笔记本数量：已花费总金额：29.8＋37.5＝67.3（元） 剩余钱数：100－67.3＝32.7（元） 可买笔记本数量：32.7÷6.7≈4.88，结合实际用去尾法取整数，最多能买4本 （3）计算最终剩余的钱数： 买笔记本花费：6.7×4＝26.8（元）最终剩余钱数：32.7－26.8＝5.9（元） 22. 找规律写得数：（9.8－0.9）×0.8＝7.12；（98.7－9.8）×0.8＝71.12；（987.6－98.7）×0.8＝711.12，那么（98765.4－9876.5）×0.8＝（ ）。 【答案】71111.12 【解析】 【分析】观察前三个算式的得数可以发现：得数的小数点后面都是“12”，整数部分最高位的数字都是“7”，得数的整数部分的“1”的个数比括号中的被减数的整数部分的数位少1，因为最后一个算式括号里的整数为98765.4，整数部分是5位。所以积的整数部分的“1”应是4个，所以得数为71111.12，据此解答。 【详解】根据分析可知：（98765.4－9876.5）×0.8＝71111.12 三、仔细观察，准确计算。（共32分） 23. 直接写出得数。 0.4×0.6＝ 0.24÷0.3＝ 2.5×4＝ 0÷2.5×4＝ 1.25×80＝ 8÷0.01＝ 0.56－0.2＝ 3.5x－x＝ 【答案】 0.24；0.8；10；0； 100；800；0.36；2.5x 24. 列竖式计算下面各题，带▲的商用循环小数表示，带★的要验算。 ▲25÷12＝ ★0.49×5＝ ★151.2÷15＝ 30.75×2.4＝ 【答案】；2.45；10.08；73.8 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。验算交换两个因数的顺序，再乘一次，看得到的数和原来的积是否一样。 计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。验算用“商×除数＝被除数”。 商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】25÷12＝ 0.49×5＝2.45 验算： 151.2÷15＝10.08 30.75×2.4＝73.8 验算： 25. 简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2 1.25×3.2×0.25 7.25＋7.25×99 2.56÷0.08÷12.5 【答案】13.6；1；725；2.56 【解析】 【分析】（1）去括号并利用加法结合律凑整进行简算。 （2）把3.2拆成0.8×4，再运用乘法结合律，分别凑整简算。 （3）把7.25看成7.25×1，提取相同因数7.25，利用乘法分配律的逆运算简算。 （4）运用除法的性质（一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积）进行简算。 【详解】（1）（3.6＋2.8）＋7.2 ＝3.6＋（2.8＋7.2） ＝3.6＋10 ＝13.6 （2）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×0.8×4×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （3）7.25＋7.25×99 ＝7.25×1＋7.25×99 ＝7.25×（99＋1） ＝7.25×100 ＝725 （4）2.56÷0.08÷12.5 ＝2.56÷（0.08×12.5） ＝2.56÷1 ＝2.56 26. 解方程。 6x＋18＝48 5（x＋1.5）＝17.5 12.5×8－x＝63.5 【答案】x＝5；x＝2；x＝36.5 【解析】 【分析】6x＋18＝48根据等式的性质1，等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等，先给方程两边同时减去18，消去方程左边的数；再根据等式的性质2，等式两边同时÷同一个不为0的数，左右两边仍然相等，给方程两边同时÷6，即可求出x的值。 5（x＋1.5）＝17.5根据等式的性质2，先给方程两边同时÷5，消去括号外的乘数，再根据等式的性质1，给方程两边同时减去1.5，消去方程左边的数，即可求出x的值。 12.5×8－x＝63.5先按照四则运算顺序，计算出12.5×8的结果，简化方程；再根据等式的性质1，给方程两边同时加上x；最后再次根据等式的性质1，方程两边同时减去63.5，即可求出x的值。 【详解】6x＋18＝48 解：6x＋18－18＝48－18 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 5（x＋1.5）＝17.5 解：5（x＋1.5）÷5＝17.5÷5 x＋1.5＝3.5 x＋1.5－1.5＝3.5－1.5 x＝2 12.5×8－x＝63.5 解：100－x＝63.5 100－x＋x＝63.5＋x 100＝63.5＋x 63.5＋x－63.5＝100－63.5 x＝36.5 四、动手动脑，实际操作。（共11分） 27. （1）先写出梯形ABCD各个顶点的位置。 A（2，5） B（ ） C（ ） D（ ） （2）在上面的方格中分别画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与左边梯形的面积相等。 【答案】（1） ①. （5，5） ②. （6，2） ③. （1，2） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此写出各顶点的位置。 （2）观察图形可知，梯形的上底为3，下底为5，高为3，先求出梯形的面积，即（上底＋下底）×高÷2＝（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝12。 根据三角形的面积＝底×高÷2，即底×高÷2＝12，即底×高＝12×2＝24，因为24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，因此选取任意一组作为三角形的底和高画出三角形即可；根据平行四边形的面积＝底×高，即底×高＝12，因为12＝1×12＝2×6＝3×4，因此选取任意一组作为平行四边形的底和高画出平行四边形即可。 【小问1详解】 点B在第5列第5行，因此用数对表示为（5，5）；点C在第6列第2行，因此用数对表示为（6，2）；点D在第1列第2行，因此用数对表示为（1，2）。 【小问2详解】 画出底为6，高为4的三角形如下；画出底为4，高为3的平行四边形如下： （画法均不唯一） 28. 求出下面图形的面积。 【答案】312m2 【解析】 【分析】观察可知，图形的面积等于平行四边形面积与三角形面积的和。平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。据此代入计算。 【详解】24×8＋24×10÷2 ＝192＋240÷2 ＝192＋120 ＝312（m2） 图形的面积为312m2。 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29. 一批货物总重32吨，每辆货车的最大载重量是5吨，要将所有货物一次性运走，至少需要多少辆这样的货车？每个仓库的最大存容量是10吨，这些货物能装满多少个这样的仓库？ 【答案】7辆；3个 【解析】 【分析】根据数量关系“总数÷每份数＝份数”，分别列除法算式计算货车数量和仓库数量。由于车辆数和仓库数必须是整数，需根据实际情境取商的近似值。运货要求一次性运走，剩余货物也需要一辆车，应采用“进一法”；仓库要求装满，剩余货物不够装满一个，应采用“去尾法”。 【详解】所需货车数量：32÷5≈7（辆） 可装满仓库数量：32÷10≈3（个） 答：至少需要7辆这样的货车；这些货物能装满3个这样的仓库。 30. 如图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45m长的栅栏围成了一块梯形菜地，如果每平方米蔬菜地收益34.50元，这块菜地能带来多少收益？ 【答案】5175元 【解析】 【分析】由题意可知，梯形的高是10米，用栅栏的长度减去15米即可得到这个梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算求出梯形地的面积，再用梯形地的面积乘每平方米蔬菜地的收益即可解答。 【详解】45－15＝30（米） 30×10÷2 ＝300÷2 ＝150（平方米） 150×34.50＝5175（元） 答：这块菜地能带来5175元的收益。 31. 朱砂古镇和铜仁市区相距32千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地出发，甲车每分钟行驶0.8千米，16分钟后两车相遇，乙车每分钟大约行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】1.2千米 【解析】 【分析】根据题意，甲乙两车同时从两地出发相向而行，相遇时两车行驶的路程之和等于总路程。利用等量关系式“（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程”，设乙车每分钟行驶千米，代入已知数据列出方程求解。 【详解】解：设乙车每分钟行驶千米。 答：乙车每分钟大约行驶1.2千米。 32. 某市出租车的收费标准：3千米及以内收费7元；超过3千米的部分，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。 （1）小明乘出租车行驶了12千米，需付车费多少钱？ （2）王老师乘出租车从家到新华书店共付了22.6元，他家到新华书店最远有多少千米？ 【答案】（1）17.8元 （2）16千米 【解析】 【分析】（1）车费由两部分组成：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，再乘超过部分的单价，最后加上基础费用。 （2）先从总车费中减去3千米以内的基础费用，得到超过部分的费用，再除以超过部分的单价求出超过部分的路程，最后加上3千米。根据“不足1千米按1千米计算”的规则，若计算出的路程为整数，则该整数即为最远路程。 【小问1详解】 7＋（12－3）×1.2 ＝7＋9×1.2 ＝7＋10.8 ＝17.8（元） 答：需付车费17.8元。 【小问2详解】 （22.6－7）÷1.2＋3 ＝15.6÷1.2＋3 ＝13＋3 ＝16（千米） 答：他家到新华书店最远有16千米。 33. 某校五年级同学准备乘同一款车去参加社会实践活动。学校根据参与学生人数得知，如果租8辆车，则有15名同学没有座位；如果租9辆车，则多出30个座位。 （1）每辆车上有多少个座位？ （2）一共有多少名同学去参加社会实践活动？ 【答案】（1）45个 （2）375人 【解析】 【分析】（1）由题意可知，学生的总人数不变，等量关系式：每辆车的座位数×8＋没有座位的同学人数＝每辆车的座位数×9－多出的座位数；设每辆车上有x个座位，根据数量关系列出方程求解即可。 （2）学生的总人数＝每辆车的座位数×8＋没有座位的同学人数，据此列式解答即可。 【详解】（1）解：设每辆车上有x个座位。 8x＋15＝9x－30 9x－8x＝15＋30 x＝45 答：每辆车上有45个座位。 （2）45×8＋15 ＝360＋15 ＝375（人） 答：一共有375名同学去参加社会实践活动。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万山区2025－2026学年度第一学期期末监测试卷 五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上。 2.答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试卷上答题无效。 3.本试卷共4页，满分100分，考试时间为90分钟。 4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。 一、反复比较，慎重选择。（将正确的答案在对应的位置涂黑，每小题1分，共10分） 1. 三角形的底和高都扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 下列算式中，与2.6×6.4计算结果相同的是（ ）。 A. 260×0.64 B. 0.26×640 C. 0.26×0.64 D. 26×0.64 3. 教学楼每一层有24个台阶，老师从一楼上楼去某教室，共走了72个台阶。老师是去第（ ）层的教室。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 点A用数对（4，6）表示，将点A向右平移3格后的位置用数对表示（ ）。 A. （4，6） B. （7，6） C. （1，6） D. （4，3） 5. 由得，是根据（ ）。 A. 减法的性质 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 6. 一个面积是32dm2的长方形框架拉成平行四边形后，面积与原来相比（ ）。 A. 小于32dm2 B. 大于32dm2 C. 等于32dm2 D. 无法确定 7. 有a辆新能源汽车，燃油车的辆数比新能源汽车的4倍少6辆，燃油车有（ ）辆。 A. 4a B. 4a－6 C. 5a－6 D. 5a＋b 8. 标有1、2、3、4、5的五张卡片，正面朝下任取一张，抽到大于4的可能性比抽到小于4的可能（ ）。 A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法比较 9. 0.97÷0.2商为4时，余数是（ ）。 A. 17 B. 0.17 C. 1.7 D. 0.017 10. 如图，在两条平行线中画了四个图形（单位：cm），其中面积相等的图形有（ ）。 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、细心读题，认真填空。（每空1分，共22分） 11. 比较大小。 3.5×0.5（ ）5×3.5 0. （ ）0.5 35.05÷2.5（ ）35.05÷0.25 12. 某快递公司用9辆最大载质量为a吨的集装箱车运货，每次最多共运（ ）吨；当a＝20.5时，9辆集装箱车每次最多共运（ ）吨。 13. 8.995995995…用简便写法记作（ ），精确到千分位约是（ ）。 14. 如果x＝y，根据等式的性质填空。 x÷5＝y÷（ ） x－（ ）＝y－30 15. 小明今年a岁，妈妈今年（a＋22）岁，再过8年后，他们相差（ ）岁。 16. 在一个圆形的跑道上，每隔10m插一面彩旗，一共插了20面彩旗，跑道的周长是（ ）m。 17. 一个直角三角形，三条边分别是5dm、4dm和3dm，这个三角形的面积是（ ）dm2，用两个这样的三角形拼成长方形的面积是（ ）dm2。 18. 盒子里有7个红球，4个黄球，1个白球，摸到（ ）球的可能性最大，如果要使摸到黄球的可能性最小，至少要再放入（ ）个白球。 19. 小年在计算2.5×（＋0.4）时，误算成了2.5×＋0.4，这样的结果与原来正确的结果相差了（ ）。 20. 一个平行四边形的面积是9dm2，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积是（ ）dm2。扩大以后，与它等高、等面积的三角形的底是扩大前平行四边形底的（ ）倍。 21. 妈妈带100元去文具店采购，先花29.8元买了1个文件夹，还买了钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈刚好买4支，实际每支钢笔的价格是（ ）元；剩下的钱用来买单价6.7元的笔记本，最多能买（ ）本；妈妈买了以上数量的三种商品后还剩（ ）元。 22. 找规律写得数：（9.8－0.9）×0.8＝7.12；（98.7－9.8）×0.8＝71.12；（987.6－98.7）×0.8＝711.12，那么（98765.4－9876.5）×0.8＝（ ）。 三、仔细观察，准确计算。（共32分） 23. 直接写出得数。 0.4×0.6＝ 0.24÷0.3＝ 2.5×4＝ 0÷2.5×4＝ 1.25×80＝ 8÷0.01＝ 0.56－0.2＝ 3.5x－x＝ 24. 列竖式计算下面各题，带▲的商用循环小数表示，带★的要验算。 ▲25÷12＝ ★0.49×5＝ ★151.2÷15＝ 30.75×2.4＝ 25. 简便计算。 （3.6＋2.8）＋7.2 1.25×3.2×0.25 7.25＋7.25×99 2.56÷0.08÷12.5 26. 解方程。 6x＋18＝48 5（x＋1.5）＝17.5 12.5×8－x＝63.5 四、动手动脑，实际操作。（共11分） 27. （1）先写出梯形ABCD各个顶点的位置。 A（2，5） B（ ） C（ ） D（ ） （2）在上面的方格中分别画出一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与左边梯形的面积相等。 28. 求出下面图形的面积。 五、走进生活，解决问题。（共25分） 29. 一批货物总重32吨，每辆货车的最大载重量是5吨，要将所有货物一次性运走，至少需要多少辆这样的货车？每个仓库的最大存容量是10吨，这些货物能装满多少个这样的仓库？ 30. 如图，张叔叔利用自家房屋的一面墙，用45m长的栅栏围成了一块梯形菜地，如果每平方米蔬菜地收益34.50元，这块菜地能带来多少收益？ 31. 朱砂古镇和铜仁市区相距32千米，甲乙两辆汽车同时分别从两地出发，甲车每分钟行驶0.8千米，16分钟后两车相遇，乙车每分钟大约行驶多少千米？（用方程解答） 32. 某市出租车的收费标准：3千米及以内收费7元；超过3千米的部分，每千米1.2元（不足1千米按1千米计算）。 （1）小明乘出租车行驶了12千米，需付车费多少钱？ （2）王老师乘出租车从家到新华书店共付了22.6元，他家到新华书店最远有多少千米？ 33. 某校五年级同学准备乘同一款车去参加社会实践活动。学校根据参与学生人数得知，如果租8辆车，则有15名同学没有座位；如果租9辆车，则多出30个座位。 （1）每辆车上有多少个座位？ （2）一共有多少名同学去参加社会实践活动？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $