第25章 抓分练(二) 本章易错及安徽新趋势题（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了投影与视图的核心知识，涵盖投影类型、三视图判断及应用，通过易错题专练和新趋势题构建知识网络，串联投影现象分析、几何体视图识别等知识点，帮助学生形成完整知识体系。 其亮点在于融合跨学科与新情境设计，如结合物理U型磁铁、化学甲烷结构考查视图，通过土圭之法、鲁班锁等传统文化情境培养数学眼光与应用意识，分层设置易错题与创新题，助力学生巩固知识，教师可精准把握复习重点。

2026春季学期 《学练优》·九年级数学下·HK 第25章　投影与视图 抓分练(二)　本章易错及安徽新趋势题 01易错题专练 1. 小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验， 这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是 (　A　) A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 线段 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所 示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是 (　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 如图，晚上聪聪在路灯下散步，从A处走向B处 的过程中，他在地上的影子(　B　) A. 逐渐变短 B. 先变短再变长 C. 逐渐变长 D. 先变长再变短 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. (2025·合肥包河区三模)如图是由两个同样大小的 正方体和一个四棱锥搭建的几何体，则它的左视图 为(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. (2025·合肥二模)某几何体的主视图和俯视图如图 所示，则该几何体是(　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成， 从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所 示，则搭成该几何体需用小正方体的个数最多 是 ⁠. 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 02安徽新趋势 7. 跨学科物理如图是物理学中经常使用的U型磁铁 示意图，其俯视图是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 跨学科化学甲烷(CH4)是具有正四面体结构的非 极性分子，也是作为天然气、页岩气、可燃冰等的 主要组成成分，是最简单的有机物.连接四个H原子 就得到如图所示的正四面体，对于该几何体的三视 图描述正确的是(　D　) D A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三个视图都不相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 新视角创新设问 (2025·安庆三模)一个长方体挖 去一个几何体后的三视图如图所示，则挖去的几何 体为(　B　) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱锥 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 新情境传统文化 (2025·安庆期末)土圭之法是 在平台中央竖立一根6尺长的杆子(AB)，观察杆子的 日影长度.古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至 日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至， 确定了四季.如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆 的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角∠BAC和第 二时刻光线与地面的夹角∠ADB相等，测得第一时 刻的影长BC为1.5尺，则第二 时刻的影长BD为 尺. 24　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 新情境奶茶某奶茶店推出了新款奶茶——“冰 桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列 奶茶容器的轴截面可以看作是一个矩形与一个截去 一个角的三角形拼接而成，其轴截面和俯视图如图 所示.商家想要在“冰桶”的侧筒上贴上包装纸(没 有重叠部分，不考虑材料厚度)，则包装纸的面积 为 cm2. 175π　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新情境传统文化 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙.如图①，这是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称. (1)图②是这个鲁班锁的主视图、左视图和俯视图的一部分，请将它们补充完整. 解：(1)补全图形如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)补全图形如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 新情境传统文化 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，十分巧妙.如图①，这是一种简单的鲁班锁，由三根完全相同的四棱柱木条，挖去中间部分，使其内部凹凸啮合，组成外观严丝合缝的十字型几何体，其上下、左右、前后分别对称. 解：(1)补全图形如图所示. (2)①若这些四棱柱木条的高为6，底面正方形的边长为2，求这个鲁班锁的体积； ②若这些四棱柱木条的高为3m，底面正方形的边长为m，求这个鲁班锁的表面积. (用含m的代数式表示) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)①这个鲁班锁的体积为22×6×3－2×23＝72 －16＝56. ②这个鲁班锁的表面积为3×2×(2m·3m－m2)＝ 30m2. 解：(2)①这个鲁班锁的体积为 22×6×3－2×23＝72 －16＝56. ②这个鲁班锁的表面积为 3×2×(2m·3m－m2)＝ 30m2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $