精品解析：2022年甘肃省武威市中考毕业会考模拟考试数学试题（二）

武威市2022年高中招生及毕业会考模拟试题（二） 数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的立方根是(　　) A. B. 2 C. ±2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用立方根定义求出值即可． 【详解】解：∵， ∴的立方根是． 故选：A． 【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 2. 疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义进行判断． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，，故本选项符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、，该选项不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 4. 据武威市统计局统计，年全市粮食作物面积达万亩，增长．数据万用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．先将万变形为，再根据科学记数法表示为的形式即可求解． 【详解】解：万． 故选：C． 5. 已知点M的坐标是（﹣4，3），则点M关于原点对称的点的坐标是（　　） A. （4，3） B. （4，-3） C. （-4，-3） D. （3，-4） 【答案】B 【解析】 【分析】运用点的坐标（a，b）关于原点对称的坐标（-a，-b）的关系，求出答案． 【详解】点的坐标（a，b）关于原点对称的坐标为（-a，-b） 点M的坐标是（-4，3）关于原点对称的点的坐标是（4，-3） 故选B 【点睛】此题考查的知识点为：点的坐标关于原点对称的性质；准确掌握关于原点对称的点的坐标关系是解答此题的关键． 6. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由平行线的性质可得，再由三角形的外角性质可得即可求解． 【详解】解：如图所示： ∵， ∴， ∴． 7. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，弧长公式，熟记定理并灵活运用是解题的关键． 连接，根据弧长公式和，可求得，，根据平角的定义求出，再利用圆周角定理求出即可． 【详解】解：连接，如图： 设，则， 则的长为，的长为， ∵， 即， 整理得：， 解得：， 即，， ∵， ∴． 故选：D． 8. 明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤 （一斤=16两）问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，根据等量关系，列出方程组即可． 【详解】解：根据“每人分7两，则多4两”可得； 根据“每人分9两，则少半斤” 可得； 故选：B 9. 定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题中新定义的运算规则，将所求方程转化为常规分式方程，再按解分式方程的步骤求解，最后检验即可得到结果． 【详解】解：∵由新定义， ∴， ∵， ∴， 去分母得， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． 10. 如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】当x=0时，即P在B点时，BA-BE=2，利用两点间线段最短，得到PA-PE≤AE，得y的最大值为AE=10，在RTABE中，由勾股定理求出BE的长，再根据BC=2BE求出BC的长. 【详解】解：由函数图像可知：当x=0时，即P在B点时，BA-BE=2， 利用两点间线段最短，得到PA-PE≤AE， ∴y的最大值为AE， 所以AE=10， 在中，由勾股定理得：， 设BE的长度为t， 则AB=t+2， ∴， 化简得：， ∴ 解得t=或t=6， ∵t＞0， ∴AB=t+2=6+2=8 故选：C 【点睛】本题考查了动点问题的函数图像，根据勾股定理求出BE的长是解题关键 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式进行分解因式即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12. 关于x的不等式的解集是______． 【答案】## 【解析】 【详解】解： 移项得， 系数化为得． 13. 二次函数的对称轴为，则的值是___． 【答案】2 【解析】 【分析】由抛物线的对称轴列出方程，求出的值即可． 【详解】解：的对称轴为， 对称轴为， ， ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质，准确解一元一次方程是解题的关键． 14. 区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 _____岁． 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 【答案】15 【解析】 【分析】首先确定本次滑轮比赛的参赛人数，根据人数的奇偶性确定中位数落在那个年龄段，写出这个年龄即可． 【详解】解：本次比赛一共有：5+19+12+14＝50人， ∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数， ∵第25人和第26人的年龄均为15岁， ∴全体参赛选手的年龄的中位数为15岁． 故答案为：15． 【点睛】本题考查了中位数的确定，确定数据的个数和排序是确定中位数的关键． 15. 如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质，由平行四边形的性质可得，，由的周长为14，可求． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，， ， ， 的周长为， ， 故答案为：． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C．若AB＝BC，则k的值为_____． 【答案】8 【解析】 【分析】求出A， B两点坐标，根据点B为线段AC的中点，求出点坐标，然后代入反比例函数解析式求即可． 【详解】解：∵一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A， B两点， ∴ 设 ∵ ∴点B为线段AC的中点， ∴ 解得， ∴ 将代入得 解得 故答案为：8． 【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题．解题的关键在于熟练掌握中点坐标公式． 17. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，点E为AB边的中点，连结DE，以D为圆心，DE长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】连接，根据菱形的性质得出，，根据等边三角形的判定得出的等边三角形，求出，，根据勾股定理求出，分别求出菱形和扇形的面积即可． 【详解】解：连接， 四边形是菱形，， ， ， 是等边三角形， ， 点为边的中点， ，， 由勾股定理得：， 四边形是菱形， ， ， ， ， 阴影部分的面积 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了菱形的性质，扇形的面积计算和等边三角形的性质和判定等知识点，能把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积是解此题的关键． 18. 观察下列等式：，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是______． 【答案】4 【解析】 【分析】观察已知等式可知，以2为底的幂的个位数字按，，，依次循环，计算得到余数，根据余数即可确定的个位数字． 【详解】解：观察给出的等式，，，，，…， ∴以2为底的幂的个位数字每4个数为一个循环组依次循环，循环顺序为，，，． ， ∴的个位数字与的个位数字相同，是． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 20. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式化简求值． 先对括号内的式子通分，再把除法化为乘法，化简得，最后把代入计算，即可作答． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 21. 如图，在中，，于点D． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：在边上求作点E，使； （2）在（1）的条件下，若，，则______． 【答案】（1）图见详解 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查线段垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质及三角函数，熟练掌握线段垂直平分线的尺规作图、等腰三角形的性质及三角函数是解题的关键； （1）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于两点，再以这两点为圆心，大于这两点之间距离的一半为半径画弧，进而问题可求解； （2）根据等腰三角形的性质及三角函数可进行求解． 【小问1详解】 解：所作点E如图所示： 【小问2详解】 解：∵，，且， ∴， ∴， ∵， ∴． 22. 钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．） 【答案】执法船距离小黄鱼岛D的距离CD约为971米． 【解析】 【分析】设CD＝x米，根据正切的定义分别求出AD、BD，再根据AB的长列出方程，解方程可得答案． 【详解】解：设CD＝x米， Rt△ACD中，tan∠ACD＝， ∴AD＝2.75x米， Rt△BCD中，∠BCD＝45°， ∴BD＝CD＝x米， ∴2.75x＋x＝3641， 解得x≈971， 答：执法船距离小黄鱼岛D的距离CD约为971米． 【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用−方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 23. 新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进入校园． （1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道A进入校园的概率； （2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）直接根据概率公式求解即可； （2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【小问1详解】 解：（1）∵共有三个通道，分别是红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）， ∴小红从A测温通道通过的概率是； 【小问2详解】 根据题意画树状图如下： 共有9种等可能的情况数，其中小红和小明选择不同的测温通道进入校园的有6种情况， ∴小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率是． 【点睛】此题考查了列表法与树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试，综合素质评价，高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A，B，C，D，E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次模拟考试该班学生有______人； （2）补全条形统计图； （3）本次模拟考试该班学生考试成绩等级的众数在______等级； （4）该校共有1000名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数． 【答案】（1）40 （2）见详解 （3）D （4）50人 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图及条形统计图可进行求解； （2）由（1）可知C等级的人数，然后问题可求解； （3）根据条形统计图可进行求解； （4）由（1）可得A等级所占总数的百分比，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：由统计图可知：本次模拟考试该班学生为（人）； 【小问2详解】 解：由（1）可知C等级的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：由（2）中条形统计图可知：等级D的人数是最多的， 所以本次模拟考试该班学生考试成绩等级的众数在D等级； 【小问4详解】 解：（人）； 答：估计该校A等级的学生人数为50人． 25. 武威市某公园举办了“春暖花开”杯亲子健身赛，呼吁广大市民积极参加体育锻炼，强身健体．如图是小明和爸爸整个参赛过程中两人的行程y（千米）随时间x（小时）的变化图象． （1）两人出发后______小时相遇，此次亲子健身赛的全程是______千米； （2）求出所在直线的函数关系式； （3）若小明想和爸爸一起到达终点，则在两人出发小时后，小明的速度要增加到多少？ 【答案】（1）1；20 （2） （3）16千米/时 【解析】 【分析】（1）观察图象，两个图象交点即为两人相遇，由图象即可得相遇的时间；由图象可求得爸爸到达终点的速度及时间，从而可求得全程； （2）由图象知，直线过及两点，用待定系数法即可求得解析式； （3）求出在两人出发小时后小明的行程，进而求出离终点的距离，求出小明还要行驶的时间，用路程除以时间即可． 【小问1详解】 解：观察图象知，两人1小时后相遇，此时两人都行驶了10千米，则爸爸的速度为（千米/时）， 由图象知，爸爸全程行驶了2小时，则全程长为：（千米）； 【小问2详解】 解：设直线的解析式为， 由图象知，直线过及两点，把这两点的坐标分别代入得：， 解得， ∴直线的解析式为； 【小问3详解】 解：当时，， ∴小明1.5小时后行驶了12千米，此时离终点还有：（千米）， 由题意知，小明还要行驶小时，才能和爸爸同时到达终点， ∴小明的速度应为：（千米/时）． ∴小明的速度要增加到16千米/时． 26. 如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 【答案】（1）见解析 （2）⊙O的半径为5 【解析】 【分析】（1）先判断出OD//AC，得出∠ODB＝90°，即可得出结论； （2）设⊙O的半径为R，则OB＝BE＋OE＝8＋R，由锐角三角函数可得sinB＝，即可求解． 【小问1详解】 证明：如图，连接OD，则OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠OAD＝∠CAD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∴OD//AC， ∴∠ODB＝∠C＝90°， ∵点D在⊙O上， ∴BC是⊙O的切线； 【小问2详解】 由（1）知，OD⊥BC， ∴∠BDO＝90°， 设⊙O的半径为R，则OA＝OD＝OE＝R， ∵BE＝8， ∴OB＝BE＋OE＝8＋R， 在Rt△BDO中，sinB＝， ∴sinB＝， ∴解得：R＝5， 故⊙O的半径为5． 【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，锐角三角函数，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键． 27. 如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，点F在的延长线上，且，交于点G． （1）求证：； （2）求的度数． 【答案】（1）证明见解析； （2） 【解析】 【分析】（1）证明，可得结论； （2）结合（1）根据正方形的性质即可解决问题． 【小问1详解】 证明：∵四边形是正方形， ∴，， 在和中， ， ∴（）， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记正方形的性质证明是解题的关键． 28. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交点为，顶点为C． （1）求a的值； （2）求顶点C的坐标； （3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，连结BC，BC的垂直平分线MN交直线PC于点M，交BC于点N，求线段PM的长． 【答案】（1）1 （2）顶点C的坐标为 （3） 【解析】 【分析】（1）将点，代入抛物线解析式求解即可； （2）根据顶点式求解即可； （3）根据题意求得的坐标，根据对称性求得点的坐标，进而勾股定理求得的长，证明，进而根据相似三角形的性质求得的长，根据即可求解． 【小问1详解】 ∵抛物线与y轴交点为， ∴， ∴． 【小问2详解】 由（1）得， ∴抛物线表达式为，即， ∴顶点C的坐标为． 【小问3详解】 抛物线与x轴交于A、B两点， 令，即 解得 ∴，． ∵抛物线的对称轴与x轴交于点P， ∴， ∴，， ∴． ∵MN垂直平分BC， ∴，， ∴． 又， ∴， ∴，即， 解得， ∴． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，一般式化为顶点式，二次函数图象与性质，相似三角形的性质与判定、坐标与图形，掌握以上知识是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武威市2022年高中招生及毕业会考模拟试题（二） 数学 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的立方根是(　　) A. B. 2 C. ±2 D. 2. 疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 据武威市统计局统计，年全市粮食作物面积达万亩，增长．数据万用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 5. 已知点M的坐标是（﹣4，3），则点M关于原点对称的点的坐标是（　　） A. （4，3） B. （4，-3） C. （-4，-3） D. （3，-4） 6. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若，则（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，则（ ） A. B. C. D. 8. 明代数学著作《珠算统筹》一书中记载这样一题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤 （一斤=16两）问：人和银各几何?”其大意为：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少半斤，问人和银各多少?设共有x人，y两银，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图1，矩形中，点E为的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分解因式：______． 12. 关于x的不等式的解集是______． 13. 二次函数的对称轴为，则的值是___． 14. 区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 _____岁． 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 15. 如图，的对角线，相交于点，且，若的周长为14，则的长为________． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C．若AB＝BC，则k的值为_____． 17. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，点E为AB边的中点，连结DE，以D为圆心，DE长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 18. 观察下列等式：，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是______． 三、解答题：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，于点D． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：在边上求作点E，使； （2）在（1）的条件下，若，，则______． 22. 钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．） 23. 新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口罩、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进入校园． （1）直接写出小红选择从红外热成像测温通道A进入校园的概率； （2）请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 24. 中考改革是为了进一步推进高中阶段学校考试招生制度，某市在初中毕业生学业考试，综合素质评价，高中招生录取等方面进行了积极探索，对学生各科成绩实行等级制，即A，B，C，D，E五个等级，根据某班一次数学模拟考试成绩按照等级制绘制了两幅统计图（均不完整），请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次模拟考试该班学生有______人； （2）补全条形统计图； （3）本次模拟考试该班学生考试成绩等级的众数在______等级； （4）该校共有1000名学生，根据统计图估计该校A等级的学生人数． 25. 武威市某公园举办了“春暖花开”杯亲子健身赛，呼吁广大市民积极参加体育锻炼，强身健体．如图是小明和爸爸整个参赛过程中两人的行程y（千米）随时间x（小时）的变化图象． （1）两人出发后______小时相遇，此次亲子健身赛的全程是______千米； （2）求出所在直线的函数关系式； （3）若小明想和爸爸一起到达终点，则在两人出发小时后，小明的速度要增加到多少？ 26. 如图，在中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 27. 如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，点F在的延长线上，且，交于点G． （1）求证：； （2）求的度数． 28. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交点为，顶点为C． （1）求a的值； （2）求顶点C的坐标； （3）抛物线的对称轴与x轴交于点P，连结BC，BC的垂直平分线MN交直线PC于点M，交BC于点N，求线段PM的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $