6.1 第2课时 立方根(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦“立方根”核心知识点，通过回顾平方根自然导入，系统呈现立方根的定义（若数的立方等于a则为a的立方根，记作³√a）和性质（正数、负数、0的立方根特点），构建从平方根到立方根的知识支架。 其亮点在于知识要点归纳清晰，解题策略实用（如小数点移动规律），当堂检测层次分明（选择、计算、应用），结合球体积公式求半径的教材变式题。通过培养抽象能力（概念提炼）、运算能力（开立方运算）和模型意识（实际问题应用），助力学生夯实基础、提升应用能力，教师可高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第6章　实　数 6.1　平方根、立方根 2.立方根 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　立方根 定义 性质 立 方 根 一般地，如果一个数的 立方等于a，那么这个 数叫作a的 ，也叫作a的 ⁠ ， 记作 ，读作 “ ⁠”. (1)正数的立方根是一个 数； (2)负数的立方根是一个 数； (3)0的立方根是 ⁠. 立方根 三次方根 　 三次根号a　 正　 负　 0　 定义 性质 解 题 策 略 (1)任意一个数都有唯一一个立方根； (2)利用 ＝－ 可以把一个负数的立方 根转化为求一个正数的立方根的相反数； (3)开立方运算中小数点的移动规律：被开方 数的小数点每向左或向右移动三位，则立方 根的小数点同向移动一位. 1.64的立方根是(　A　) A. 4 B. －4 C. 2 D. ±2 2. －27的立方根是　(　A　) A. －3 B. 3 C. 9 D. ±3 A A 2 3 4 5 6 7 1 3. 下列说法中正确的是(　D　) A. 8的立方根是±2 B. －0.008没有立方根 C. 立方根是它本身的数是±1 D. 0的立方根是它本身 D 2 3 4 5 6 7 1 4. 用计算器计算：(精确到0.01) (1) ≈ ； (2) ≈ ⁠. 5. 计算： (1) ＝ ⁠； (2) ＝ 　－ 　； (3) ＝ ⁠. 3.33　 0.68　 －1　 － 　 －4　 2 3 4 5 6 7 1 6. 求下列各式中x的值. (1)(2x－1)3＝125； 解：(1)两边开立方得2x－1＝5，解得x＝3. (2)8x3＋27＝0. 解：(2)移项得8x3＝－27，则x3＝－ ，两边开立 方得x＝－ . 解：(1)两边开立方得2x－1＝5，解得x＝3. 解：(2)移项得8x3＝－27，则x3＝－ ， 两边开立方得x＝－ . 2 3 4 5 6 7 1 7. 教材P8习题T8变式已知球的体积公式是V＝ πr3(r为球的半径，π取3.14)，现有一个小皮球的体 积是113.04cm3，求这个小皮球的半径r. 解：由V＝ πr3，得r3＝ ， 所以r＝ . 因为V＝113.04cm3，π≈3.14， 所以r≈ ＝ ＝3(cm). 答：这个小皮球的半径r约为3cm. 解：由V＝ πr3，得r3＝ ， 所以r＝ . 因为V＝113.04cm3，π≈3.14， 所以r≈ ＝ ＝3(cm). 答：这个小皮球的半径r约为3cm. 2 3 4 5 6 7 1 $