6.1 第1课时 平方根(基本功通关本)（作业课件）【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦第6章“实数”中6.1“平方根、立方根”，先通过表格梳理平方根定义与性质，再引出算术平方根的概念及易错点，构建从基础概念到应用的学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于以“要点归纳+当堂检测”强化核心素养，表格对比培养抽象能力，检测题含选择、计算及教材变式题提升运算能力，书写通关规范推理过程。学生能夯实基础，教师可高效评估教学效果。

2026春季学期 《学练优》·七年级数学下·HK 第6章　实　数 6.1　平方根、立方根 1.平方根 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　平方根和算术平方根 定义 性质 平 方 根 一般地，如果一个 数的平方等于a， 那么这个数叫作a 的 ，也 叫作a的 ⁠. (1)一个正数a的平方根 有两个，它们互为 ⁠ ，记 作 ，读作 “ ”； (2)0的平方根是 ⁠； (3)负数 平方根. 平方根　 二次方根 相 反数　 ± 　 正负根号a　 0　 没有　 定义 性质 算术 平方 根 正数a的正的平方 根 叫作a的 ⁠ ，0的算术平方根是 ⁠. 正数和0都只有 ⁠个算术平方根，负数 ⁠算术平方根. 易错 提醒 求类似“ 的算术平方根”时，注意先算 出 ＝4，再求4的算术平方根. 算术平方根　 0　 一　 没有　 1.49的平方根是(　C　) A. 7 B. －7 C. ±7 D. 49 2.16的算术平方根是(　B　) A. ±4 B. 4 C. 2 D. 16 C B 2 3 4 5 6 7 1 3. 下列各数中没有平方根的是(　A　) A. －2 B. C. 0 D. 0.81 4. 计算：(1)－ ＝ ；　 (2) ＋ ＝ ⁠； (3)2(－1)＋3≈ (精确到0.01). 5. 若 ＋y2＝0，则x－2y＝ ⁠. A －0.1　 9.2　 4.46　 3　 2 3 4 5 6 7 1 6. 教材P3例1变式求下列各数的平方根及算术平 方根： (1)36； 解：(1)36的平方根是±6，算术平方根是6. (2) ； 解：(2) 的平方根是± ，算术平方根是 . (3)2.25. 解：(3)2.25的平方根是±1.5，算术平方根是1.5. 解：(1)36的平方根是±6，算术平方根是6. 解：(2) 的平方根是± ，算术平方根是 . 解：(3)2.25的平方根是±1.5，算术平方根是1.5. 2 3 4 5 6 7 1 7. 已知3a＋1和5是正数b的两个平方根，求a＋b 的值. 书写通关 解：因为3a＋1和5是正数b的两个平方根， 所以b＝ 2＝ ，3a＋1＋5＝ ⁠. 所以a＝ ⁠. 所以a＋b＝ ＋ ＝ ⁠. 5　 25　 0　 －2　 －2　 25　 23　 2 3 4 5 6 7 1 $