2.4 第2课时 商品利润最大问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“商品利润最大问题”，通过旅行社营业额、商店利润等实例导入，衔接二次函数顶点公式，为后续含成本、销量变化的综合问题搭建学习支架，帮助学生逐步掌握二次函数的实际应用。 其亮点是分层设计题目，从基础选择到创新探究，如巴小虎吉祥物利润问题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理最值，用数学语言建立函数模型。助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。

优翼 优翼 2026春季学期 《学练优》·九年级数学下BS 优翼 第2课时 商品利润最大问题 优翼 A学习理解 知识点 商品利润最大问题 优翼 1.某旅行社在“十一”黄金周期间接团去外地旅 游，经计算所获营业额y(元)与旅行团人员 x(人)满足关系式y=一x2+100x+28400, 要使所获营业额最大，则旅行团应有 A.30人 B.40人 C.50人 D.55人 优翼 2.某商店经营皮鞋，已知所获利润y(元)与销售 单价x(元)之间的关系式为y=一x2+24x十 2956,则获利最多为 A.2812元 B.3100元 C.144元 D.2956元 优翼 3.（2025·龙岩期末)某种商品的进价为40元， 在某段时间内若以每件x元出售，可卖出 (100一x)件，当x= 时才能使利润最 大. 优翠 4.某书店购进了一批单价为20元的中华传统文 化丛书.在销售的过程中发现，这种图书每天 的销售数量y（本)与销售单价x（元)满足一 次函数关系：y=一3x+108(29≤x≤36).如 果销售这种图书每天的利润为卫（元)，那么在 这种关系下销售，每天获得的最大利润为 元. 优翼 5.（2025·达州中考)为弘扬达州地方文化，让更 多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文 创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是 30元，当售价为40元时，每天可以售出60 件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多 售出10件. 优翼 (1)设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售 出的数量是 件. (2)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利 润为W元，当售价为多少元时，每天的利 润最大？最大利润是多少？ 优翼