第四单元解比例（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第四单元解比例专项训练二 一、计算题 1．解方程（或比例）。                  2．解方程或比例。                  3．求未知数。                4．解方程。                      5．解比例。 ＝4∶2        x∶2.5＝80∶0.4         6．解方程或比例。 ∶＝∶x                   ＝                         x＋×45＝12 7．解比例。                           8．求未知数x。 6∶18＝x∶12                    4.5x＋3.8x＝33.2 9．解比例。 x÷0.75＝81÷25                 10．解比例。                               11．求未知数x。                 12．求未知数。                         13．解方程或比例。              7x－4＝1.6              14．解方程。                      15．求未知数x的值。 1.4x＋2.4＝12.2          ∶x＝∶            ＝ 16．解方程或解比例。                        17．求未知数x。                          18．求未知数。                                 19．求未知数x。 x－x＝           1.2×5＋1.5x＝18           ＝x∶ 20．解方程和比例。 40%x－2.2＝4.8        x＝13          ∶4.5＝x∶ 21．解方程或比例。                      22．解比例。             96∶24＝x∶36             23．解比例。 25∶7＝x∶35         6∶x＝∶            ∶4＝x∶ 24．解方程。 0.6×（4.2＋x）＝7.2        0.6x∶2＝1.8∶4 25．解比例。 0.6∶0.8＝0.3∶      ∶＝∶      1.6∶4.8＝∶2.7 参考答案 1．；； 【分析】（1）先将小数化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可； （2）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘6即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以15即可； （2）先化简含有的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）根据比例的基本性质，先将方程改写为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．x＝；x＝；x＝1 【分析】x－20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求计算出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差； ∶0.9＝∶x，解比例，原式化为：x＝0.9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】x－20%x＝ 解：80%x＝ 80%x÷80%＝÷80% x＝÷ x＝× x＝ ∶0.9＝∶x 解：x＝0.9× x＝0.6 x÷＝0.6÷ x＝× x＝ x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝1 4．； 【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积。在根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个为0的数，等式仍然成立，两边同时除以4。 先将方程中可以算的先算出，在根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立，两边同时加上1.8，再利用等式的基本性质2两边同时除以3即可。 【详解】 解： 解： 【点睛】 5．x＝0.4；x＝500；x＝7 【分析】“＝4∶2”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出x； “x∶2.5＝80∶0.4”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以0.4，解出x。 【详解】＝4∶2 解：2x＝0.2×4 2x＝0.8 2x÷2＝0.8÷2 x＝0.4 x∶2.5＝80∶0.4 解：0.4x＝2.5×80 0.4x＝200 0.4x÷0.4＝200÷0.4 x＝500 解：0.4x＝28×0.1 0.4x＝2.8 0.4x÷0.4＝2.8÷0.4 x＝7 6．x＝；x＝1.6；x＝12 【分析】∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时÷即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成4.5x＝9×0.8的形式，两边同时÷4.5即可； x＋×45＝12，根据等式的性质1和2，两边同时－×45的积，再同时÷即可。 【详解】∶＝∶x 解：x＝× x÷＝÷ x＝× x＝ ＝ 解：4.5x＝9×0.8 4.5x÷4.5＝7.2÷4.5 x＝1.6 x＋×45＝12 解：x＋9－9＝12－9 x＝3 x÷＝3÷ x＝3×4 x＝12 7．；； 【分析】比例的内项之积等于外项之积，据此得到，方程两边同时除以解出； 比例的内项之积等于外项之积，据此得到，方程两边同时除以1.6解出； 比例的内项之积等于外项之积，据此得到，方程两边同时除以解出。 【详解】20∶＝∶                              解：                                                                                                                 ＝ 解： ∶1.6＝5∶ 解： 8．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以18求解； （2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（4.5＋3.8）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 9．；； 【分析】（1）根据除法和比的关系，将方程改写为比例方程，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可； （2）根据除法和比的关系，将方程改写为比例方程，，再根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； （3）先根据比例的基本性质，将方程转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.25即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 10．x＝6；x＝10；x＝ 【分析】∶3＝x∶21，解比例，原式化为：3x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 ＝，解比例，原式化为：1.5x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 0.5∶25%＝x∶，解比例，原式化为：25%x＝0.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可。 【详解】∶3＝x∶21 解：3x＝×21 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 ＝ 解：1.5x＝2.5×6 1.5x＝15 1.5x÷1.5＝15÷1.5 x＝10 0.5∶25%＝x∶ 解：25%x＝0.5× 25%x＝× 25%x＝ 25%x÷25%＝÷25% x＝÷ x＝×4 x＝ 11．x＝；x＝1.6；x＝18；x＝18 【分析】x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 ∶＝0.36∶x，解比例，原式化为：x＝×0.36，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ＝，解比例，原式化为：0.8x＝4.8×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。 x÷＝35，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ∶＝0.36∶x 解：x＝×0.36 x＝0.16 x÷＝0.16÷ x＝0.16×10 x＝1.6 ＝ 解：0.8x＝4.8×3 0.8x＝14.4 0.8x÷0.8＝14.4÷0.8 x＝18 x÷＝35 解：x÷×＝35× x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝18 12．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比号改成除号，同时计算等号左边的乘法，把方程改写成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．x＝24；x＝0.8； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 7x－4＝1.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4，再同时÷7即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 【详解】 解： 7x－4＝1.6 解：7x－4＋4＝1.6＋4 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 解： 14．x＝0.4；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成9x＝18×0.2，两边同时÷9即可； ，根据比例的基本性质，先写成，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－13，最后同时÷即可。 【详解】 解：9x＝18×0.2 9x÷9＝3.6÷9 x＝0.4 解： 解： 15．；； 【分析】第一小题中先在等式两边同时减去2.4，再同时除以1.4，据此可计算得出答案； 第二小题中运用比例基本性质将比例化为等式：，在等式两边同时除以，即乘，据此计算得出答案； 第三小题中运用分数形式的比例基本性质，将分数比例化为方程，在等式两边同时除以8可计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 16．；； 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以，算出结果即可。 先算18×＝12，再根据等式性质1，方程两边同时加上12，后根据等式性质2，同时方程两边除以80%，算出结果即可。 根据比例的基本性质将方程变式为，再根据等式性质2，方程两边同时除以，算出结果即可。 【详解】 解： 解： 解： 17．；；x＝ 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以，最后再同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第三个：根据分数和比的关系，原式化为：0.75∶x＝25∶8，再根据比例的基本性质，即原式变为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可求解。 【详解】 解： 解： 解：0.75∶x＝25∶8 25x＝0.75×8 25x＝6 x＝6÷25 x＝ 18．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例式换成方程式，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘，计算即可； （3）先把等式换成，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.3，计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．x＝；x＝8；x＝ 【分析】先计算方程左边的x－x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 先计算方程左边的1.2×5，再根据等式的性质，方程两边同时减去6，再同时除以1.5计算即可； ＝x∶中，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，据此将原式写成x÷＝，根据等式的性质，方程两边同时乘计算即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 1.2×5＋1.5x＝18 解：6＋1.5x＝18 6＋1.5x－6＝18－6 1.5x＝12 x＝12÷1.5 x＝8 ＝x∶ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ 20．x＝17.5；x＝52；x＝ 【分析】方程两边同时加上2.2，两边再同时除以40%； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4.5x＝×，两边再同时除以4.5。 【详解】（1）40%x－2.2＝4.8 解：40%x－2.2＋2.2＝4.8＋2.2 40%x＝7 40%x÷40%＝7÷40% x＝17.5 （2）x－x＝13 x＝13 x÷＝13÷ x＝13×4 x＝52 （3）∶4.5＝x∶ 4.5x＝× 4.5x÷4.5＝×÷4.5 x＝ 21．x＝；x＝8；x＝108 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3.6； 先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。 【详解】    解：x＝ 6×x＝×6 x＝    解：3.6x＝4×7.2 3.6x÷3.6＝4×7.2÷3.6 x＝28.8÷3.6 x＝8 解：0.25x＝27 4×0.25x＝27×4 x＝108 22．x＝3；x＝144；x＝8 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以即可； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以24即可； （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后方程两边同除以4.5即可。 【详解】 解：x＝1.5× x÷＝1.5×÷ 6×x＝1.5××6 x＝3 96∶24＝x∶36 解：24x＝96×36 24x÷24＝96×36÷24 x＝144 解：4.5x＝4×9 4.5x÷4.5＝36÷4.5 x＝8 23．x＝125；x＝10；x＝ 【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； 6∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ∶4＝x∶，解比例，原式化为：4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】25∶7＝x∶35 解：7x＝25×35 7x＝875 x＝875÷7 x＝125 6∶x＝∶ 解：x＝6× x＝2 x＝2÷ x＝2×5 x＝10 ∶4＝x∶ 解：4x＝× 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ 24．x＝7.8；；x＝1.5 【分析】0.6×（4.2＋x）＝7.2，根据等式的性质1和2，两边同时÷0.6，再同时－4.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷即可； 0.6x∶2＝1.8∶4，根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成0.6x×4＝2×1.8的形式，将左边合并成2.4x，两边同时÷2.4即可。 【详解】0.6×（4.2＋x）＝7.2 解：0.6×（4.2＋x）÷0.6＝7.2÷0.6 4.2＋x＝12 4.2＋x－4.2＝12－4.2 x＝7.8 解： 0.6x∶2＝1.8∶4 解：0.6x×4＝2×1.8 2.4x＝3.6 2.4x÷2.4＝3.6÷2.4 x＝1.5 25．＝0.4；＝；＝0.9 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.6＝0.3×0.8，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4.8＝1.6×2.7，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解。 【详解】（1）0.6∶0.8＝0.3∶ 解：0.6＝0.3×0.8 0.6＝0.24 ＝0.24÷0.6 ＝0.4 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝×3 ＝ （3）1.6∶4.8＝∶2.7 解：4.8＝1.6×2.7 4.8＝4.32 ＝4.32÷4.8 ＝0.9 学科网（北京）股份有限公司 $