分组练(13)光学-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理专项分组练(湖南专版)

分组练(1 (限时 1.(14分)如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截 面，四分之一圆EOF是半径为R、圆心为O点的 柱形玻璃砖的横截面，其中AC边和OE边在同一 直线上，BC边平行于OF边，∠ABC=30°。横截 面所在平面内，一单色光线以=60°角从AB边上 的G点入射并发生折射，折射光线垂直BC边射 出，之后光线从H点进人玻璃砖后射到OF边恰 好发生全反射。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光 的折射率相同，求：（结果均可用根号或分数表示） (1)玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率； (2)H点到OE边的距离。 G B 物理(XD)第6 3)光学 0分钟) 2.(20分)某实验小组做了一个“坐井观天”的光学实 验。如图所示，先给深度h=1m、井口直径d= 3士5m的竖直圆柱形枯井注入一半的水，在井 3 底正中央O点放置一单色点光源，测得最大视角 为90°（视角为两折射光线反向延长线所夹的角 度)，已知光在真空中的传播速度为c,求： (1)水对此单色光的折射率； (2)此单色光从O点传到B点所需的总时间（用 c、h表示)。 5页（共66页） 3.(10分)一个半球形玻璃砖，其正视图为半径R= 20cm的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图 所示。一束宽为40cm的平行单色光从下方垂直 于AB射向玻璃砖，在AB上宽度为20W2cm的区 域内入射的光线可以从上表面射出。 物理(XD)第6 (1)求玻璃砖的折射率n; (2)一束光线在O点左侧与O点相距10√5cm处 从下方垂直于AB射向玻璃砖，已知光在真空中 的传播速度为3×108m/s,求该光线从射人玻璃 砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间。 6页（共66页）物理(XD) (2)气体的初状态p1=1×10Pa、V=2LSA十LSB、 T1=300K 末状态V2=(2L-L)SA十(L十L)SB (1分) T2=312K 根据理想气体状态方程有兴-光 T (1分) 解得p2=1.3×105Pa (1分) 对两活塞整体受力分析，有 F十pSA十p2SB=pSB十p2SA (1分) 解得F=30N (2分) 分组练(12)机械振动和机械波 1.【解析】(1)由图甲可知，波长1=36cm (1分) 由图乙可知，周期T=2s (1分) 波速w=产=18cm/s (1分) 由图乙可知，当=子s时，质点Q向上运动，结合图 甲可知，波沿x轴负方向传播 (1分) (2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ,由 图甲可知，x=0处有 y=-=Asin(-晋) 2 (1分) 6 因此n=2元入=3cm (1分) 由图乙可知，当t=0时，质点Q处于平衡位置，经△ =子s,其振动状态沿x轴负方向传播至质点P处 故质点P、Q平衡位置间的距离△x=xQ一xp=△t= 6 cm (2分) 则质点Q平衡位置的x坐标xQ=x即十△x=9cm (2分) 2.【解析】(1)两列波在该介质中传播的速度均为 =会 (1分) 解得u=40m/s (1分) 由于两波源与质点P处的距离之差△x=[(12一4)一 4]m=4m=λ 且两波源的振动情况完全相同，故质点P处是振动 加强点 (1分) (2)波源S,的波形传播到质点P处经历的时间t1= 40s=0.1s (1分) 波源S的波形传播到质点P处经历的时间t2= 124s=0.2s 40 (1分) 则在波源S的波形传播到质点P处之前，质点P通 过的路程y1=4A=16cm (1分) 之后经历的时间为0.35-0,2)s=0.15s=兰T (1分) 此时间内质点P振动加强，振幅A'=2A=8cm (1分) ·3 参考答案及解析 此时间内质点P通过的路程y2= 3×4A'=48cm (1分) 则从t=0至t=0.35s时间内质点P通过的路程y =y1+y2=64cm (1分) 3.【解析】(1)根据题意与波形图可得λ=4m,T=1s (2分) 则波的传播速度=产 (1分) 解得v=4m/s (1分) 从图示时刻至两列波相遇的过程有 xPQ =2vt (1分) 其中xo=14m-4m=10m (1分) 解得t=1.25s (2分) (2)结合上述可知，乙波传到质点M处所用的时间t1 -TQM (1分) 解得t1=0.5s (1分) 甲波传到质点M处所用的时间t2=p (1分) 解得t2=2s (1分) 0.5~2s时间内，只有乙波引起质点M振动，此时间 内质点M运动的路程1=号×4A (1分) 解得s1=1.2m (1分) 2~3s时间内，甲、乙两波引起质点M的振动相互加 强，则有s2=4X2A (1分) 解得s2=1.6m (1分) 则0~3s时间内质点M运动的路程s=s十s2 (1分) 解得s=2.8m (1分) 分组练(13)光学 1.【解析】(1)画出光路图，如图所示 E 由几何关系可知光线在G点的折射角 B=∠ABC=30 (1分) 根据折射定律，可得玻璃砖和三棱镜对该单色光的折 射率n=sin日 (1分) sin B 解得n=√ (2分) (2在H点，由折射定体，可得A一出号 (1分) 1_3 设临界角为C,有sinC==3 (1分) 参考答案及解析 根据数学函数关系，有cosC= (1分) 3 又y=a-C (1分) 根据数学函数关系，有sina= /2+√2 (2分) 2 则H点到OE边的距离d=Rsin a (2分) 解得d=√2牛亚R (2分) 2 2.【解析】(1)最大视角为90°，则折射角为45°。由几何 d-h 2 关系得入射角的正弦值sini= )+(4-) 2 2 2 (2分) 根据折射定律得n= sin 45 (2分) sin i 解得水对此单色光的折射率n=√2 (2分) (2)从O点传到B点的过程中，光在水中的路程s= 2 h osi√5 (2分) 光在水中的速度v=S (2分) n 光在水中的时间t= (2分) 解得t,=6h (2分) 3c 2 2h 光在空气中的路程。一c0s4行= 2 (2分) 光在空气中的时间=乡=Eh 2c (2分) 则此单色光从O点传到B点所需的总时间t=t1十t2 =(26+3√2)h (2分) 6c 3.【解析】(1)如图甲所示，设在O点左侧从E点射入的 光线，进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反 射的临界角C,则OE区域的入射光线经上表面折射 后都能从玻璃砖射出 ·38 物理(XD) R 甲 根据全反射临界角公式有sinC=】 (1分) 根据几何关系可知OE=Rsin C (1分) 由对称性可知OE=10√2cm (1分) 联立解得n=√E (1分) (2)设该光线从P点入射，第一次射到圆弧面上时的 入射角为a 根据几何关系可知OP=Rsin a (1分) 解得a=60° (1分) 因为α>C,所以会发生全反射 (1分) 由全反射知识及对称性，作出该光线在玻璃砖中传播 的光路图，如图乙所示 O a 该光线从P点射入至从P点射出所走的路程 x=2(Rcos a十R)=0.6m (1分) 在玻璃砖中的传播速度一分 (1分) 所以该光线从射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经 历的时间 1=若=22X10 (1分)