分组练(3)曲线运动A组-【衡水金卷·先享题】2026年新高考物理专项分组练(湖南专版)

分组练(3)曲线运动A组 (限时40分钟) 1.(14分)如图所示，足球比赛中运动员将足球从地2.(14分)如图所示，粗糙水平桌面上固定一半圆形 面上的A点踢出，足球在最高点以大小为。的速 挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B 度垂直打在球门横梁上的C点，反向弹回瞬间的 在桌面边缘，B点与半径为R的固定圆管轨道 速度大小为%，运动员再向前跑一段距离在B点 CDE在同一竖直平面内，ED为竖直直径，C点、E 点为圆管管口，管的内壁粗糙。现让质量为m的 正上方用头球破门。已知C点离地面的高度H= 2.45m,A点与球门线间的距离xA=14m,运动 小球（可视为质点）以，=√3gR的水平初速度由 员顶球时球离地面的高度h=1.65m,重力加速度 A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，经过时间 g=10m/s2,空气阻力可忽略不计，求： 丞正好从管口C(与管口无碰撞)进入圆管， (1)足球运动至C点时的速度大小o; 然后沿着管壁运动到E点，此时小球对下管壁的 (2)A、B两点间的距离xAB。 压力N=子mg,已知∠COD=60,重力加速度为 g,忽略空气阻力。求： 777777777777777777 (1)小球到达E点时的速度大小； XAB (2)小球沿轨道CDE运动的过程中阻力所做的功； (3)小球与桌面之间的动摩擦因数4。 物理(XD)第45页（共66页） 3.(20分)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑 (1)求铁球运动到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的 四分之一圆弧轨道，轨道半径R=3.2m,下端恰 压力大小； 好与光滑水平面OA平滑连接，质量m=1kg的 (2)求斜面的长度； 铁球（可视为质点）由圆弧轨道顶端无初速度释 (3)若在B点左侧1.2m处放置一足够长的竖直 放，后从A点冲上倾角0=37°的光滑斜面且无机 挡板，求铁球与挡板碰撞时的速度大小。 械能损失，铁球在斜面上运动t1=0.5s后在B点 B 冲出斜面。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速 度g=10m/s2。 0 物理(XD)第46页（共66页）参考答案及解析 设再经过时间t2,Q与P下端碰撞，有 x3=2t2 (1分) 解得=品、 (1分) 5 Q与P两次碰撞间的时间间隔△r=t十红=6s (1分) 3.【解析】(1)设未撤去F时，物块和木板的加速度大小 分别为a1和a2,则有 uimg=mal (1分) F-mmg-pe (M+m)g=Ma: (1分) 解得a1=2m/s2,a2=4m/s2 (2分) (2)设撤去力F时，木板的速度大小为v2,有2=a2t =8m/s (2分) (3)撤去力F时，物块的速度大小为，物块和木板 的位移分别为x1和x2,有=a1t=4m/s(1分) 西=号ar=4m (1分) 1 =2a:f=8m (1分) 辙去力F后，物块和木板的加速度大小分别为和 a4,有1mg=ma3 (1分) mg十(M+m)g=Ma (1分) 解得a3=2m/s2,a4=6m/s2 设再过t时间，两者速度相等为，有=十ai, U3=2一a1t1 解得t1=0.5s,=5m/s (1分) 在这段时间里两者的位移分别为x3和x4,有x= ui+号a:tf=2.25m (1分) 1 x=41-2af=3.25m (1分) 假设共速后二者一起匀减速，设加速度为a,有a2(M +m)g=(M十m)a (1分) 解得a=4m/s2 此时物块需要的静摩擦力f=ma=4N (1分) 而物块的最大静摩擦力fm=1mg=2N<f(1分) 所以假设不成立，物块与木板将会分别减速，设加速 度大小分别为a:和a6,有1mg=ma (1分) uz (M+m)g-uimg=Mas (1分) 解得as=2m/s,a6=m/图 戏=25 到减速为0，位移分别为x和，有工=2a=m (1分) (1分) 物块最终距木板右端的距离为L=x十x十x；一(x ++)9m (1分) 分组练(3)曲线运动A组 1.【解析】(1)足球从A点到C点可看成逆过程的平抛 运动，有 2 物理(XD) H-78e (2分) Ih=vt (2分) 联立解得vo=20m/s (2分) (2)足球从C点反弹后做平抛运动，竖直方向有 H-h=28t: (2分) 解得t=0.4s (2分) 水平方向有xc=之=4m (2分) 则A、B两点间的距离xAB=xA一x=10m(2分) 2.【解析】(1)在E点对小球受力分析，由牛顿第二定律 得mg-V=m R (2分) 解得=级 2 (2分) (2)小球从B点到C点做平抛运动，在C点有 sin60°=8 (1分) Vc 解得e=2√gR (1分) 小球从C点到E点的过程中，根据动能定理可得 -mRR1+e0s60）+w=名m哈-子ma砖 (2分) 解得W=一3mgR (1分) 8 (3)由cos60°=% (1分) 解得=√gR (1分) 小球从A点到B点的过程中，根据动能定理可得 24mg元R=zm晴-7m6 (2分) 解得μ=2元 1 (1分) 3.【解析】(1)根据题意，设铁球运动到圆弧轨道底端时 速度的大小为，铁球从圆弧轨道顶端滑到轨道底 1 端，根据机械能守恒定律得mgR=之m (1分) 解得uw=8m/s (1分) 铁球在圆弧轨道最低点由牛顿第二定律有 Fx-mg=m R (1分) 解得Fx=30N (1分) 根据牛顿第三定律可知，铁球运动到圆弧轨道底端时 对圆弧轨道的压力大小为30N (2分) (2)设铁球在斜面上的加速度大小为a,由牛顿第二 定律得ngsin0=a (1分) 解得a=6m/s (1分) 铁球在斜面上的运动时间t1=0.5s 由运动学规律可得铁球运动到B点的速度v= at=5 m/s (2分) 斜面的长度AB=6,追=3.25m (2分) 2a (3)将铁球在B点的速度沿着水平和竖直方向分解 有VB=BcOs日 物理(XD) UBy=vB sin 0 (1分) 铁球在水平方向的位移x=t=1.2m (2分) 解得时间t=0.3s (2分) 铁球竖直速度，'=v一gt (1分) 解得U'=0 (1分) 则铁球与挡板碰撞时恰好运动到最高点，竖直方向的 速度为零，则铁球与挡板碰撞时的速度大小v=,= 4 m/s (1分) 分组练(4)曲线运动B组 1.【解析】(1)设装置静止时，轻杆a、c中的弹力分别为 F1、T,小球M受力平衡，有 F1cos37°+T1cos37°=mg (2分) F1sin37°=T1sin37 (2分) 解得F=T=名m8 (1分) (2)装置静止时，圆环P受到弹簧的弹力F1=k· (2Lcos37°-号L)=0.26L,方向竖直向上 (2分) 圆环P受力平衡，有 Fm=mg+2T cos 37 (2分) 解得k=10mg L (1分) (3)设轻杆与竖直方向的夹角均变为53°时，轻杆a、c 中的弹力分别为F2、T2,圆环P受到的弹力F2= k:(号L-2Lcas53)=2mg方向竖直向下2分》 圆环P受力平衡，有 2T2cos53°=mg十F2 (2分) 解得T,=5m竖 (1分) 2 对小球M有 F2c0s53°=T2c0s53°+mg (2分) F2sin53°+T2sin53°=mna'Lsin53° (2分) 20g 解得ω=√3L (1分) 2.【解析】(1)小球到达A点时，轨道对小球的压力等于 小球重力的一半，由牛顿第二定律有号mg=m爱 (1分) 设C、B两点的高度差为h,则小球从C点到A点，由 动能定理有mgh一2R)=方m (1分) 解得n=Y巫，h=迟 2 4 (2分) (2)设小球从A点到D点的运动时间为t,由平抛运 1 动的规律有x=wnt,y=交g (2分) 由几何关系有R-y=tan9 (1分) 小球在D点时的速度正好与斜面垂直，有=tanB gt (1分) 解得tan= 2=Wg (2分) ·2 参考答案及解析 (3)由机械能守恒定律得小球在E、A两点的速度大 小相等，则有== V6gR (1分) 2 小球在E点时重力的瞬时功率P=mngvesin0(1分) 由数学知识可得sin9=√西 5 (1分) 解得P=3mg√10gR (1分) 10 3.【解析】(1)水滴沿车盖下滑过程中有 mgsin =ma (1分) 1 cos 02ai (1分) 联立解得4=2√gsin20 (1分) 又0<<受，则当=平时水滴下滑的时间最短 (1分) 解得tan=2√g (1分) (2)因为日=灭，所以水滴沿车盖下落的过程有 1 mgr=2 mv (1分) 水滴离开车盖后做斜下抛运动，有水平和竖直两个分 速度 = (1分) 竖直方向有 h=o:十3gi (1分) 水平方向有 x=vty (1分) 由几何关系可知 (x+)=d+()” (1分) 妖立期得d乐， (2分) 分组练(5)动量与能量A组 1,【解析】(1)设小球A运动到最低点与物块B碰撞前 的速度大小为0，根据动能定理可得 mgh=之m (1分) 解得o=4m/s (1分) 设碰撞后小球A的速度大小为 ,h1 由动能定理可得mg·16=2m (1分) 解得1=1m/s (1分) 由于小球A与物块B发生正碰，碰撞时间极短，内力 远大于外力，所以小球A和物块B组成的系统动量 守恒，设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得 mvo =Mv-mv (1分) 解得碰撞后物块B的速度v2=1m/s (1分) 碰撞过程中小球A对物块B做的功W=号M=